交通建设项目方案选择

第4讲

交通建设项目不确定性分析西南交通大学交通运输学院李明（博士、副教授）2010~2011第1学期硕士研究生课程交通运输学院技术经济学理论与方法--方法篇主要内容不确定性分析概述交通建设项目盈亏平衡分析交通建设项目敏感性分析交通建设项目概率分析交通运输学院第1节不确定性分析概述一、不确定性分析的概念1．不确定性分析不确定性：一是指影响工程方案经济效果的各种因素（如各种价格）的未来变化带有不确定性；二是指测算工程方案现金流量时各种数据（如投资额、产量）由于缺乏足够的信息或测算方法上的误差，使得方案经济效果评价指标值带有不确定性。不确定性分析主要分析各种外部条件发生变化或者测算数据误差对方案经济效果的影响程度，以及方案本身对不确定性的承受能力。交通运输学院第1节不确定性分析概述一、不确定性分析的概念2．产生不确定性的原因(1)外部环境方面政治形势引起的大变化，如战争、地区性动乱与冲突、经济上的冲突等;气候变异或大范围反常，造成粮食或重要工业原料的欠收、价格变化;由于政治、经济形势变化引起的政策变化，如整顿、调整引起的银根松紧，利率高低变化等。交通运输学院一、方案之间的相互关系按照方案之间的经济关系，可分为:

(1)独立方案(2)相关方案互补型现金流相关型资金约束导致的方案相关混合相关型(3)互斥方案

4.4投资方案的选择二、独立方案的经济效果评价

独立方案是指各方案的现金流是独立的,且任一方案的采用不影响其他方案的采用。

评价指标:NPV,NAV,IRRTP

评价方法:独立方案的评价,只需进行“绝对效果检验”,也就是用经济评价标准(NPV≥0，NAV≥0，IRR≥i0TP≤Tb)检验方案本身的经济性。通过绝对效果检验的方案是可行方案，否则为不可行方案。例1：两个独立方案A，B，其现金流如下表，i0=10%，试判断经济可行性。方案01—10AB-200-1003920解：先画A、B两个方案的现金流量图：A：0123891020039(1)NPV法NPVA=-200+39(P/A,10%,10)=39.62(万元)NPVB=-100+20(P/A,10%,10)=22.88(万元)NPVA>0,

NPVB>0,所以A,B两方案均可行。B：0123891010020(2)NAV法NAVA=-200(A/P,10%,10)+39=6.45(万元)NAVB=-100(A/P,10%,10)+20=3.725(万元)NAVA>0，NAVB>0,A，B方案均可行。(3)IRR法分别求IRR:-200+39(P/A,IRRA,10)=0-100+20(P/A,IRRB,10)=0解得:IRRA=14.5%，

IRRB=15.1%.IRRA>i0=10%，IRRB>i0=10%,故方案A，B均可行。结论：对于独立方案而言，无论采用那种评价指标，评价结论都是一致的。三、互斥方案的经济效果评价

互斥方案的特点就是方案之间是相互排斥的，因此，我们选择一个最优方案的时候，必须首先保证这个方案首先在经济上是合理的，其次这个方案应该是众多方案中经济效益最好的。所以对互斥方案进行评价时，必须进行两个方面的评价：绝对评价和相对评价。

评价指标：

NPV，NAV，PC(AC)，IRR，△NPV,△IRR

评价方法：(1)绝对效果检验,(2)相对效果检验,两者缺一不可。

我们还要注意到一个非常重要的方面：因为方案之间是互相排斥的，所以我们在进行方案之间的比选时应该让方案具有相同的可比性。（回忆可比性原则）可比性原则是工程项目经济效益评价的一个基本原则，我们已经在第一章中讲过了。互斥方案必须具备的可比性条件如下：考察的时间段和计算期可比收益和费用的性质及计算范围可比备选方案的风险水平可比评价所使用的假定合理

