经济预测与决策第六章

第6章确定型时间序列预测法6.1基本概述

6.1.1时间序列预测法的基本含义

6.1.2时间序列的影响因素分析

6.1.3时间序列预测法的步骤6.2移动平均法 56.2.1一次移动平均法

6.2.2二次移动平均法

6.2.3excel在移动平均法中的应用6.3指数平滑法

6.3.1一次指数平滑法

6.3.2二次指数平滑法

6.3.3excel在指数平均法中的应用6.4季节周期预测法

6.4.1季节周期预测法概述

6.4.2季节周期预测法(一) 6.4.3季节周期预测法(二)6.4.4excel在季节周期预测法中的应用6.5思考与练习本章学习目标6.1基本概述6.1.1时间序列预测法的基本含义6.1.2时间序列的影响因素分析6.1.3时间序列预测法的步骤6.1.1时间序列预测法的基本含义理

时间序列，也称时间数列，是将预测目标的历史数据，按时间先后顺序排到所形成的数列。时间序列预测法就是通过编制和分析时间序列，根据时间序列所反映出来的发展过程、方向和趋势，分析它随时间的变化趋势，并建立数学模型以预测预测目标未来可能达到的水平的预测方法。6.1.2时间序列的影响因素分析

长期趋势是指受某种关键因素的影响，时间序列朝着一定的方向持续上升或下降、或停留在某一水平上的倾向。1．长期趋势（T）2．季节变动（S）季节变动是指时间序列在一定固定周期（一般为一年）内呈现固定的规则变动。季节变动主要受到季节的影响与习俗的形成。3．循环变动（C）循环变动是指时间序列围绕长期趋势的一种波浪形或振荡式变动。循环变动的周期大约二至十五年，其变动的原因甚多，而且周期的长短与幅度亦不一致。4．不规则变动（R）不规则变动是指一些随机性因素所引起的变动。这些随机因素包括自然灾害、人为的意外因素、天气突然改变及政治情势巨大变化等。在时间序列分析中，不规则变动是将长期趋势，季节变动以及循环变动等成份隔离后所剩下随机状况的部分。不规则变动一般以R表示。6.1.3时间序列预测法的步骤时间序列预测法的步骤如下：第一步收集历史资料，加以整理，编成时间序列，并根据时间序列绘成统计图。第二步分析时间序列。第三步求时间序列的长期趋势(T)、季节变动(S)、循环变动(C)和不规则变动(R)的值，并选定近似的数学模式来代表它们。对于数学模式中的未知参数，使用合适的技术方法求出其值。第四步利用时间序列资料求出长期趋势、季节变动和不规则变动的数学模型后，就可以利用它来预测未来的长期趋势值T、季节变动值S和循环变动C，在可能的情况下预测不规则变动值R。然后用以下模型计算出未来的时间序列的预测值Y：加法模型：Y=T+S+C+R乘法模型：Y=T×S×C×R6.2移动平均法6.2.1一次移动平均法6.2.2二次移动平均法6.2.3excel在移动平均法中的应用6.2.1一次移动平均法

