微观经济学之博弈模型与竞争策略

第七章博弈模型与竞争策略前面我们讨论：消费者理论—效用最大化—个人偏好；生产者理论—利润最大化—企业技术。但寡头垄断企业在作决策时，必须考虑竞争对手的可能反应。需要用博弈论来扩展我们对厂商的决策分析。

5/9/20231博弈模型与竞争策略博弈模型与竞争策略现代经济学越来越转向研究人与人之间行为的相互影响和作用，人与人之间的利益冲突与一致，人与人之间的竞争和合作。现代经济学注意到个人理性可能导致集体非理性（矛盾与冲突）。5/9/20232博弈模型与竞争策略一、导言理性人假设：竞争者都是理性的，他们都各自追求利润最大化。但在最大化效用或利润时，人们需要合作，也一定存在冲突；人们的行为互相影响。5/9/20233博弈模型与竞争策略导言博弈论研究的问题：决策主体的行为发生直接相互作用时的决策及其均衡问题，即在存在相互外部经济性条件下的选择问题。如：OPEC成员国石油产量决策国与国之间的军备竞赛中央与地方之间的税收问题5/9/20234博弈模型与竞争策略导言[例一]田忌与齐王赛马

齐王上中下田忌上中下若同级比赛，田忌将输三千金；若不同级比赛，田忌将赢一千金。

条件是：事先知道对方的策略。5/9/20235博弈模型与竞争策略导言[例二]房地产开发博弈房地产开发商AB每开发1栋写字楼，投资1亿元，收益如下：

市场情况

开发1栋楼

开发2栋楼需求大1.8亿元/栋1.4亿元/栋需求小1.1亿元/栋0.7亿元5/9/20236博弈模型与竞争策略房地产开发博弈现在有8种开发方式:1.需求大时：（开发，开发）（开发，不开发）（不开发，开发）（不开发，不开发）2.需求小时：（开发，开发）（开发，不开发）（不开发，开发）（不开发，不开发）5/9/20237博弈模型与竞争策略房地产开发博弈假定：1.双方同时作决策，并不知道对方的决策；2.市场需求对双方都是已知的。结果：1.市场需求大，双方都会开发，各得利润4千万；2.市场需求小，一方要依赖对方的决策，如果A认为B会开发，A最好不开发，结果获利均为零；3.如果市场需求不确定，就要通过概率计算。5/9/20238博弈模型与竞争策略二、博弈的基本要素1、参与人（player）参与博弈的直接当事人，博弈的决策主体和决策制定者，其目的是通过选择策略，最大化自己的收益（或支出）水平。参与人可以是个人、集团、企业、国家等。k=1，2，…，K5/9/20239博弈模型与竞争策略博弈的基本要素2、策略（strategy）参与人在给定信息的情况下的行动方案，也是对其他参与人作出的反应。策略集（strategygroup）参与人所有可选择策略的集合。策略组合（strategycombination）一局对策中，各参与人所选定的策略组成一个策略组合，或称一个局势。S=(s1i，s2j，……)5/9/202310博弈模型与竞争策略博弈的基本要素3、支付（或收益）函数（payoffmatrix）当所有参与人，确定所采取的策略以后，他们各自会得到相应的收益（或支付），它是测量组合的函数。令Uk为第k个参与人的收益函数：Uk=Uk(s1，s2，……)5/9/202311博弈模型与竞争策略田忌与齐王赛马的收益函数123456（上中下）131111-1（上下中）21311-11（中上下）31-13111（中下上）4-111311（下中上）511-1131（下上中）6111-1135/9/202312博弈模型与竞争策略房地产开发博弈的收益函数各单元的第一个数是A的得益，第二个数是B的得益。需求大时利润需求小时利润BBA开发不开发开发不开发开发4，48，0-3，-31，0不开发0，80，00，10，05/9/202313博弈模型与竞争策略三、博弈分类1.合作对策和非合作对策（有无有约束力的协议、承诺或威胁）2.静态对策和动态对策（决策时间同时或有先后秩序，能否多阶段、重复进行）3.完全信息对策和不完全信息对策（是否拥有决策信息）4.对抗性对策和非对抗性对策（根据收益冲突的性质）5/9/202314博弈模型与竞争策略博弈分类静态动态完全信息完全信息静态对策，纳什均衡。完全信息动态对策，子对策完美纳什均衡。不完全信息不完全信息静态对策，贝叶斯纳什均衡。不完全信息动态对策，完美贝叶斯纳什均衡。5/9/202315博弈模型与竞争策略完全信息静态对策完全信息静态对策5/9/202316博弈模型与竞争策略完全信息动态对策完全信息动态对策5/9/202317博弈模型与竞争策略不完全信息静态对策不完全信息静态对策5/9/202318博弈模型与竞争策略不完全信息动态对策不完全信息动态对策5/9/202319博弈模型与竞争策略完全信息静态对策两个寡头垄断厂商之间经济博弈策略在博弈中博弈者采取的策略大体上可以有三种1.上策（dominantStrategy）不管对手做什么，对博弈方都是最优的策略

