必修三概率统计专题复习

随机抽样一、随机样的分1简单随机抽二、适用件：

机

2系统抽样3.分层抽样当总体容量小本容量也较小时采用抽签法当体容量较大样本容量较时，可采用随机数法

；当总体容较大，样本容量也较大时，可采用

系统抽样

；当总体中体差异较显著时，可采用分层抽样．三、典型习1某会议室有排座位，每排有30个座位．次报告会坐满了听众．后留下座号为的所有听众人进行座谈．这是运了

()A抽签法

B随机数法

C．统抽样

D．有回抽样2总体容量为524，若采用系抽样，当抽样间距为下列一个数时，不需要剔除个体()A．3B．4．5D．63甲校有3600名学生，乙校5400名学生，丙校有1800名学生，为统计三校学生某面的情况，计划采用分层抽样法，抽取一个容为90的样本，应在这三校别抽取学生()A．，30人C20人30人人

B30人，15D．人，人，10人用样本估总体1频率分布直方图在频率分布方图中，纵轴表示

频率组距

，数据落在小组内的频率用面积2茎叶图

来表示，各长方形的面积的总和等于

.

补充某学会组织部分同学用“10分制随机调查“阳光”社区人们的幸福度从调查人群中随抽取16名，如图所示的叶图记录了他们的幸福度分数以小数点前的一位数字为茎小数点后的一位数字为叶（）出这组数据的众数和中位数平均数；众：8．6，中数

8.8

，平

均

数：（7．0+7．．．6+86+86+8．7+8．．．．9+8．．．．）/16=3众数

4．中位数

5平均数※

6已知一组数据的频率分布直方如下．求众、中位数、平均数．众数:面积最的那个矩形的中横坐标

65中位数：前分面积加起来占的那条线的横坐标

60+10

2040

平均数：每矩形积╳中点横坐再部加来（不用再除550.36567

12127标准差的求法标准差样本数据到平均数的一种平均距离一般用s表示.s

[()

x]8方差标准差的平

s2[(2x)2

x2]n

方）经典练习1．10名工同一零件，生产的件数16,18,15,11,16,18,18,17,15,13，其平均数为，中位数为众数为c，则有(D)A．a>bB．a>cb．>a>bD．>ba2．个样本按从小到的顺序排列为，17,19,21,24，中位数为16则x＝_____.3一数学测验中小学生分别与全班的平分分的是，－3，－5,12,12,8,2，，－10－2,5,5，么这个小组平均分约为(B

)A．C92.32分

B87.29分D．82.86分变量间的关关系1函数关系是一种确定性关系，相关关系是种确定负相关）

性关系相关、2从散点图上看,果点从整体看大致分布在一条直线附近称两个变量之间具有

线性相关系

,这条直线叫

回归直线

.3

参考公式：线性回归方其中b

yiii2ii

ax

^^^^^^^※x,y一定回归方上经典练习1某产品的广告费用与销售额y的计数据如下表：广告费用x(万元销售额y(万元

449263954根据上表可回归方程y＝x＋中的为，据此模型预广告费用为6万元时销售额为(万

)B.65.5万元

万

万元解析：以9.1,当x6,9.1概率一．随机件及其率1.事件：然事件、不能事件、和随机事件3.概率基性质：（1）对任意的个随机事件概率是（）__.（2）必然事件率是_1不可能事件的概是__0___.（3事件是_不能同时发_若A和B斥_∪)＝)＋)____（加法公式对立事件是_不同时发，但必一个生.若A和B事件对立，则_PAP(B)____.二．古典概：1.特点基本事件有_有限_个②每个基本事件发生的可能性__等_.2.概率公：

（）

A所含基本事件的个数m基本事件的总数n※掷两个子，抛枚硬是有序的有序：有后次序依次，无放回，有回抽无序：任，一次抽取随机抽公式（大只用于算写的基本事个数不对，小可直接：nn个取2个：2

n个取3个：

n6三.几何概型：1.定义：_个事件生的率只与构该事区域的长面积体积成比例_称为几何概型。2.特点：基本事件_无限个,②基本事件__等能__.3.几何概概率公式构事A的域长（积体积P(A)=

试的部果所成区域度面或体）四.典练习1某组有名男生和2女生从中任选2同学参加演比赛,判下列事件是不是互事件如果是再判断它们是不对立事件.(1)恰有1名生与恰有名男生;互斥不对立(2)至少有1男生与全是生不互斥对立(3)至少有1男生与全是生对立(4)至少有1男生与至少名女生不互不对立2在长为厘米的线段AB上任取一点，用AG半径作圆，圆的面积介于36平厘米到64平厘米的概率为D）

916B.C.252510

D.

153、乙二人下棋甲获胜的概率为，甲不输的概为0.9，则甲乙两人下不成和的概率是0.5．4袋中有大小相同的红黄两种颜色球各1从中任取1，有放回地取次．求：（1）3只全是红球的概率；23颜色全相同概率；3只颜色不全相同的概率．解所基事（红，，），红，，黄），红黄，黄）（黄）（黄，，），黄，，红），黄红，黄）（黄）共8记3只全是球为事件A，3颜色相同事件，颜色不相同为件C满足事件A有

（红，

1，

P(A)=

18满足事件B

（红，，红（黄黄，）种，P(B)=

14

01235012事件B事件C立，01235012

P(C)=1-P(B)=

345.为了了解某工厂开展群体育活动的况，拟采用分层抽样的法从A，B,C三个区中抽7个工厂进行查，已知A,B，区中分别有18，27，个工厂（Ⅰ）求从A,B,C区中分别抽取的工厂数；（Ⅱ）若从取的7个工厂中随机抽取个进行调查结果对比，用列举法计算这2个工厂中至少1个来自A区的概率。解：A,B,C三区人数比为：18:27:18=2:3:2

1121抽取A区个数：7

22

）3抽取B区个数：22抽取C区个数：7）26.进位制（阅读必修三课p4