土木工程-教学楼六层钢筋混凝土框架结构设计方案

...wd......wd......wd...1绪论1.1工程背景该工程为白银市职业中专教学楼六层钢筋混凝土框架构造体系，总建筑面积约为4278m2；每层层高为3.9m,本工程作为教学楼使用。室内地坪为±0.000m，室外内高差0.45m。框架梁、柱、屋面板板均为现浇。1.1.1设计资料1、气象资料冬季采暖室外空气计算温度为-13度，夏季通风室外计算温度为28度，室内计算温度：卫生间，大厅为16度，其他为18度，全年主导风向为偏东风，冬季平均风速0.7m/s，基本风压w=KN/m2。2,地质条件场地自上而下：填土层，黄土状粉土层，卵石层填土层：1.0~2.0m，褐黄色-淡黄色，成分以粉土为主，含有生活及建筑垃圾黄土粉状层：埋深2.0~4.5m，褐黄色，土质较均匀，具有II级自重湿陷性，Fak=200Kpa，压缩模量Es=3.5Mpa卵石层：埋深5.0~7.0米，杂色粒径6~10cm为主，含量为60~70%，其中10~15%为大于200cm的漂石，卵石呈浑圆状，成分以花岗岩，石英岩，闪长岩为主潮湿，中密，此地基承载力Fak=550KPa,桩端极限阻力可按3000KPa考虑，es=60MPa地震设防烈度抗震设防烈度为7度，设计基本地震加速度值0.15g,第二组1.1.2材料柱采用C30，纵筋采用HRB335，箍筋采用HPB235，梁采用C30，纵筋采用HRB335，箍筋采用HPB235。根基采用C30，纵筋采用HRB400，箍筋采用HPB235。1.2工程特点该工程为六层，主体高度为21.6米，属多层建筑。多层建筑采用的构造可分为钢筋混凝土构造、钢构造、钢-钢筋混凝土组合构造等类型。根据不同构造类型的特点，正确选用材料，就成为经济合理地建造多层建筑的一个重要方面。经过构造论证以及设计任务书等实际情况，以及本建筑自身的特点，决定采用钢筋混凝土构造。在高层建筑中，抵抗水平力成为确定和设计构造体系的关键问题。高层建筑中常用的构造体系有框架、剪力墙、框架-剪力墙、筒体以及它们的组合。高层建筑随着层数和高度的增加水平作用对高层建筑机构安全的控制作用更加显著，包括地震作用和风荷载，高层建筑的承载能力、抗侧刚度、抗震性能、材料用量和造价上下，与其所采用的机构体系又密切的相关。不同的构造体系，适用于不同的层数、高度和功能。框架构造体系是由梁、柱构件通过节点连接构成，既承受竖向荷载，也承受水平荷载的构造体系。这种体系适用于多层建筑及高度不大的高层建筑。本建筑采用的是框架机构体系，框架构造的优点是建筑平面布置灵活，框架构造可通过合理的设计，使之具有良好的抗震性能；框架构造构件类型少，易于标准化、定型化；可以采用预制构件，也易于采用定型模板而做成现浇构造，本建筑采用的现浇构造。由于本次设计是教学楼设计，要求有灵活的空间布置，和较高的抗震等级，故采用钢筋混凝土框架构造体系。1.3本章小结本章主要论述了本次设计的工程概况、相关的设计资料、高层建筑的一些特点以及综合本次设计所确定的构造体系类型。2框架构造计算2.1工程概况该工程为六层钢筋混凝土框架构造体系，总建筑面积约为4278m2；底层层高为3.9m。总层高21.6m。室内地坪为±0.000m，室外内高差0.45m。本教学楼采用柱距为3.6m的内廊式小柱网，边跨为6.3m，中间跨为2.7m。框架平面同柱网布置如以以下列图图2.1框架平面柱网布置框架梁柱现浇，屋面及楼面采用100mm厚现浇钢筋混凝土。框架构造承重方案的选择：竖向荷载的传力途径：楼板的均布活载和恒载经次梁间接或直接传至主梁，再由主梁传至框架柱，最后传至地基。根据以上楼盖的平面布置及竖向荷载的传力途径，本办公楼框架的承重方案为横向框架承重方案，这可使横向框架梁的截面高度大，增加框架的横向侧移刚度。2.1.1设计资料1、气象条件:基本风荷载W。=0.4kN/m2;基本雪荷载为0.4KN/m2。2、楼、屋面使用荷载：教室1.5kN/m2；走道、会议室、门厅等处：2.0kN/m2；为安全考虑，均按2.0kN/m2计算。