非参数检验第四次课

非参数检验第四次课第1页，共15页，2023年，2月20日，星期四主要内容1配对资料的符号秩和检验2两样本比较的秩和检验3多个样本比较的秩和检验4各实验组与对照组比较的秩和检验5随机区组设计的秩和检验第2页，共15页，2023年，2月20日，星期四1配对资料的符号秩和检验主要功能：1、Wilcoxon配对符号秩和检验；2、计算方法简介：先计算正负差之（不计0）的总个数n。由n的情况定计算P的方法。（1）当n≤100时，按检验统计量T的分布算出确切概率P；（2）当n>100时，用正态近似法u检验，计算u值得出概率P。注意：配对设计的计量资料，若是配对的差值服从正态分布，可用配对t检验，若是配对的差值不服从正态分布，才可使用此法。若是配对等级资料的比较，只能使用该方法。第3页，共15页，2023年，2月20日，星期四

1配对资料的符号秩和检验

例1两种饲料喂8对大白鼠后，测定其肝中维生素A的含量（iU/mg），问不同饲料组鼠肝中维生素A的含量有无差别？大白鼠对号正常饲料组缺乏维生素E组饲料组13.552.4522.002.4033.001.8043.953.2053.803.2563.752.7073.452.5083.051.75表1不同饲料大鼠肝中维生素A含量第4页，共15页，2023年，2月20日，星期四2两样本比较的秩和检验主要功能：1.Wilcoxon两样本比较的秩和检验；当两组计量资料比较，资料不满足t检验条件时，可用此法。2.计算方法简介：（1）先将两组数据不分组别混合排列出秩次，相等数值时给以平均秩次，然后分别算出两组的秩和T1和T2。（2）当两组列数不等时，用例数较小组的秩和T值计算出确切概率；若两组例数相等，则用T1和T2较小者的秩和T值为统计量计算概率。（3）当例数较大时，比如n≥40，用正态分布近似法计算统计量u，并按u值得p；此时，若相同秩次较多，则计算校正uc，并按u计算P值。（4）数据资料可以是原始数据或频数表数据，算法不同。第5页，共15页，2023年，2月20日，星期四

2两样本比较的秩和检验例2测得铅作业与非铅作业工人的血铅值（ug/100g），已从小到大排列，试检验两组血铅值有无差别。非铅作业组铅作业组51751862072593412431344151821表2铅作业和非铅作业工人的血铅值第6页，共15页，2023年，2月20日，星期四例3欲了解慢性支气管炎病人痰液中嗜酸性粒细胞是否高于正常人，抽取24名正常人和44名慢性支气管炎病人痰液中是酸性粒细胞检查结果。

测定结果正常人（人数）慢性支气管炎病人（人数）-115+1018++316+++05合计n1=24n2=44表3慢性支气管病人和正常人痰中嗜酸性粒细胞第7页，共15页，2023年，2月20日，星期四3多个样本比较的秩和检验主要功能：1.多样本比较的Kruskal-Wallis秩和检验（H检验）；2.多组比较的两两比较，有两种方法（1）Nemenyi检验符合条件：样本含量相等且样本数K>10、n≤25时，计算检验统计量D（任两对比组秩和之差的绝对值），查D界值表得P值。（2）willcoxon检验当含量相等时，用q检验。方法与“多样本均数两两比较（Newman-keuls）”同。如样本含量不等或不全相等，本程序选用扩展了的t检验。两两比较的t检验在理论上不及Nemenyi检验完善，故推荐采用Nemenyi比较。注意：样本资料可以是原始数据，也可以是频数表数据，算法不同。第8页，共15页，2023年，2月20日，星期四3多个样本比较的秩和检验例4比较表3.4中三组人的血浆总皮质醇含量有无差别？正常人单纯性肥胖皮质醇增多症0.40.69.81.91.210.22.22.010.62.52.413.02.83.114.03.14.114.83.75.015.63.95.915.64.67.421.67.013.624.0表4

三组人的血浆总皮质醇含量第9页，共15页，2023年，2月20日，星期四例5在针刺麻醉下对三组患者进行肺切除术，麻醉效果分四级，比较三组病人的针麻效果。针麻效果肺癌肺化脓症肺结核合计Ⅰ10244882Ⅱ174165123Ⅲ19333688Ⅳ47819合计50105157312表5三组患者肺切除术的针麻效果比较第10页，共15页，2023年，2月20日，星期四4各实验组与对照组比较的秩和检验主要功能：1.各试验组与对照组比较的秩和检验，与“多样本的秩和检验”相似。2.各试验组与对照组的两两比较。注意：要求各组例数相等。第11页，共15页，2023年，2月20日，星期四4各实验组与对照组比较的秩和检验例6前面例4中，三组人的血浆总皮质醇含量，经多个样本比较的秩和检验，各组间有差别。若以正常人组为对照组，两两组为实验组，问两实验组的血浆总皮质醇含量是否与对照组不同。正常人单纯性肥胖皮质醇增多症0.40.69.81.91.210.22.22.010.62.52.413.02.83.114.03.14.114.83.75.015.63.95.915.64.67.421.67.013.624.0表6三组人的血浆总皮质醇含量第12页，共15页，2023年，2月20日，星期四3.5随机区组设计的秩和检验主要功能：1.随机区组的设计中，效应的测量数据不满足方差分析的正态性与方差齐性的要求时，可用Friedman秩和检验（M检验）来推断各组间的差别。各组间总的比较用M检验。2.经M检验，总体有差别，若需两两比较时，可选用以下方法

（1）两两比较，按“多样本秩和Wilcoxon检验的两两比较”方法，由检验统计量q值得出p值。

（2）各实验组与对照组比较，见“各实验组与对照组比较的秩和检验”，由检验统计量q’值，得出概率P。第13页，共15页，2023年，2月20日，星期四3.5随机区组设计的秩和检验例7用某新药治疗血吸虫病患者，采用三天疗法，在治疗前及治疗后测定7名患者的血清谷丙转氨酶（SGPT）的变化，以观察该药对肝功能的影响，测定结果见下表。问四个阶段的SGPT有无差别？患者号治疗前治疗后1周2周3周163188