在常见的方案可比性问题中，不满足时间的可比是最常见的。下面我们就分别针对寿命相同和不同的互斥方案学习评价和分析的基本方法。1．寿命相等的互斥方案经济效果评价

寿命相等，在时间上具有可比性对于这类问题，因为他们的寿命期是相同的，所以满足了时间的可比性，不需要进行时间上的转化，可以直接比较他们的经济效益的差异。我们通常采用增量分析法，也就是分析增量投资的经济效益。例方案A，B是互斥方案，其现金流量如下，试评价选择(i0=10%)。年份01~10NPVIRR(%)A净现金流-20039B净现金流-10020增量净现金流-10019解(1)NPV法绝对效果检验NPVA=-200+39(P/A,10%,10)=39.64(万元)NPVB=-100+20(P/A,10%,10)=22.89(万元)NPVA>0，NPVB>0，A，B方案均可行。相对效果检验NPVA>NPVB，故方案A优于B。结论：选择方案A，拒绝方案B。(2)内部收益率法绝对效果检验,分别求IRR:-200+39(P/A,IRRA,10)=0-100+20(P/A,IRRB,10)=0解得:IRRA=14.5%，

IRRB=15.1%.IRRA>i0=10%，IRRB>i0=10%,故方案A，B均可行。相对效果检验IRRB>IRRA,故方案B优于A。结论：接受B，拒绝A，与NPV结论相反。两个指标的结论不一致，谁正确？（回忆净现值法，内部收益率法使用的范围）净现值法可以用于比较单一方案的可行性，也可以用于进行多方案的比选内部收益率法只可以用于单一方案的可行性评价，不能用于多方案的比选

无论采用NPV还是IRR进行方案的比较，比选的实质是判断投资大的方案与投资小的方案相比，增量收益能否抵偿增量投资，即对增量现金流的经济性做出判断。反映增量现金流经济性的指标有增量净现值(△NPV)与增量内部收益率(△IRR)。

(1)增量净现值设A，B为投资额不等的互斥方案，A方案比B方案投资大，两方案的增量净现值可由下式求出:式中：△NPV－增量净现值;(CIA－COA)t－方案A第t年的净现金流;(CIB－COB)t－方案B第t年的净现金流;NPVA、NPVB－分别为方案A与B的净现值。0123891010019用增量净现值进行互斥方案比选时，若△NPV≥0，表明增量投资可以接受，投资大的方案经济效果好；若△NPV<0，表明增量投资不可接受，投资小的方案经济效果好。

对上例，可以画A、B两个方案的增量现金流量图：A-B：△NPV=-100+19(P/A,10%,10)=16.75(万元)计算结果表明:△NPV>0，增量投资有满意的经济效果，投资大的方案优于投资小的方案。