3、工程地质条件：建筑物场地地形平坦，地基土成因类型为冰水洪积层。自上而下表达如下：新近沉积层〔第一层〕，粉质粘土，厚度0.5—1.0米，岩性特点，团粒状大孔构造，欠压密。粉质粘土层〔第二层〕，地质主要岩性为黄褐色分之粘土，硬塑状态，具有大孔构造，厚度约3.0米,粉质粘土层〔第三层〕，地质岩性为褐黄色粉质粘土，具微层理，含铁锰结核，可塑状态，厚度3.5米，粉质粘土层〔第四层〕，岩性为褐黄色粉质粘土，具微层理，含铁锰结核，硬塑状态，厚度未揭露，不考虑地下水。场地位1类一组Tg〔s〕=0.25s〔表3.8?高层建筑构造?〕4、屋面及楼面做法：屋面做法：防水卷材20mm厚砂浆找平层炉渣混凝土找坡3%苯板60mm厚20mm厚砂浆找平层130mm厚钢筋混凝土楼板20mm厚混合砂浆楼面做法：130厚混凝土楼板水泥砂浆抹灰〔楼板上下各20mm厚〕2.2梁柱截面、梁跨度及柱高度确实定初估截面尺寸：1、柱：b×h=600mm×600mm2、梁：梁编号如以以下列图：L1:h=(1/12～1/8)×7200=600～900取h=700mmb=(1/3～1/2)H=(1/3～1/2)×700=233～350取b=300mmL2:h=(1/12～1/8)×2100=175～263取h=250mmb=(1/3～1/2)H=(1/3～1/2)×250=84～125取b=150mmL3:h=(1/12～1/8)×4800=400～600取h=600mmb=(1/3～1/2)H=(1/3～1/2)×600=200～300取b=250mmL4:h=(1/12～1/8)×4500=375～563取h=500mmb=(1/3～1/2)H=(1/3～1/2)×500=167～250取b=200mmL5:h=(1/12～1/8)×3600=300～450取h=400mmb=(1/3～1/2)H=(1/3～1/2)×400=133～200取b=200mL6:h=(1/12～1/8)×5100=425～637取h=600mb=(1/3～1/2)H=(1/3～1/2)×600=200～300取b=250mm3、梁的计算跨度框架梁的计算跨度以上柱形心为准，由于建筑轴线与柱轴线重合，故计算跨度如下：图2.3梁的计算跨度4、柱高度底层柱h=3.6+0.45=4.05m其它层柱h=3.6m图2.4横向框架计算简图及柱编号2.3荷载计算2.3.1屋面均布恒载二毡三油防水层0.35kN/m2冷底子有热玛蹄脂0.05kN/m220mm厚1：2水泥砂浆找平0.02×20=0.4kN/m240mm厚钢筋混泥土整浇层0.04×25=1kN/预应力混凝土多孔板〔1.88+1.922〕/2=1.9kN/m2吊顶粉底0.5kN/m2共计5.5kN/m2屋面恒载标准值为：〔55.8+0.24〕×.〔7.2×.2+2.1+0.24〕×.5.5=5160kN2.3.2楼面均布恒载按楼面做法逐项计算水磨石地面0.65kN/m250mm厚、钢筋混凝土整浇层0.05×25=1.25kN/m2预应力混凝土多孔板1.9kN/m2吊顶粉底0.5kN/m2共计4.3kN/m2楼面恒载标准值为：〔55.8+0.24〕×〔7.2×2+2.1+0.24〕×4.3=4034kN2.3.3屋面均布活载计算重力荷载代表值时，仅考虑屋面雪荷载：雪荷载标准值为：0.2×〔55.8+0.24〕×〔7.2×2+2.1+0.24〕=188kN2.3.4楼面均布活荷载楼面均布活荷载标准值为：2.0×〔55.8+0.24+024〕×〔7.2×2+2.1+2.4〕=1884kN2.4梁柱自重L1：b×h=0.4m×0.8m长度6.64m每根重量0.8×3.0×25×〔0.02×2+0.25〕=53.1kN根数28×6=168根L2：b×h=0.25×0.5长度1.86m每根重量0.5×1.86×25×.