清华大学836普通物理历年考研真题

清华大学2016年攻读硕士学位研究生入学考试试题

考试科目：普通物理科目代码：836考试时间：月日

（注：特别提醒所有答案一律写在答题纸上，直接写在试题或草稿纸上的无效！）

一、选择题（将下列每小题中的正确答案选出，并将其号码填写在括号内）

1、质点M作曲线运动，共速度和加速度如图所示，试指出哪几个是正确的（）

2、如图所示，光滑球8置于斜柱体A的斜面上，在棒作用下球3处于静止状态，则〜对〜

的作用力为（）

A、mBgsin0B、mBgcos0s

C、皿D、咏C^^]A

sin。cos。

3、把一单摆拉开一小角度。＞0,然后放开，任其自由振动并从此计时，则

其振动的初位相是（）

A、7B、（pC、0D、-（p

4、一质量为用的物体以初速度%,抛射角6=30°从地面斜上抛出，若不计空气阻力，当

物体落地时，其动量增量的大小和方向为：（）

A、增量为零B、增量的大小为加入，方向竖直向上

C、增量大小为加小，方向竖直向下D、增量大小为百加%,方向水平

5、在做自由落体运动的升降机内，某人竖直上抛一弹性球，此人会观察到：（）

A、球匀速地上升，与顶板碰撞后匀速下落

B、球匀加速地上升，与顶板碰撞后停留在那里

C、球匀减速地上升，达到最大高度后加速下落

D、球匀关速地上升，达到最大高度后停留在那里

6、质量为M的平板小船以％的速率向右运动，若水的阻力可以忽略，船上原来静止、质

量为m的人，现以相对船的速率”向左跑，则在左端人跳离船前船的速率为：（）

(M+m)v-mu(M+m)v+mu

A、0B、0

MM

(M+/n)v-mu(M+m)％-mu

C、0D、

mM—m

7、质量为加的宇宙飞船返回地球时，将发动机关闭，可以认为它仅在地球引力作用下运动,

当它从地球中心距离为与下降至时，它的动能增量为：（）（已知G为引力恒量,

为地球质量）

GMemGM"K-R。

R2R}R2

cGM/n（R「R,）八c”（R「R,）

C、一F——D、GMem\-2

/\|r\|—A2

8、如图所示，园柱体A,半径为火，可绕固定水平轴转动，原为静止，现有一质量为”的

木块，从左方光滑面上向右方光滑面滑动，速率为匕，水平地经过园柱体而达到右方虚线

位置，当木块和园柱体接触时，因摩擦而带动园柱体转动，且由于摩擦力足够大，以致木块

在则离开园柱体时有％=Hg成立（即A作纯滚动），g为此时转动角速度，设园柱体转

动惯量为/,则木块最后的速度打的大小为:

MR3V；

l+MRy

I+MK

C、

MKV]i

二、填空题（请将正确答案填写在横线上的空白处）

1、设静止为加°的粒子的初速度为%=0.3c,若粒子速度增加为初速度的2倍，则粒子最

后具有的动量约为初动量的倍。另要使未动量为初动量的10倍，则未速度约

为初速度的倍。

2、两个滑冰运动员的质量均为加，以相同速率v沿相反方向滑行，滑行路线之间的垂直距

离为10米，当彼此交错时各抓住一长为10米的不可伸长的轻绳的一端，然后相对旋转，则

在抓住绳子之前，各自对绳中心的角动量为,抓住绳子后的角动量又为,若他

们各自收拢绳索，到绳长为5米时各自的速率为,此时绳中的张力为,两人

在收拢绳子过程中，各作功为o

三、计算题

1、如图一木板质量为受水平外力F作用沿水平向运动，板与平面之间的摩擦系数为

〃，在木板上放有一质量为加2的实心园柱体，此园柱体在板上只滚不滑，试求木板的加速

度。

〃/题/〃〃〃­/F〃,

2、质量为Mg的木块与K=900N•小t的弹簧相连，置于光滑的水平面上，如图所示，一

质量为加=5g的子弹以%=400m/s的速度击中木块，如果子弹击中木块后使木块移动

5cm,求：

(1)子弹从木块中出来的速率；

(2)子弹从木块中射出后，振动系统的振动方程;

(3)系统振动能与势能相等时的位置。

3、以速度/沿垂直于墙。的方向运动的声源B,发出频率为i/=2040Hz的声音，静止的

人听到拍频八丫二？%,设空气中声速为"=340/w/s,求声源3的运动速度u=?

