第10次课教案-材料的热膨胀

第10次课教案(jiàoàn)-材料的热膨胀第一页，共59页。思考题

1、什么是材料的热膨胀？热膨胀的物理本质是什么？2、一般情况下，热膨胀与热容(rèrónɡ)、熔点、德拜温度有何关系？第二页，共59页。物体在加热(jiārè)或冷却时，其体积或长度要发生变化，这种由于物体的体积或长度随温度的升高而增大的现象称为热膨胀。衡量物体热膨胀现象的主要参数就是热膨胀系数。一、热膨胀系数(péngzhàngxìshù)〔Thermalexpansioncoefficient〕式中，αl为线膨胀系数，即温度升高(shēnɡɡāo)1K时，物体的相对伸长。物体在温度T时的长度lT为1、根本定义第三页，共59页。同理，物体体积随温度(wēndù)的增加可表示为式中，αV为体膨胀系数，相当于温度升高1k时物体体积相对(xiāngduì)增长值。对于(duìyú)物体是立方体第四页，共59页。由于(yóuyú)αl值很小，可略去以上的高次项那么(nàme)：与前式比较，就有以下近似(jìnsì)关系：第五页，共59页。对于各向异性的晶体，假设各晶轴方向(fāngxiàng)的线膨胀系数为：αa，αb，αc那么：略去α二次方以上的项，得：所以：第六页，共59页。第七页，共59页。第八页，共59页。第九页，共59页。某些无机材料热膨胀系数(péngzhàngxìshù)与温度的关系第十页，共59页。2、一般(yībān)材料的膨胀系数一般固体(gùtǐ)膨胀系数在10-2~10-5(1/K)数量级，各种金属及合金膨胀系数在10-5~10-6(1/K)数量级。在仪器、仪表及电真空技术中，要求应用具有特殊膨胀系数的合金，这些合金统称为膨胀合金。膨胀合金是精密合金中的一大类，这类合金按膨胀系数大小可分为3种：〔1〕低膨胀合金〔或称因瓦合金〕：其αl(20-100℃)≤1.8×10-6/K，如含Ni36%的铁-镍合金，主要用于制造精密仪器仪表中随温度变化尺寸近似恒定的元件，如精密天平的臂、标准钟摆杆、摆轮、长度标尺、大地测量基准尺、谐振腔、微波通信的波导管、标准频率发生器等，还用作热双金属的被动层。第十一页，共59页。合金α/(10－6℃-1)TC或TN/℃备注Fe-36Ni≤1.8232因瓦合金Fe-32Ni-4Co≤1.0230超因瓦合金Fe-52Co-11Cr≤1.0117不锈因瓦合金Fe-36Ni-0.2Se≤1.5-易切削低膨胀合金Fe-33Ni-7.5Co≤2.0-高温低膨胀合金(20~300℃)Fe-25Pt-3080铁-铂合金Fe-35Pd0.0340铁-钯合金Fe-(28~32)Ni-(5.5~10)Pd0.5300铁-镍-钯合金(20~200℃)Pd-35.5Mn1.5-锰-钯合金Fe-94Cr-0.5Mn约0.0约50(TN)无磁因瓦合金一些(yīxiē)低膨胀系数的合金第十二页，共59页。〔2〕定膨胀合金〔或称可伐合金〕：其αl(20-400℃)=(4~11)×10-6/K，这类合金的膨胀系数在某一温度范围内接近某一需要值。这种合金的膨胀系数与玻璃、陶瓷和云母等接近，可与之匹配封接，所以又称为封接合金，被广泛地应用于电子管、晶体管、集成电路等电真空器件中作封接、引线和结构(jiégòu)材料。第十三页，共59页。软玻璃的软化点为450℃，α(20~450℃)=(9~11)×10-6/K；硬玻璃的软化点为550℃，α(20~550℃)=5×10-6/K；含95%(质量分数)Al2O3的陶瓷(táocí)α(20~800℃)=7×10-6/K，电真空器件通过钎焊使合金与陶瓷(táocí)封接在一起。定膨胀合金性能要求：膨胀系数与被封接材料匹配，塑性好，易加工，在工作的温度范围内不发生相变，有良好的导电、导热性，及较高的力学性能和加工性。用于封接的定膨胀合金有Fe-Ni、Fe-Ni-Co、Fe-Ni-Cr、Ni-Co系，还有无氧铜、钨、钼及其合金、复合材料等。第十四页，共59页。