相交线与平行线复习提高经典讲义

相交线与行线复习提一、相交线与平行线章节典型辅助线题目缺角补角在图形中虽然具备了“三线”，但八角”没有完全显露出来，为了使解题思路流畅自然，应利用延长线段的方法，“八角”补齐。缺线补线如果在图形中“三线”尚不齐全则首要的任务添线通是做平行线进行添线添平行线有一定难度应结合已知条，对图形全面进行考查，并辅以必要的练习，才能领会其中要领。1、如图若AB∥则∠∠C+∠E=?

ABE2、若∠O=∠A+和CD平吗？说明理由。

A

C

B

DOC3、如图，∥HI，∠GEK=120°∠B=30°∠C=48°∠CDI=30°，∠A=?KFEB4、如图∥，∠2=140°，则∠？

DAC

GH

DIa

、如图，已知∠°，∠BCD=45，∠CDE=30，∠E=10°。求证AB∥EFABCDEF、如图，∥ED，α=∠∠E，β=∠∠∠．证明：βαE

DCA

B

、已知MN∥l，∠ABC=130，∠1=40，求证AB⊥AM

FB

Nl

DC、如图，已知∥CD，直线EF别交AB,CD于E,F，∠BEF的平分线与∠的平分线相交于点，证°。EABC

F

D课基热训：、如图1∥，且°-，∠°α°α，则=()A10B、

°C、20°

D、30A

B

A

Eβ

α

BC

D

C

γ

D图1

图2

图3、如图2，

AB//

，且

45

，则

的度数是（）A.

60

B.C.110D.3、如图3，已知∥CD，则角、β、γ之间的关系为（）（Aαβ+γ

（Bα—+

（）β—γ=180

（）+=36004、如图所示，AB∥ED，∠B＝48°,＝42°,证明BC择种辅助线）5、如图，若∥CD，猜想∠、∠E∠D之间的关系，并证明之。A

BEC

D

OO、如图AB∥CD，∠BEF＝85°求ABE＋∠EFC+∠FCD的数。ABE

FD

C、如图，∠ABC＋∠ACB，BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB,EF过O与BC平，求∠BOCAEF8、如图，已知∥CD，∠1=100°，∠°，求∠α。

BC12C

9、已知∥CD，∠B=65°，CM平分∠BCE∠MCN=90°求∠DCN的数A

BME、如，∥，°∠CBF=20°，∠EFB=130°，直线EF

C

ND与有样的位置关，为什么？

C

DE

FAB11如图DB∥FG∥EC是FG上的点，，∠ACE＝36°，AP平分，的数。

相线平线典型1、如图，l∥l∠1=120°，则∠2=.（第1题）22、如图，∥CD，∠DCE=80°则BEF=3、如图，直线∥CD∠C=125°，∠A=45°那么∠E的大小为

A

BC

D（第2题图（题）（图）4、如图，∥，AD和BC相交于点O，∠A＝40°＝75°则C于5、如图，∥，∠＝80°∠＝60°，则∠等于6、如图，∥∥CD，ABC＝46°CEF＝154°则BCE等于

第图（第6题）（图）（第8题图）（9题）7、如图，AB∥CD，AC与BD相交点O，∠A=30°∠COD=105°．则∠的大是8、如图，直线l∥l，，∠2=75°则∠3等于9、如图，己知∥CD平分∠ABC，∠CDE=150°则∠C的度数是10、如图，已知AB∥CD则图中与∠互的角有个11、如图，∥，∠1＝120°，∠2＝80°，的数是（第10题图）A

BE

F（第11题图（12题图（13题）12、如图，已知直线∥，∠1=40°∠2=60°．则∠等于

C

（第14题图）

D13、如图，已知AB∥CD，∠E＝

28

，＝

52

，则∠EAB的度是14、如图，∥∥，∠ABC=∠CEF=154则∠BCE于、图所示AB∥，∠＝37°∠＝20°则EAB的数为、图，已知∥，∠A＝，∠C，则等（15题图（第16题）（17题图（18题图）17、如图所示，直线∥．线c

与直线a，分别相交于点A、AMb

，垂足为点M，58

，则

＝、图CD平∠ACB，DE∥且1=30°则∠2=度．、图AB∥DE，试问、∠E、∠什么关系助已画）（19题）

llll能力提高练、如图，把一个长方形纸片沿叠后，点D分别落在DC的置．若＝65°，则AED的度数为。、如图2直线

、CD

相交于点

E

，

DF∥AB

．若

100

D

等于。、如图3将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，

30

的度数等于。

D

C

D′

A

E

B

C′

F

D

F图

图图、如图4已知A若A=20°，∠E=35°，则∠C等。.、如图5

l//l1

2

，∠，∠2=100°，则∠

。、如图6已知∥ED，∠C=26°，∠=37，则∠的数是。32

11

2图

图

图、如图7，AB，∠ABE＝66°，∠D＝54°，则的度数为_______________．8、如图8，AB//CD,线与AB、分相交于E、两，EP平AEF,过点F作FP垂足为，∠PEF=30则∠。、如图9

AB，

．、图10已知

AE//BD

，∠

，∠2=30

，则∠=

．A

E

A

B

C

DC

FD图7

图8

图9

图

11如图AB∥，交于C，⊥AE垂足为E∠º，求D的数．ECAB、图是我们生活中经常接触的小刀，刀柄外形是一个直角梯形（下挖去一小半圆刀片上