ABv

O0------>

参考答案及评分标准

一、选择题(共48分)

1、A、B、F(每答一个给2分，答错一个扣2分，全答者给零分)

以下每小题每答对一个给4分

2、D3、C4、C5、A6、B7、B8、D

二、填空题(共14分，每答对一个给2分)

1、2.4,3.22、5mv,5mv,2v,1.6mv2,1.5mv2

三、计算题

1、解：由题意得木块和园柱体的运动方程(受力分析如图所示)

Mta,=F-〃(叱+W2)-p'W2……Q)

<M-,a-,—/J'W-,......(2)

L/3=r^i'W2...................(3)

由于是纯滚动：a2=(a,-r/3)......(4)

1,

2

其中：Ie^-M2r..............(5)

联立上各式，可求得：4=.......(6)

M.+l

132

评分标准:全题共20分，得出(1)(2)和(3)式各给5分，得出(4)式再给1分，在写出⑴(2)(3)

和(4)式的条件下，得出结果(6)式再给4分。

2、解：(1)求子弹射出的速率：

mva=Mv+mv'......(1)

22.......(2)

1—2KX=-2Mv

u，=吗二①=5x11x400-5x=]。加3

m5x10-2

(2)x=5x10-2cos(^-^-f+%)=5xI。-cos(30f+兀)、

(4)

(3)由;42=；MF=；xIO。*30sin(30f+万)].....(5)

可求得：x=±3.5。加处，石动=石势....(6)

评分标准：全题共18分，得出(1)和(2)式各给4分，在写出(1)和(2)式的条件下写出(3)

式给2分。得出(4)式给3分，得出(5)式给3分，再得出结果(6)式给2分。

3、解：已知△^二匕一匕=3法：

v

匕=W----)..........0

u-v

V

崂=v(-----)..........Q)

〃+U

联立可得：3v2+2viiv-3/=0....(3)

解(3)得：vx--=0.25mIs......4)

2v

评分标准：全题共14分，得出(1)和(2)各给5分，得出⑶式给2分，在写出(1)和(2)(3)

式的条件下，得出(3)再给1分，写出(4)式再给2分。

清华大学2015年攻读硕士学位研究生入学考试试题

考试科目：普通物理科目代码：836考试时间：月日

（注：特别提醒所有答案一律写在答题纸上，直接写在试题或草稿纸上的无效！）

一.选择题（将下列每小题中的正确答案选出，并将其号码填写在括号内）

1、试判断下述说法哪几个是正确的（）

A、运动质点具有恒定的速率，但速度矢量在不断改变

B,波动方程中的坐标原点一定要在波源的位置

C、质点振动的周期与波的周期数值相等

D、同一波线上两个相邻位相相同的点之间的距离为半个波长

E、在一波线上两相邻波峰之间的距离为一个波长

2、如图所示，光滑斜面对质量为m的小球的作用力大小为：（）

A、/ngsin8B、mgcosff

叫/D吨/

c、/sin。D'/cos0

3、如图所示，质量为班和加2的两个物体，中间夹一轻弹簧（与班和加2不联结），在光滑

水平桌面上用手挤压町和色，使弹簧压缩鼻,然后将手突然松开，已知也脱离弹簧时的

速度为七，则弹簧的倔强系数K为：（

A、B、驾

x0+x0m,+1nl

c、丝（31元D、掣必出乂

茴町龙0帆2

4、如图所示，一顶角为。的园锥面，以匀角速。张竖直轴转动，

在锥面内放一质量为用的小球，离锥顶的距离为/?,若，〃与锥面间无

摩擦，要使加稳定在高为〃处，且随园锥面一起匀速转动，则此时，"

