奥数-二年级-讲义-第03讲-速算乘法二-教师版

2625226252速算乘法]例1果。

挑战例题计算下面前四个算式，观察“尾同首”两数相乘的规律，直接写后四个算式的结（1（5

42

（2（6

273676

（3（7

357518

（4）（8）

1429分析解答

前面我们学习“同尾和0”数的计算方法，观察上面算式特点是每组两个乘数尾数都相同，首尾相加都得，乎把“首同尾和0”颠倒过来了，我们称之为“尾同首”的两数相乘。首先通过竖式算前四组结果，观察规律。43092723491416354观察发现，和“首同尾10”似，每个结果的末两位恰也是两个乘数的末尾数相乘；再来观察前两位，前两位恰好是两个乘数的首位相乘，再加上相同的末位。总结出规律同和

0

”的两数相乘，将位相的积上位写前位个数相的写后位即结。同样的方法可以很快直接写出后面的结果）

42

（6

36（7

181764

（8

2581尽管相比起“首同尾0”要多一步小小的加法，稍麻烦一些但熟练掌握之后，多一位数的加法不成问题，大家可以算得很快的。例2

计算下面前三个算式，观察“尾差

首和

0

”的两数相乘的规律，直接写出后三个算式的结果。（1（4

347342

（2（5

84253677

（3（6

8829分析解答

稍微对前面尾首和1做一点调整用法分配率较大的数拆开，如3473，如右图，直接将732409相：同样的方法可以很快直接写出后面的结果：（22100（）2552（）632646（577（6）493332

7082

33

69133813381到的069133813381到的019529253879分析解答6例3

计算下面前两个算式尾首和1乘法扩展到三位数直接写出后三个算式的结果。（1

132

（2

（3

195

（4

145

（5

871分析解答

（1还是稍微对前面的“尾同首和1”做一点调整，利用乘法分配率，将大的数拆开，如72100，相加时，由于需要直接加72使用向右错两位相加的办法图将72和得到的2304的位相加，所以需要将向错两位。7（2类似的方法，490，样用向0左错一位的方法列式。如左图，直接将与的十位相加，所以需要将向左错一位。381用同样的方法可以很快直接写出后面的结果）（49425（）例4

计算下面前四个算式，总结一个数乘以的结果。

的速算方法，直接写出后四个算式（1

1234

（2

765425

（3

532

（4

（5（）327625（）276125（）847375分析解答

乘法算式中以为5125是殊的数为5125所以在这里存在以除当”的速算技巧。

，（1

1234123406170

，这里直接将以5变成除2（2同样的道理，

7654257654100

，将以变成以4（3同样的道理，

532000

，将以125变除8（4注意到

375125250

，故可以用乘法分配率计算。

247363

254000例5

计算下面前两个算式结一个位数乘以1

的速算方法，

9

20直接写出后三个算式的结果。（1426（）2544（3）（）782（）我们学过一个两位数乘以1的算法，利用“两边一拉，中间一加是多位数乘以1，方法应该也类似，先列竖式看一个。11可以看出，同样是将426两的和6拉，中间依次加入4，2，26是猜想，多位数乘以可简为“两一次，间次猜想，54）4=279842验算发现结果正确。于是容易直接写出

5962

，

44（4

782

）

857

。

48

补99-2398-3补396-3补补99-2398-3补396-3补例6

计算下面前两个算式，总结乘以一个十位个位和是

的数的速算方法，直接写出后三个算式的结果。（）

453

（2

（3）

（）

45

（5）

739分析解答

对于个位十位和是9数，例如，以看作是仅需作一次

30

，故（1）式化为43乘法再错位相减即可图示可计算其他几个算式的结果，

不难得出）（4

16664（31393242619170（）6346557

1515

453例7

13下面又是一个让人瞠目结舌的速算，计算下面前三个算式，总结两个接100、的相乘的速算方法，直接写出后三个算式的结果。（199（）97（）（4）

993（5

95

（6

95

（7

997

（8

99…95…4分析解答

100个（1）于，规的计算方法是99化1，而利用乘法分配率，。察结果，考虑到

的补数是

，98

的补数是

结果的前两位

恰好是

减去

的补数，后两位则是两补数相乘之积（不够两位需补0右图所示：同样的道理，计算（果否满足规律。950696

1补22

3

补

补

3

补

补用这样的方法，几乎可以不假思索写出结果）

（695（7

997980051

（8

99…4…98900…例

10099990计算下面前两个算式，观察两个百位数相同，十位数都是数相乘的规律，直接写出后三个算式的结果。（1

（2

705

（3

（4

（5）

809分析解答

两个三位数相乘由于它们的百位数相同位数都是，可以猜想之前学过的类似10410811232计算方法

20408是不是可以用在这儿。先观察竖式们发现结果分成三段，第一位就是百位

163乘百位，中间两位是两个个位之和乘以百位，后两位是两个位之积。如需进位，0则要向前进。

44容易得出）（4

705495615407

（3（5

20842848651245

24

课后展示1

（1

（2（）

3272

（4

15（535（）28（7

125

（8

解答）1909）））1425（5）））25899（1

264

（2（）342

（4

658125（5212375（）375（）解答）1320））42750）；（5）254250）12288）。

（8

3843

（1（）（3）（5333（）64944（）

（4（8

解答）3432）））8272（5）30536）28644