5/9/202320博弈模型与竞争策略完全信超息静态漫对策厂商须B领导者追随者追随者厂商A220,云250100叉0,杂15徐0100,豆950800,辩800如厂商A技和B相互棍争夺领导僵地位:A考虑：不欠管B怎么区决定，争瞎做领导都串是最好。B考虑：也卵是同样的别。结论：颈两厂都苍争做领刮导者，般这是上漂策。领导者4/2兵8/2基02321博弈模型告与竞争策外略完全信道息静态盯对策如厂商疯A和B册相互竞色争销售珠产品，既正在决社定是否倒采取广负告计划煎:考虑A，不管B怎活么决定，田都是做广粉告最好。考虑B，也是杂同样的召。结论：两脾厂都做广享告，这是造上策。厂商B做广告不做广告做广告不做广稿告厂商A10,扫515,冒06,刺810,飞24/2当8/2土02322博弈模便型与竞急争策略完全信息它静态对策但不是茂每个博欠弈方都撇有上策的匙，现在使A没有雀上策。A把自己米放在B的系位置，B有一似个上策恐，不管忧A怎样做，B做朽广告。若B做纷广告，睬A自己能也应当做外广告。厂商由B做广告不做广告做广告不做广嘉告厂商A10,盲515,戏06,孩820,拴24/2伶8/2午02323博弈模型恩与竞争策醉略完全信息瞒静态对策但在许多慢博弈决策适中，一个凉或多个博跌弈方没有由上策，这脖就需要一共个更加一馒般的均衡鸦，即纳什丢均衡。纳什均衡喊是给定对手的行辣为，博弈摄方做它所歇能做的最蛮好的。古尔诺模芒型的均衡灶是纳什均樱衡，而上策均滋衡是不管对手行为席，我所做蕉的是我所能做眼的最好栽的。上派策均衡尺是纳什迅均衡的毛特例。4/2股8/2鲁02324博弈模慈型与竞诉争策略完全信息保静态对策由于厂商坦选择了可兽能的最佳绪选择，没有改变的冲俱动，因此暑是一个稳定的均本衡。上例是饭一个纳防什均衡暮，但也阵不是所努有的博弈都膛存在一个链纳什均衡父，有的没闯有纳什均衡彩，有的劳有多个森纳什均挡衡。4/28宿/202脊325博弈模粥型与竞板争策略完全信息船静态对策例如：两有两个陕公司要既在同一个地拉方投资超惯市或旅馆，他们帮的得益矩挨阵为：一个投资谈超市，一辉个投资旅馆衡，各赚既一千万供，同时投资棚超市或洲旅馆，皱各亏五百万范，他们剂之间不赞能串通，那涛么应当次怎样决术策呢？厂商辈B超市旅馆超市旅馆厂商A-5,-后510,喇1010,洋10-5,串-54/28浮/202贤326博弈模掌型与竞舒争策略完全信榴息静态霜对策2.扎最小得盼益最大揭化策略臂（Ma偏xmi邀nS革tra柄teg艺y)博弈的策枕略不仅取惨决于自己校的理性，而且取决市于对手的医理性。如某电力任局在考虑蚕要不要在瓦江边建一座火力发帆电站，港塑务局在考沫虑要不要尼在江边扩建男一个煤递码头。他们的得向益矩阵为怖：4/28厅/202碰327博弈模型平与竞争策隶略完全信息枕静态对策电力局建挪电厂是上抛策。港务舰局应当可固以期望惊电力局隐建电厂仔，因此也选择侵扩建。这嚼是纳什均妈衡。但万一电航力局不理尖性，选择不建厂逼，港务衡局的损爬失太大遍了。如你处在陡港务局的愤地位，一丽个谨慎的谊做法是暗什么呢摆？就是最嫩小得益胃最大化震策略。电力局不建电厂建电厂不扩建扩建港务局1，01,佛0.5-10,帜02,宁14/2故8/2祖02328博弈模心型与竞偶争策略完全信列息静态幻玉对策最小得益问最大化是秋一个保守运的策略。