(2)增量内部收榜益率所谓增量较内部收益眼率，就是某使增量净涂现值等于就零的折现蜘值。计算增量内部收益险率的方程睁式为:式中泰△CI黎—互斥执方案A漫，B的颠增量现沾金流入血，△CI=居CIA－CIB;△CO—颠互斥方案橡的增量现贺金流出,辆△CO=暗COA－C单OB增量内部虫收益率的胃另一种表馋达方式是厘：两互斥锦方案净现便值相等时型的折现率钻，其计算愧方程式也员可以写成夕:即：援NPVA=NP驱VB用增量璃内部收郑益率比歉选方案趴的判别孔准则是迎：若△还IRR核≥i0(基准折厉现率)，夏则投资(债现值)大骂的方案优第；若△I碰RR＜i0，则投资案(现值)俘小的方案胜为优。对上例夜：由方程糕-10广0+19筒(P/A汉,10%浆,△I泊RR)=刚0可解得乞:△腰IRR童=13接.8%驰，计算踪蝶结果表份明:盘△IR恰R＞i0(10后%)，撕增量投下资有满泊意的经轨济效果惠，投资铺大的方产案优于顾投资小堂的方案愉，与△客NPV牙法一致疑。结论：雾多投资狱的资金辜是值得斑的，即顶A方案芦优于B检方案。注意！△NP犬V、△IRR先只能反映搅增量现金杜流的经济鸦性(相对辫经济效果淋)，不能减反映各方近案自身的眼经济性(匹绝对经济正效果)。所以△键NPV、△IR搅R只能槽用于方奸案之间消的比较贼(相对秤效果检劝验)，炸不能仅载仅根据寻△NP先V、△IR府R值的叠大小来举判定方征案的取消舍。iNPV0ABi0△IRRIRRAIRRB(a)IRRA>i0;I寨RRB>i0;朗A，B讽可行;△IR这R>絮i0;借A>B胃IRR与NPV相答反用△IR夺R法比选脑方案可能笨出现的情矛况:NPV0iABi0△IR辛RIRRAIRRB(b)IRRA>i0;I组RRB>i0;六A，B掀可行;△IR以R<撕i0;A盈<B;纠与NPV待法一致NPV0iAB△IR材RIRRAIRRBi0(c)IRRA<i0;I演RRB<i0;兵A，B馋均不可回行;△IRR功<i0;浓B>AIRRBIRRAi0△IR钟RNPVi(d)IRRA>i0;IR础RB<i0;堆A可行，痛B不可紧行;△IR池R>肤i0;平B<阶A0BA结论：对于互斥席方案而言浆，净现值响最大准血则总是租正确的，IR确R和△I静RR准则桃不能保证急结论的正湖确性。当有多访个互斥删方案时岸，直接陡用净现愚值最大仁准则选嫁择最优率方案比坡两两比砍较的增迅量分析诵更为简辨便。判别准城则为：净现值虫最大且举非负的浊方案为服最优方何案。通过以更上的这哥个例子连，我们洪可以看简出寿命印期相同感的互斥墙方案之床间比选腹的实质是什么骄！判断堆增量投波资的经勾济合理旺性，即病投资额胃大的方厌案优于扬投资额跌小的方经案，多荣投入的圣资金能款否带来荡满意的肺增量收样益。所汤以寿命炮期相同婚的互斥阿方案比戒选的原油则就是耳：在寿膝命期相葵等的互观斥方案涉中，净奇现值最昂大且非析负的方统案为最常优可行输方案。总结：净现值盼最大的饭原则可永以用于繁选择优虾秀的方夺案。内部收益政率最大的统原则不一刻定都成立袄。净现值璃最大且寄非负的欧方案为派最优秀任的方案浓。和Δ苗IRR穗判断结璃果一致摊。ΔIRR贤＞i0淋：投资大餐的方案较穴优ΔIRR斗＜i0：辰投资小的独方案较选烈。对于仅截有或仅冒需计算捧费用现贤金流的支互斥方吗案，只赔需进行退相对效弊果检验斩，通常脚使用费轧用现值毒或费用亦年值指贴标，一险般情况杨下，不武需要进赶行增量铃分析，逼方案选传择的判辽别准则蒙是：费用现值参或费用年价值最小的醒方案是最厅优方案。用内部收莲益率评价形多个互斥栋方案的步强骤：根据每为个方案竭自身的惊净现金陕流量，纤计算内绘部收益械率，淘亡汰通不群过绝对猜效果检杨验的方恼案。按照投资论从大到小歇排列可行烟方案，首夹先计算头革两个方案托的△IR拣R。若△屿IRR齐≥i0，保留掏投资大税的方案脊；若△臭IRR予<i0，则保留慕投资小的逗方案。将上一键步得到际的保留测方案与洞下一个饺方案比滤较，计饰算两方己案的△挽IRR律，取蔽舍判据今同上，搭以此类映推，直设到检验孩过所有崭方案，名找到最嗽优方案尺。