小学数学-《分数的基本性质》教学设计学情分析教材分析课后反思

《分数的基本性质》教学设计教学内容：人教版新课标教科书小学数学第十册第75～77页例1、例2。教学目标：1、知识与技能目标：(1)经历探索分数的基本性质的过程,理解分数的基本性质。(2)能运用分数的基本性质,把一个分数化成指定分母(或分子)而大小不变的分数2、过程与方法目标：(1)经历观察、操作和讨论等学习活动,并在探索过程中,能进行有条理的思考,能对分数的基本性质作出简要的、合理的说明。(2)培养学生的观察、比较、归纳、总结概括能力(3)能根据解决问题的需要,收集有用的信息进行归纳,发展学生的归纳、推理能力。3、情感态度与价值观目标：(1)经历观察、操作和讨论等数学学习活动,使学生进一步体验数学学习的乐趣。(2)鼓励学生敢于发现问题，培养学生勇于解决问题的学习品质教学重点：探索、发现和掌握分数的基本性质，并能运用分数的基本性质解决问题。教学难点：自主探究、归纳概括分数的基本性质。教学方法：采取学生动手操作、小组讨论、合作探究等方式，引拨法，多媒体教学法等。学生学法：讨论法，小组合作法等。学具准备：每组4个图形，各个组的4个图形又不相同，相同的是3个标准统一，1个不统一。教学活动：一、创设情境，生成问题板书1/2，提问：这是一个（分数）。分数是我们这一单元一直在学习的内容，今天我们继续研究分数的相关知识。有意思的是今天的知识藏在三个分数的身上，想知道是哪三个分数吗？板书2/4和4/8。（生齐读这三个分数）怎样研究这三个分数呢？大屏幕呈现：一、发现三个分数的关系。二、发现三个分数的变化。（课件出示，指名来读。）二、探索交流，解决问题（一）发现三个分数的关系。1、小组合作：指名读任务提示：利用学具表示分数，发现三个分数的关系（课件出示）。教师巡视，了解各组的进行情况.每组4个图形（3个标准统一，1个不统一），学生表示分数，怎样发现关系：1/2=2/4=4/8。2、反馈交流：（1）小组汇报。哪个小组愿意到前面汇报一下你们的研究成果？教师质疑：为什么选择三个同样的图形发现三个分数的关系，而另一个不同的不用？引出要统一单位一。师：虽然他们分子、分母完全不同，但却“大小相等”。（补充板书）（2）1/2、2/4、4/8三个分数对我们来说是很抽象的，可我们却用图形这一直观的方法发现出了这三个分数之间的关系，这在数学上是一种很常用的方法。板书抽象直观。3、联系分数与除法的关系。师：除了这种直观的表示方法，还有没有其它的方法来证明这三个分数的相等关系呢？生转化成除法算一算，发现结果都是0.5.（教师及时板书）三个0.5相等，表示三个0.5的分数也相等。教师小结：这是一种联系以前学过的知识发现三个分数之间的关系，这在数学上也是一种常用的方法转化（板书）。（二）发现三个分数的变化。1、师：研究出了三个分数之间的关系，我们来看它们的变化。课件出示提示：从前往后看分数的变化，从后往前看分数的变化。（指名读）师板书从后往前看的等式，生在练习本上写出从前往后和从后往前的两组等式。（提醒可以在算式上写一写，画一画。）学生分组活动，教师巡视，适时点拨。2、汇报反馈。（1）指名学生将两组等式的变化板书到黑板上，并介绍变化。（其他学生及时补充）。教师根据学生汇报板书：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。（2）相同的数有没有条件？“0”除外。生说原因（板书0除外）这就是我们今天要学习的分数的基本性质，大家齐读一下。（3）还有没有其它的变化形式？根据情况提示：运算有四种——加减乘除，为什么我们的等式变化中只有乘除，而没有加减呢？如果用加法表示它们的变化该怎样表示呢？板书加法的变化。生说说这种变化，并试着去描述（目的：体现乘除法描述的简练特性）师：虽然加法没有乘除法描述的简练，但加法在这个知识应用中还非常重要，在后面的练习题中我们就能很好的认识到这一点。3、默读一遍分数的基本性质，你有没有一种似曾相识的感觉？（商不变的规律）（课件出示商不变的规律和分数的基本性质，对比）。其实，等到六年级我们还要学习一个类似的知识“比的基本性质”。4、回到数的基本性质，你认为哪些词比较重要呢？生说师在黑板上标出。师：分数的基本性质你掌握了吗？那你会用这个知识吗？课件出示例2：把2/3和10/24化成分母是12而大小不变的分数。指名读。生口答。（课件出示过程）学生在书上把过程补充完整。三、巩固应用，内化提高（一）基础练习。1、教材58页第2题。2、把3/2和24/30化成分母是10而大小不变的分数。3、判断。（课件）（二）拓展练习。