它不是什利润最万大化，搞是保证皂得到1缎而不会损失10苦。电力局亩选择建乳厂，也院是得益傅最小最含大化策略。如果港妨务局能传确信电慨力局采蔑取最小得益最攀大化策脸略，港哑务局就唯会采用切扩建的策略。4/28株/202盖329博弈模型施与竞争策乎略完全信息探静态对策在著名秆的囚徒告困境的钱矩阵中，啊坦白对架各囚徒稿来说是上策，帮同时也是幼最小得益最大化震决策。坦付白对各囚徒是担理性的除，尽管饲对这两个囚徒悼来说，理含想的结果是不宵坦白。囚徒B坦白不坦白坦白不坦白囚徒A-5,纽奉-5-1,结-1济0-10母,-赤1-2,系-24/28疲/202面330博弈模型构与竞争策虽略不完全膨信息静似态对策3.愈混合策葬略在有些父博弈中众，不存健在所谓碍纯策略侧的纳什均衡。余在任一个辩纯策略组梦合下，都蝇有一个博产弈方可单塘方改变策钞略而得到掌更好的得不益。但有依一个混合瓣策略，影就是博弈济方根据一特组选定的护概率，在东可能的行浆为中随机婶选择的策警略。例如博怎弈硬币爬的正反堪面，4/2久8/2绿02331博弈模哭型与竞储争策略不完全信治息静态对涌策如果两泡个硬币榴的面一最（都是煌正面或模都是反屑面）博续弈A方粉赢；如朝果一正程一反，鸽B方赢慕。你的策烤略最好贿是1/岸2选正饼面，1荡/2选洋反面的枪随机策淡略。A、B双巴方的期望纺得益都为急：0.5*1+郑0.5核*(-厚1)=纽奉0B方正面反面正面反面A方1,-蜻1-1,弯1-1,摘11,瓦-14/28写/202我332博弈模各型与竞手争策略不完全遥信息静蔽态对策警卫与晃窃贼的厚博弈警卫睡雹觉，小皂偷去偷眨，小偷沙得益B悲，警卫北被处分关-D。警卫不嫂睡，小贞偷去偷址，小偷拳被抓受傻惩处-筝P，警慰卫不失潜不得。警卫睡觉却，小偷不踏偷，小偷崭不失不得毁，警卫得基到休闲R恐。警卫不睡桐，小偷不览偷，都不循得不失。警卫睡觉不睡觉偷不偷窃贼B,-奥D-P,我00,念R0,04/2唯8/2牧02333博弈模型扔与竞争策富略不完全宿信息静顶态对策混合博拼弈的两压个原则一、不能学让对方知寸道或猜到善自己的选超择，因此笼必须在决辈策时采取访随机决策恐；二、选爷择每种没策略的仁概率要黄恰好使厦对方无悉机可乘咬，对方理无法通拦过有针努对性的裕倾向于范某种策啊略而得炼益4/2坡8/2呀02334博弈模型陆与竞争策胁略不完全信电息静态对碌策警卫是不驴是睡觉决咱定于小偷瞒偷不偷的碰概率，而抖小偷偷不占偷的概率检在于小偷提猜警卫睡教不睡觉；小偷一定刷来偷，警削卫一定不户睡觉；小性偷一定不竭来偷，警伸卫一定睡娘觉。警卫的底得益与竖小偷偷巴不偷的见概率有捉关。4/2浇8/2郊02335博弈模猛型与竞栗争策略不完全信美息静态对宴策若小偷板来偷的扛概率为放P偷，警卫睡觉的掩期望得益为坡：梯R熄(1于-P偷)+低(-版D)蹦P偷小偷认公为警卫棉不会愿际意得益孙为负，找最多为声零，即R/D=蹈P偷/(1-么P偷)小偷偷再不偷的能概率等良于R与刻D的比封率。01小偷偷的概率警卫睡遵觉的期缺望得益RDP偷4/2嫂8/2岗02336博弈模搁型与竞饮争策略不完全盏信息静袋态对策同样的道尝理警卫偷娘懒（睡觉帖）的概率析P睡，决定了药小偷的早得益为趁：

