小学数学-找次品教学设计学情分析教材分析课后反思

关于课程标准的研究新课程标准中指出：培养学生良好的数学思维能力是数学教学要达到的重要目标之一。因而新课标教材系统而有步骤地渗透数学思想方法。“找次品”的教学，旨在通过“找次品”渗透优化思想，让学生充分感受到数学与日常生活的密切联系。优化是一种重要的数学思想方法，运用它可有效地分析和解决问题。本节课以“找次品”这一操作活动为载体，让学生通过观察、猜测、试验等方式感受解决问题策略的多样性，在此基础上，通过归纳、推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效性，感受数学的魅力，培养观察、分析、推理以及解决问题的能力。《义务教育数学课程标准》在学段目标中提出：“体验随机事件和事件发生的等可能性，在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果，会独立思考，体会一些数学的基本思想，能探索、分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性，经历与他人合作交流解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程，在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值。”关于学情的研究解决问题的策略研究学生已经不是第一次接触，此前学习过的“沏茶”、“田忌赛马”、“打电话”等都属于这一范畴，在这几节课的学习中，对简单的优化思想方法、通过画图的方式发现事物隐含的规律等都有所渗透，学生已经具有一定的逻辑推理能力和综合运用所学知识解决问题的能力。在以往学习等式的性质等知识时，学生对天平的结构、用法以及平衡与不平衡所反映的信息都已经有了很好的掌握。另外，本节课中涉及到的

“可能”、“一定”等知识点学生在此之前都已学过。解决问题的策略研究学生已经不是第一次接触，学生已经具有一定的逻辑推理能力和综合运用所学知识解决问题的能力。另外，本节课中会涉及到的

“可能”、“一定”、“可能性的大小”等知识点，学生在此之前都已学过的。

新课程实施以来，小组合作交流、自主探究的学习方式已为广大学生所接受，成为学生比较喜爱的主要学习方式。学生已具备一定的合作能力。在小组学习中，学生能够较好地分工、合作、交流，较好地完成本节课的探究任务。评测练习1、5瓶钙片中有1瓶是次品（轻一些）,完成下面找次品的过程。至少要称次。2、有15盒饼干，其中的14盒质量相同，另有1盒少了几块，如果能用天平称，至少称几次能保证找出这盒饼干？3、有3袋白糖，其中2袋每袋500克，另1袋不是500克，但不知道比500克重还是轻。你能用天平找出来吗？4、8枚铜币中，有一枚是假的铜币，外形与真铜币一样，只是质量不同，但不知道比真铜币轻还是重。如果用天平称，至少称几次，保证找出次品？课堂教学观察表一（学生活动等级量表）姓名观察中心新课程背景下学生学习方式的转变—自主学习、探究学习、合作学习。观察记录学生表现评

分1、学习兴趣是否浓厚52、学习情绪是否高昂53、能否积极参与教学活动44、对教师态度55、能否在学习中自主选择、重组信息、能否“发现”规律，形成自己的见解并有效表达自己的观点46、积极思考，善于推理57、合作学习中，能否与同学有效合作，能否照顾其他同学的学习需要38、学习中，能否对老师和同学提出的观点大胆质疑，提出不同意见49、学习中，能否应用已经掌握的知识与技能，解决新问题510、学习中能否反思自己的学习行为，调整学习策略45分制：优：5分；良，4分；好，3分；一般，2分；尚好，1分。观课报告我们选择的观课纬度是：学生活动，主要从：学生兴趣是否浓厚，学习情绪是否高涨，能否积极参与教学活动，对教师的态度等十个方面进行观课。我们采取“五分制”，优：5分；良：4分；好：3分；一般：2分；尚可：1分。下面我们从以下几个方面对本节课进行总结。

一、学生兴趣、学习情绪、学习积极性方面：屈老师上课开始，从简单的两个沙包、三个沙包中寻找一个略轻的次品并让学生进行展示，此项活动与实际生活相联系，学生兴趣较高。本节课几乎每一个环节都紧密联系生活和学生已有的学习生活经验，所以学生始终保持着浓厚的兴趣。课堂上，老师一直很有激情，并能及时地对学生作出评价，充分激发了学生的学习兴趣，同时，教师充分发挥了主导作用，引导学生发挥其主体作用，将问题真正研究起来，真正讨论起来，真正将问题中不明白的地方找出来与大家分享，教师真正把课堂还给了学生。本节课在教师的带领下，不管是导入环节，自主探究环节还是巩固练习环节，学生们都能够积极的参与教学活动。学生学习认真，能够在教师的引导下积极主动、独立自主地完成各项学习任务，充分发挥了主观能动性。

