《一次函数及应用》2021年中考真题数学精编精练总选

2021年数学中考题精选：一次函数及应用(2021·江苏省苏州市)点A(2,m)，B(32,n)在一次函数y=2x+1的图象上，那么mA.m>n B.m=n C.m<n D.无法确定(2021·江苏省扬州市)如图，一次函数y=x+2的图象与x轴、y轴分别交于点A，B，把直线AB绕点B顺时针旋转30°交x轴于点C，那么线段AC长为(    )A.6+2 B.32 C.2+3(2021·浙江省衢州市)A，B两地相距60km，甲、乙两人沿同一条公路从A地出发到B地，甲骑自行车匀速行驶3h到达，乙骑摩托车，比甲迟1h出发，行至30km处追上甲，停留半小时后继续以原速行驶.他们离开A地的路程y与甲行驶时间x的函数图象如下图.当乙再次追上甲时距离B地(    )A.15km B.16km C.44km D.45km(2021·福建省)如图，一次函数y=kx+b(k>0)的图象过点(−1,0)，那么不等式k(x−1)+b>0的解集是(    )A.x>−2

B.x>−1

C.x>0

D.x>1(2021·湖北省鄂州市)数形结合是解决数学问题常用的思想方法.如图，直线y=2x−1与直线y=kx+b(k≠0)相交于点P(2,3).根据图象可知，关于x的不等式2x−1>kx+b的解集是(    )A.x<2

B.x<3

C.x>2

D.x>3(2021·湖北省恩施土家族苗族自治州)某物体在力F的作用下，沿力的方向移动的距离为s，力对物体所做的功W与s的对应关系如下图，那么以下结论正确的选项是(    )A.W=18s B.W=20s C.W=8s (2021·湖北省武汉市)一辆快车和一辆慢车将一批物资从甲地运往乙地，其中快车送达后立即沿原路返回，且往返速度的大小不变，两车离甲地的距离y(单位：km)与慢车行驶时间t(单位：ℎ)的函数关系如图，那么两车先后两次相遇的间隔时间是(    )A.53ℎ B.32ℎ C.7(2021·湖南省娄底市)如图，直线y=x+b和y=kx+4与x轴分别相交于点A(−4,0)，点B(2,0)，那么x+b>0kx+4>0解集为(    )A.−4<x<2 B.x<−4

C.x>2 D.x<−4或x>2(2021·湖南省长沙市)以下函数图象中，表示直线y=2x+1的是(    )A. B. C. D.(2021·广西壮族自治区贺州市)直线y=ax+b(a≠0)过点A(0,1)，B(2,0)，那么关于x的方程ax+b=0的解为(    )A.x=0 B.x=1 C.x=2 D.x=3(2021·广西壮族自治区柳州市)假设一次函数y=kx+b的图象如下图，那么以下说法正确的选项是(    )A.k>0 B.b=2

C.y随x的增大而增大 D.x=3时，y=0(2021·重庆市)甲无人机从地面起飞，乙无人机从距离地面20m高的楼顶起飞，两架无人机同时匀速上升10s.甲、乙两架无人机所在的位置距离地面的高度y(单位：m)与无人机上升的时间x(单位：s)之间的关系如下图.以下说法正确的选项是(    )A.5s时，两架无人机都上升了40m

B.10s时，两架无人机的高度差为20m

C.乙无人机上升的速度为8m/s

D.10s时，甲无人机距离地面的高度是60m(2021·贵州省贵阳市)小星在“趣味数学〞社团活动中探究了直线交点个数的问题.现有7条不同的直线y=knx+bn(n=1,2，3，4，5，6，7)，其中k1=A.17个 B.18个 C.19个 D.21个(2021·甘肃省庆阳市)将直线y=5x向下平移2个单位长度，所得直线的表达式为(    )A.y=5x−2 B.y=5x+2 C.y=5(x+2) D.y=5(x−2)(2021·内蒙古自治区呼和浩特市)在平面直角坐标系中，点A(3,0)，B(0,4).以AB为一边在第一象限作正方形ABCD，那么对角线BD所在直线的解析式为(    )A.y=−17x+4 B.y=−14x+4(2021·天津市)将直线y=−6x向下平移2个单位长度，平移后直线的解析式为______．(2021·山东省泰安市)如图，点B1在直线l：y=12x上，点B1的横坐标为2，过点B1作B1A1⊥l，交x轴于点A1，以A1B1为边，向右作正方形A1B1B2C1，延长B2C1交x轴于点A2；以A2B2为边，向右作正方形A2B2B(2021·湖北省黄石市)将直线y=−x+1向左平移m(m>0)个单位后，经过点(1,−3)，那么m的值为______．(2021·广西壮族自治区贺州市)如图，一次函数y=x+4与坐标轴分别交于A，B两点，点P，C分别是线段AB，OB上的点，且∠OPC=45°，PC=PO，那么点P的标为______．(2021·四川省成都市)在正比例函数y=kx中，y的值随着x值的增大而增大，那么点P(3,k)在第______象限．(2021·四川省广安市)如图，在平面直角坐标系中，AB⊥y轴，垂足为B，将△ABO绕点A逆时针旋转到△AB1O1的位置，使点B的对应点B1落在直线y=−34x上，再将△AB1O1绕点B1逆时针旋转到△A1B1O2的位置，使点(2021·北京市)在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b(k≠0)的图象由函数y=12x的图象向下平移1个单位长度得到．

(1)求这个一次函数的解析式；

(2)当x>−2时，对于x的每一个值，函数y=mx(m≠0)的值大于一次函数y=kx+b的值，直接写出m的取值范围．

(2021·天津市)在“看图说故事〞活动中，某学习小组结合图象设计了一个问题情境．

学校、书店、陈列馆依次在同一条直线上，书店离学校12km，陈列馆离学校20km.李华从学校出发，匀速骑行0.6ℎ到达书店；在书店停留0.4ℎ后，匀速骑行0.5ℎ到达陈列馆；在陈列馆参观学习一段时间，然后回学校；回学校途中，匀速骑行0.5ℎ后减速，继续匀速骑行回到学校.给出的图象反映了这个过程中李华离学校的距离y km与离开学校的时间x ℎ之间的对应关系．

请根据相关信息，解答以下问题：

(Ⅰ)填表：离开学校的时间/ℎ0.10.50.813离学校的距离/km2____________12______(Ⅱ)填空：

①书店到陈列馆的距离为______km；

②李华在陈列馆参观学习的时间为______h；

③李华从陈列馆回学校途中，减速前的骑行速度为______km/ℎ；

④当李华离学校的距离为4km时，他离开学校的时间为______ℎ.