的速率为：（）

C、D、y[gh

5、如图所示，一质量为机的小球，沿光滑环形轨道由静止开始下滑，若“足够高，则小球

在最低点时环对它的作用力与小球在最高点时环对它的作用力之差，恰为小球重量的（）

倍。

A、2倍B、4倍

C、6倍D、8倍

若”=2R,小球脱离轨道后能达到的最大高

度为：（）

A、大于2RB、小于2R

C、等于2RD、无法判断

6、某谐振动曲线如图所示，则其初位相为：（

A、/B、-%

C、2%D、0

7、人、波源、反射面位置如图所示，若声速为〃，波源频率为

v,反射面的速度为D（作为已知），则人接受到的拍频为：

()

w+v•u+vu-v

A、Av=V-VB、Av=-------v----------v

Vvv

u+v-Aw-v

C、Av=v-vD、Av=-------v-v反射面

u-vu+v

8、如图所示，S系中固定的两只同步钟G和。2,相距品，S'系相对S系沿x方向以速率

u=0.6c运动，其中固定两只同步钟C；和C；,某刻S中看到G和G'，。2和C；同时相遇,

且加和C；指示皆为则根据同时的相对性，从S'系看到：（）

yIf铲

A、G与G先相遇，且有，—c2

sS，①①

B、C］与。;先相遇，且有，=，0/工4

c、。2与先相遇，且有《＜，（）/w4o0

（从s系看到的情况）ClC2

D、。2与C；后相遇，且有心＞，（）,，W4

其中，4和f2分别为相遇时从s'系看到c｛和a的指示.

四、填空题（请将正确答案填写在横线上的空白处）

1,如图所示，把一祓块轻轻地放在原来静止的斜面体上，并使其

放牢，如斜面体与地面之间无摩擦，则此时斜面体

将O

2、在细绳一端系一小球，令小球在水平桌面上无摩擦地作园周

运动，若将绳子从桌面中心小孔拉下，则小球的角速度将，角动量（或动量矩）

将。

3、在驻波的同一半波中，各质点振动的振幅,振动的频率,振动的

位相。

五、计算题

1、〃架敌机，以匕=360左加///的速度在一条水平航线上飞行，一民兵用铅笔测量，当飞

机离他最近时，将笔平放在距眼7?=20cm处时，恰好将飞机遮住，铅笔直径d=5mm,当

后续飞机离他最时，他用步枪射击，枪弹速度为彩=500/〃/s,问步枪描准时，应向前偏

多少个机身长度（提前量）才能击中敌机？

2、如图所示，半径为R的光滑圆环，位于竖直平面内，园环上套一质量为加的小滑块，滑

块上系一轻弹性绳，此绳穿过园环底部光滑小环固定于A点，已知滑块在。点时绳长为自

然长度，弹性绳的倔强系数为K,当滑块自B静止沿园环滑至C时，CO线与水平面的夹

角为夕，试求速率对。的函数关系式及园环对滑块的作用力。

3、如图所示，一质量为半径为R的匀质园柱体，放在粗糙水平面上，柱体上绕着细

绳，现用水平力户拉动细绳，使圆柱体作无滑动滚动，求：＜〔一?

（1）园柱体的质心加速度；（“7J

（2）水平面对园柱体的摩擦力。......