〔0.02×3〕=5.81kN根数14×6=84根L3：b×h=0.4×0.8长度4.4m每根重量0.45×4.4×25×〔0.02×2+0.25〕=35.2kN根数14×6=84根L4：b×h=0.4×0.8长度4.1m每根重量0.7×4.1×25×〔0.02×2+0.3〕=32.8kN根数28×6=168根L5：b×h=0.4m×0.8m长度3.2m每根重量3.2.×0.825×〔0.02×2+0.4〕=25.6kN根数16×4=64根L6：b×h=0.4×0.8长度4.7m每根重量0.8×4.7×25×〔0.02×2+0.4〕=37.6kN根数4×6=24根Z1：截面0.6×0.6m2长度4.7m每根重量〔0.6+0.02×2〕²×4.7×25=42.3kN根数14×4=56根Z2：截面0.6×0.6m2长度3.6m每根重量〔0.6+0.02×2〕²×3.6×25=36.86kN根数14×4×3=168根Z3：截面0.5×0.5m2长度3.6m每根重量〔0.5+0.02×2〕²×3.6×25=22.5根数14×4×2=112根表2-1梁柱自重梁〔柱〕编号截面〔m2〕长度〔m〕根数每根重量〔kN〕L10.4×0.86.6416853.1L20.25×0.51.86845.81L30.4×0.84.42435.2L40.4×0.84.116832.8L50.4×0.83.26425.6L60.4×0.84.72437.6Z10.6×0.64.76442.3Z20.6×0.63.616832.4Z30.5×0.53.611222.5梁截面尺寸〔mm〕混凝土等级横梁〔b×h〕纵梁〔b×h〕AB跨、CD跨BC跨C307200×45002100×4500600×600柱截面尺寸〔mm〕层次混凝土等级b×h1C30600×6002-6C30600×6002.5墙体自重外墙墙厚240mm，采用瓷砖贴面；内墙墙厚240mm，采用水泥砂浆抹面，内外墙均采用粉煤灰空心砌块砌筑。单位面积外墙体重量为：7.0×0.24=1.68kN/m2单位面积外墙贴面重量为：0.5kN/m2单位面积内墙体重量为：7.0×0.24=1.68kN/m2单位面积内墙贴面重量为〔双面抹面〕：0.36×2=0.72kN/m2表2.2墙体自重墙体每片面积〔m2〕片数重量〔KN〕底层纵墙外墙2.85×4.054外墙墙体77.57296.67外墙墙面23.093.15×4.054外墙墙体85.73外墙墙面25.524.05×4.051外墙墙体27.56外墙墙面8.205.55×4.051外墙墙体37.76外墙墙面11.24内墙2.85×4.054内墙墙体77.57326.59内墙墙面33.243.15×4.054内墙墙体85.73内墙墙面36.745.55×4.051内墙墙体37.76内墙墙面16.184.05×4.051内墙墙体27.56内墙墙面11.81底层横墙外墙6.75×4.052外墙墙体91.85233.98外墙墙面27.341.95×4.052外墙墙体26.54外墙墙面7.904.55×4.052外墙墙体61.92外墙墙面18.43内墙6.75×4.0512内墙墙体551.12787.32内墙墙面236.20外墙2.85×3.620外墙墙体344.74外墙墙面102.6其他层纵墙外墙3.15×3.604外墙墙体76.20703.34外墙墙面22.684.05×3.620外墙墙体391.91外墙墙面16.645.55×3.62外墙墙体67.13外墙墙面28.77内墙2.85×3.64内墙墙体68.95815.18内墙墙面29.553.15×3.64内墙墙体76.20内墙墙面32.664.05×3.616内墙墙体391.91内墙墙面167.965.55×3.61内墙墙体33.57内墙墙面14.39其他层横墙外墙6.75×3.62外墙墙体81.65207.97外墙墙面24.31.95×3.62外墙墙体23.59外墙墙面7.024.55×3.62外墙墙体55.04外墙墙面16.38内墙6.75×3.628内墙墙体1143.071632.96内墙墙面489.892.6荷载总汇顶层重力荷载代表值包括屋面恒载+50%屋面雪载+纵横梁自重+半层柱自重+半层墙体自重。