(Ⅲ)当0≤x≤1.5时，请直接写出y关于x的函数解析式．

(2021·河北省)如图是某机场监控屏显示两飞机的飞行图象，1号指挥机(看成点P)始终以3km/min的速度在离地面5km高的上空匀速向右飞行，2号试飞机(看成点Q)一直保持在1号机P的正下方.2号机从原点O处沿45°仰角爬升，到4km高的A处便立刻转为水平飞行，再过1min到达B处开始沿直线BC降落，要求1min后到达C(10,3)处．

(1)求OA的h关于s的函数解析式，并直接写出2号机的爬升速度；

(2)求BC的h关于s的函数解析式，并预计2号机着陆点的坐标；

(3)通过计算说明两机距离PQ不超过3km的时长是多少．

[注：(1)及(2)中不必写s的取值范围]

(2021·吉林省)疫苗接种，利国利民.甲、乙两地分别对本地各40万人接种新冠疫苗.甲地在前期完成5万人接种后，甲、乙两地同时以相同速度接种，甲地经过a天后接种人数到达25万人，由于情况变化，接种速度放缓，结果100天完成接种任务，乙地80天完成接种任务，在某段时间内，甲、乙两地的接种人数y(万人)与各自接种时间x(天)之间的关系如下图．

(1)直接写出乙地每天接种的人数及a的值；

(2)当甲地接种速度放缓后，求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；

(3)当乙地完成接种任务时，求甲地未接种疫苗的人数．

(2021·江苏省盐城市)为了防控新冠疫情，某地区积极推广疫苗接种工作，卫生防疫部门对该地区八周以来的相关数据进行收集整理，绘制得到图表：

该地区每周接种疫苗人数统计表周次第1周第2周第3周第4周第5周第6周第7周第8周接种人数(万人)710121825293742

根据统计表中的数据，建立以周次为横坐标，接种人数为纵坐标的平面直角坐标系，并根据以上统计表中的数据描出对应的点，发现从第3周开始这些点大致分布在一条直线附近，现过其中两点(3,12)、(8,42)作一条直线(如下图，该直线的函数表达式为y=6x−6)，那么这条直线可近似反映该地区接种人数的变化趋势．

请根据以上信息，解答以下问题：

(1)这八周中每周接种人数的平均数为______万人；该地区的总人口约为______万人；

(2)假设从第9周开始，每周的接种人数仍符合上述变化趋势．

①估计第9周的接种人数约为______万人；

②专家表示：疫苗接种率至少达60%，才能实现全民免疫.那么，从推广疫苗接种工作开始，最早到第几周，该地区可到达实现全民免疫的标准？

(3)实际上，受疫苗供给等客观因素，从第9周开始接种人数将会逐周减少a(a>0)万人，为了尽快提高接种率，一旦周接种人数低于20万人时，卫生防疫部门将会采取措施，使得之后每周的接种能力一直维持在20万人.如果a=1.8，那么该地区的建议接种人群最早将于第几周全部完成接种？

(2021·江苏省南京市)甲、乙两人沿同一直道从A地去B地.甲比乙早1min出发，乙的速度是甲的2倍.在整个行程中，甲离A地的距离y1(单位：m)与时间x(单位：min)之间的函数关系如下图．

(1)在图中画出乙离A地的距离y2(单位：m)与时间x之间的函数图象；

(2)假设甲比乙晚5min到达

(2021·江苏省宿迁市)一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶，两车在途中相遇时，快车恰巧出现故障，慢车继续驶往甲地，快车维修好后按原速继续行驶乙地，两车到达各地终点后停止，两车之间的距离s(km)与慢车行驶的时间t(ℎ)之间的关系如图：

(1)快车的速度为______km/ℎ，C点的坐标为______．

(2)慢车出发多少小时后，两车相距200km．

(2021·江苏省连云港市)为了做好防疫工作，学校准备购进一批消毒液.2瓶A型消毒液和3瓶B型消毒液共需41元，5瓶A型消毒液和2瓶B型消毒液共需53元．

(1)这两种消毒液的单价各是多少元？

(2)学校准备购进这两种消毒液共90瓶，且B型消毒液的数量不少于A型消毒液数量的13，请设计出最省钱的购置方案，并求出最少费用．

(2021·浙江省宁波市)某通讯公司就流量套餐推出三种方案，如下表：A方案B方案C方案每月根本费用(元)2056266每月免费使用流量(兆)1024m无限超出后每兆收费(元)nnA，B，C三种方案每月所需的费用y(元)与每月使用的流量x(兆)之间的函数关系如下图．

(1)请直接写出m，n的值．

(2)在A方案中，当每月使用的流量不少于1024兆时，求每月所需的费用y(元)与每月使用的流量x(兆)之间的函数关系式．

(3)在这三种方案中，当每月使用的流理超过多少兆时，选择C方案最划算？

(2021·浙江省绍兴市)Ⅰ号无人机从海拔10m处出发，以10m/min的速度匀速上升，Ⅱ号无人机从海拔30m处同时出发，以a(m/min)的速度匀速上升，经过5min两架无人机位于同一海拔高度b(m).无人机海拔高度y(m)与时间x(min)的关系如图.两架无人机都上升了15min．

(1)求b的值及Ⅱ号无人机海拔高度y(m)与时间x(min)的关系式；

(2)问无人机上升了多少时间，Ⅰ号无人机比Ⅱ号无人机高28米．

(2021·浙江省丽水市)李师傅将容量为60升的货车油箱加满后，从工厂出发运送一批物资到某地.行驶过程中，货车离目的地的路程s(千米)与行驶时间t(小时)的关系如下图(中途休息、加油的时间不计).当油箱中剩余油量为10升时，货车会自动显示加油提醒.设货车平均耗油量为0.1升/千米，请根据图象解答以下问题：

(1)直接写出工厂离目的地的路程；

(2)求s关于t的函数表达式；

(3)当货车显示加油提醒后，问行驶时间t在怎样的范围内货车应进站加油？

(2021·福建省)某公司经营某种农产品，零售一箱该农产品的利润是70元，批发一箱该农产品的利润是40元．

(1)该公司某月卖出100箱这种农产品共获利润4600元，问：该公司当月零售、批发这种农产品的箱数分别是多少？

(2)经营性质规定，该公司零售的数量不能多于总数量的30%.现该公司要经营1000箱这种农产品，问：应如何规划零售和批发的数量，才能使总利润最大？最大总利润是多少？

(2021·山东省聊城市)为迎接建党一百周年，我市方案用两种花卉对某广场进行美化.用600元购置A种花卉与用900元购置B种花卉的数量相等，且B种花卉每盆比A种花卉多0.5元．

(1)A，B两种花卉每盆各多少元？

(2)方案购置A，B两种花卉共6000盆，其中A种花卉的数量不超过B种花卉数量的13，求购置A种花卉多少盆时，购置这批花卉总费用最低，最低费用是多少元？

(2021·河南省)猕猴嬉戏是王屋山景区的一大特色，猕猴玩偶非常畅销.小李在某网店选中A，B两款猕猴玩偶，决定从该网店进货并销售.两款玩偶的进货价和销售价如下表：类别

价格A款玩偶B款玩偶进货价(元/个)4030销售价(元/个)5645(1)第一次小李用1100元购进了A，B两款玩偶共30个，求两款玩偶各购进多少个．

(2)第二次小李进货时，网店规定A款玩偶进货数量不得超过B款玩偶进货数量的一半.小李方案购进两款玩偶共30个，应如何设计进货方案才能获得最大利润，最大利润是多少？

