管理运筹学实验报告

四川师范大学实验报告册院系名称：计算机科学学院课程名称：管理运筹学实验学期2016年至2017年第1学期专业班级：XXXX姓名：XXX学号：XXX指导教师：XX老师实验最终成绩：

实验报告（1）实验名称线性规划（一）同组人姓名无实验性质□基本操作□验证性综合性□设计性实验日期2016.9.23实验成绩一、实验目的与要求1、掌握线性规划的基本建模方法，并能熟练进行灵敏度分析2、掌握管理运筹学软件的使用方法3、对实验内容进行建模与求解，在实验报告中给出建模结果、求解过程和分析二、实验内容1、教材第二章习题7~11（任选2题）、122、教材第四章习题5三、实验结果与分析基本步骤：打开管理运筹学应用软件点击【线性规划】，进入线性规划页面，单击【新建】，然后录入方程不等式，录入完成后，单击【解决】，一直进行下一步，直到输出结果。Page23第二章NO：7设当生产当生产甲型组合柜X1个，乙型组合柜X2个时，获得最大利润MAXf=200X1+240X2S.T.6X1+12X2≤18X1+4X2≤64X1，X2≥0结果输出：可以看出，当生产甲型组合柜4个，乙型组合柜8个时，获得最大利润2720元P24第二章NO：10设当租用大卡车X1辆，农用车X2辆时，运费最低MINf=960X1+360X2S.T.8X1+2.5X2≥100X1≤10X2≤20X1，X2≥0结果输出：当租用大卡车10辆，农用车8辆时，运费最低为12480元P24第二章NO：12设制造产品ⅠX1个，产品ⅡX2个时，产品组合最优MAXf=500X1+400X2S.T.2X1≤3003X2≤5402X1+2X2≤4401.2X1+1.5X2≤300X1，X2≥0输出结果：（1）要使总利润最大，最优的产品组合为每天制造150个产品Ⅰ，70个产品Ⅱ（2）2车间和4车间还有剩余，2车间剩余330能力，4车间剩余15，这个在线性规划中称为松弛变量（3）四个车间加工能力的对偶价格分别为0.00330.000.0015.00；增加一个加工时数，四个车间分别能给公司带来50，0，200，0的额外利润（4）当产品Ⅰ利润不变时，产品Ⅱ的利润在0~500.00这个范围内变化，最优解不变；当产品Ⅱ利润不变时，产品Ⅰ的利润在400.00~+∞这个范围内变化，最优解不变；（5）根据百分之一百法则，产品Ⅰ的目标系数的下限为400，故C1的允许减少量为：现在值–下限=500–400=100C1的允许减少百分比为（500-450）/100=0.5产品Ⅱ的目标系数的上限为500，故C2的允许增加量为：上限–现在值=500–400=100C1的允许增加百分比为（430-400）/100=0.3故允许增加百分比和允许减少百分比之和为0.8<1.0，故最优解不变P60第四章NO:5设白天调查有孩子的家庭户数为X1，白天调查无孩子的家庭户数为X2，晚上调查有孩子的家庭户数为X3，晚上调查无孩子的家庭户数为X4，建立数学模型如下：MINf=25X1+20X2+30X3+24X4S.T.X1+X2+X3+X4》2000X1+X2﹦X3+X4,X1+X3》700,X2+X4》450X1，X2，X3，X4》0结果输出：（1）由输出信息可知，白天调查有孩子的家庭户数为700，白天调查无孩子的家庭户数为300，晚上调查有孩子的家庭户数为0，晚上调查无孩子的家庭户数为1000时费用最少。即白天和晚上都调查1000户时，费用最少为为47500元白天和晚上的调查费用属于目标函数系数，根据结果显示，白天调查有孩子的家庭调查费用在20—26之间变化时，总调查费用不会发生变化；白天调查无孩子的家庭调查费用为19—25之间变化时，总调查费用不会发生变化；晚上调查有孩子的家庭调查费用为29—+∞之间变化时，总调查费用不会发生变化；晚上调查无孩子的家庭调查费用为-20—25之间变化时，总调查费用不会发生变化；根据输出结果显示总调查户数在1400—+∞之间变化时，总调查费用不会发生变化。有孩子的家庭最少调查数在0—1000之间变化，总调查费用不会发生变化。没孩子的家庭最少调查数在—∝—1300之间变化，总调查费用不会发生变化。实验报告（2）实验名称线性规划（二）同组人姓名无实验性质□基本操作□验证性综合性□设计性实验日期2016.10.8实验成绩一、实验目的与要求1、掌握线性规划的基本建模方法，并能熟练进行灵敏度分析2、掌握管理运筹学软件的使用方法3、对实验内容进行建模与求解，在实验报告中给出建模结果、求解过程和分析二、实验内容教材第四章习题2、8、10、13三、实验结果与分析P59第四章NO：2解将十一个时间段分为十一个班次，这样每个班次为一个小时，临时工需要连续上四个班次。设Xi为第i个班次开始上班的临时工人数。