参考答案及评分标准

四、选择题(共38分)

1、A、C、E(每答一个给2分，答错一个扣2分，全答者给零分)

以下每小题每答对一个给4分

2、D3、C4、D5、C、B6、A7、C8、A

五、填空题(共12分，每答对一个给2分)

1、静止不同2、增大，不变3、不同，相同，相同

六、计算题

1、解：设机身长为x,飞机离人的最远距离为y,

.y7v2-v\

联立⑴和⑵解得：〃=J叫...........(3)

代入各己知量的数值可得：〃=8......(4)

评分标准：全题共15分，得出(1)式给5分，得出(2)式给5分，在写出(1)(2)式的条件

下，写出(3)式再给1分，得出结果(4)式再给4分。

2、解：因为滑块作园周运动过程中总的机械能守恒，故有:

2mgR+-^/c(2R)2=-^mv2+y/c(27?sin^)2+27?sin2cpmg

..(I)

2

V.式

m一=2/?Ksin夕cos(----(p)+mgcos(4-2(p)-N..........(2)

由⑴式，可得:

IRK"-

y=2cos%Rg(l+—)..........6)

Vmg

把(3)代入(2)式可得：

N=2KRsin2(p-mgcos2(p-

4(/〃g+承)cos?°...(4)

评分标准：全题共20分，得出(1)和(2)式各给7

分，在写出(1)和(2)式的条件下写出(3)式给2分。得出

(3)和(4)式各再给4分。

3、解：受力分析如图，由质心运动定理和转动定理可得:

M4=F+f......(1)

=(尸一f)R•……2)

其中/=,”店.......(3)

2

联立⑴⑵和⑶可得：

a=—,方向与户相同........4)

c3M

<

f=¥，方向与户相同..........(5)

评分标准：全题共15分，得出(1)和⑵各分别给5分，在写出(1)和(2)式的条件下，得

出(3)再给1分，写出(4)和(5)式再各给2分。

清华大学2014年攻读硕士学位研究生入学考试试题

考试科目：普通物理科目代码：836考试时间：月日

（注：特别提醒所有答案一律写在答题纸上，直接写在试题或草稿纸上的无效！）

一.选择题（将下列每小题中的正确答案选出，并将其号码填写在括号内）

1、试判断下述说法哪几个是正确的（）

A、运动质点具有零速度，同时具有不为零的加速度

B、运动质点具有恒定的速率，但速度矢量在不断改变

C、摩擦力总是与物体的运动方向相反

D、摩擦力总是阻碍物体间的相对运动

E、根据波长、波速和频率关系式y=41/,则可利用提高频率u的方法来增大波在给

定媒体中的波速丫。

2、平地上放一质量为的物体，己知物体与地面间的滑动摩擦系数为〃，令物体在力户作

用下向右运动，（如图所示），欲使物体具有最大的加速度，则力与水平方向的夹角。应符合

下列哪一个等式？（)