(3)小李第二次进货时采取了(2)中设计的方案，并且两次购进的玩偶全部售出，请从利润率的角度分析，对于小李来说哪一次更合算？

(注：利润率=利润成本×100%)

(2021·湖北省襄阳市)为了切实保护汉江生态环境，襄阳市政府对汉江襄阳段实施全面禁渔.禁渔后，某水库自然生态养殖的鱼在市场上热销，经销商老李每天从该水库购进草鱼和鲢鱼进行销售，两种鱼的进价和售价如表所示：品种进价(元/斤)售价(元/斤)鲢鱼a5草鱼b销量不超过200斤的局部销量超过200斤的局部87老李购进10斤鲢鱼和20斤草鱼需要155元，购进20斤鲢鱼和10斤草鱼需要130元．

(1)求a，b的值；

(2)老李每天购进两种鱼共300斤，并在当天都销售完，其中销售鲢鱼不少于80斤且不超过120斤，设每天销售鲢鱼x斤(销售过程中损耗不计)．

①分别求出每天销售鲢鱼获利y1(元)，销售草鱼获利y2(元)与x的函数关系式，并写出x的取值范围；

②端午节这天，老李让利销售，将鲢鱼售价每斤降低m元，草鱼售价全部定为7元/斤，为了保证当天销售这两种鱼总获利W(元)最小值不少于320元，求m的最大值．

(2021·湖北省黄石市)我国传统数学名著《九章算术》记载：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？〞译文：有假设干只鸡与兔在同一个笼子里，从上面数有35个头，从下面数有94只脚，问笼中各有几只鸡和兔？根据以上译文，答复以下问题：

(1)笼中鸡、兔各有多少只？

(2)假设还是94只脚，但不知道头多少个，笼中鸡兔至少30只且不超过40只.鸡每只值80元，兔每只值60元，问这笼鸡兔最多值多少元？最少值多少元？

(2021·湖北省荆州市)小美打算买一束百合和康乃馨组合的鲜花，在“母亲节〞祝福妈妈.买2支百合和1支康乃馨共需花费14元，3支康乃馨的价格比2支百合的价格多2元．

(1)求买一支康乃馨和一支百合各需多少元？

(2)小美准备买康乃馨和百合共11支，且百合不少于2支.设买这束鲜花所需费用为w元，康乃馨有x支，求w与x之间的函数关系式，并设计一种使费用最少的买花方案，写出最少费用．

(2021·湖南省娄底市)为了庆祝中国共产党建党一百周年，某校举行“礼赞百年，奋斗有我〞演讲比赛，准备购置甲、乙两种纪念品奖励在活动中表现优秀的学生.购置1个甲种纪念品和2个乙种纪念品共需20元，购置2个甲种纪念品和5个乙种纪念品共需45元．

(1)求购置一个甲种纪念品和一个乙种纪念品各需多少元；

(2)假设要购置这两种纪念品共100个，投入资金不少于766元又不多于800元，问有多少种购置方案？并求出所花资金的最小值．

(2021·四川省资阳市)我市某中学方案举行以“奋斗百年路，启航新征程〞为主题的知识竞赛，并对获奖的同学给予奖励.现要购置甲、乙两种奖品，1件甲种奖品和2件乙种奖品共需40元，2件甲种奖品和3件乙种奖品共需70元．

(1)求甲、乙两种奖品的单价；

(2)根据颁奖方案，该中学需甲、乙两种奖品共60件，且甲种奖品的数量不少于乙种奖品数量的12，应如何购置才能使总费用最少？并求出最少费用．

(2021·贵州省贵阳市)为庆祝“中国共产党的百年华诞〞，某校请广告公司为其制作“童心向党〞文艺活动的展板、宣传册和横幅，其中制作宣传册的数量是展板数量的5倍，广告公司制作每件产品所需时间和利润如表：产品展板宣传册横幅制作一件产品所需时间(小时)111制作一件产品所获利润(元)20310(1)假设制作三种产品共计需要25小时，所获利润为450元，求制作展板、宣传册和横幅的数量；

(2)假设广告公司所获利润为700元，且三种产品均有制作，求制作三种产品总量的最小值．

(2021·云南省)某鲜花销售公司每月付给销售人员的工资有两种方案．

方案一：没有底薪，只付销售提成；

方案二：底薪加销售提成．

如图中的射线l1，射线l2分别表示该鲜花销售公司每月按方案一，方案二付给销售人员的工资y1(单位：元)和y2(单位：元)与其当月鲜花销售量x(单位：千克)(x≥0)的函数关系．

(1)分别求y1、y2与x的函数解析式(解析式也称表达式)；

(2)假设该公司某销售人员今年3月份的鲜花销售量没有超过70千克，但其3月份的工资超过

(2021·甘肃省庆阳市)如图1，小刚家、学校、图书馆在同一条直线上，小刚骑自行车匀速从学校到图书馆，到达图书馆还完书后，再以相同的速度原路返回家中(上、下车时间忽略不计).小刚离家的距离y(m)与他所用的时间x(min)的函数关系如图2所示．

(1)小刚家与学校的距离为______m，小刚骑自行车的速度为______m/min；

(2)求小刚从图书馆返回家的过程中，y与x的函数表达式；

(3)小刚出发35分钟时，他离家有多远？

(2021·黑龙江省大庆市)如图①是甲，乙两个圆柱形水槽的横截面示意图，乙槽中有一圆柱形实心铁块立放其中(圆柱形实心铁块的下底面完全落在乙槽底面上)，现将甲槽中的水匀速注入乙槽，甲，乙两个水槽中水的深度y(cm)与注水时间x(min)之间的关系如下图②，根据图象解答以下问题：

(1)图②中折线EDC表示______槽中水的深度与注入时间之间的关系；线段AB表示______槽中水的深度与注入时间之间的关系；铁块的高度为______cm．

(2)注入多长时间，甲、乙两个水槽中水的深度相同？(请写出必要的计算过程)

(2021·黑龙江省绥化市)小刚和小亮两人沿着直线跑道都从甲地出发，沿着同一方向到达乙地，甲乙两地之间的距离是720米，先到乙地的人原地休息.小刚先从甲地出发4秒后，小亮从甲地出发，两人均保持匀速前行第一次相遇后，保持原速跑一段时间，小刚突然加速，速度比原来增加了2米/秒，并保持这一速度跑到乙地(小刚加速过程忽略不计).小刚与小亮两人的距离S(米)与小亮出发时间t(秒)之间的函数图象，如下图.根据所给信息解决以下问题．

(1)m=______，n=______；

(2)求CD和EF所在直线的解析式；

(3)直接写出t为何值时，两人相距30米．

(2021·内蒙古自治区通辽市)为做好新冠疫情的防控工作，某单位需购置甲、乙两种消毒液，经了解每桶甲种消毒液的零售价比乙种消毒液的零售价多6元，该单位以零售价分别用900元和720元采购了相同桶数的甲、乙两种消毒液．

(1)求甲、乙两种消毒液的零售价分别是每桶多少元？

(2)由于疫情防控进入常态化，该单位需再次购置两种消毒液共300桶，且甲种消毒液的桶数不少于乙种消毒液桶数的13.由于购置量大，甲、乙两种消毒液分别获得了20元/桶、15元/桶的批发价.求甲种消毒液购置多少桶时，所需资金总额最少？最少总金额是多少元？