根据职工需求和正式员工的上班时间则上班时间正式员工数上班时间正式员工数11:00——12:00117:00——18:00112:00——13:00118:00——19:00213:00——14:00219:00——20:00214:00——15:00220:00——21:00115:00——16:00121:00——22:00116:00——17:002要是使用临时工的成本最小，可列出下面的数学模型MIN（X1+X2+X3+X4+X5+X6+X7+X8+X9+X10+X11）*16约束条件：X1≥8X1+X2≥8X1+X2+X3≥7X1+X2+X3+X4≥1X2+X3+X4+X5≥2X3+X4+X5+X6≥1X4+X5+X6+X7≥5X5+X6+X7+X8≥10X6+X7+X8+X9≥10X7+X8+X9+X10≥6X8+X9+X10+X11≥6Xi≥0，i=1,2,3，…11可以看出：要临时工的成本最小，在11:00—12:00内安排8人开始上班，在13:00—14:00内安排1人开始上班，在14:00—15:00内安排1人开始上班，在16:00—17:00内安排4人开始上班，在18:00—19:00内安排6人开始上班，这样总成本最小（2）在上面的安排情况下，付给临时工的工资总额是80元，一共需要安排20个临时工的班次可以看出，让11:00开始上班的8个人和13:00开始上班的1个人都工作3小时，可使总成本更小。（3）设在第i个时间段内，Xi表示上4个小时的临时工人数，Yi表示上3个小时班的临时工人数。则由题意可得MIN（Y1+Y2+Y3+Y4+Y5+Y6+Y7+Y8+Y9+Y10+Y11）*12+（X1+X2+X3+X4+X5+X6+X7+X8+X9+X10+X11）*16S.T.X1+Y1≥8X1+Y1+X2+Y2≥8X1+Y1+X2+Y2+X3+Y3≥7X1+X2+Y2+X3+Y3+X4+Y4≥1X2+X3+Y3+X4+Y4+X5+Y5≥2X3+X4+Y4+X5+Y5+X6+Y6≥1X4+X5+Y5+X6+Y6+X7+Y7≥5X5+X6+Y6+X7+Y7+X8+Y8≥10X6+X7+Y7+X8+Y8+X9+Y9≥10X7+X8+Y8+X9+Y9+X10+Y10≥6X8+X9+Y9+X10+Y10+X11+Y11≥6Xi≥0Yi≥0，i=1,2,3，…11其中X12-X22分别表示Y1-Y11结果输出：故在11：00—12：00时间段安排8个人，在13：00—14：00时间段安排1个人，在15：00—16：00时间段安1个人，在17：00—18：00时间段安排4个人都是上3个小时的班，可使成本最小，为264元，节省了56元的费用P62第四章NO：8解：设Xij为第i个月签订的合同期限为j个月的仓库面积，故第一个月签第二个月签第三个月签第四个月签期限一个月X11=X1X21=X2X31=X3X41=X4期限两个月X12=X5X22=X6X32=X7期限三个月X13=X8X23=X9期限四个月X14=X10Min（X1+X2+X3+X4）*2800+(X5+X6+X7)*4500+(X8+X9)*6000+X10*7300S.T.X1+X5+X8+X10≥15X5+X8+X10+X2+X6+X9≥10X8+X10+X6+X9+X3+X7≥20X10+X9+X7+X4≥12Xi≥0，i=1,2,3，…10结果输出：从结果可以看出，当一月份租用500平方米的仓库1个月，一月份租用1000平方米的仓库4个月，三月份租用800平方米的仓库1个月，三月份租用200平方米的仓库2个月，可以使所付费用最少。P62第四章NO：10解：设Xij为产品i中所用原料j的数量。雏鸡饲料、蛋鸡饲料、肉鸡饲料分别为产品1、2、3；原料A、B、C分别为原料1、2、3.则由题意利润=∑（销售单价*产品数量）—∑（原料单价*原料数量）MAX（X11+X12+X13）*9+（X21+X22+X23）*7+(X31+X32+X33)*8—（X11+X21+X31）*5.5—（X12+X22+X32）*4+(X13+X23+X33)*5=max3.5X11+5X12+4X13+1.5X21+3X22+2X23+2.5X31+4X32+3X33S.T.X11≥0.5(X11+X12+X13)X12≤0.2(X11+X12+X13)X21≥0.3(X21+X22+X23)X23≤0.3(X21+X22+X23)X33≥0.5（X31+X32+X33）X11+X12+X13≤5X21+X22+X23≤18;X31+X32+X33≤10;X11+X21+X31+X12+X22+X32+X13+X23+X33≤30Xij≥0i，j=1,2,3其中X11=X1X12=X2X13=X3X21=X4X22=X5X23=X6X31=X7X32=X8X33=X9结果输出：安排生产雏鸡饲料5t，蛋鸡饲料15t，肉鸡饲料10t。