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《圆》拓展题目专题一利用圆中的半径相等求角的大小以及线段的长度1.如图，在平面直角坐标系中，OA,OB是⊙O的半径，OA⊥OB，点A的坐标为（2,3），点B的坐标为（a，2），则a=.2.如图，CD是⊙O的直径，A为DC的延长线上一点，点E在⊙O上，∠EOD=81°，AE交⊙O于B，且AB=OC，求∠A的度数．在半径为1的⊙O中，弦AB、AC的长分别是3和2，则∠BAC的度数为。

专题二利用垂径定理求线段的长度如图所示，在⊙O内有折线OABC，其中OA=8，AB=12，∠A=∠B=60°，则BC的长为（） A、19 B、16 C、18 D、205.【陕西】如图，在半径为5的⊙O中，AB、CD是互相垂直的两条弦，垂足为P，且AB＝CD＝8，则OP的长为()A．3B．4C．D．6.⊙O的直径为10cm,弦AB为8cm，P为弦AB上一动点，若OP得长度为整数，则满条件的点P有（）

Ａ．２个Ｂ．３个Ｃ．４个Ｄ．５个

7.如图，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC，OE⊥BC，OE=QUOTE错误!未找到引用源。BC．（1）求∠BAC的度数；（2）将△ACD沿AC折叠为△ACF，将△ABD沿AB折叠为△ABG，延长FC和GB相交于点H，求证：四边形AFHG是正方形；（3）若BD=6，CD=4，求AD的长．专题三利用圆的轴对称性解题8.如图，MN是⊙O的直径，MN=2，点A在⊙O上，∠AMN=30°，B为弧AN的中点，P是直径MN上一动点，则PA+PB的最小值为（） A.QUOTE错误!未找到引用源。 B.QUOTE错误!未找到引用源。 C.1 D.29.【贵港】如图，为⊙的直径，、是⊙上的两点，过作于点，过作于点，为上的任意一点，若，，，则的最小值是___________.专题四利用圆心角、圆周角的关系证明或者计算10.如图，⊙O的直径AB的长为10，弦AC长为6，∠ACB的平分线交⊙O于D，则CD长为（）A.7 B.7QUOTE错误!未找到引用源。 C.8 D.9AABCDEO11.【淄博】如图，AB，CD是⊙O的弦，AB⊥CD，BE是⊙O的直径．若AC=3，则DE=．12.如图，已知弧AD所对的圆心角∠AOD=90°，B,C将弧AD三等分，弦AD与半径OB,OC相交于E,F，求证:AE=BC=FD.专题五利用圆的基本性质判定图形的形状或探求线段间的数量关系13.如图，点A、B在⊙O上，P是⊙O上的动点，若△ABP为等腰三角形，则所有符合条件的点P有（）A、1个 B、2个C、3个 D、4个14.【黔西南州】如图，△ABC内接于⊙O，AB＝8，AC＝4，D是AB边上一点，P是优弧BAC的中点，连接PA、PB、PC、PD，当BD的长度为多少时，△PAD是以AD为底边的等腰三角形？并加以证明．15.如图，AB是⊙O的直径，C

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