答案和解析1.【答案】C

【解析】解：∵点A(2,m)，B(32,n)在一次函数y=2x+1的图象上，

∴m=22+1，n=2×32+1=3+1=4，

∵22+1<4，

∴m<n，

应选：C．

根据点A(2,m)，B(32,n)在一次函数y=2x+1的图象上，可以求得m、【解析】解：∵一次函数y=x+2的图像与x轴、y轴分别交于点A、B，

令x=0，那么y=2，令y=0，那么x=−2，

那么A(−2,0)，B(0,2)，

那么△OAB为等腰直角三角形，∠ABO=45°，

∴AB=(2)2+(2)2=2，

过点C作CD⊥AB，垂足为D，

∵∠CAD=∠OAB=45°，

∴△ACD为等腰直角三角形，设CD=AD=x，

∴AC=AD2+CD2=2x，

∵旋转，

∴∠ABC=30°，

∴BC=2CD=2x，

∴BD=BC2−CD2=3x，

又BD=AB+AD=2+x，

∴2+x=3x，

解得：x=3+1，

∴AC=【解析】解：由图象可知：甲的速度为：60÷3=20(km/ℎ)，

乙追上甲时，甲走了30km，此时甲所用时间为：30÷20=1.5(ℎ)，

乙所用时间为：1.5−1=0.5(ℎ)，

∴乙的速度为：30÷0.5=60(km/ℎ)，

设乙休息半小时再次追上甲时，甲所用时间为t，

那么：20t=60(t−1−0.5)，

解得：t=2.25，

此时甲距离B地为：(3−2.25)×20=0.75×20=15(km)，

应选：A．

根据图象信息先求出甲、乙速度，然后根据第二次乙追上甲时所走路程相同求出甲所用时间，再求距离B地的距离即可．

此题考查了一次函数和一元一次方程的应用，关键是读取图象中信息求出甲、乙的速度．

4.【答案】C

【解析】解：把(−1,0)代入y=kx+b得−k+b=0，解b=k，

那么k(x−1)+b>0化为k(x−1)+k>0，

而k>0，

所以x−1+1>0，

解得x>0．

应选：C．

先把(−1,0)代入y=kx+b得b=k，那么k(x−1)+b>0化为k(x−1)+k>0，然后解关于x的不等式即可．

此题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=kx+b的值大于(或小于)0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上(或下)方局部所有的点的横坐标所构成的集合．

5.【答案】C

【解析】解：根据图象可得：不等式2x−1>kx+b的解集为：x>2，

应选：C．

以两函数图象交点为分界，直线y=kx+b(k≠0)在直线y=2x−1的下方时，x>2．

此题主要考查了一次函数与一元一次不等式，关键是能从图象中得到正确信息．

6.【答案】C

【解析】解：设W与s的关系解析式为W=Ks(K≠0)，

当s=20时，W=160，

把(20,160)代入上式得，

160=20K，

解得K=8，

∴W=8s，

应选：C．

两点确定一条直线解析式，设W与s的解析式为W=Ks，把s=20，W=160代入上式，可得解析式．

此题考查一次函数的应用，解此题关键理解题意和图象，掌握一次函数的性质和代入法求值．

7.【答案】B

【解析】解：根据图象可知，慢车的速度为a6 km/ℎ．

对于快车，由于往返速度大小不变，总共行驶时间是4 ℎ，

因此单程所花时间为2h，故其速度为a2 km/ℎ．

所以对于慢车，y与t的函数表达式为y=a6t (0≤t≤6)⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅①．

对于快车，y与t的函数表达式为y=a2(t−2)(2≤t<4)⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅②,−a2(t−6)4≤t≤6)⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅③,

联立①②，可解得交点横坐标为t=3，

联立①③，可解得交点横坐标为t=4.5，

因此，两车先后两次相遇的间隔时间是1.5，

应选：B．

根据图象得出，慢车的速度为a6 km/ℎ，快车的速度为【解析】解：∵当x>−4时，y=x+b>0，

当x<2时，y=kx+4>0，

∴x+b>0kx+4>0解集为−4<x<2，

应选：A．

结合图象，写出两个函数图象在x轴上方所对应的自变量的范围即可．

此题考查了一次函数与一元一次不等式的知识，解题的关键是能够结合图象作出判断．

9.【答案】【解析】解：∵k=2>0，b=1>0时，

∴直线经过一、二、三象限．

应选：B．

根据一次函数的性质判断即可．

此题考查了一次函数的性质，当k>0，b>0时，函数y=kx+b的图象经过一、二、三象限．

10.【答案】C

【解析】解：方程ax+b=0的解，即为函数y=ax+b图象与x轴交点的横坐标，

∵直线y=ax+b过B(2,0)，

∴方程ax+b=0的解是x=2，

应选：C．

所求方程的解，即为函数y=ax+b图象与x轴交点横坐标，确定出解即可．

此题考查了一次函数与一元一次方程，任何一元一次方程都可以转化为ax+b=0 (a,b为常数，a≠0)的形式，所以解一元一次方程可以转化为：当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值．从图象上看，相当于直线y=ax+b确定它与x轴的交点的横坐标的值．

11.【答案】B

【解析】解：观察一次函数图象发现，图象过第一、二、四象限，

∴k<0，A错误；

∴函数值y随x的增大而减少，C错误；

∵图象与y轴的交点为(0,2)

∴b=2，B正确；

∵图象与x轴的交点为(4,0)

