高考数学大一轮复习 合情推理与演绎推理 理

高考数学大一轮复习合情推理与演绎推理课件理第1页，共47页，2023年，2月20日，星期四第十一章算法初步、推理证明、复数第二节合情推理与演绎推理第2页，共47页，2023年，2月20日，星期四[考情展望]

1.考查利用归纳推理、类比推理去寻求更为一般的、新的结论.2.考查演绎推理，主要与立体几何、解析几何、函数与导数等结合．第3页，共47页，2023年，2月20日，星期四主干回顾基础通关固本源练基础理清教材第4页，共47页，2023年，2月20日，星期四1．归纳推理、类比推理[基础梳理]归纳推理类比推理定义由某类事物的部分对象具有某些特征，推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理，或者由个别事实概括出一般结论的推理由两类对象具有某些类似特征和其中一类对象的某些已知特征推出另一类对象也具有这些特征的推理特点由部分到整体、由个别到一般的推理由特殊到特殊的推理一般步骤(1)通过观察个别情况发现某些相同性质；(2)从已知的相同性质中推出一个明确的一般性命题(猜想)(1)找出两类事物之间的相似性或一致性；(2)用一类事物的性质去推测另一类事物的性质，得出一个明确的命题(猜想)共性归纳推理和类比推理都是根据已有的事实，经过观察、分析、比较、联想，再进行归纳、类比，然后提出猜想的推理，它们得到的结论是否成立需要进一步证明第5页，共47页，2023年，2月20日，星期四2.演绎推理(1)定义：从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，我们把这种推理称为演绎推理．(2)特点：演绎推理是由一般到特殊的推理．(3)模式：三段论．“三段论”是演绎推理的一般模式，包括：“三段论”的结构①大前提——已知的一般原理；②小前提——所研究的特殊情况；③结论——根据一般原理，对特殊情况做出的判断“三段论”的表示①大前提——M是P.③小前提——S是M.③结论——S是P第6页，共47页，2023年，2月20日，星期四[基础训练]第7页，共47页，2023年，2月20日，星期四答案：(1)×

(2)×

(3)×

(4)√

(5)×

(6)√第8页，共47页，2023年，2月20日，星期四2．(2015·合肥模拟)正弦函数是奇函数，f(x)＝sin(x2＋1)是正弦函数，因此f(x)＝sin(x2＋1)是奇函数，以上推理(

)A．结论正确 B．大前提不正确C．小前提不正确 D．全不正确解析：因为f(x)＝sin(x2＋1)不是正弦函数，所以小前提不正确．第9页，共47页，2023年，2月20日，星期四3．给出下列三个类比结论：①(ab)n＝anbn与(a＋b)n类比，则有(a＋b)n＝an＋bn；②loga(xy)＝logax＋logay与sin(α＋β)类比，则有sin(α＋β)＝sinαsinβ；③(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2与(a＋b)2类比，则有(a＋b)2＝a2＋2a·b＋b2.其中结论正确的个数是(

)A．0 B.1C．2 D.3解析：只有③正确，故选B．第10页，共47页，2023年，2月20日，星期四第11页，共47页，2023年，2月20日，星期四第12页，共47页，2023年，2月20日，星期四第13页，共47页，2023年，2月20日，星期四第14页，共47页，2023年，2月20日，星期四试题调研考点突破精研析巧运用全面攻克第15页，共47页，2023年，2月20日，星期四[调研1]

(1)(2013·陕西)观察下列等式：12＝1，12－22＝－3，12－22＋32＝6，12－22＋32－42＝－10，…照此规律，第n个等式可为___________________．[思路点拨]

观察等式的左右两侧各自的特点归纳可解．┃考点一┃归纳推理——自主练透型第16页，共47页，2023年，2月20日，星期四第17页，共47页，2023年，2月20日，星期四第18页，共47页，2023年，2月20日，星期四第19页，共47页，2023年，2月20日，星期四第20页，共47页，2023年，2月20日，星期四第21页，共47页，2023年，2月20日，星期四本题实质是根据前几项，归纳猜想一般规律，归纳推理是由部分到整体、由特殊到一般的推理，由归纳推理所得的结论不一定正确，通常归纳的个体数目越多，越具有代表性，那么推广的一般性命题也会越可靠，它是一种发现一般性规律的重要方法．自我感悟解题规律第22页，共47页，2023年，2月20日，星期四┃考点二┃类比推理——自主练透型第23页，共47页，2023年，2月20日，星期四[答案]

D第24页，共47页，2023年，2月20日，星期四第25页，共47页，2023年，2月20日，星期四第26页，共47页，2023年，2月20日，星期四第27页，共47页，2023年，2月20日，星期四第28页，共47页，2023年，2月20日，星期四第29页，共47页，2023年，2月20日，星期四第30页，共47页，2023年，2月20日，星期四第31页，共47页，2023年，2月20日，星期四1．类比推理是由特殊到特殊的推理．其一般步骤(1)找出两类事物之间的相似性或一致性；(2)用一类事物的性质去推测另一类事物的性质．得出一个明确的命题(猜想)．2．类比推理的关键是找到合适的类比对象．平面几何中的一些定理、公式、结论等，可以类比到立体几何中，得到类似的结论．自我感悟解题规律第32页，共47页，2023年，2月20日，星期四┃考点三┃演绎推理——师生共研型第33页，共47页，2023年，2月20日，星期四第34页，共47页，2023年，2月20日，星期四1．演绎推理的结构演绎推理是由一般到特殊的推理，其最常见的形式是三段论，它是由大前提、小前提、结论三部分组成的．三段论推理中包含三个判断：第一个判断称为大前提，它提供了一个一般的原理；第二个判断叫小前提，它指出了一个特殊情况，这两个判断联合起来，提示了一般原理和特殊情况的内在联系，从而产生了第三个判断：结论．2．演绎推理的理论依据其推理的依据用集合论的观点来讲就是：若集合M的所有元素都具有性质P，S是M的子集，那么S中所有元素都具有性质P.名师归纳类题练熟第35页，共47页，2023年，2月20日，星期四[好题研习]第36页，共47页，2023年，2月20日，星期四第37页，共47页，2023年，2月20日，星期四名师叮嘱素养培优学方法提能力启智培优第38页，共47页，2023年，2月20日，星期四[典例]如图所示，坐标纸上的每个单元格的边长为1，由下往上的六个点：1,2,3,4,5,6的横、纵坐标分别对应数列{an}(n∈N*)的前12项，如下表所示．[易错易误]归纳不准确致误a1a2a3a4a5a6a7a8a9a10a11a12x1y1x2y2x3y3x4y4x5y5x6y6第39页，共47页，2023年，2月20日，星期四按如此规律下去，则a2013＋a2014＋a2015等于(

)A．1004

B．1007C．1011 D．2014[答案]

B[解析]

a1＝1，a2＝1，a3＝－1，a4＝2，a5＝2，a6＝3，a7＝－2，a8＝4，…，这个数列的规律是奇数项为1，－1,2，－2,3，…，偶数项为1,2,3，…，故a2013＋a2015＝0，a2014＝1007，故a2013＋a2014＋a2015＝1007.第40页，共47页，2023年，2月20日，星期四第41页，共47页，2023年，2月20日，星期四[防范措施]

由归纳推理得到的结论具有猜测的性质，结论是否真实，还需经过逻