A、cos6=lB、sin^=u

C、tgO=uD、ctgO=u

3、如图所示，光滑桌面上放三个质量相同的小球，它们做完全弹性碰撞，若第1小球以〜

与静止的2、3小球相碰时，问碰后三个小球的速度各为：（）

A、v2=0,v3=v0,v[=0

111

B、岭

11c

c、吟=]%，%=]%，％=。

D、v2=0,v3=0,v,=0

4、一只质量为加的猫，原来抓住用绳吊在天花板上的一根垂直杆子，杆的质量为悬

线突然断裂，小猫沿杆竖直向上爬，以保持它离开地面的高度不变，如图所示，此时杆子下

降的加速度应为：（

m

A、gB、~8

M

M-tn

D、--------g

m

5、A为实心木球，B为形状大小与A相同的实心铁球，C为质量形状大小和A一样的空

心铁球，若受到的阻力相同，三球从同一高度落下，则落地的时间是：（）

A、相同B、B球先落地，A球最后

C、AB两球同时落地，C球最后D、A,C两球同时落地

6、倔强系数为K的轻弹簧的一端与质量为根的物体相连，物体置于水平面上，接触面间的

静摩擦系数为4，用力拉弹簧的自由端，使弹簧沿流水平方向缓慢地伸长，从自然长度伸

长到物体恰可滑动而尚未滑动时为止，则在此过程中拉力如做功为：（）

A、虫源B、0,「声

/////////////////////A

「2〃"g

L、Ln/>

IKK

7、如图所示，园柱体质量为加，长为/,半径为R,用两根轻绳对称地绕在这个园柱体两

端附近，两绳的另一端分别系在天花板上的两个钉子上，现将这园柱水平地托住，且使两绳

竖直地拉紧，然后释放，则此园柱体向下运动的线加速度为：（）

A、ggB、|g

另向下加速度动时，两绳中的张力为：（）

112

A、-mgB、-mgC、-mgD、-mg

。33

8、如图所示，将弹簧的一端固定在墙上，另一端系一物体A,当把弹簧压缩到今后，在它

的右边放一物体3,然后突然撤除外力产，则B的最大速率为（水平面视为光滑）

(mA>mB)()

A、巾以&B、

KmA4-

-zK、；-

2,mA-mR^

C、x0(--------------)D、x0(--------生¥

mA-mBK

另当AB分开后，A的最大位移是：()

A、±xo(如土吗；B、±/(如土如);

%mB

2

C、±x0(—一-)D、±x0(———)2

mA+mRmA+mR

六、填空题（请将正确答案填写在横线上的空白处）

1、一单摆的振动周期图线如图所示，则此单摆的摆

长为米。

2、若始点的坐标为“，振动规律为x=Acos（S+c）,则以速度口沿7■轴负向传播的平面

简谐波的表达式为«

3、有一个100万人的大城市，假设平均每人每天消费30升水，自来水厂用半径为20c〃?的

水管供水，大概估计可知水的流速约为。

七、计算题

1、如图所示，光滑水平面上有一轻弹簧，倔强系数为K,一端固定在。点，另一端连接一

质量为加的物体A,开始弹簧具有自然长度使物体获得一初速度环，且环与弹簧轴线

垂直，设当A到达图示位置2时，弹簧长度为/,求此时物体A的速度大小及与轴线的夹角

6L

2、如图所示，一长为/质量为M的均质刚性杆绕过。的水平轴转动，一质量为用的泥团,

以水平速度环打在杆的中部，并粘住，试求：代若T

（1）杆风开始摆动时的角速度及可摆到的最大角度；/

（2）求使轴上的横向力为零时打击的位置。加1（

M

3、飞机在某高度的水平面上飞行，飞行方向沿正西偏南15°角，风以100后应〃的速率自西

向东北方向吹来，与正南夹角为45°,结果飞机向正西方向飞行。

及相对于地面的速度。

参考答案及评分标准

七、选择题(共42分)

1、A、B、D(每答一个给2分，答错一个扣2分，全答者给零分)

以下每小题每答对一个给4分

2、C3、A4、C5、D6、A7、B、A8、B、C

八、填空题(共6分，每答对一个给2分)

1、其2、x=Acos[e<T(/+-~—)+cr]3、2.76m/s

v

九、计算题

1、解：由机械能守恒及动量矩(角动量守恒)有：

;加=〈心+〈K(/_/O)2......(1)

1222

mv0/0=iwlsin6........................(2)

山⑴式仔-(3)

⑶代入⑵有：sin6=―["o'。

3=arcsin

评分标准：全题共15分，得出(1)和(2)式各给6分，在写出(1)和(2)的条件下写出(3)式

再给1分，写出(4)式再给2分。

2、解：(1)因碰撞前后对。点的角动量守恒，则有:

mv0=IGJ.............(1)

2

I12

其中/=加上+一〃/2.........(2)

43

则有：。=甯=潦%

(3)

(2)由对。的角动量守恒以及水平方向动量守恒，有:

mvx=IGJ...............4)

*o

mvQ=(7n+M)v..........(5)

其中〈/

mx+M一

V-tuxGT---------.....Q)

[cm+M

2

联立(4)(5)(6)⑺，可求得：x=-l...........6)

评分标准：全题共20分，得出⑴式给5分，在写出⑴式的条件下写出(2)和(3)再各给1

分。得出(4)给2分，得出(5)式给5分，在写出(4)和(5)的条件下，写出(6)式给1分，写出(7)