最大利润为93元P32第四章NO：13解：设Xij表示第i种计算机在第j车间生产的数量Max（X11+X12+X13+X14+X15）*25+(X21+X23+X24+X25)*20+(X31+X32+X34+X35)*17+(X41+X42+X44)*11S.T.X11+X12+X13+X14+X15≤1400X21+X23+X24+X25≥300X21+X23+X24+X25≤800X31+X32+X34+X35≤8000X41+X42+X44≥7005X11+7X21+6X31+5X41≤180006X12+3X32+3X42≤150004X13+3X23≤140003X14+2X24+4X34+2X44≤120002X15+4X25+5X35≤10000Xij≥0i，j=1,2,3,4,5其中X11=X1X12=X2X13=X3X14=X4X15=X5X21=X6X23=X7X24=X8X25=X9X31=X10X32=X11X34=X12X35=X13X41=X14X42=X15X44=X16结果输出：按下面情况进行生产使利润最大，为279400元C1C2C3C4车间D10010002400车间D2050000车间D31400800车间D40006000车间D5002000(2)产品利润属于目标函数C1产品利润在-∞-30.28区间范围内变化，最优解不变；C2产品利润在-∞-30.56区间范围内变化，最优解不变；C3产品利润在-∞-19.20区间范围内变化，最优解不变；C4产品利润在-∞-13.20区间范围内变化，最优解不变；车间的生产时间属于常数项函数车间D1的生产时间在6000-+∞区间范围内变化，最优解不变；车间D2的生产时间在9000-18000区间范围内变化，最优解不变；车间D3的生产时间在8000-+∞区间范围内变化，最优解不变；车间D4的生产时间在0-+∞区间范围内变化，最优解不变；车间D5的生产时间在0-15000区间范围内变化，最优解不变；实验报告（3）实验名称运输问题同组人姓名无实验性质□基本操作□验证性综合性□设计性实验日期实验成绩一、实验目的及要求1、熟练掌握运输问题的建模方法2、熟练使用管理运筹学软件求解运输问题，并能正确解释软件的输出结果数据3、对实验内容进行建模与求解，在实验报告中给出建模结果、求解过程和分析二、实验内容1、教材第七章习题8、102、教材第七章案例6（报刊征订、推广费用的节省问题）三、实验结果与分析P164第七章NO：8解：这三年内合计生产货轮（包括上年积压量）19艘，销量为16艘，产大于销，所以假想一个销地第四年。上年有积压库存2艘。价格一年末两年末三年末四年末产量正常生产产量加班生产060120180021600660720031‘660720780032M700760042‘M770830023MM650023‘MM71503销量55631919打开管理运筹学软件，选择运输问题，录入上面信息输出结果：有四种方案，最终最小的生产费用为9665万元。这四种方案分别为第一种方式：第一年正常生产3条货轮和加班生产2条并在第一年末交货，当年加班生产1条货轮不交货，加上原来的货轮一共积压3条货轮；第二年正常生产4条货轮加上积压的1条货轮在第二年末交货，加班生产2条货轮不交货，此时一共积压货轮4条；第三年正常生产2条和加班生产3条货轮在第三年末交货，最开始积压的货轮作为备用货轮此时另外还积压3条货轮。第二种方式：第一年正常生产2条货轮和加班生产2条以及上一年积压的货轮在第一年末交货，当年正常生产1条货轮不交货，加班生产1条货轮不交货，加上原来的货轮一共积压3条货轮；第二年正常生产的4条货轮加上第一年正常生产的1条货轮在第二年末交货，加班生产2条货轮不交货，此时一共积压货轮4条；第三年正常生产2条和加班生产3条货轮在第三年末交货，最开始积压的货轮作为备用货轮此时另外还积压3条货轮。第三种方式：第一年正常生产3条货轮和加班生产2条并在第一年末交货，当年加班生产1条货轮不交货，加上原来的货轮一共积压3条货轮；第二年正常生产3条货轮，加上最开始积压的2条货轮在第二年末交货，当年正常生产1条货轮不交货，加班生产2条货轮不交货，此时一共积压货轮4条；第三年正常生产2条和加班生产3条货轮在第三年末交货，此时第二年正常生产的一条货轮作为备用货轮，另外积压3条货轮第四种方式：第一年正常生产3条货轮和加班生产1条加上上一年积压的货轮在第一年末交货，当年加班生产2条货轮不交货，加上原来的货轮一共积压3条货轮；第二年正常生产4条货轮，加上最开始积压的1条货轮在第二年末交货，当年加班生产2条货轮不交货，此时一共积压货轮4条；第三年正常生产2条和加班生产3条货轮在第三年末交货，此时第一年加班生产的一条货轮作为备用货轮，另外积压3条货轮P165第七章NO：10解：设Xij为两个装配厂到四个销售地运输的自行车数量min(X11+X12+X13+X14)*45+55*(X21+X22+X23+X24)+9X11+4X12+7X13+19X14+2X21+18X22+14X23+6X24s.t.X11+X12+X13+X14≤1100X21+X22+X23+X24≤1000X11+X21=500X12+X22=300X13+X23=550X14+X24=650Xij≥0i，j=1,2,3X1=X11X2=X12X3=X13X4=X14X5=X21X6=X22X7=X23X8=X24故最优解是成本为110700元，此时利润最大，方案为装配厂A运到销售公司一250辆自行车，装配厂A运到销售公司二300辆自行车，装配厂A运到销售公司三550辆自行车，装配厂B运到销售公司一250辆自行车，装配厂B运到销售公司四650辆自行车。