1、教材59页第6题2、大于3/7而小于5/7的分数，只有4/7。3、4/9的分子加上12，要使分数的大小不变，分母应该加上多少呢？四、回顾整理，反思提升说说这节课你都收获了哪些知识？《分数的基本性质》学情分析学生在三年级上学期的学习中，已借助操作、直观，初步认识了分数（基本是真分数），知道分数各个部分的名称，会读、写简单的分数，会比较分子是1的分数，以及同分母分数的大小等。还学习了简单的同分母分数的加、减法。在本学期又学习了因数、倍数等概念，掌握了2、3、5的倍数的特征，为学习本单元知识打下了基础。另外，本单元的知识内容概念较多，比较抽象，学生的抽象逻辑思维在很大程度上还需要直观形象思维的支撑。在数学教学中，化抽象为具体、直观，对于顺利开展教学是十分必要的。在本单元的前几节已学会了分数的意义、学生已经清楚理解分数的意义，明确分数与除法的关系，商不变性质等知识，这些都为本节课学习做了知识上的铺垫。同时，学生已具备独立思考、直观操作、表达交流的能力，本节课应加强直观操作，帮助学生理解分数大小相等的算理，通过类比来理解分数的基本性质。分数的基本性质是一种规律性知识，分数的分子、分母变了，分数的大小却没变。学生在这种“变”与“不变”中发现规律，掌握新知识。因此，归纳分数的基本性质，并运用性质转化分数，是本节的难点。五年级学生对于抽象的数学学习会感觉枯燥无味，所以要使学生对于本节课有很好的收获，就必须得给本节课的学习加以趣味性，并且让学生经历知识的形成过程，以帮助学生巩固所学知识。本节教材围绕这分数的基本性质的得出和应用，安排了两道例题。根据学生已有的知识基础和能力，通过例1，概括出分数基本性质。通过例2，运用、巩固分数的基本性质。《分数的基本性质》效果分析学生的基础练习正确率较高.第1题能正确判断并利用分数的基本性质进行理由分析。第2题是根据例2出的练习题，学生能清晰地描述出结果、过程及相应的理由。第3题辨一辨，学生大部分都会，只是在判断题的第三题上较多的学生不知怎样改正。这与课堂上学生对三个分数的变化研究中加法这一种变化形式的理解还不到位有关。在拓展练习中学生也能流利的回答问题，分析计算方法。第1题考验学生从左往右、从右往左、从中间向两边和两头看的本领，学生也能出色地完成。第2题学生分析上方法很多，不只可以根据分数的基本性质看EQ\F(4,7)，还可以看EQ\F(3,7)和EQ\F(5,7)，无论用怎样的方法都能得出两个分数之间的分数有无数个。在第3题上，有的学生根据分数的基本性质进行乘法分析，有的根据分数的基本性质进行加法分析，有效的巩固了所学知识，并适当进行的知识的拓展和应用。总体来说，学生的评测练习完成得不错，课下多加练习效果会更好。《分数的基本性质》教材分析本节课是人教版五年级数学下册第四单元的内容，分数的基本性质在分数教学中占有十分重要的地位，它是约分、通分的理论依据，而约分、通分又是分数四则运算的重要基础。只有理解和掌握分数的基本性质，能比较熟练地进行约分和通分，才能应用四则运算的法则正确、迅速地进行分数四则运算。因此，分数的基本性质是分数的意义和性质这一单元的教学重点之一。掌握分数与除法的关系，以及除法中商不变的规律，是学好分数基本性质的基础。本节教材围绕着分数基本性质的得出与应用，安排了两道例题。通过例1，概括出分数基本性质。通过例2，运用、巩固分数的基本性质。考虑到分数的基本性质是建立在分数大小相等这一概念基础之上的。而两个分数的大小相等，并不意味着两个分数的分子、分母分别相同。这是分数与整数的区别。因此，教材在例1中，先让学生通过折纸、涂色，感悟1/2、2/4、4/8三个分数的分子、分母虽然不同，但是分数的大小是相等的。接着引导学生探究三个分数的分子和分母是按照什么规律变化的。先从左往右看，再反过来从右往左看，引导学生发现三个分数的分子和分母是怎样变化的。然后归纳出变化的规律。在此基础上，教材给出了分数的基本性质。由于分数和整数除法有着内在联系，分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数，分数值相当于除法中的商，所以分数的基本性质也可以利用整数除法中商不变的性质来说明。充分利用这一联系，有利于促进学习的迁移。因此，教材在导出分数的基本性质之后，又提出了一个问题，让学生根据分数与除法的关系以及整数除法中商不变的性质，来说明分数的基本性质。为了帮助学生在运用的过程中巩固和加深对分数基本性质的理解，教材安排了例2，引导学生运用分数的基本性质，按指定的分母把两个分数都化成分母相同而大小不变的分数。