∴x=4时，y=0，D错误．

应选：B．

根据一次函数的性质结合图象即可的出结论．

此题考查了一次函数的图象和性质，一次函数图象上点的坐标特征，熟练掌握一次函数的性质是解题的关键．

12.【答案】B

【解析】解：由图象可得，

5s时，甲无人机上升了40m，乙无人机上升了40−20=20(m)，应选项A错误；

甲无人机的速度为：40÷5=8(m/s)，乙无人机的速度为：(40−20)÷5=4(m/s)，应选项C错误；

那么10s时，两架无人机的高度差为：(8×10)−(20+4×10)=20(m)，应选项B正确；

10s时，甲无人机距离地面的高度是8×10=80(m)，应选项D错误；

应选：B．

根据题意和函数图象中的数据，可以计算出甲、乙两架无人机的速度，然后即可判断各个选项中的说法是否正确，此题得以解决．

此题考查一次函数的应用，计算出甲、乙两架无人机的速度是解答此题的关键，利用数形结合的思想解答．

13.【答案】B

【解析】解：∵k1=k2，b3=b4=b5，

∴直线y=knx+bn(n=1,2，3，4，5)中，

直线y=k1x+b1与y=k2x+b2无交点，y=k3x+b3与y=k4x+b4与y=k5x+b5有1个交点，

∴直线y=knx+bn(n=1,2，3，4，5)最多有交点2×3+1=7个，

第6条线与前5条线最多有5个交点，

第7【解析】【分析】

根据“上加下减〞的原那么求解即可．

此题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知函数图象变换的法那么是解答此题的关键．

【解答】

解：将直线y=5x向下平移2个单位长度，所得的函数解析式为y=5x−2．

应选：A．

15.【答案】A

【解析】解：过D点作DH⊥x轴于H，如图，

∵点A(3,0)，B(0,4)．

∴OA=3，OB=4，

∵四边形ABCD为正方形，

∴AB=AD，∠BAD=90°，

∵∠OBA+∠OAB=90°，∠ABO+∠DAH=90°，

∴∠ABO=∠DAH，

在△ABO和△DAH中，

∠AOB=∠DHA∠ABO=∠DAHAB=DA，

∴△ABO≌△DAH(AAS)，

∴AH=OB=4，DH=OA=3，

∴D(7,3)，

设直线BD的解析式为y=kx+b，

把D(7,3)，B(0,4)代入得7k+b=3b=4，解得k=−17b=−4，

∴直线BD的解析式为y=−17x+4．

应选：A．

过D点作DH⊥x轴于H，如图，证明△ABO≌△DAH得到AH=OB=4，DH=OA=3，那么D(7,3)，然后利用待定系数法求直线BD的解析式．

此题考查了待定系数法求一次函数解析式：求一次函数y=kx+b，需要两组x，y的值．利用全等三角形的性质求出D【解析】解：将直线y=−6x向下平移2个单位长度，平移后直线的解析式为y=−6x−2，

故答案为：y=−6x−2．

根据解析式“上加下减〞的原那么进行解答即可．

此题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知函数解析式“上加下减〞的原那么是解答此题的关键．

17.【答案】

【解析】解：设直线y=12x与x轴夹角为α，过B1作B1H⊥x轴于H，如图：

∵点B1的横坐标为2，点B1在直线l：y=12x上，令x=2得y=1，

∴OH=2，B1H=1，OB1=OH2+B1H2=5，

∴tanα=B1HOH=12，

Rt△A1B1O中，A1B1=OB1⋅tanα=52，即第1个正方形边长是52，

∴OB2=OB1+B1B2=5+52=52×3，

Rt△A2B2O中，A2B2=OB2⋅tanα=52×3×12=52×32，即第2个正方形边长是52×32，

∴OB3=OB2+B2B3=52【解析】解：将直线y=−x+1向左平移m(m>0)个单位后所得直线为：y=−x+1+m．

将点(1,−3)代入，得−3=−1+1+m．

解得m=−3．

故答案是：−3．

根据“左加右减〞的平移规律写出平行后直线解析式，然后将点(1,−3)代入求得m的值即可．

此题主要考查了一次函数图象与几何变换，直线y=kx+b平移时，k的值不变．

19.【答案】(−22【解析】解：∵一次函数y=x+4与坐标轴交于A、B两点，

y=x+4中，令x=0，那么y=4；令y=0，那么x=−4，

∴AO=BO=4，

∴△AOB是等腰直角三角形，

∴∠ABO=45°，

过P作PD⊥OC于D，那么△BDP是等腰直角三角形，

∵∠PBC=∠CPO=∠OAP=45°，

∴∠PCB+∠BPC=135°=∠OPA+∠BPC，

∴∠PCB=∠OPA，

在△PCB和△OPA中，

∠PBC=∠OAP∠PCB=∠OPAOP=PC，

∴△PCB≌△OPA(AAS)，

∴AO=BP=4，

∴Rt△BDP中，BD=PD=BP2=22，

∴OD=OB−BD=4−22，

∵PD=BD=22，

∴P(−22,4−22)，

故答案为(−22,4−22).

【解析】解：∵在正比例函数y=kx中，y的值随着x值的增大而增大，

∴k>0，

∴点P(3,k)在第一象限．

故答案为：一．

因为在正比例函数y=kx中，y的值随着x值的增大而增大，所以k>0，所以点P(3,k)在第一象限．

此题考查一次函数图象与系数的关系，熟练掌握一次函数的性质是解题的关键．

21.【答案】3875【解析】解：∵AB⊥y轴，点B(0,3)，

∴OB=3，那么点A的纵坐标为3，代入y=−34x，

得：3=−34x，得：x=−4，即A(−4,3)，

∴OB=3，AB=4，OA=32+42=5，

由旋转可知：

OB=O1B1=O2B2=...=3，OA=O1A=O2A1=…=5，AB=AB1=A1B1=A2B2=…=4，

∴OB1=OA+AB1=4+5=9，B1B3=3+4+5=12，

∴OB21=OB1+B1B21=9+(21−1)÷2×12=129，

设B21(a,−34a)，那么OB21=a2+(−34a)2=129，

解得：a=−5165或5165(舍)，

那么−34a=−34×(−5165)=3875，即点B21【解析】(1)根据平移的规律即可求得．

(2)根据点(−2,−2)结合图象即可求得．

此题考查了一次函数图象与几何变换，一次函数与系数的关系，数形结合是解题的关键．

23.【答案】10

12

20

8

3

28

15或31【解析】解：(Ⅰ)由题意得：当x=0.5时，y=10；当x=0.8时，y=12；当x=3时，y=20；

故答案为：10；12；20；

(Ⅱ)由题意得：

①书店到陈列馆的距离为：(20−12)=8(km)；

②李华在陈列馆参观学习的时间为：(4.5−1.5)=3(ℎ)；

③李华从陈列馆回学校途中，减速前的骑行速度为：(20−6)÷(5−4.5)=28(km/ℎ)；

④当李华离学校的距离为4km时，他离开学校的时间为：4÷(2÷0.6)=15(ℎ)或5+(6−4)÷[6÷(5.5−5)]=316(ℎ)，

故答案为：①8；②3；③28；④15或316；

(Ⅲ)当0≤x≤0.6时，y=20x；

当0.6<x≤1时，y=12；

当1<x≤1.5时，设y关于x的函数解析式为y=kx+b，根据题意，得：

k+b=121.5k+b=20，解得k=16b=−4，

∴y=16x−4，

综上所述，y=20x(0≤x≤0.6)12(0.6<x≤1)16x−4(1<x≤1.5)．

(Ⅰ)根据函数图象横、纵坐标表示的意义填空即可；

(Ⅱ)根据函数图象横、纵坐标表示的意义填空即可；

(Ⅲ)根据分段函数，利用待定系数法求解即可．

此题考查利用一次函数的图象解决实际问题，正确理解题意、理解函数图象横、纵坐标表示的意义是解题的关键．

24.【答案】解：(1)∵2号飞机爬升角度为45°，

∴OA上的点的横纵坐标相同．

∴A(4,4)．

设OA的解析式为：ℎ=ks，

∴4k=4．

∴k=1．

∴OA的解析式为：ℎ=s．

∵2号试飞机一直保持在1号机的正下方，

∴它们的飞行的时间和飞行的水平距离相同．

∵2号机的爬升到A处时水平方向上移动了4km，爬升高度为4km，

又1号机的飞行速度为3km/min，

∴2号机的爬升速度为：4÷43=3km/min．

(2)设BC的解析式为ℎ=ms+n，

由题意：B(7,4)，

∴7m+n=410m+n=3，

解得：m=−13n=193．

∴BC的解析式为ℎ=−13s+193．

令ℎ=0，那么s=19．

∴预计2号机着陆点的坐标为【解析】(1)由爬升角度为45°，可知OA上的点的横纵坐标相同，由此得到点A坐标，用待定系数法OA解析式可求；利用2号试飞机一直保持在1号机的正下方，可知它们的飞行的时间和飞行的水平距离相同，由此可求爬升速度；