〔3〕高膨胀合金：其αl(20-400℃)≥12×10-6/K，如Mn75Ni15Cu20的αl(20-200℃)高达23~28×10-6/K。主要用作热双金属的主动(zhǔdòng)层和控温敏感元件。热双金属(片)是由两层或两层以上具有不同热膨胀系数的金属材料沿层间接触面牢固地结合在一起的片状复合材料。具有高膨胀系数的合金作主动(zhǔdòng)层，具有低膨胀系数的合金作被动层。。第十五页，共59页。右图是热双金属片随温度变化的示意图。在室温(shìwēn)时的状态，是平直的图a；加热时，它将变成图b的形状，具有高膨胀系数的主动层，受热时伸长较大，而具有低膨胀系数的被动层伸长较小，由于两层是牢固地结合在一起，因此，加热时使热双金属片向被动层方向弯曲；冷却时那么相反，它将弯曲成图c的形状。由于热双金属片在温度变化时发生弯曲，从而产生一定的推力和位移，利用这一功能，热双金属片可实现热-机械能转换。热双金属片随温度变化示意图热双金属片被广泛地用作温度测量及自动控制设备(shèbèi)中的热敏元件、传感器元件，实现温度指示，温度控制，程序控制和温度补偿等功能。主动(zhǔdòng)层被动层第十六页，共59页。主动层材料应选用具有大膨胀(péngzhàng)系数的高膨胀(péngzhàng)合金。在被动层材料确定的情况下，主动层材料的膨胀(péngzhàng)系数越高，热双金属片的热敏感性越好。另外，要求两层合金都应具有较高的熔点和良好的焊接性，具有相近的弹性模量E且值很高。同时，要保证在较宽的温度范围内不发生可逆相变，否那么由于相变的体积效应引起的膨胀(péngzhàng)系数的变化，导致热双金属片弯曲功能下降。被动层材料具有较小的热膨胀(péngzhàng)系数。一般选用Ni36、Ni42、Ni50合金作为热双金属片的被动层材料，这3种材料的最高使用温度范围分别为：180~200℃，340~370℃，450~480℃。热双金属片的热灵敏度、电阻率、弹性模量和线性温度的范围是其性能要求的根本要素。第十七页，共59页。热双金属片热灵敏度表示热双金属片由于温度变化而发生弯曲的程度，由热双金属片组合层的线膨胀系数的差值所决定。当热双金属片的厚度一定时，组合层线膨胀系数的差值越大，热灵敏度越高，当两层厚度比为1:1时，可获得最大的热灵敏度。电阻率表示热双金属片抵抗电流通过时的特性参数，按电阻率大小，热双金属片分为高、中、低电阻率类型。弹性模量是计算热双金属元件(yuánjiàn)的推力、力矩、内应力的必要参数。线性温度范围是热双金属片弯曲位移量与温度成线性关系的温度范围。在此温度范围内，热双金属片具有最大的热敏感性。这个温度范围的大小主要取决于组成热双金属片的金属材料的膨胀特性和居里温度Tc。第十八页，共59页。二、热膨胀的物理(wùlǐ)本质固体材料热膨胀的本质，在于晶格点阵实际上在作非简谐振动，晶格点阵间的平均距离随温度的升高(shēnɡɡāo)而增大，晶格振动中相邻质点间的作用力实际上是非线性的，点阵能曲线也是非对称的。第十九页，共59页。1、弗兰克尔双原子(yuánzǐ)模型第二十页，共59页。由此，两原子间作用力为第二十一页，共59页。第二十二页，共59页。可得到(dédào)：第二十三页，共59页。2、热膨胀的定性说明-位能(wèinéng)谷模型热膨胀的原因(yuányīn)可按原子间相互作用能的非线性进行说明。第二十四页，共59页。第二十五页，共59页。3、热膨胀的定量说明(shuōmíng)-原子偏离平衡位置的位移的计算〔1〕简单(jiǎndān)计算方法原子间相互作用力为原子间相互作用力的平均值为第二十六页，共59页。假设忽略外力的作用(zuòyòng)，那么合内力为0，即于是原子(yuánzǐ)的平均位移为因为原子(yuánzǐ)动能为kT/2，而谐振子的位能为，所以第二十七页，共59页。〔2〕统计(tǒngjì)计算方法根据玻尔兹曼统计(tǒngjì)，平均位移为将代入上式，得第二十八页，共59页。展开(zhǎnkāi)代入上式，其分子可写成第二十九页，共59页。其分母(fēnmǔ)可写成第三十页，共59页。