式给2分，最后得出结果(8)再给2分。

3、解：根据题意有：

u=匕cosl5°-v2cos45°.....1)

0=v,sin15°一彩sin45°......(.2)

丫--绝对速度

其中：＜4--相对速度

匕--牵连速度

由(1)：匕=—11145=75.89-....(3)与南面夹解为15°

sin15

把⑶代入⑴，得：v=53.67m/5.......(4),方向正西

评分标准:全题共17分，得出⑴和⑵各给7分,在写出(1)和(2)的条件下，写出(3)再

给1分，写出(4)式再给2分。

清华大学2013-2012年攻读硕士学位研究生入学考试试题

考试科目：普通物理科目代码：836考试时间：月日

（注：特别提醒所有答案一律写在答题纸上，直接写在试题或草稿纸上的无效！）

一、选择题（请将下列各题中正确答案选出，并将其括号填在括号内）

1、试判断下列说法哪些是正确的（）

A、驻波是一种稳定的振动分布B、相向传播的相干波一定能形成驻波

C、机械振动一定能产生机械波

D、运动质点具有恒定的加速度矢量，但运动方向在不断改变

E、物体的动量不变，动能也不变

2、如图所示，将一质量为M的箱子放在光滑地面上，设箱广开始时是静止的，\窗内有一质

量为，”的质点在光滑的箱底面上以速度〃沿水平方向向右支:动，若质点与箱壁；;乙间的恢复

系数为e,且有0<e<l,则质点在箱壁之间多次往复碰撞之后才达到某一最终状态,

试问此过程中系统所损失的能量为（）

//////////////////,

1+M、21mM、

A、-（----------）u2B、-（z----------2\尸」

2mM2m+M

_1.mM.\jn+M'///〃/

22//1-------------------------:/L/

C、-（----------）u2D、-（----------）W/

4m+M4mM.....匕

^777777777

3、停留在空中的气球和人的质量均为加，如果人沿着竖直悬挂在气球上的轻绳梯向上爬高

1m,则气球：（）

A、向上移动ImB、向下移动ImC、向上移动0.5mD、向下移动0.5m

4、质量为10%g的物体放在木板上，物体和木板之间的摩擦系数为〃=0.4,现在木板以加

速度a=4.6加・向左作水平方向加速直线运动，则物体将：（）

A、静止在木板上不动B、对于木板向左运动

C、相对木板向右作加速运动D、相对板向右作匀减速运动

5、一个轻弹簧，竖直悬挂，原长为/,全将一个质量为加的物体挂下弹簧下端，并用手托

住物体缓慢地放下到达平衡位置而静止，在此过程中有（）

A、减少的重力势能大于增加的弹性势能

B、减少的重力势能等于增加的弹性势能

C、减少的重力势能小于增加的弹性势能

D、无法判断

6、如图所示，质量为加长为/的均质杆，其B端放在桌子上，A端用手支住，使杆成水平,

突然释放A端，则在此瞬间有杆8端所受的力为（）BA

1

A-g

、B>2

11

c、-mgD、-mg

另此时杆质心加速度为（）

1-13

A、gB、1gc、5gD、

7、如图所示，一根截面均匀的弯管A8,充满水后，一端倒插入提内的河水中，另一端B开

放，已知A,8,C三点的高度分别为自，与，力「则根据伯努利方程有：（）

A、PB#Pc

B、P,\<PB.Pc<PB.PA>Pc

C、P,\>PB,PC>PB,PA<Pc

D、PA=Pc#PB

8、如图所示，一轻弹簧倔强系数为K,两端分别系有质量为，〃和2根的小滑块，系统置于

光滑水平面上，弹簧质量及空气阻力不计，现将两球沿弹簧长度方向压缩一段，然后由静止

释放，则系统的振动周期为（）

二、填空题（请将正确答案填写在横线上方空白处）

1、一火车的汽笛频率％=1000在振动，设空气中声速为v=330m,若火车以速度

〃=30〃?-sT行驶，则在火车前方空气中汽笛的波长为,在火车后方空气中汽笛的波

长为»