顶层恒载：4182.56kN顶层活载：190.98kN顶层梁自重：+++++=1650.88+82.65+105.68+36.56+33.08+112.68+39.58=2061.11kN顶层柱自重：21.61×52=1123.72kN顶层墙自重：703.34+851.18+207.97+1632.96=1677.7kNG`6=+1/2++1/2+1/2=9759.58kN其他层重力荷载代表值包括楼面恒载+50%活载+纵横梁自重+楼面上下各半层的柱及纵横墙体自重。G`5=3093.05+1/2×2387.31+2061.11+1123.72+3359.452=7830.99kNG`4=G`3=G`2=7830.99kN=3093.05+1/2×2387.31+2061.11+1/2×1123.72+1/2×24.31×62=10756.34kN门窗荷载计算M-1、M-2采用钢框门，单位面积钢框门重量为0.4kN/m2M-3、M-4、M-5采用木门，单位面积木门重量为0.2kN/m2C-1、C-2、C-3、C-4、C-5、均采用钢框玻璃窗，单位面积钢框玻璃窗重量为0.45kN/㎡表2.3门窗重量计算 层号门窗号单位面积〔m2〕数量重量(kN)一至六层M-10.9×2.1492.23242.23M-23.6×2.715.78C-11.8×1.5463.75C-21.5×1.561.24C-31.2×1.5532.99C-41.2×1.5442.541、底层墙体实际重量：=10342.04kN2、二至六层实际重量：G2=G3=G4=G5=G6=9721.5KN建筑物总重力荷载代表值=48607.5KN3水平地震作用下框架的侧向位移验算3.1横向线刚度混凝土C30kN/m2在框架构造中，有现浇楼面或预制板楼面。而现浇板的楼面，板可以作为梁的有效翼缘，增大梁的有效刚度，减少框架侧移。为考虑这一有利作用，在计算梁的截面惯性矩时，对现浇楼面的边框架取=1.5〔为梁的截面惯性矩〕。对中框架取=2.0。假设为装配楼板，现浇层的楼面，那么边框架梁取=1.2，对中框架取=1.5。横向线刚度计算见表4.1。3.1.1横向框架柱的侧移刚度D值柱线刚度列于表3.1，横向框架柱侧移刚度D值计算见表3.2。3.1.2横向框架自振周期按顶点位移法计算框架的自振周期。顶点位移法是求构造基本频率的一种近似方法。将构造按质量分布情况简化为无限质点的悬臂直杆，导出以直杆顶点位移表示的基本公式。表3.1柱线刚度柱号截面〔m2〕柱高度〔m〕惯性矩线刚度〔m4〕〔kN·m〕0.6×0.64.053.4×10-35.45×1040.6×0.63.63.4×10-38.02×104表3.2横向框架柱侧移刚度D值计算工程柱类型层根数底层边框架边柱4.25/5.45=0.780.421157384边框架中柱2.44+4.25/5.45=1.2280.517186724中框架边柱5.24/5.45=0.9610.2761542328中框架中柱5.24+3.14/5.45=1.5380.61320961281109984二至六层边框架边柱4.25+4.25/2×7.2=0.590.203175424边框架中柱〔4.25+2.44〕×2/14.4=0.9290.321247584续表3.2工程柱类型层根数二至六层中框架边柱〔6.45+6.45〕×2/14.4=0.8960.2132314628中框架中柱〔6.45+4.25〕×2/14.4=1.4860.28734571281567452这样，只要求出构造的顶点水平位移，就可以按下式求得构造的基本周期：式中——基本周期调整系数，考虑填充墙使框架自振周期减少的影响，取0.6；——框架的顶点位移。在未求出框架的周期前，无法求出框架的地震力及位移；是将框架的重力荷载视为水平作用力，求得的假想框架顶点位移。然后由求出，再用求出框架构造的底部剪力，进而求出框架各层剪力和构造真正的位移。横向框架顶点位移计算见表3.3。