(2)设BC的解析式为ℎ=ms+n，由题意将B，C坐标代入即可求得；令ℎ=0.求得s，即可得到结论；

(3)PQ不超过3km，得到5−ℎ≤3，利用(1)(2)中的解析式得出关于s的不等式组，确定s的取值范围，得出了两机距离PQ不超过3km的飞行的水平距离，再除以1号飞机的飞行速度，结论可得．

此题主要考查了解直角三角形的仰角问题，待定系数法求函数的解析式，解不等式组，一次函数的应用．待定系数法是确定解析式的重要方法，也是解题的关键．

25.【答案】解：(1)乙地接种速度为40÷80=0.5(万人/天)，

0.5a=25−5，

解得a=40．

(2)设y=kx+b，将(40,25)，(100,40)代入解析式得：

25=40k+b40=100k+b，

解得k=14b=15，

∴y=14x+15(40≤x≤100)．

(3)把x=80代入y=14【解析】(1)由接种速度=接种人数÷接种天数求解．

(2)利用待定系数法求解．

(3)将x=80代入(2)问中解析式得出y=34，然后由40−34=6．

此题考查一次函数的应用，解题关键是熟练掌握待定系数法求解．

26.【答案】22.5

800

48

【解析】解：(1)∵x−=7+10+12+18+25+29++428=22.5(万人)，

∴这八周中每周接种人数的平均数为22.5万人．

∵(7+10+12+18+25+29+37+42)÷22.5=800(万人)，

∴该地区的总人口约为800万人．

故答案为：22.5；800．

(2)①∵当x=9时，y=6x−6=6×9−6=48，

∴估计第9周的接种人数约为48万人．

故答案为：48；

②∵疫苗接种率至少达60%，

∴实现全民免疫所需的接种人数为800×60%=480(万人)．

设最早到第x周，该地区可到达实现全民免疫的标准，

那么由题意可得接种的总人数为180+(6×9−6)+(6×10−6)+⋅⋅⋅+(6x−6)．

∴180+(6×9−6)+(6×10−6)+⋅⋅⋅+(6x−6)≥480．

化简得：(x+7)(x−8)≥100．

∵当x=13时，(13+7)(13−8)=20×5=100，

∴最早到第13周，该地区可到达实现全民免疫的标准．

(3)由题意得：第9周的接种人数为42−1.8=40.2(万)．

第10周的接种人数为42−1.8×2，第11周的接种人数为42−1.8×3，⋅⋅⋅第，x周的接种人数为42−1.8×(x−8)，

设第x周接种人数y不低于20万人，

即：y=42−1.8(x−8)≥20．

∴−1.8x+56.4≥20．

解得：x≤1829．

∴当x=20周时，接种人数不低于20万人，当x=21周时，低于20万人；

∴从第9周开始周接种人数y=−1.8x+56.4 (9≤x≤20)20(x≥21)．

∴当x≥21时，总接种人数为：

180+56.4--1.8×9+56.4−1.8×10+⋅⋅⋅+56.4−1.8×20+20(x−20)≥800(1−21%)．

解得：x≥24.42．

∴当x为25周时全部完成接种．

(1)利用平均数的计算公式计算可得结论；用前8周已接种人数的和除以22.5%，可得结论；

(2)①将x=9代入y=6x−6中，计算后可得结论；

②计算出实现全民免疫所需的接种人数为800×60%；设最早到第x周，该地区可到达实现全民免疫的标准，依题意列出不等式，通过计算可得结论；

(3)依题意计算出第9周的接种人数，进而计算出第x周的接种人数，根据题意列出不等式，解不等式得到从第21周开始接种人数低于20万，再依据题意列出完成全部接种时，满足的不等式即可得出结论．

此题主要考查了一次函数的应用，平均数，不等式的应用．依据条件列出相应的不等式是解题的关键．

27.【答案】解：(1)如图：

(2)设甲的速度是v m/min，乙整个行程所用的时间为t min，

【解析】(1)由乙的速度是甲的2倍可得乙1min的路程=甲2min的路程，即可画出乙离A地的距离y2(单位：m)与时间x之间的函数图象；

(2)设甲的速度是v m/min，乙整个行程所用的时间为t min，由行程相等列出方程即可求解．

此题考查了一次函数的应用，能根据题意结合图象理解实际问题是解题的关键．

28.【答案】100

【解析】解：(1)由图象可知：慢车的速度为：60÷(4−3)=60(km/ℎ)，

∵两车3小时相遇，此时慢车走的路程为：60×3=180(km)，

∴快车的速度为：(480−180)÷3=300÷3=100(km/ℎ)，

通过图象和甲、乙两车速度可知快车比慢车先到达终点，

∴慢车到达终点时所用时间为：480÷60=8(ℎ)，

∴C点坐标为：(8,480)，

故答案为：100，(8,480)；

(2)设慢车出发t小时后两车相距200km，

①相遇前两车相距200km，

那么：60t+100t+200=480，

解得：t=74，

②相遇后两车相距200km，

那么：60t+100(t−1)−480=200，

解得：t=398，

∴慢车出发74ℎ或398ℎ时两车相距200km，

答：慢车出发74ℎ或398ℎ时两车相距200km．

(1)有图象信息先求出慢车速度，再根据相遇时慢车走的路程，从而求出快车走的路程，再根据速度=路程÷时间，求出快车速度，然后根据快车修好比慢车先到达终点可知C点是慢车到达终点时所用时间即可；

(2)分两车相遇前和相遇后两种情况讨论即可．

此题考查了一次函数和一元一次方程的应用，关键是弄清图象拐点处的意义，根据题意进行运算．

29.【答案】解：(1)设A型消毒液的单价是x元，B型消毒液的单价是y元，

2x+3y=415x+2y=53，

解得x=7y=9，

答：A型消毒液的单价是7元，B型消毒液的单价是9元；

(2)设购进A型消毒液a瓶，那么购进B型消毒液(90−a)瓶，费用为w元，

依题意可得：w=7a+9(90−a)=−2a+810，

∴w随a的增大而减小，

∵B型消毒液的数量不少于A型消毒液数量的13，

∴90−a≥13a，

解得a≤6712，

∴当x=67【解析】(1)根据2瓶A型消毒液和3瓶B型消毒液共需41元，5瓶A型消毒液和2瓶B型消毒液共需53元，可以列出相应的二元一次方程组，然后即可求出这两种消毒液的单价各是多少元；

(2)根据题意，可以写出费用和购置A型消毒液数量的函数关系，然后根据B型消毒液的数量不少于A型消毒液数量的13，可以得到A型消毒液数量的取值范围，再根据一次函数的性质，即可求得最省钱的购置方案，计算出最少费用．