(赖-P)买(晶1-凡P睡)+耳(B薯)P睡警卫也哄认为小珠偷不会拉愿意得姿益为负塘，最多警为零，排即B/势P=着(1-材P睡)/P睡警卫偷不铲偷懒的概率率取决于备B与P叛的比率有趣的未激励悖号论01警卫偷懒的概率小偷的期腹望得益P睡PB4/28旅/202虫337博弈模型帅与竞争策符略案例分盘析两个寡桑头垄断滤企业生宏产相同舒产品，着同时对产量群进行一韵次性决伯策，目前标是各竹自利润最大化。市场需求遮为：购P=温30-命QQ=款Q1+Q2MC1=MC2=04/2畜8/2疯02338博弈模披型与竞嘉争策略案例分析古尔诺蓝均衡：叨Q1=Q2=10，铁P=10亡，1=2=100叶；卡特尔均毒衡：Q1=Q2=7.捏5，P你=15亦，1=2=11祥2.5迁；斯塔克博符格均衡：创Q1=15筐，Q2=7.5撤，（企业1凑为领导者垦）P=促7.5，1=112午.5，2=56流.25煮。4/28近/202读339博弈模型萍与竞争策证略案例分真析这两个寡纠头企业按绒古尔诺模苗型决策，支或卡特尔堤模型决策溜，得益矩鞠阵如右所表示。古尔诺鸭均衡是晨上策均岸衡，同犁时也纳广什均衡解。企业27.5107.510企业1112.伞5,1铃12.593.斜75,冒12陪5125,饿93花.75100,闪10符04/2矩8/2写02340博弈模型脉与竞争策参略案例分析如果按上算述三种模够型决策，我结果有如洲何？同时行员动：（动10，奸10）1先2后驳：（15检，7.傅5)串通：（7.第5，7兴.5)企业阴27.510157.51015企业1112萄.5,帐11透2.593.7蝴5,1评2556.独25,洗11勺2.5125,滨93.奸75100辫,1建0050,豪75112助.5,刮56投.2575,策5全00,04/28晓/202倡341博弈模凡型与竞勇争策略案例分驾析两个寡对头垄断技企业在起一个性樱开发地庆区要同镰时开发摧超市和威旅馆。浪得益矩释阵如右粗所示。你有什即么对策恰？存在纳什阅均衡吗？-50,膀-80900泊,5价00200坏,8横0060,厘80企业分2旅馆超市旅馆超市企业14/28乓/202吼342博弈模型洗与竞争策酷略案例分析如果这两界个经营者付都是小心炮谨慎的决催策者，都岸按最小得益梨最大化行跑事，结果器是什么？（60归，80资）如果他逼们采取蚊合作的均态度结果又是凝什么？从这个植合作中降得到的最大好处莫是多少？臂一方要给另恶一方多件大好处妄才能说服哲另一方座采取合彻作态度评？-50喊,-宪80900,电500200,补80060,欲80HSHS4/28治/202悼343博弈模创型与竞座争策略完全信息股动态对策4.重霞复博弈对于那个艘著名的囚时徒两难决施策，在他香们一生中也许闻就只有一旦次。但对邮于多数疮企业来说劝，要设置羞产量，决陵定价格，是一次又论一次。召这会有什狡么不同呢？-5,辟-5-1,程-1挑0-10,犬-1-2,艇-2不坦白喜坦白不坦白坦白4/28悉/202粱344博弈模型倾与竞争策闹略完全信息杰动态对策我们再来混回顾一下钥古尔诺均竟衡。如果姨仅仅时一宏次性决策梅，采取的拨时上策策逗略选择Q（榴10，恼10）企业27.5107.510企业1112瞎.5,间11本2.593.症75,端12胞5125索,冶93.它75100饺,熟1004/2耽8/2个02345博弈模探型与竞遣争策略完全信妖息动态控对策如果你和励你的竞争岔对手要博侦弈三个回勤合，希望三片次的总馋利润最屋大化。雅那么你鸣第一回合的选拦择时什刷么？第雀二回合泼呢？第划三回合呢？如果时至连续博冲弈十次什呢？如果是察博弈无滚限次呢汽？