一次移动平均法是在算术平均法的基础上加以改进的。以下介绍移动平均法的基本思想。【实例6-1】产品A销售情况详见表6-2。从图6-4可知，移动平均的新序列平滑了原来序列的峰谷，即消除了不规则变动的影响。N越大，修匀的程度也越大；如果N值取得越小，则原序列的特征保留得也越多，可能存在的随机干扰也就越大。因此，N的选择比较重要。数据的随机因素较大时，宜采用较大的N，这样有助于较大限度地平滑由随机性所带来的严重偏差；数据的随机因素较小时，宜采用较小的N，这样有助于跟踪数据的变化，并且预测值滞后的期数也少。一次移动平均法的预测精度一般采用均方误差MSE来衡量，其计算公式为：因此，实际中，可通过计算均方误差MSE来作为选择N的准则，即令N分别取不同值，计算不同N值下的MSE值，选择最小的MSE值对应的N。6.2.2二次移动平均法如前所述，当预测变量的基本趋势发生变化时，一次移动平均法不能迅速地适应这种变化，将产生较大的预测偏差和出现一定的滞后。例如线性趋势方程为：二次移动平均是对一次移动平均再进行一次移动平均。计算公式为：从图6-5可知，一次移动平均值滞后于实际观察值，二次移动平均值滞后于一次移动平均值的距离，并且序列为严格线性时，两个滞差相等。为了消除滞后偏差对预测的影响，可在一次平均值的基础上再进行移动平均，即二次移动平均，并在此基础上按照下列思路建立预测模型：将二次移动平均值与一次移动平均值的距离加回到一次移动平均值上去作为预测值。【实例6-2】假定1993年~2008年产品B销售情况详见表6-4。6.2.2二次移动平均法如前所述，当预测变量的基本趋势发生变化时，一次移动平均法不能迅速地适应这种变化，将产生较大的预测偏差和出现一定的滞后。例如线性趋势方程为：6.2.3excel在移动平均法中的应用利用excel非常容易计算出移动平均值。对【实例6-1】只需设计如下计算模版，详见表6-6。对计算模本有关单元格进行说明如下：（1）单元格区域B2:M2为时间序列原始数据（即输入数据）；（2）单元格区域E3:N2和G5:N5用于存储移动平均值，这些值是由专门公式生成的，有关公式详见表6-7。这样在单元格区域B2：M2中输入相应值后便可计算N=3和N=5两种情况下的移动平均值。对【实例6-2】只需设计如下计算模版，详见表6-8。对计算模本有关单元格进行说明如下：（1）单元格区域C2:C17为时间序列原始数据（即输入数据）；（2）单元格区域D3:D17和E8:E17用于存储移动平均值，这些值是由专门公式生成的，有关公式详见表6-9。这样在单元格区域C2：C17中输入相应值后便可计算N=3时一次移动平均值、二次平均值及相关预测值。6.3指数平滑法6.3.1一次指数平滑法6.3.2二次指数平滑法6.3.3excel在指数平均法中的应用6.3.1一次指数平滑法【实例6-3】假定1993年~2008年产品C销售情况详见表6-10。依次类推计算其他数据，计算结果详见表6-11。6.3.2二次指数平滑法二次指数平滑法的基本原理与二次移动平均法完全相同，可在完成同样任务的前提下，克服一次指数平滑法的局限性。【实例6-4】1993年~2008年产品C销售情况详见表6-10。6.3.3excel在指数平均法中的应用利用excel非常容易计算出指数平均值。对【实例6-3】只需设计如下计算模版详见表6-13。对计算模本有关单元格进行说明如下：（1）单元格区域C4:C19为时间序列原始数据（即输入数据）；（2）单元格D5,F5,H5,E21,G21,I21，单元格区域D5：D20、E5：E19、F5：F20、G5：G19、H5：H20和I5：I19含有计算有关数据的公式，有关公式说明详见表6-14。对【实例6-4】只需设计如下计算模版详见表6-15。对计算模本中有关单元格说明如下：（1）单元格区域c2:c17为时间序列原始数据（即输入数据）；（2）单元格D2,E2，单元格区域D3：D17、E3：E17、F2：E17、G2：G17和H3：H18含有计算有关数据的公式，有关公式说明详见表6-16。6.4季节周期预测法6.4.1季节周期预测法概述

6.4.2季节周期预测法(一)

6.4.3季节周期预测法(二)6.4.4excel在季节周期预测法中的应用6.4.1季节周期预测法概述预测季节波动一种最常用、最简单的方法是对长期趋势变动进行适当修正，修正模型为：6.4.2季节周期预测法(一)假定时间序列为{yt}，总的周期数为N，每个周期内阶段数为K，序列长度为T=N*K。计算过程的主要步骤为：【实例6-5】已知产品D在2004~2008年各季度销售情况，详见表6-6。试对2009年该产品的销售情况进行预测。6.4.3季节周期预测法(二)这种方法的基本思路是：首先计算季节指数，然后用季节指数消除观察数据中的周期波动，最后建立趋势方程并进行预测。假定时间序列为{yt}，总的周期数为N，每个周期内阶段数为K，序列长度为T=N*K。记为第i周期j阶段的观察数据。计算过程的主要步骤为：【实例6-6】本实例仍以【实例6-5】中表6-6的数据为基础。6.4.4excel在季节周期预测法中的应用利用excel非常容易实现季节周期预测法中的计算工作。对【实例6-3】只需设计如下计算模版，详见表6-12。对计算模本中有关单元格说明如下：（1）单元格区域C2:C17为时间序列原始数据（即输入数据）；（2）单元格D2,E2，单元格区域D3：D17、E3：E17、F2