2、在驻波的干涉中，某一时刻上各点的位移都为零，此时波的能量以的形式集中

于,而且对驻波来讲，波形,能量___________。

3、狭义相对论的观点认为，同时性、时间和空间是,光速。

三、计算题

1、火车以的速度在雨中向南行驶，而被风吹向南方，在地上静止的观察者测得单

个雨点的径速与铅直方向成30°角。而坐在火车上的乘客看到雨点的径迹恰好是铅直方向,

求雨相对地面的速率。

2、一个物体从半径为r的光滑园球的顶点滑下，问离顶约竖直高度。为何值时，物体即离

开球面作抛射体运动？

3、如图所示，一根长为L的轻质刚性杆，其两端连着两个质量均匀为，"的质点，将此杆放

在光滑的平面上，用一个质量为加速度为％的质点与杆的另一端相碰，碰后质点沿直线返

回，求碰后杆的角速度（设碰撞为完全弹性的）

m

参考答案及评分标准

一、选择题（请将下列各题的正确答案选出，并将其号码填在括号中，共38分）

1、A、D、E（每答一问给2分，答错一问扣2分，全答者给零分）

以下各问每答一个给4分：

2、C3、D4、C5、A6、C、D7、B8、B

二、填空题（全题共12分，每答一问给2分）

1、0.3/n,0.36m2、动能、波腹附近、不移动、不定向传播3、相对的、绝对的

三、计算题

1、解：根据题意可知：（如图所示）

丫牵

晞对;届"火-(1)

=60m.5”....................(2)

方向与铅直方向成30°角向下。

评分标准：全题共6分，正确判定绝对速度、牵连速度和相对速度并得出（1）式各给（2）

分，最后得出结果（2）再给（2）分。

2、解：由题意可知：

1.

—mv-mgh=0................(1)

<

v2

m—=mgcos。-N.......(2)

、r

当N=0时.....(3)

有：mv2=mgrcos0=mg(r-h)....(4)

把(3)代入(1)式，可得：〃=..........6)

评分标准:全题共15分，得出⑴和⑵各给5分,得出⑶式给3分，在写出⑴、(2)和(3)

的条件下，得出结果(5)再给2分。

3、解：因为碰撞前后系统水平方向动量守恒，机械能守恒，相对刚性杆质心有动量矩(角动

量)守恒，则有：

mv0=2mvc-mv：..........Q)

g机q=；加端+；(2根)1+；，苏...Q)

mm

z?2v0^sin45°=/一次环亨sin45。.....(3)

其中/,.=G)

联立⑴、(2)、(3)和(4)可得:

4V2

UJ=~TLV°.........(5)

评分标准：全题共25分，得出(1)、(2)、(3)各给5分，得出(4)给1分，得出(4)式给2

分。在写出(1)、(2),(3)的条件下，最后得出结果(5)再给8分。

清华大学2011-2010年攻读硕士学位研究生入学考试试题

考试科目：普通物理科目代码：836考试时间：月日

（注：特别提醒所有答案一律写在答题纸上，直接写在试题或草稿纸上的无效！）

一、选择题（请将下列每小题中的正确答案选出，并将其号码写在括号内）

1,试判断下述说法哪几个是正确的（）

A、质量大的物体运动状态不易改变B、物体速度不变，所受合力为零；

C、只有保守内力作用的系统机械能守恒；

D、波动中传播的只是运动状态和能量E、驻波不存在能量的传播

2、系有一重物的气球，加速上升至10米高处时，突然系绳断开，重物下落至地面，另一物

体从10米高处自由落至地面，两者相比，下列哪一种说法正确？（）

A、下落时间相同B、下落的路程相同

C、下落的位移相同D、下落的速度相同

3、如图所示，一根轻弹簧的两端分别连着质量为町和牡的木块，木块置于光滑的水平面

上，如果先将弹簧压缩，然后由静止释放，当弹簧恢复到原来长度时，叫的速度为匕，则

弹簧在压缩状态时具有的弹性势能为：（）

1212/加，一"?|\

、

A、­m}v}B|加1加21

力/力〃〃〃〃〃〃〉〃历〃,

;