表3.3横向框架顶点位移层次〔kN〕〔kN〕〔kN/m〕层间相对位移69721.58891.8214616600.00760.286459721.513725.1314616600.01380.371549721.528438.1614616600.01460.256439721.532331.7214616600.02560.170229721.546145.0814616600.03270.1431110342.045824.0311099840.06780.0678=1.7×0.63.2横向地震作用计算在I类场地，6度设防区，设计地震分组为第二组情况下，构造的特征周期=0.25s，水平地震影响系数最大值=0.16。由于=0.577＞=1.4×0.25=0.35〔s〕，应考虑顶点附加地震作用。按底部剪力法求得的基底剪力，假设按分配给各层，那么水平地震作用呈倒三角形分布。对一般层，这种分布基本符合实际。但对构造上部，水平作用小于按时程分析法和振型分解法求得的结果，特别对于周期比较长的构造相差更大。地震的宏观震害也说明，构造上部往往震害很严重。因此，即顶部附加地震作用系数考虑顶部地震力的加大。考虑了构造周期和场地的影响。且修正后的剪力分布与实际更加吻合。=0.08+0.01=0.08×0.577+0.01=0.0562构造横向总水平地震作用标准值：=〔/〕××0.85=〔0.25/0.850〕0.9×0.16×0.85×88844.15=5691.88kN顶点附加水平地震作用：=0.068×5681.88=387.05kN各层横向地震剪力计算见表3.4，表中：横向框架各层水平地震作用和地震剪力。表3.4各层横向地震作用及楼层地震剪力层次〔m〕〔m〕〔kN〕〔kN〕〔kN〕63.621.69721.5209984.40.1231045.343614.2553.618.09721.51749870.104614.624142.7343.614.49721.5139989.60.083553.244674.1433.610.89721.5104992.20.072462.165261.2723.67.29721.569994.80.053312.435517.3414.054.0510342.0441885.260.031181.565730.74注：表中第6层中参加了，其中=387.05kN。3.3横向框架抗震变形验算详见表3.5。表3.5横向框架抗震变形验算层次层间剪力〔kN〕层间刚度〔kN〕层间位移〔m〕层高〔m〕层间相对弹性转角63884.2314616600.002663.61/135354485.8914616600.003073.61/117344974.7414616600.00343.61/105835350.7814616600.003663.61/98325619.3814616600.003843.61/93815780.5411099840.005214.051/691注：层间弹性相对转角均满足要求。＜[]=1/450。〔假设考虑填充墙抗力作用为1/550〕3.4水平地震作用下横向框架的内力分析本设计取中框架为例，柱端计算结果详见表3.1。地震作用下框架梁柱弯矩，梁端剪力及柱轴力分别见表3.2。图3.1地震中框架弯矩图〔kN/m〕图3.2地震力作用下框架梁端剪力及柱轴力(kN)3.5竖向荷载作用下横向框架的内力分析仍以中框架为例进展计算。3.5.1荷载计算第6层梁的均布线荷载CD跨：屋面均布恒载传给梁4.38×4.5×0.836=16.48kN/m横梁自重〔包括抹灰〕〔0.4+0.02×2〕×0.8×25=8.8kN/m恒载：25.28kN/mDE跨：屋面均布恒载传给梁4.38×4.5×0.836=16.48kN/m横梁自重〔包括抹灰〕〔0.25+0.02×2〕×0.45×25=3.26kN/m恒载：19.74kN/m第2～5层梁均布线荷载CD跨：楼面均布恒载传给梁3.24×4.5×0.836=12.19kN/m横梁自重〔包括抹灰〕〔0.4+0.02×2〕×0.8×25=8.8kN/m无横墙恒载：20.99kN/mDE