此题考查一次函数的应用、二元一次方程组的应用、一元一次不等式的应用，解答此题的关键是列出相应的方程组和列出相应的函数关系式，利用一次函数的性质和不等式的性质解答．

30.【答案】解：(1)根据题意，m=3072，

n=(56−20)÷(1144−1024)=0.3；

(2)设在A方案中，每月所需的费用y(元)与每月使用的流量x(兆)之间的函数关系式为y=kx+b(k≠0)，

把(1024,20)，(1144,56)代入，得：

20=1024k+b56=1144k+b，解得k=0.3b=−287.2，

∴y关于x的函数关系式为y=0.3x−287.2(x≥1024)；

(3)3072+(266−56)÷0.3=3772(兆)，

由图象得，当每月使用的流理超过3772兆时，选择【解析】(1)根据题意，结合题意可得m=3072，n=(56−20)÷(1144−1024)=0.3；

(2)利用待定系数法解答即可；

(3)利用B方案每月免费使用流量3072兆加上到达C方案所超出的兆数即可．

此题考查一次函数的应用，解答此题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．

31.【答案】解：(1)b=10+10×5=60，

设函数的表达式为y=kx+t，

将(0,30)、(5,60)代入上式得t=3060=5k+t，解得k=6t=30，

故函数表达式为y=6x+30(0≤x≤15)；

(2)由题意得：(10z+10)−(6x+30)=28，

解得x=12<5，

故无人机上升12min，Ⅰ号无人机比Ⅱ号无人机高28【解析】(1)由题意得：b=10+10×5=60；再用待定系数法求出函数表达式即可；

(2)由题意得：(10z+10)−(6x+30)=28，即可求解．

此题考查的是一次函数的应用，根据题意确定y和x的表达式是此题解题的关键．

32.【答案】解：(1)由图象，得t=0时，s=880，

∴工厂离目的地的路程为880千米，

答：工厂离目的地的路程为880千米；

(2)设s=kt+b(k≠0)，

将(0,880)和(4,560)代入s=kt+b得，

880=b560=4k+b，

解得：k=−80b=880，

∴s关于t的函数表达式：s=−80t+880(0≤t≤11)，

答：s关于t的函数表达式：s=−80t+880(0≤t≤11)；

(3)当邮箱中剩余油量为10升时，

s=880−(60−10)÷0.1=380(千米)，

∴380=−80t+880，

解得：t=254(小时)，

当邮箱中剩余油量为0升时，

s=880−60÷0.1=280(千米)，

∴280=−80t+880，解得：t=152(小时)，

∵k=−80<0，

∴s随【解析】(1)由图象直接求出工厂离目的地的路程；

(2)用待定系数法求出函数解析式即可；

(3)当邮箱中剩余油量为10升时和当邮箱中剩余油量为0升时，求出t的取值即可．

此题考查一次函数的应用，解答此题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和数形结合的思想解答．

33.【答案】解：(1)设该公司当月零售这种农产品x箱，那么批发这种农产品(100−x)箱，依题意得

70x+40(100−x)=4600，

解得：x=20，

100−20=80(箱)，

答：该公司当月零售这种农产品20箱，批发这种农产品80箱；

(2)设该公司当月零售这种农产品m箱，那么批发这种农产品(1000−m)箱，依题意得

m≤1000×30%，

解得m≤300，

设该公司获得利润为y元，依题意得

y=70m+40(1000−m)，

即y=30m+40000，

∵30>0，y随着m的增大而增大，

∴当m=300时，y取最大值，此时y=30×300+40000=49000(元)，

∴批发这种农产品的数量为10000−m=700(箱)，

答：该公司零售、批发这种农产品的箱数分别是300箱，700箱时，获得最大利润为49000元．

【解析】(1)设该公司当月零售这种农产品x箱，那么批发这种农产品(100−x)箱，依据该公司某月卖出100箱这种农产品共获利润4600元，列方程求解即可．

(2)设该公司当月零售这种农产品m箱，那么批发这种农产品(1000−m)箱，该公司获得利润为y元，进而得到y关于m的函数关系式，利用一次函数的性质，即可求解．

此题主要考查了一元一次方程和一次函数的应用，根据题意列出函数表达式，熟练掌握函数性质根据自变量取值范围确定函数值是解决问题的关键．

34.【答案】解：(1)设A种花卉每盆x元，B种花卉每盆(x+0.5)元，

根据题意，得：600x=900x+0.5，

解这个方程，得：x=1，

经检验，x=1是原方程的解，并符合题意，

此时，x+0.5=1+0.5=1.5(元)，

∴A种花卉每盆1元，B种花卉每盆1.5元，

答：A种花卉每盆1元，B种花卉每盆1.5元；

(2)设购置A种花卉t盆，购置这批花卉的总费用为w元，

由题意，得：w=t+1.5(6000−t)=−0.5t+9000，

∵t≤13(6000−t)，

解得：t≤1500，

∵w是t的一次函数，k=−0.5<0，

∴w随t的增大而减小，

∴当t=1500时，w最小，

wmin=−0.5×1500+9000=8250(元)，

∴购置A种花卉1500盆时购置这批花卉总费用最低，最低费用是8250元．【解析】(1)设A种花卉每盆x元，B种花卉每盆(x+0.5)元，根据题意列出关于x的分式方程，求解、验根即可；

(2)根据两种花卉的费用之和列出函数关系式，再根据t的取值范围求函数最值即可．

此题考查一次函数的应用和分式方程的解法，关键是根据条件列出函数关系式，在给定范围内求函数最值．

35.【答案】解：(1)设A款玩偶购进x个，B款玩偶购进(30−x)个，

由题意，得40x+30(30−x)=1100，

解得：x=20．

30−20=10(个)．

答：A款玩偶购进20个，B款玩偶购进10个；

(2)设A款玩偶购进a个，B款玩偶购进(30−a)个，获利y元，

由题意，得y=(56−40)a+(45−30)(30−a)=a+450．

∵A款玩偶进货数量不得超过B款玩偶进货数量的一半．

∴a≤12(30−a)，

∴a≤10，

∵y=a+450．

∴k=1>0，

∴y随a的增大而增大．

∴a=10时，y最大=460元．

∴B款玩偶为：30−10=20(个)．

答：按照A款玩偶购进10个、B款玩偶购进20个的方案进货才能获得最大利润，最大利润是460元；

(3)第一次的利润率=20×(56−40)+10×(45−30)1100×100%≈42.7%，

第一次的利润率=46010×40+20×30【解析】(1)设A款玩偶购进x个，B款玩偶购进(30−x)个，由用1100元购进了A，B两款玩偶建立方程求出其解即可；

(2)设A款玩偶购进a个，B款玩偶购进(30−a)个，获利y元，根据题意可以得到利润与A款玩偶数量的函数关系，然后根据A款玩偶进货数量不得超过B款玩偶进货数量的一半，可以求得A款玩偶数量的取值范围，再根据一次函数的性质，即可求得应如何设计进货方案才能获得最大利润，最大利润元；

(3)分别求出两次进货的利润率，比拟即可得出结论．

此题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，一次函数的的运用，解答时由销售问题的数量关系求出一次函数的解析式是关键．