策略是以歪牙还牙4/28祥/202楚346博弈模印型与竞彻争策略完全信间息动态夕对策不能指稻望企业伸永远生临存下去像，博弈陶的重复昏是有限寸次的。例那么最侧后一次票我应当暮是怎样渣的策略茅呢？如果对寒手是理他性的，睁也估计柳到这一殿点，那等么倒数巡寿第二次础我应当谢怎样定先价呢？如此类推震，理性的脸结果是什才么？而我又脆不知道竞哪一次宏是最后刻一次，收又应当汁采用什飘么策略昂呢？4/28买/202匹347博弈模聚型与竞区争策略完全信息补动态对策5.攀序列博龙弈我们前窗面讨论剂的博弈可都是同捆时采取柳行动，但有许多魔例子是先高后采取行效动，是序斤列博弈。比翠如两个企久业中，企例业1可以挎先决定产量侦，他们阴的市场己需求函怕数P=30欢-QQ1+Q2=Q穷MC1=MC2=04/2贸8/2谣02348博弈模尖型与竞罢争策略案例分析企业1轧考虑企水业2会锄如何反避应？企献业2会在按古尔膜诺的反得应曲线吸行事。Q2=15漠-Q1/2企业1祸的收兴益:TR1=Q1P=宫Q1[30-翻(Q1+Q2)]=30园Q1-(Q1)2-Q1(15屈-Q1/2)=15避Q1-(Q1)2/2MR1=1请5-岭Q14/2爽8/2命02349博弈模评型与竞幸争策略案例分阔析MC1=0挪，何Q1=15君，Q2=7三.5，P1=11汤2.5，裤P2=56友.25先采取锡行动的做企业占哗优势。而如果粥企业1琴先决定筐价格，洗结果？若同时决倡定价格，鸡则各自的鸡需求函数应当是：Q1=2率0-P1+P2Q2=20将-P2+P14/28样/202壶350博弈模睡型与竞恳争策略案例分广析假定：欺M傅C1=MC2=0反应函数鄙：P1=Q1P1-TC1,P2=Q2P2-TC2,P1=(2虹0+P2)/2呢P2=(2图0+P1)/2P1=P2=20P1=P2=4004/2吴8/2迈02351博弈模型团与竞争策秧略案例分析企业1个先决定匠价格，针企业锻1考悲虑企业服2的艺反应曲威线P1=P1*[2转0-P1+(2贝0+P1)/2丘]=糟30凭P1-P21/2P1=30P2=2蚕5Q1=15辽Q2=25P1=45浙0误P2=625价格战局，先行离动的吃平亏4/28组/202警352博弈模摩型与竞丹争策略案例分析6.解威胁博判弈两个企业尘有类似的瓦产品，但企确业1在产恳品的质量和信誉捷上有明显朝的优势。如果狠他们的扁得益矩欺阵如右所宪示，那滔么企业螺1对企粘业2有絮威慑力刚吗？企业利2高价位低价位高价位低价位100,椅8俯080,环1耗0020,耀010,印2滤0企业14/28品/202匀353博弈模肿型与竞斯争策略案例分企析如果企胖业1是胶发动机泄生产厂，可容生产汽油恢机或柴油机；导企业2是扔汽车厂，可翻生产汽秘油车或惊柴油车。他衡们的得益列矩阵如右所眉示。企业1蛇对企业竹2有威慑力兽吗？企业粗2汽油车柴油车汽油机柴油机3，抱63，仍01，叼18，惯3企业14/28粮/202志354博弈模滔型与竞赞争策略案例分摩析如果企业柄1采取断翠然措施，关闭并租拆除汽油五机的生产线伶，把自美己逼到虚只生产柴油秤机。他副们的得达益矩阵如右所廊示。企业1出对企业帆2能约有威慑力吗您？企业躲2汽油车柴油车汽油机柴油机0泪，60，01，经18，3企业14/28板/202需355博弈模型德与竞争策俯略案例分析在博弈毕中，有林点疯狂外的一方停有优势善。狭路相逢戚，勇者胜茫，但也是巧冒险的。如果企聚业2能狡很容易拐的找到茄一家生饲产汽油烦机的合圈作工厂伸，企业梨1就十斜分不利膨了。斗鸡博周弈就是俊一个戏扩剧化的承例子。企业粗2汽油车柴油车汽油机柴油机0购，60，浴01，败58，舰3