例某悠项目有四幅个互斥方抓案，数据批如下，寿蚊命期均为代10年，诱基准收益写率i0=15胞%，试坊用内部颂收益率惯法选择高方案。方案ABCD总投资（万元）1000150023003300每年净收益（万元）300500650930解（1）用IRR纲指标进行唯评价：计算四个顶方案的内亡部收益率晶：－100很0＋30贴0（P/槐A，IR永RA，10）羊=0－150随0＋50划0（P/颈A，IR便RB，10陈）=0－23乔00＋辽650归（P/妥A，I希RRC，10）葬=0－330束0＋93楼0（P/钢A，IR背RD，10柄）=0解得IRRA=27管.3%励＞i0=15拐%IRRB=31.钩4%＞略i0IRRC=25神.3%斑＞i0IRRD=25.爪2%＞箱i0四个方案屈均为可行响方案。排序：B醋-A-C霜-D（2）用△I平RR指倾标进行唉评价：按投资薯从大到项小的顺锹序排列谈方案方案DCBA总投资（万元）3300230015001000每年净收益（万元）930650500300计算D、菜C的差额晕内部收益唇率△IR峰RD-C：[－3录300泳－（－揉230算0）]道＋[垦（93棉0－6省50）（P/A酬，△I袄RRD-C，10伐）]=颜0解得允△IR情RD-C=25%家＞i0所以D方俩案优于C耻方案；再计算D截方案与B脂方案的△友IRRD-B：△IRRD-B=20捡%＞微i0故D方案化优于B方振案；同理，故炒D方案优险于A方案（△I慈RRD-A=24半.4%那）故D方案生为最优方抵案。哄排序：D检-B-C职-A如果采用恳NPV法钥：NPVA=50耕5.7链万元，台NPVB=100拒9.5万壳元NPVC=96抱2.4流万元，砌NP柔VD=136今7.7万汇元排序：影D-B票-C-涝A如果采蹲用NP茂VI法好：NPV结IA=0.5腥057，陷NPV魂IB=0.6粉73NPVIC=0.链418酸，N欲PVID=0.麻414排序：灯B病-A炊-C赔–眠D不同评分价指标服的排序闲结果如关下：评价指标ABCDNPV4231NPVI2134IRR2134△IRR4231NPV滩法与△挺IRR刮法结论禾一致；NPV修I法与饲IRR绍法结论宾一致。2.寿命棒不等的互闻斥方案的谢经济效果或评价对寿命壮不等的带互斥方舌案进行茶比选，棉同样要肥求方案始间具有浓可比性奸。满足这一僻要求需要糟解决两个获方面的问仪题：设定一什个合理胳的共同买分析期作；给寿命期嘴不等于分沫析期的方渣案选择合亭理的方案尾接续假定应或者残值起回收假定雷。(1)年他值法（指标：N及AV、A径C）设m个川互斥方略案的寿狸命期分轧别为n1犁，n2，闭…，nm。方案j(狠j=1,放2，…)躲在其寿命蔑期内的净具年值:净年值况最大且糠非负的钞方案为乏最优方伙案。例设互斥方蒙案A，B认的寿命分硬别为3年雨和5年，斤各自寿命咽期内的净娇现金流量只如表，试户用年值法森评价选择康(i0=12乌%)。方案012345AB-300-1009642964296429696解:NAVA=[-3配00+9科6(P/砍A,12劲%,5)茶](A/刷P,12貌%,5)=-3省00*0舰.277缺+96=亮12.7萄8(万元真)NAVB=[-1育00+4扩2(P/股A,12归%,3)爆](A泛/P,1哲2%,3真)=-遍100侍*0.宣416炮+42帜=0.摊365即(万元默)由于N城AVA>NAVB>0，所诉以选取A认方案。用年值斜法进行亦寿命不妥等的互锐斥方案搬比选，邮实际隐坏含着这逆样一种兔假定：各备选承方案在辣其寿命富结束时姑均可按位原方案歪重复实怖施或以氧原方案醉经济效糕果水平愿相同的底方案接碑续。(2)现患值法A、寿犁命期最侵小公倍毫数法此法假定动备选方案川中的一个敢或若干个伐在其寿命晓期结束后肉按原方案姐重复实施紫若干次，刮取各备选万方案寿命朗期的最小蒸公倍数作摧为共同的疲分析期。B、合贷理分析污期法根据对未椅来市场状配况和技术究发展前景计的预测直开接选取一醒个合理的欲分析期，半假定寿命技期短于此皂分析期的晚方案重复醒实施，并振对各方案纯在分析期乐末的资产泄余值进行储估价，到竞分析期结滨束时回收资产余耻值。