这样不仅可以帮助学生掌握分数的基本性质，而且也能为后面学习约分、通分做好准备。练习中适当减少了单纯依靠计算解决的练习题，增加了联系现实生活，可以依据分数基本性质解决的实际问题。有利于通过应用，促进学生掌握分数的基本性质，也有利于培养学生的数学应用意识。《分数的基本性质》评测练习基础练习1、下面每组中的两个分数是否相等?相等的在括号里画“√”,不相等的画“×”EQ\F(3,5)和EQ\F(6,10)（）EQ\F(9,18)和EQ\F(1,9)（）EQ\F(7,12)和EQ\F(21,36)（）EQ\F(5,15)和EQ\F(1,5)（）2、把EQ\F(3,2)和EQ\F(24,30)化成分母是10而大小不变的数。3、辨一辨：（对的打”√“错的打“X”）（1）分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数，分数的大小不变。（）（2）（）（3）（）（4）EQ\F(3,4)的分子乘3，分母除以3，分数的大小不变。（）拓展练习1、在下面的括号里填上适当的数。2、大于EQ\F(3,7)而小于EQ\F(5,7)的分数只有EQ\F(4,7)对吗？3、EQ\F(4,9)的分子加上12，要使分数的大小不变，分母应加上多少？《分数的基本性质》课后反思《分数的基本性质》在分数教学中占有重要的地位，它是约分，通分的依据，对于以后学习比的基本性质也有很大的帮助。我在设计这节课时，留给学生足够的探索时间和广阔的思维空间，让学生得到不仅是数学知识，更主要的是数学学习的方法，从而激励学生进一步地主动学习。1、充分发挥学生主体作用，引导学生自主探究，使之经历学习探究的全过程。小组合作充分利用直观手段，放手让学生操作、观察、比较，这是这节课一个出彩的地方。通过动手操作4个图形（其中3个标准统一，一个标准不统一），涂色表示三个分数，得出在单位“1”统一的前提下，三个分数的涂色部分相等从而三个分数的大小相等。既培养了学生的动手能力，又培养了学生观察问题解决问题的能力。接着引导学生一起探索这三个分数的变化，在这一活动中学生进行小组二次合作，通过写一写，画一画的方式在从左往右和从右往左两个等式上探索三个分数的变化。从而引出分数的基本特征这节课的内容。在这一环节中，学生的疑问：为什么不能用加减法表示变化？是这节课的又一大亮点。我让学生以1/2=2/4=4/8为例用加减法探索变化，并试着用语言描述，引出加法表示变化也可以，只不过没有乘除法描述简练，但并不代表加法这一种描述没有用，在后面的练习题中会真切体会到加法这一种方法的价值。2、在研究三个分数的关系和三个分数的变化这两个环节中向学生展示由抽象到直观和转化这两种数学上常用的两种方法。3、当总结出规律后，提出这里的相同的数指哪些数，并说出理由。通过分数与除法的关系，在除法中0不能做除数，得出在分数中0不能做分母，引出0除外这一条件。然后通过分数基本性质的内容回忆前面学过的商不变的规律。通过对比找出关键词帮助理解、记忆和运用，使学生全面理解掌握分数的基本性质。在教学中我还注意关注学生的多种思维方式，鼓励学生用自己的语言叙述解决问题的过程。4、运用知识，解决实际问题。为了把知识转化为能力，练习题的设计分为基础练习和拓展练习。基本练习，深化对分数基本性质的认识，结合知识点进行反馈练习，加深对知识的理解。拓展练习，使学生加深对分数的基本性质的理解，并培养学生运用所学的知识解决实际问题的能力。如：EQ\F(4,9)的分子加上12，要使分数的大小不变，分母应加上多少？此题不仅能够帮助学生辨析“分数的分子和分母同时加上或减去相同的数，分数的大小不变”此话的真伪，而且能促使学生更加灵活地运用分数的基本性质。创新思维的火花在学生中闪现，体现出他们对知识的掌握更加灵活、对知识的理解更加深刻。本节课的不足：1、学生发现出三个分数的关系后应让学生举例，加深对这种关系的理解，同时也有利于对相同的数不只整数，也可以是小数、分数的理解。2、在进行分数的基本性质与商不变的规律的沟通联系时，只是对照两句性质进行，没有举出具体的例子。如果能让学生多举一些例子，归纳方法从“特殊”到“一般”推进从而得出结论，就使得结论的得来更科学。3、在以后的教学中应不断改进教法，向有经验教师学习，加强评价语言的运用，提高驾驭课堂的能力。《分数的基本性质》课标分析“分数的基本性质”包括“分数基本性质的概念、分数基本性质的初步应用。《分数基本性质》在小学数学学习中起着承前启后、举足轻重的作用，它既与整数除法的商不变性质有着内在的联系，也是后面进一步学习分数的计算、比的基本性质的基础，在分数教学中占有重要的地位，同时还是约分，通分的依据