36.【答案】解：(1)根据题意得：

10a+20b=15520a+10b=130，

解得a=3.5b=6；

(2)①由题意得，y1=(5−3.5)x=1.5x(80≤x≤120)，

当300−x≤200时，100≤x≤120，y2=(8−6)×(300−x)=−2x+600；

当300−x>200时，80≤x<100，y2=(8−6)×200+(7−6)×(300−x−200)=−x+500；

∴y2=−x+500(80≤x<100)−2x+600(100≤x≤120)；

②由题意得，W=(5−m−3.5)x+(7−6)×(300−x)=(0.5−m)x+300，其中80≤x≤120，

∵当0.5−m≤0时，W=(0.5−m)x+300≤300，不合题意，

∴0.5−m>0，

∴W随x的增大而增大，

∴当x=80时，W的值最小，

【解析】(1)根据“购进10斤鲢鱼和20斤草鱼需要155元，购进20斤鲢鱼和10斤草鱼需要130元〞方程组解答即可；

(2)根据题意可得每天销售鲢鱼获利y1(元)，销售草鱼获利y2(元)与x的函数关系式；

(3)由题意得出W与m的函数关系式，再根据一次函数的性质解答即可．

此题主要考查了一次函数的应用，一元一次不等式的应用以及二元一次方程组的应用，正确得出函数关系式或不等关系是解题关键．

37.【答案】解：(1)设笼中鸡有x只，兔有y只，

依题意得：x+y=352x+4y=94，

解得：x=23y=12．

答：笼中鸡有23只，兔有12只．

(2)设笼中鸡有m只，那么兔有94−2m4只，

依题意得：m+94−2m4≥30m+94−2m4≤40，

解得：13≤m≤33．

设这笼鸡兔共值w元，那么w=80m+60×94−2m4=50m+1410．

∵50>0，

∴w随m的增大而增大，

∴当m=13时，w取得最小值，最小值【解析】(1)设笼中鸡有x只，兔有y只，根据“从上面数有35个头，从下面数有94只脚〞，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；

(2)设笼中鸡有m只，那么兔有94−2m4只，根据笼中鸡兔至少30只且不超过40只，即可得出关于m的一元一次不等式组，解之即可得出m的取值范围，设这笼鸡兔共值w元，根据总价=单价×数量，即可得出关于w关于m的函数关系式，再利用一次函数的性质即可解决最值问题．

此题考查了二元一次方程组的应用、一元一次不等式组的应用、数学常识以及一次函数的应用，解题的关键是：(1)找准等量关系，正确列出二元一次方程组；(2)根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组．

38.【答案】解：(1)设买一支康乃馨需x元，买一支百合需y元，

那么根据题意得：x+2y=143x−2y=2，

解得：x=4y=5，

答：买一支康乃馨需4元，买一支百合需5元；

(2)根据题意得：w=4x+5(11−x)=−x+55，

∵百合不少于2支，

∴11−x≥2，

解得：x≤9，

∵−1<0，

∴w随x的增大而减小，

∴当x=9时，w最小，

即买9支康乃馨，买11−9=2支百合费用最少，wmin=−9+55=46(元)，

答：w与x之间的函数关系式：w=−x+55，买9支康乃馨，买【解析】(1)设买一支康乃馨需x元，买一支百合需y元，根据题意列方程组求解即可；

(2)根据康乃馨和百合的费用之和列出函数关系式，然后根据函数的性质和百合不少于2支求函数的最小值即可．

此题主要考查一次函数的性质和二元一次方程组的应用，关键是利用题意写出函数关系式．

39.【答案】解：(1)设购置一个甲种纪念品需要x元，购置一个乙种纪念品需要y元，

依题意得：x+2y=202x+5y=45，

解得：x=10y=5．

答：购置一个甲种纪念品需要10元，购置一个乙种纪念品需要5元．

(2)设购置m个甲种纪念品，那么购置(100−m)个乙种纪念品，

依题意得：10m+5(100−m)≥76610m+5(100−m)≤800，

解得：5315≤m≤60，

又∵m为整数，

∴m可以为54，55，56，57，58，59，60，

∴共有7种购置方案．

设购置总费用为w元，那么w=10m+5(100−m)=5m+500，

∵5>0，

∴w随m的增大而增大，

∴当m=54时，w取得最小值，最小值=5×54+500=770．

【解析】(1)设购置一个甲种纪念品需要x元，购置一个乙种纪念品需要y元，根据“购置1个甲种纪念品和2个乙种纪念品共需20元，购置2个甲种纪念品和5个乙种纪念品共需45元〞，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；

(2)设购置m个甲种纪念品，那么购置(100−m)个乙种纪念品，根据总价=单价×数量，结合总价不少于766元又不多于800元，即可得出关于m的一元一次不等式组，解之即可得出m的取值范围，结合m为整数即可得出购置方案的个数，设购置总费用为w元，根据总费用=单价×数量，即可得出w关于m的函数关系式，再利用一次函数的性质即可解决最值问题．

此题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式组的应用以及一次函数的应用，解题的关键是：(1)找准等量关系，正确列出二元一次方程组；(2)根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组．

40.【答案】解：(1)设甲种奖品的单价为x元/件，乙种奖品的单价为y元/件，

依题意，得：x+2y=402x+3y=70，

解得x=20y=10，

答：甲种奖品的单价为20元/件，乙种奖品的单价为10元/件．

(2)设购置甲种奖品m件，那么购置乙种奖品(60−m)件，设购置两种奖品的总费用为w，

∵购置乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的2倍，

∴m≥12(60−m)，

∴m≥20．

依题意，得：w=20m+10(60−m)=10m+600，

∵10>0，

∴w随m值的增大而增大，

∴当学习购置20件甲种奖品、【解析】(1)设甲种奖品的单价为x元/件，乙种奖品的单价为y元/件，根据“购置1件甲种奖品和2件乙种奖品共需40元，购置2件甲种奖品和3件乙种奖品共需70元〞，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；

(2)设购置甲种奖品m件，那么购置乙种奖品(60−m)件，设购置两种奖品的总费用为w，由甲种奖品的数量不少于乙种奖品数量的12，可得出关于m的一元一次不等式，解之可得出m的取值范围，再由总价=单价×数量，可得出w关于m的函数关系式，利用一次函数的性质即可解决最值问题．

此题考查了二元一次方程组的应用、一元一次不等式的应用以及一次函数的应用，解题的关键是：(1)找准等量关系，正确列出二元一次方程组；(2)根据各数量之间的关系，找出w关于m的一次函数关系式．

41.【答案】解：(1)设制作展板数量为x件，横幅数量为y件，那么宣传册数量为5x件，

由题意得：x+15×5x+12y=2520x+3×5x+10y=450，

解得：x=10y=10，

答：制作展板数量10件，宣传册数量50件，横幅数量10件；

(2)设制作种产品总量为w件，展板数量m件，那么宣传册数量5m件，横幅数量(w−6m)件，

由题意得：20m+3×5m+10(w−6m)=700，

解得：w=52m+70，

∴w是m的一次函数，

∵k=52，

∴w随m的增加而增加，

∵三种产品均有制作，且w，m均为正整数，【解析】(1)设制作展