P167案例六解：设Xij表示从i地运往j地的书的数量MIN10.2X11+7X12+9X13+12.5X21+4X22+14X23+6X31+8X32+7.5X33S.T.X11+X21+X31≥15000X12+X22+X32≥10000X13+X23+X33≥5000X11+X12+X13≤15000X21+X22+X23≤7500X31+X32+X33≤7500Xij≥0i，j=1,2,3X11=X1X12=X2X13=X3X21=X4X22=X5X23=X6X31=X7X32=X8X33=X9则最优解为214000元，此时总邮费最小，运输方案为中文书刊出口部向日本运输7500册书，向中国香港特别行政区运输2500册书，向韩国运输5000册书；深圳分公司向中国香港特别行政区运输7500册书；上海分公司向日本运输7500册书。实验报告（4）实验名称整数规划同组人姓名无实验性质□基本操作□验证性综合性□设计性实验日期2016.9.23实验成绩一、实验目的及要求1、熟练掌握整数规划的建模方法2、熟练使用管理运筹学软件求解整数规划问题，并能正确解释软件的输出结果数据3、对实验内容进行建模与求解，在实验报告中给出建模结果、求解过程和分析二、实验内容教材第八章习题4、5、6三、实验结果与分析基本步骤：打开管理运筹学应用软件点击【整数规划】，进入整数规划页面，单击【新建】，然后录入方程不等式，录入完成后，单击【解决】，一直进行下一步，直到输出结果。Page195第八章NO：4解：设Xi表示设备A,B,C生产产品的件数。因为生产准备费只有使用设备时才会产生，所以设0-1变量Yi表示Yi{0不使用设备i进行生产Yi{1使用设备i进行生产(1)MINz=7X1+2X2+5X3+100Y1+300Y2+200Y3S.T.0.5X1+1.8X2+X3≤2000X1≤800X2≤1200X3≤1400X1-MY1≤0X2-MY2≤0X3-MY3≤0X1+X2+X3=2000M为很大的数，这里假设M=1000000Xi≥0Yi表示0-1变量结果输出：由此可见，当使用设备A生产370件产品，使用设备B生产231件产品，使用设备C生产1399件产品时，总成本最低为10647元(2)MINz=7X1+2X2+5X3+100Y1+300Y2+200Y3S.T.0.5X1+1.8X2+X3≤2500X1≤800X2≤1200X3≤1400X1-MY1≤0X2-MY2≤0X3-MY3≤0X1+X2+X3=2000M为很大的数，这里假设M=1000000Xi≥0Yi表示0-1变量结果输出：由此可见，当使用设备B生产625件产品，使用设备C生产1375件产品时，总成本最低为8625元(3)MINz=7X1+2X2+5X3+100Y1+300Y2+200Y3S.T.0.5X1+1.8X2+X3≤2800X1≤800X2≤1200X3≤1400X1-MY1≤0X2-MY2≤0X3-MY3≤0X1+X2+X3=2000M为很大的数，这里假设M=1000000Xi≥0Yi表示0-1变量结果输出：由此可见，当使用设备B生产1000件产品，使用设备C生产1000件产品时，总成本最低为7500元(4)MINz=7X1+2X2+5X3+100Y1+300Y2+200Y3S.T.X1≤800X2≤1200X3≤1400X1-MY1≤0X2-MY2≤0X3-MY3≤0X1+X2+X3=2000M为很大的数，这里假设M=1000000Xi≥0Yi表示0-1变量结果输出：由此可见，当使用设备B生产1200件产品，使用设备C生产800件产品时，总成本最低为6900元P196第八章NO：5解：设0-1变量Xij表示从i地库房运往j地的运输量，考虑到建立库房的成本，设Yi表示Yi{0不在城市i设立库房Yi{1在城市i设立库房MINz=45000Y1+50000Y2+70000Y3+40000Y4+200X11+400X12+500X13300X21+250X22+400X23+600X31+350X32+300X33+350X41+150X42+350X43S.T.X11+X21+X31+X41=500X12+X22+X32+X42=800X13+X23+X33+X43=700X11+X12+X13≤1000Y1X21+X22+X23≤1000Y2X31+X32+X33≤1000Y3X41+X42+X43≤1000Y4Y2≤Y4Y1+Y2+Y3+Y4≤2Y3+Y4≤1Xij≥0且为整数，Yi为0-1变量结果输出：由此可见，在北京设立一个库房，并向华北运输500件货物，向华南运输500件货物；在武汉设立一个库房，向华中运输800件货物，向华南运输200件货物，在上海和广州不设立库房，才能使月成本最小是625000元P197第八章NO：6