整理(zhěnglǐ)后可得热膨胀系数(péngzhàngxìshù)：因为(yīnwèi)第三十一页，共59页。又因为(yīnwèi)所以(suǒyǐ)第三十二页，共59页。三、热膨胀系数(péngzhàngxìshù)与其他性能的关系1、膨胀系数(péngzhàngxìshù)与热容的关系格律乃森(Gruneisen)根据晶格热振动理论导出了热膨胀系数(péngzhàngxìshù)与热容的关系为：格律乃森定律指出：体膨胀与定容热容成正比，它们有相似温度依赖关系，在低温下随温度升高急剧(jíjù)增大(遵从T3关系)，而到高温那么趋于平缓。式中，r是格律乃森常数，表示原子非线性振动的物理量，对一般物质，r变化在1.5~2.5之间；K是体积弹性模量；υ是比容。第三十三页，共59页。铝线膨胀系数(péngzhàngxìshù)和实测值的比较第三十四页，共59页。第三十五页，共59页。2、膨胀系数(péngzhàngxìshù)与熔点的关系随着温度升高(shēnɡɡāo)，晶格的振动剧烈，物体的体积膨胀，到熔点时，热运动将突破原子间的结合力，晶体结构瓦解．物体从固态变成液态。格律乃森给出了固体热膨胀的极限方程(fāngchéng)，即一般纯金属，从0K加热到熔点Tm，相对膨胀量约为6％。第三十六页，共59页。熔点较高的金属(jīnshǔ)具有较低的膨胀系数。线膨胀系数和熔点的关系可出一个经验表达式表示：物体熔点(róngdiǎn)愈低，那么该物体的膨胀系数愈大；反之，物体熔点(róngdiǎn)愈高，那么该物体的膨胀系数愈小。这是因为从温度0K到熔点(róngdiǎn)Tm温度区间，固体体积的变化总量都是6％之故。第三十七页，共59页。第三十八页，共59页。第三十九页，共59页。3、膨胀系数(péngzhàngxìshù)与德拜温度的关系对于，n=1时，代入，便得到表示膨胀系数与德拜温度(wēndù)的简单关系：因为熔点和德拜温度表征晶体原子间结合力〔结合能〕，而从上式不难看出，膨胀系数愈原子间结合力成反比。因此，表征原子间结合力的物理量如E、Tm、ΘD都与α有关。固体(gùtǐ)的杨氏模量、熔点、德拜温度愈高，那么膨胀系数愈低。这样，研究热膨胀特性可以给出有关晶体局部的原子间结合力特性结论。第四十页，共59页。4、膨胀系数与硬度(yìngdù)的关系比较纯金属的硬度(yìngdù)数据，发现：纯金属本身硬度(yìngdù)愈高，膨胀系数就愈小。第四十一页，共59页。5、膨胀系数(péngzhàngxìshù)与比容的关系由上式知，膨胀系数与比容成反比关系。γ-Fe的比容比α-Fe的比容小，因而加热时γ-Fe膨胀比α-Fe强烈(qiánɡliè)，故奥氏体钢比珠光体和马氏体钢有较高的膨胀性能。第四十二页，共59页。6、膨胀系数(péngzhàngxìshù)与导热系数的关系弗兰克尔确定了非金属的热膨胀系数(péngzhàngxìshù)平方正比于热阻率，即第四十三页，共59页。四、影响(yǐngxiǎng)热膨胀系数的因素1、合金(héjīn)成分对膨胀系数的影响元素(yuánsù)的膨胀系数与元素(yuánsù)的原子系数有关，在周期表中呈周期性变化，碱金属的膨胀系数最高，过渡族金属的膨胀系数最低。这是由于碱金属的原子间结合力小，熔点低，所以有高的膨胀系数。第四十四页，共59页。第四十五页，共59页。合金中溶质元素的性质及含量(hánliàng)对合金的热膨胀性能影响极为明显。第四十六页，共59页。第四十七页，共59页。2、相变对膨胀系数(péngzhàngxìshù)的影响无论是一级相变还是二级相变，相变附近α都会发生变化。一般磁性转变和有序-无序(wúxù)转变引起的热膨胀变化特性属于二级相变，其α-T曲线特征是在转变点有膨胀系数的拐点。金属或合金中的其他多型性转变〔如Fe中的α→γ相变〕属于一级相变，它将伴随比容的突变，相应的膨胀系数有不连续的变化，在转变点α有无限大。第四十八页，共59页。第四十九页，共59页。第五十页，共59页。3、晶体缺陷对热膨胀的