在备选方茎案寿命比敞较接近的阴情况下,嘴一般取最衔短的方案给寿命期作蕉为分析期盈。C、年庆值折现吹法按某一魄共同的森分析期鸡将各备胀选方案沾的年值历得到用蝇于方案干比选的诸现值。这种方闪法实际郑上是年洒值法的渐一种变卧形，隐混含着与采年值法卸相同的阶接续方甩案假定评。例1有两种可焦供选择的惑设备，A效设备价格皮为100牺00元，朋寿命为1呈0年，残岁值为10遍00元，掏每年创净捐效益30躁00元；释B设备价朵格160志00元，抱寿命为2引0年，无户残值，每楼年创净效何益280移0元。基踪蝶准收益率婆10%，亭试分析那哲种设备好任。解：A惠设备寿予命期为筹10年脖，B设耗备寿命鱼期为2战0年，反二者的苏最小公强倍数为饺20，贫即A设华备要重挂复投资若一次,秒A设昨备的现裂金流量恳图如下脸:100003000元/a100003000元/a1000100001020NPVA=-争100裤00-琴100外00(相P/F扁,10议%,1吊0)+30且00(辩P/A堵,10斗%,2耻0)+10茧00(P/F水,10齿%,1双0)+10注00(P/F肿,10洋%,1骂0)=12殊221(吓元)B设备撑现金流融量图如被下:2800元/a160000201219NPVB=－16宝000+可2800选(P/A至,10%猫,20)顾=783锹9(元)NPVA>0，N敞PVB>0，叉两方案醋均可行竹。NPVA>NP仅VB，故A鱼方案最沉优。假设A设押备的寿命扇期为16校年，B倒方案的寿政命期为2棚0年，此观时该如何恭处理？二者的最佩小公倍数裕是80年像，考虑这薄么长时间返的重复投缘瑞资太复杂祸，也没有庆必要。这时可惑以采用谁分析期似截止法捐，即取凶16年虽为A，伯B的共污同分析宵期。还悉可以按键寿命期川无限长窝来处理丢。四、穷受资金握限制导份致的相费关方案乱的选择1．净狡现值指赛数排序勉法净现值指疏数排序法缺就是在计兰算各方案浇NPVI习的基础上钞，将NP邀VI≥0下的方案按晌NPVI练大小排序些，并以此萍顺序选取园方案，直烛至所选取排方案的投晋资总额最异大限度的呢接近或等铲于投资限统额为止。本法所要极达到的目传标是在一欺定的投资杂限额的约灰束下使所谢选方案的素净现值最存大。例某地区投谢资预算为严1000言万元，备印选项目方酿案、各方偏案现金流槽及其有关邪指标如下惯表。按净掩现值指数要排序法做考出方案的黎选择(i0=12%肌)。941013284——0.01逃70.1望30.0烈090.340.1第770.2漆00.0表360.13————1.715.腹61.2惕527.3肃521.2叮516.霜054.314.睬3-5.吧25-0.0辫518242519251722221523-100-12戒0-14帆0-80-120-80-12暮0-11贸0-90-13菊03456789101112470.130.05捐5138.22028-10测0-15茎012NPVI挠排序NPV宝INPV1~1灯0收益0年投垃资方案98051080280160880390610760解：将净向现值和净是现值指数迫小于0的绵11，1兰2方案淘陈汰，按净扇现值指数睡从大到小硬顺序选择鸣方案。满足资金秋约束条件研的方案组截合为6，结8，7，块1，4，忆10，2军，9，3房诚。所采用纷的资金总甜额为98需0万元。跌上述选择改为最优选侧择，净现惹值总额为骡121.医75万元软。2．互斥蛮方案组合呈法互斥方案串组合法是慰在资金限窄量条件下狮，选择一卡组不突破今资金限额待而NPV闪又最大的均互斥组合经投资方案敏，作为分蜜配资金的挖依据。其步骤贼如下:(1)设疼有m个非掌直接互斥捎方案，则雁可以组合岂成2m－1个相聚互排斥的惹组合方案励。(1+怀x)m=Cm0x0+Cm1x1+….+缘瑞Cmm-1xm-1Cmmxm令x=灶1,则Cm0+Cm1+Cm2+….塞+Cmm=2mCm1+Cm2+….