二、在学习中对新知识能理解透彻，在研究27个沙包找一个次品的时候，能根据自己已有的知识经验（3个、9个）比较容易的解决大数目的题目。通过对学生在自主探究过程中学生的表现，以及在巩固练习中学生的解答情况，我们发现绝大多数学生能够理解新知识。三、本节课学生能够积极回答问题，并且思路清晰，考虑全面，善于推理，在合作学习过程中，我们发现学生们讨论的很积极。

总之，由于本节课教师充分发挥了主导作用，激发了学生的学习兴趣，创造了良好的探究合作的课堂氛围，使得学生较好的完成了学习任务。关于教材内容的研究本单元以“找次品”这一探索性操作活动为载体，让学生通过观察、猜测、试验等方式探索解决问题的策略。同时，进一步理解随机事件（例如，2个零件中有1个较重的次品，只要把这2个零件放在天平两端，天平一定不平衡；3个零件中有1个较重的次品，任意取2个放在天平两端，天平可能平衡，也有可能不平衡），体会解决问题策略的多样性和优化思想，感受数学的魅力，培养观察、分析、逻辑推理的能力，并学习用直观的方式清晰、简洁、有条理地表示逻辑推理过程。

教材从3瓶钙片开始研究，主要目的是让学生从最简单的问题情境入手，初步理解“找次品”的含义，明确找次品的基本思路。

教材设计注重数学思维过程的表达，如例1中小精灵的提问“你能想办法把用天平找次品的过程，清楚地表示出来吗？”例2提问为“你们打算怎样表示找次品的过程？”目的是引导学生用直观、简明的方式，清晰地表示出推理过程，理清思路，为后面数量更多的找次品问题作好铺垫。