解：(1)引入0-1变量XijXij{1指派第i个人去完成第j项工作Xij{0不指派第i个人去完成第j项工作MINz=20X11+19X12+20X13+28X14+18X21+24X22+27X23+20X24+26X31+16X32+15X33+18X34+17X41+20X42+24X43+19X44S.T.X11+X12+X13+X14=1X21+X22+X23+X24=1X31+X32+X33+X34=1X41+X42+X43+X44=1X11+X21+X31+X41=1X12+X22+X32+X42=1X13+X23+X33+X43=1X14+X24+X34+X44=1Xij≥0，i，j=1，2，3，4Xij为0-1变量结果输出：根据结果输出，安排甲做B工作，乙做D工作，丙做C工作，丁做A工作，得到最优解,时间最少为71分钟。(2)引入0-1变量XijXij{1指派第i个人去完成第j项工作Xij{0不指派第i个人去完成第j项工作MAXz=20X11+19X12+20X13+28X14+18X21+24X22+27X23+20X24+262X31+16X32+15X33+18X34+17X41+20X42+24X43+19X44S.T.X11+X12+X13+X14=1X21+X22+X23+X24=1X31+X32+X33+X34=1X41+X42+X43+X44=1X11+X21+X31+X41=1X12+X22+X32+X42=1X13+X23+X33+X43=1X14+X24+X34+X44=1Xij≥0，i，j=1，2，3，4Xij为0-1变量结果输出：根据结果输出，安排甲做D工作，乙做C工作，丙做A工作，丁做B工作，得到最优解。最大收益为102.(3)假设存在一个工人戊，做五项工作的时间都是0，则MINz=20X11+19X12+20X13+28X14+17X15+18X21+24X22+27X23+20X24+20X25+26X31+16X32+15X33+18X34+15X35+17X41+20X42+24X43+19X44+16X4S.T.X11+X12+X13+X14+X15=1X21+X22+X23+X24+X25=1X31+X32+X33+X34+X35=1X41+X42+X43+X44+X45=1X51+X52+X53+X54+X55=1X11+X21+X31+X41+X51=1X12+X22+X32+X42+X52=1X13+X23+X33+X43+X53=1X14+X24+X34+X44+X54=1X15+X25+X35+X45+X55=1Xij≥0，i，j=1，2，3，4，5Xij为0-1变量结果输出：安排甲做B工作，乙做A工作，丙做C工作，丁做E工作，得到最优解。时间最少为68分钟。(4)MINz=20X11+19X12+20X13+28X14+18X21+24X22+27X23+20X24+26X31+16X32+15X33+18X34+17X41+20X42+24X43+19X44+16X51+17X52+20X53+21X54S.T.X11+X12+X13+X14=1X21+X22+X23+X24=1X31+X32+X33+X34=1X41+X42+X43+X44=1X51+X52+X53+X54=1X11+X21+X31+X41+X51=1X12+X22+X32+X42+X52=1X13+X23+X33+X43+X53=1X14+X24+X34+X44+X54=1Xij≥0，i，j=1，2，3，4，5Xij为0-1变量结果输出：有两种方案安排乙做A工作，丙做C工作，丁做D工作，戊做B工作，得到最优解。安排甲做B工作，丙做C工作，丁做D工作，戊做A工作，得到最优解时间最少为69分钟。实验报告（5）实验名称目标规划同组人姓名无实验性质□基本操作□验证性综合性□设计性实验日期2016.11.24实验成绩一、实验目的及要求1、熟练掌握目标规划的建模方法2、熟练使用管理运筹学软件求解目标规划，并能正确解释软件的输出结果数据3、对实验内容进行建模与求解，在实验报告中给出建模结果、求解过程和分析二、实验内容教材第九章习题1、4、5、7、8任选3题三、实验结果与分析P212第九章NO:1解：设工厂生产X1件产品A，X2件生产B。引入两个变量d1+、d1-分别表示预期利润高于5000元和预期利润低于5000元。再引入两个变量d2+、d2-分别表示预期利润高于10000元和预期利润低于10000元。根据题设，第1优先权P1：销售较差时，预期利润不少于5000元第2优先权P2：销售较好时，预期利润尽量达到10000元MINz=P1(d1-)+P2（d2-）；s.t.4X1+3X2≤452X1+5X2≤308X1+6X2+（d2-）-（d2+）=100005X1+5X2+（d1-）-（d1+）=5000X1,X2，d1，d2≥0由结果输出可知：生产产品A11.25件。