+阿Cmm=2m－1(2)折保留投丝式资额不砍超过投纷资限额什且NP害V≥0列的组合冰方案，筋淘汰其您余组合蛮方案，亿则保留埋方案中伙NPV诱最大者役为最优臭方案。方案0年投资1~10年净收益NPVNPVIABC-100-300-25023584954.3389.1878.790.5430.2790.315例现有三客个非直纤接互斥刃的项目硬方案A夸，B，吧C，其励初始投语资(0批年末)控及各年凡净收入屑如表。摔投资限挣额45帝0万元塞，i0=8%盆，试选陶择方案披?各方案N路PV＞0鸦，按NP抓VI法选骆择方案，贿应选A，泡C，NP烦V为13殿3.12绕万元。是否是嘉最佳选汉择？——用塔互斥方员案组合罚法进行老验证。解(1)方案睁组合2m-1=7(2)爪优选54.存3389.授1878.肥79143.偏51133.造12————2358498172————-100-300-25喉0-40厉0-350-550-6500损00被1悲00是0胖11森01湿0壁10粥1伐11插1讲11234567净现值1~1卸0收入0年投资组合状态A弄B阅C组合序是号其中方移案6，犬7不可唉行。按互斥止方案组烟合法选微择的最蠢优方案耀为A+肠B，净善现值为氧143巧.51刺万元。所以，程按净现广值指数滚排序法暗所选择泛的A+览C方案转(净现孤值为1刘33.盐12万霸元)不你是最优买方案。特点：由于项目纲的不可分朱性，在下侨列情况下揭用NPV宋I排序法能竟得到接近猜或达到净狭现值最大仆目标的方交案群：1）各冷方案投棉资占总挤预算的违比例很多小；2）各方习案投资额箭相差无几灯；3）各入播选方案投迈资累加与淡投资预算仇限额相差床无几；4）方荒案数目姑较多时龄。实际上浩，在各功种情况勉下都能驾保证实丙现最优主选择的捆可靠方杨法是互倒斥方案皆组合。方案0年投资年净收益寿命期ABC-100-300-2502358495510上例中糖，若方删案A、蜘B的寿挺命期为仿5年，最方案C巨的寿命探期仍为楼10年隆，应采悄用哪种轰指标评丹价？方案方案A方案B矿车道路架空索道投资(万元)年维修费(万元)残值(万元)经济寿命(年)45658230.32121752.51024五、综育合例题例1从矿山肚到选矿孔厂运输努矿石有滴两种可类行方案武，资料粉如下，府请选择医最佳方嚼案。(i0=15%)解:ACA=45迎(A/P否,15%寄,8)+拘23(僚A/P,鲜15%,哄12)-5(A毙/F,1成5%,8销)-2祸(A/F停,15%哥,12)参+6+0朝.3=20哈.15窗5(员万元)ACB=17易5(赠A/P魂,15孤%,2匹4)+请2.5哀-10继(A谱/F,饺15%强,24逗)=29.问575快(万元)ACA<ACB，故方案准A优于方锹案B。方案初始投资ij’i(j-i)’i=Ai=Bi=CABCD-10-17.5-20-2519%15%18%16%9%17%12%23%17%13%例2有A，料B，C木，D四屠个方案老，有关沸资料如招下表:(1)握若四个脊方案互臂斥，i0=15家%，应伍选哪个泳方案?佛(2啦)若四飘个方案溜独立，嘱资金无施限制，填i0=15%视，应选哪猾个方案?例3某项目聋有两个提可行方马案A和冬B，两宪方案的肉产出相偷同，经流测算各嘉方案的征投资、唤年经营巾成本及关计算期锣末回收蓬的投资辩见下图辆。若标犁准收益律率为1卸0％，答试用增访量内部似收益率渴法进行糟比选。解（捐1）计算课两方案各娱年差额现南金流量：两方案琴各年差神额现金馋流量如尺图。由栏于两方猛案的产拐出相同棒，方案叶A比方沾案B多昆投资2忽000毒万元，纱方案A勒每年经屑营成本雨节约5肉00万熄元。（2）列乒出计算Δ狸IRR的在方程式，匆即ΔNP怜V＝5猎00（异P／A虹，ΔI四RR，阀6）＋10用00(哀P／F净，ΔI唤RR，那6)-隙200议0＝0（3）痛试算：但取i1＝10壁％，i2＝15佛％，则ΔNP雹V1＝500赠（P／A答，10％且，6）＋1000闷（P／F桂，10％跪，6）－披2000＝74讨2万元扑＞0，ΔNPV2