g（加1+m2）vj

c、D、

4、如图所示，两个质量、摆长均相等的单摆AB,开始时A向

左拉开6,8向右拉开39,同时由静止放手后，则它们在何处相

碰？（）

A、通过竖直位置时B、在竖直位置左方

C、在竖直位置右方D、无法判断

5、如图所示，4,8两物体质量各为SA=l&g,，%=3Ag,紧紧地接触放在倾角为〜的光

滑斜面上，让它们及时由静止开始下滑，那么物体A对物体8的作用力是：（）

A、3kgB、\.5kg少@/

C、1左gD、0

6、有两个同样的木块，从同一高度自由下落，在下落过程中，一木块被水平飞来的子弹击

中，并陷入其中，子弹的质量不能忽略，若不计空气阻力，则：（）

A、两木块同时到达地面B、被击木块先到达地面

C、被击木块后到达地面D、无法判断

7、如图所示，质量为20g的子弹的速率为400m/s,沿图示方向击入一、

M

原来静止、重量为980g的摆球中。摆线为不可伸长、长为1m的轻绳，V|

则子弹击入后摆球的速度为（）

A、8mlsB、4mlsC、2m/sD、\m/s

8、有两个质量相同的小球〜以相同的初速度分别沿着摩擦系数不同的平面滚动，其中A球

先停下来，8球后停下来，而且3球走的路程也较长，则摩擦力对这两个球所作的功为：（）

A、叱=乜B、叫＜%C、叼＞以D、无法判断

9、质量为，"长为/的均匀直杆A8,其两端用细绳悬挂起来，如图所示，这时每一根绳的

拉力为;mg，在8端绳断开的瞬间，4端绳中的张力为（）

1

A、mgB、-mg、,

2八

c、^rngD、A5

'〃/〃〃/〃〃/

二、填空题（请将正确答案填写在横线上方的空白处）、，

1、如图所示，一根轻弹簧的两端分别固连着质量相等的两个物体A和3,用A1

轻线将它们悬挂起来，在将轻线烧断的瞬间，则物体A的加速度为J

m-s-2,物体B的加速度为m-s-2.

2、如图所示，花园喷水头的喷嘴和颈部的横截面积分别为，和S2

喷嘴颈部高度为力，已知大气压为々，水的密度为「，喷嘴处水流

为匕，则S2截面上的压强为。

3、如图所示，轻绳一端穿过光滑桌面中心小孔向下，另一端则系

一质量为，〃的小球，小球在桌面上作半径为彳的匀速园周运动，

若将桌面上的绳子拉紧抽短，使小球的轨道半径减小为2，则新

的角速度为，新的动能和原动能之比为。

4、一宇宙飞船以速度匕=0.75c离开地球，然后从飞船上沿离开地球的方向发射火箭，相

对速度为v2=0.75c,则火箭对地球的速度大小为

三、计算题

1、如图绳子及滑轮质量、轴处摩擦均可忽略，环"4以恒定加速度M相对绳子向下滑动，

试求叫的加速度及环和绳子之间的摩擦力。

2、如图所示，一个频率为丫的声源3静止不动，球有一反射面以速度〃=20c/n向观察

者A运动，A听到的频率为Av=4Z”z,则声源的频率v=?（已知声速V=340〃?-ST）

U

3、如图所示，一长为2L的均质杆，倾斜地靠在光滑的墙上，另一端置于光滑地面，此杆

从某一角度为由静止开始下滑，试求：

（1）下滑过程中转动角速度仍与。角的关系；

（2）证明：当滑到原来高度%的位置时，杆的顶端将与墙壁脱离接触。

参考答案及评分标准

一、选择题(请将下列各题的正确答案选出，并将其号码填在括号中，共38分)

1、A、D、E(每答对一问给2分，答错一问扣2