不生产B产品，可得到最优解，在销售最差时利润为P213第九章NO：4解：设发动电视，报纸，广播广告的次数为X1,X2,X3次MINz=P1(d1-)+P2(d2-)+P3(d3+)+P4(d4+)S.T.200000X1+100000X2+50000X3+（d1-）-（d1+）=40000000.7X1-0.3X2-0.3X3+（d2-）-（d2+）=0-0.2X1-0.2X2+0.8X3+（d3-）-（d3+）=02500X1+500X2+300X3+（d4-）-（d4+）=20000X1≤10X2≤20X3≤15X1,X2,X3，d1，d2，d3≥0由输出结果可知；视频厂应发布电视广告9.474次，报纸广告20次，广播广告2.1次，能得到最优解。P214第九章NO：5解：设化工厂生产X1升A黏合剂，生产X2升B黏合剂MINz=P1(d1-)+P1(d2+)+P2(d3-)+P2(d4-)+P3(d5-）S.T.20X1+25X2+（d1-）-（d1+）=480020X1+25X2+（d2-）-（d2+）=6000X1+（d3-）-（d3+）=100X2+（d4-）-（d4+）=120X1+X2+（d5-）-（d5+）=300X1,X2，d1，d2，d3，d4，d5≥0由输出结果可知：当生产A150升，生产B12升时，得到最优解。实验报告（6）实验名称动态规划同组人姓名无实验性质□基本操作□验证性综合性□设计性实验日期2016.12.1实验成绩一、实验目的及要求1、熟练掌握目标规划的建模方法2、熟练使用管理运筹学软件求解目标规划，并能正确解释软件的输出结果数据3、对实验内容进行建模与求解，在实验报告中给出建模结果、求解过程和分析二、实验内容教材第十章习题任选3题三、实验结果与分析P241第十章NO：1解：定义第一阶段表示以点A为起始点，B1，B2，B3为终点；第二阶段示以点B1，B2，B3为起始点，C1，C2，C3为终点；第三阶段示以点C1，C2，C3为起始点，D1，D2为终点；第四阶段示以点D1，D2为起始点，E为终点；阶段四起始点各终点到E的最短距离最优终点ED133ED244E阶段三起始点各终点到E的最短距离最优终点D1D2C12+3=55+4=95D1C27+3=104+4=88D2C35+3=84+4=88D1或D2阶段二起始点各终点到E的最短距离最优终点C1C2C3B16+5=113+8=115+8=1311C1或C2B23+5=82+8=104+8=128C1B34+5=91+8=95+8=139C1或C2阶段一起始点各终点到E的最短距离最优终点B1B2B3A3+115+84+913B2或B3故可以得出，有三种方案，最短铺设距离为13方案一：A-B2-C1-D1-E方案二：A-B3-C1-D1-E方案二：A-B3-C2-D2-EP242第十章NO：4解：给三个项目分别编号1，2，3设Sk表示分配给第k个项目至第三个项目的投资额Xk表示分配给第k个项目的投资额已知S1=4S2=S1-X1S3=S2-X2要使总收益最大，则当S3=X3时，收益最大第一阶段X3S3r3（s3，x3）F3(S3)X301234046460146707012467076--762346707688-88344670768888884第二阶段X2S2r2（s2，x2）+f3（s2-x2）F2（s2）X201234049+46950149+7052+461190249+7652+7061+46--1250349+8852+7661+7071+46-1370449+8852+8861+7671+7071+461413第一阶段X1S1r1（s1，x1）+f2（s1-x1）F1（s1）X101234447+14151+13759+12571+11976+951903故从表格可以看出，给项目A分配投资额3百万元，不给项目B分配，给项目C分配投资额1百万元，此时收益最大为190百万元P244第十章NO：11解：设Sk表示分配给第k个区至第三个区的分店数Xk表示分配给第k个区的分店数已知S1=5S2=S1-X1S3=S2-X2要使总收益最大，则当S3=X3时，总利润最大第一阶段X3S3r3（s3，x3）F3(s3)X301234500001044120477230479--934047910-104504791011115第二阶段X2S2r2（s2，x2）+f3（s2-x2）F2(s2)X201234500+00010+45+05120+75+410+010230+95+710+414+0--142，340+105+910+714+416+0-18350+115+1010+914+716+416+0213第三阶段X3S3r1（s1，x1）+f2（s1-x1）F1（s1）X101234550+213+187+1412+1014+515+0223故由表格可以看出，最优解是在一区设立3个分店，在二区设立2个分店，不在三区设立分店。