本单元的教学重难点是理解并解决简单的“找次品”问题，充分经历“比较——猜测——验证”的过程，归纳出“找次品”的最优策略，感知逻辑推理的数学思想方法。

教材不是直接将这一方法教给学生，而是通过一系列找次品活动，由简单到复杂，由特殊到一般，让学生在比较、猜想、验证的活动中逐步感悟、总结和提炼。找次品问题中的天平并不是一架实物天平，而是一种抽象的数学化形式的天平。因为一旦拿一架实物天平进行试验，就不会出现假如平衡……假如不平衡……的情况，而只会出现其中的一种，要么平衡，要么不平衡。教材从例题到习题，不断引导学生学习用符号、文字直观、简洁的表示思维过程，使学生在潜移默化中学会数学的表达，有意识的培养思维的条理性、逻辑性和准确性。找次品教学内容：人教版小学数学五年级下册找次品教学目标：1、学习用图形、符号等直观方式清晰、简明的表示找次品的过程。2、通过小组合作、交流，展示，对比不同的方法，理解找次品的最佳方法:尽量平均分三组，体现优化思想。3、培养学生研究问题由简到难，寻找规律，层层推进，体会化繁为简的数学研究方法。教学重点：通过交流，对比，理解找次品的最佳方法教学难点：理解找次品尽量平均分三组的必要性教学准备：课件、沙包、小组学习单教学过程：一、从简单问题入手，经历问题解决基本过程1、出示两个沙包，其中一个为略轻的次品，用天平几次能保证称出来？学生展示天平称沙包的过程：将两个沙包放在天平两端，往上扬的一端是次品沙包，往下沉的一端是合格沙包，只需要称一次就可以找出次品。2、教师肯定学生的思考过程，并提出新的问题：如果是三个沙包中有一个略轻的次品，至少称几次能找出次品？学生思考后继续上台展示：在三个沙包中，挑出两个放在天平两侧，如果天平平衡，再称剩下的那一个，剩下的那个就是次品，需要称两次找出次品。其他学生质疑：如果天平平衡，说明天平两端都是合格的，天平外的一定是次品；如果天平不平衡，上扬的那个就是次品，称一次就可以。教师比较两位同学的想法，得出：平衡状态下不需要称第二次，通过推理就可以知道天平外的是次品。教师提出建议：希望同学们像大侦探福尔摩斯一样，善于推理，解决问题。二、探究“关键数目”，合作感知、归纳规律1、从6个里面找次品，揭示平均分提出新的问题：6个沙包中，有一个略轻的次品，称几次能找出来？学生思考后，将过程写在学习单上，并小组讨论，归纳分组规律。教师展示小组作品，出现两种情况。小组1：6个沙包，平均分成两组，每组3个，称完后，较轻的3个中有次品，再将这3个挑出2个放到天平上称，如果平衡，天平外的就是次品，称两次就可以找出次品。小组2：6个沙包，平均分成三组，每组2个，挑出2组称，轻的一组就是次品组，再将它平均分成两组，轻的就是次品。教师总结两种方法：6（3、3），6（2、2、2）引导学生发现：从6个里面找次品，要平均分。（板书：6个：平均分）2、讨论8的称法，找出分三组的必要性研究8个里面找次品，小组讨论，汇报交流。师：有的小组称三次找出次品，有的小组两次就找出次品了，意见不统一，请分别来展示。小组1：8（4，4）→（2,2）→（1,1）（3次）小组2：8（3，3，2）→（1,1,1）（2次）学生提出质疑：分成三组，天平两端各3个，不平衡，是不是也只需要称两次吗？学生展示：天平两端各3个，不平衡的时候，轻的一组（3个）再平均分（1，1，1），还是只需要称两次。教师总结：8个中找次品，我们用到了之前学习的3个中找次品的方法，8个中找次品一定要分成三组。（板书：8个：分成三份）3、研究9，总结分三组，每组尽量平均分的规律学生展示从9个里面找次品的方法：9（3，3，3）→（1,1,1）学生发现：研究9个的时候，我们又用到了之前学习的6个和3个的方法，分成三份的基础上，要尽量平均分。（板书：三份，尽量平均分）4、尝试运用规律，研究更大的数目27个中找次品，需要称几次？学生展示：27：（9，9，9）教师总结：虽然27很大，但是我们找的很快，因为我们可以用到刚才学习到的9、6、3的规律。三、运用规律，拓展延伸总结、整理我们发现的规律，件出示表格：3的个数和称的次数有什么关系吗？秤N次呢？我们还可以把表格整理的更直观、简单，变成一条数轴：老师考考你！从40个里面找次品，至少需要称几次？称200个呢？复杂难懂的找次品的问题竟然用这样一条简单直观的数轴就表示出来了，数学真的很神奇，希望同学们继续探索数学中更多的神奇之处吧。最后，请大家给这节课起一个题目吧，板书课题：找次品。学生学习效果评测结果及分析测试整体效果等级优较好一般较差评测题1难度较小，能看懂流程图，并能根据图形表示的含义正确完成题目√评测题2第二题难度适中，学生能运用流程图或线段图等简便手段表示出本题15盒中找次品的最优化方法。√评测题3难度较高，本题是对课堂学习的延伸拓展，对学生掌握知识的考查比较灵活，学生需要在天平称物体不平衡的时候，既考虑次品重的情况，也要分析次品轻的情况，两方面着手，分别处理。√评测题4难度较高，不仅次品轻重不知道，而且数目较大，容易导致学生思考不全面。学生在操作过程中，如果不能灵活添减天平两端的数量，就更容易导致错误，不能找出最优化的办法。√本单元以找次品这一探索性操作活动为载体，让学生通过观察、猜测、试验等方式探索解决问题的策略，难度较高。评测题由简到难，既有课堂上的知识回顾，也有完成学习后的拓展延伸。考查学生的是是否具备清晰、有条理的逻辑推理能力。3、4题因为次品不知道轻重，已经远远超出了课堂学习的范围，但学生冷静思考后，一样可以借助课堂上学习的流程图或直观图将推理过程展示出来，通过全面的思考，灵活的推理，相信学生会在多种可能性中找出最好的解决办法。课后自我反思“找次品”是五年级下学期数学广角里的教学内容，属于一节思维训练课，主要培养学生的优化意识和逻辑推理能力，同时掌握找次品的最优方法：分三组，尽量平均分，如不能平均分，让每组尽可能接近，且3份中有两份的数量相等。这节课我在认真分析教材的基础上，根据学生的认知规律和思维方式进行了设计，反思整节课，我对教材设计和课堂表现有以下几点认识：一、由简到难，层层推进首先，我以“用天平称出2个、3个沙包中一个略轻的次品，至少称几次？”调动学生对新课学习的积极性和主动性，形成主体意识。进而通过学生的上台亲身展示，将活的天平呈现在了学生面前，调动了学生的学习积极性。二、合作学习中渗透“化繁为简”的数学思想我在教学中通过27个、9个、8个、6个中找次品的方法的一次次回忆，帮助学生把复杂的问题退回简单化，再从解决简单的问题中发现规律，用这个规律解决复杂的问题。在这种知识的前后对比之中学生感受到数学思想方法的魅力，数学的奇妙！从而激发了学生数学的学习兴趣。三、让学生学数学，用数学，重视课堂的“数学化”。

用语言描述找次品的过程，当数目较大时，叙述起来十分麻烦。刚开始，学生们更乐意用绘制简单的天平示意图的方式表示找的过程，而后随着沙包个数的增加，就渐渐采用了更加简单直观的流程图和直观图来清晰的描述称的过程，不知不