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文档简介
学习奥数的优点学习奥数的优点1、激发学生对数学学习的兴趣，更容易让学生体验成功，树立自信。2、训练学生良好的数学思维习惯和思维品质。要使经过奥数训练的学生，思维更敏捷，考虑问题比别人更深层次。3、锻炼学生优良的意志品质。可以培养持之以恒的耐心和克服困难的信心，以及战胜难题的勇气。可以养成坚韧不拔的毅力4、获得扎实的数学基本功，发挥创新精神和创造力的最大空间。导数专项练习1．已知函数.（1）当时，求曲线在处的切线方程；（2）若对于任意的都成立，求的最大值.2．已知函数（，且，为自然对数的底）．（1）求函数的单调区间．（2）若函数在有零点，证明：．3．已知函数，.（1）当时，求的极值；（2）当时，求函数极大值的最小值.4．已知函数，其中，是自然对数的底数．（Ⅰ）求函数的单调递增区间；（Ⅱ）设关于的不等式对恒成立时的最大值为，求的取值范围．5．已知函数.（1）求函数的单调区间；（2）设，求证：；（3）设，若存在使得，求的最大值.6．已知函数.（1）设，求的单调区间；（2）求证：存在恰有2个切点的曲线的切线.7．已知函数.（）（Ⅰ）令，讨论的单调性并求极值；（Ⅱ）令，若有两个零点；（i）求a的取值范围；（ii）若方程有两个实根，，且，证明：8．设函数，().（1）若在处的切线平行于直线，求实数的值；（2）设函数，判断的零点的个数；（3）设是的极值点，是的一个零点，且，求证：.9．已知函数．（1）讨论函数在上的单调性；（2）若，对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围．10．设，已知函数.（1）若是奇函数，求的值；（2）当时，证明：；（3）设，若实数满足，证明：.11．已知函数是自然对数的底数，是的导函数．（1）若，求证：在单调递增；（2）证明：有唯一的极小值点（记为），且．1
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