实验报告（7）实验名称图与网络模型同组人姓名无实验性质□基本操作□验证性综合性□设计性实验日期2016.12.8实验成绩一、实验目的及要求1、熟练掌握Dijkstra算法、破圈算法的求解步骤2、熟练使用管理运筹学软件求解最短路问题（使用Dijkstra算法）、最小生成树问题（使用破圈算法），并能正确解释软件的输出结果数据3、对实验内容进行建模与求解，在实验报告中给出建模结果、求解过程和分析二、实验内容教材第十一章习题2、7、8、9、10中任选3道。三、实验结果与分析P269第十一章NO：2解：由题意知求V1到V7的最短时间给起始点V1标以（0，s），表示从V1到V1的距离为0，V1为起始点。这时已标定点集合I={V1},未标定点集合J={V2,V3,V4,V5,V6,V7},弧集合{（Vi，Vj）|Vi∈I,Vj∈J}={(V1，V2),(V2，V3)}S12=L1+C12=0+4=4，S13=L1+C13=0+18=18,MIN(S12，S13)=S12=2我们给弧(V1，V2)的终点V2标以（4,1），表示从V1到V2的距离为2，并且在V1到V2的最短路径中V2的前面一个点是V1.这时已标定点集合I={V1，V2},未标定点集合J={V3,V4,V5,V6,V7},弧集合{（Vi，Vj）|Vi∈I,Vj∈J}={(V1，V3),(V2，V3)，(V2，V4)}S13=L1+C13=0+18=18，S23=L2+C23=4+12=16,S24=L2+C24=4+16=18,MIN(S13，S23，S24)=S23=16我们给弧(V2，V3)的终点V3标以（16,2），表示从V1到V3的距离为16，并且在V1到V3的最短路径中V3的前面一个点是V2.这时已标定点集合I={V1，V2，V3},未标定点集合J={V4,V5,V6,V7},弧集合{（Vi，Vj）|Vi∈I,Vj∈J}={(V2，V4),(V3，V4)，(V3，V5)}S24=L2+C24=4+16=20，S34=L3+C34=16+2=18,S35=L3+C35=16+6=22,MIN(S24，S34，S35)=S34=18我们给弧(V3，V4)的终点V4标以（18,3），表示从V1到V4的距离为18，并且在V1到V4的最短路径中V4的前面一个点是V3.这时已标定点集合I={V1，V2，V3，V4},未标定点集合J={V5,V6,V7},弧集合{（Vi，Vj）|Vi∈I,Vj∈J}={(V3，V5),(V4，V5)，(V4，V6)}S35=L3+C35=16+6=22，S45=L4+C45=18+8=26,S46=L4+C46=18+7=25,MIN(S35，S45，S46)=S35=22我们给弧(V3，V5)的终点V5标以（22,3），表示从V1到V5的距离为22，并且在V1到V5的最短路径中V5的前面一个点是V3.这时已标定点集合I={V1，V2，V3，V4，V5},未标定点集合J={V6,V7},弧集合{（Vi，Vj）|Vi∈I,Vj∈J}={(V4，V6),(V5，V7)}S46=L4+C46=18+7=25，S57=L5+C57=22+5=27,MIN(S46，S57)=S46=25我们给弧(V4，V6)的终点V6标以（25,4），表示从V1到V6的距离为25，并且在V1到V6的最短路径中V6的前面一个点是V4.这时已标定点集合I={V1，V2，V3，V4，V5，V6},未标定点集合J={V7},弧集合{（Vi，Vj）|Vi∈I,Vj∈J}={(V5，V7)，(V6，V7)}S57=L5+C57=22+5=27,S67=L6+C67=25+6=31，MIN(S57，S67)=S57=27我们给弧(V5，V7)的终点V7标以（27,5），表示从V1到V7的距离为27，并且在V1到V7的最短路径中V7的前面一个点是V5从V7的标号可知，从V1到V7的最短时间为22分钟，前一点为V5，从V5的标号可知，从V1到V5的最短时间为22分钟，前一点为V3，从V3的标号可知，从V1到V3的最短时间为16分钟，前一点为V2从V2的标号可知，从V1到V2的最短时间为4分钟，前一点为V1故最短时间路径为V1-V2-V3-V5-V7,总时间为27分钟P271第十一章NO:8解：由题意知这是一个最小生成树问题，利用计算机软件求解打开管理运筹学软件，选择最小生成树问题可知，最短路径为下图，最短路径为18P272第十一章NO:10解：设（Vi，Vj）弧上的流量为fij，网络图中总最大流量为F第一步先求出最大流量FMAX=f13+f12S.T.f12+f32=f24f13+f43=f32+f35f24=f43+f45+f46f35+f45=f56f46+f56=f12+f13fij≤cijfij≥0ij=1,2,3,4,5,6根据求得的最大流量在进行计算MINz=∑fij*bij=3f12+f13+4f24+f32+2f43+3f35+2f45+4f46+2f56S.T.f12+f13=Ff12+f32=f24f13+f43=f32+f35f24=f43+f45+f46f35+f45=f56f46+f56=f12+f13fij≤cijfij≥0ij=1,2,3,4,5,6本题利用计算机软件的结果是最大流为5，最小费用为39实验报告（8）实验名称图与网络模型（二）同组人姓名无实验性质□基本操作□验证性综合性□设计性实验日期2016.12.15实验成绩一、实验目的及要求1、熟练掌握最大流问题、最小费用最大流问题的图论求解步骤2、熟练使用管理运筹学软件求解最大流问题、最小费用最大流问题，并能正确解释软件的输出结果数据3、对实验内容进行建模与求解，在实验报告中给出建模结果、求解过程和分析。二、实验内容1、某市举办国际高层峰会时，对交通拥堵地段实施疏导和交通管制，如下图所示。图中标号表示道路的汽车通过能力（千辆/小时）。请设计一种方案，使得从点v1到v9的汽车通过能力最大。2、在第1题中，如果考虑到警力安排，每条道路都需要安排交警。假设每条道路安排交警的数量与道路的汽车通过量如下图所示，（cij,bij）的前后项分别表示道路的汽车通过能力（千量/h）和每千量/h需安排的交警数量。请问如何在保证最大车辆通过量的前提下使得总出警力最少？三、实验结果与分析1、解:本题利用计算机软件求解的结果情况如图，最优值为142、解：利用该计算机软件求解的结果如图，最优值为最大流14，最小费用117基于C8051F单片机直流电动机反馈控制系统的设计与研究基于单片机的嵌入式Web服务器的研究MOTOROLA单片机MC68HC（8）05PV8/A内嵌EEPROM的工艺和制程方法及对良率的影响研究基于模糊控制的电阻钎焊单片机温度控制系统的研制基于MCS-51系列单片机的通用控制模块的研究基于单片机实现的供暖系统最佳启停自校正（STR）调节器单片机控制的二级倒立摆系统的研究基于增强型51系列单片机的TCP/IP协议栈的实现基于单片机的蓄电池自动监测系统基于32位嵌入式单片机系统的图像采集与处理技术的研究基于单片机的作物营养诊断专家系统的研究基于单片机的交流伺服电机运动控制系统研究与开发基于单片机的泵管内壁硬度测试仪的研制基于单片机的自动找平控制系统研究基于C8051F040单片机的嵌入式系统开发基于单片机的液压动力系统状态监测仪开发模糊Smith智能控制方法的研究及其单片机实现一种基于单片机的轴快流CO〈,2〉激光器的手持控制面板的研制基于双单片机冲床数控系统的研究基于CYGNAL单片机的在线间歇式浊度仪的研制基于单片机的喷油泵试验台控制器的研制基于单片机的软起动器的研究和设计基于单片机控制的高速快走丝电火花线切割机床短循环走丝方式研究基于单片机的机电产品控制系统开发基于PIC单片机的智能手机充电器基于单片机的实时内核设计及其应用研究基于单片机的远程抄表系统的设计与研究基于单片机的烟气二氧化硫浓度检测仪的研制基于微型光谱仪的单片机系统单片机系统软件构件开发的技术研究基于单片机的液体点滴速度自动检测仪的研制基于单片机系统的多功能温度测量仪的研制基于PIC单片机的电能采集终端的设计和应用基于单片机的光纤光栅解调仪的研制气压式线性摩擦焊机单片机控制系统的研制基于单片机的数字磁通门传感器基于单片机的旋转变压器-数字转换器的研究基于单片机的光纤Bragg光栅解调系统的研究单片机控制的便携式多功能乳腺治疗仪的研制基于C8051F020单片机的多生理信号检测仪基于单片机的电机运动控制系统设计Pico专用单片机核的可测性设计研究基于MCS-51单片机的热量计基于双单片机的智能遥测微型气象站MCS-51单片机构建机器人的实践研究基于单片机的轮轨力检测基于单片机的GPS定位仪的研究与实现基于单片机的电液伺服控制系统用于单片机系统的MMC卡文件系统研制基于单片机的时控和计数系统性能优化的研究基于单片机和CPLD的粗光栅位移测量系统研究单片机控制的后备式方波UPS提升高职学生单片机应用能力的探究基于单片机控制的自动低频减载装置研究基于单片机控制的水下焊接电源的研究基于单片机的多通道数据采集系统基于uPSD3234单片机的氚表面污染测量仪的研制基于单片机的红外测油仪的研究96系列单片机仿真器研究与设计基于单片机的单晶金刚石刀具刃磨设备的数控改造基于单片机的温度智能控制系统的设计与实现基于MSP430单片机的电梯门机控制器的研制基于单片机的气体测漏仪的研究基于三菱M16C/6N系列单片机的CAN/USB协议转换器基于单片机和DSP的变压器油色谱在线监测技术研究基于单片机的膛壁温度报警系统设计基于AVR单片机的低压无功补偿控制器的设计基于单片机船舶电力推进电机监测系统基于单片机网络的振动信号的采集系统基于单片机的大容量数据存储技术的应用研究基于单片机的叠图机研究与教学方法实践基于单片机嵌入式Web服务器技术的研究及实现基于AT89S52单片机的通用数据采集系统基于单片机的多道脉冲幅度分析仪研究机器人旋转电弧传感角焊缝跟踪单片机控制系统基于单片机的控制系统在PLC虚拟教学实验中的应用研究基于单片机系统的网络通信研究与应用基于PIC16F877单片机的莫尔斯码自动译码系统设计与研究基于单片机的模糊控制器在工业电阻炉上的应用研究基于双单片机冲床数控系统的研究与开发基于Cygnal单片机的μC/OS-Ⅱ的研究基于单片机的