跨：楼面均布恒载传3.24×4.5×0.836=12.19kN/m横梁自重〔包括抹灰〕〔0.25+0.02×2〕×0.45×25=3.26kN/m恒载：15.45kN/m第2～5层集中荷载：纵梁自重〔包括抹灰〕：〔0.25+0.02×2〕×0.45×25×4.5=14.67kN外纵墙自重〔包括抹灰〕：〔1.68+0.72〕×3.6×〔4.5-0.60〕=33.70kN内纵墙自重：〔1.68+0.72〕×3.6×〔4.5-0.60〕=33.70kN柱自重〔包括抹灰〕：0.49×0.49×3.6×25=21.609kN总计：103.68kN第1层梁均布线荷载跨恒载：20.99kN/m跨恒载：15.45kN/m第1层集中荷载：纵梁自重〔包括抹灰〕：14.67kN纵墙自重〔包括抹灰〕：15.45kN柱自重〔包括抹灰〕：24.31kN总计：90.87kN活荷载计算：屋面梁上线活荷载楼面梁上线活荷载边框架恒载及活荷载3.5.2用弯矩分配法计算框架弯矩竖向荷载作用下框架的内力分析，除活荷载较大的工业厂房外，对一般的工业与民用建筑可以不考虑活荷载的不利布置。这样求得的框架内力，梁跨中弯矩较考虑活荷载不利布置法求得的弯矩偏低，但当活荷载在总荷载比例较大时，可在截面配筋时，将跨中弯矩乘1.1～1.2的放大系数予以调整。固端弯矩计算〔1〕恒荷载作用下内力计算将框架视为两端固定梁，计算固端弯矩。〔2〕活荷载作用下内力计算将框架视为两端固定梁，计算固端弯矩。表3.6固端弯矩计算层数简图边跨框架梁顶层底层2、分配系数计算考虑框架对称性，取半框架计算，半框架的梁柱线刚度。各杆端分配系数见表3.7表3.7各杆端分配系数层号节点C各杆端分配系数节点D各杆端分配系数顶层C9C80.58D9D80.51C9D90.42D9C90.37D9E90.12标准层C8C90.37C8C70.37D8D90.34D8D70.34C8D80.26D8C80.25D8E80.07底层C1C20.4C1C00.31D1D20.37D1D00.28C1D10.29D1C10.27D1E10.083、传递系数远端固定，传递系数为1/2；4、弯矩分配恒荷载作用下，框架的弯矩分配计算3.4，框架的弯矩图见图3.5；活荷载作用下，框架的弯矩分配计算见图3.6，框架的弯矩图见图3.7；竖向荷载作用下，考虑框架梁端的塑性内力重分布，取弯矩调幅系数为0.8，调幅后，恒荷载及活荷载弯矩见图3.5，图3.7中括号内数值。图3.4恒载作用下框架弯矩图0.200.200.15-0.05-0.07-0.07-0.0221.4318.5840.0240.99-17.05-16.31-7.630.370.370.266层0.250.340.340.07-44.7744.77-5.3616.5616.5611.65-9.85-13.40-13.40-2.768.288.28-4.935.83-6.7-6.7-4.30-4.30-3.031.892.572.570.53-2.15-2.160.95-1.521.231.281.241.240.87-0.25-0.34-0.34-0.0619.6319.62-39.2540.87-16.64-16.59-7.650.370.370.265层0.250.340.340.07-44.7744.77-5.3616.5616.5611.65-9.85-13.40-13.40-2.768.288.28-4.925.82-6.7-6.7-4.31-4.31-3.031.892.572.570.54-2.15-2.150.95-1.511.281.281.241.240.87-0.26-0.36-0.36-0.0719.6219.62-39.2540.86-16.61-16.61-7.650.370.370.264层0.250.340.340.07-44.7744.77-5.3616.5616.5611.65-9.85-13.40-13.40-2.768.288.28-4.935.83-6.7-6.7-4.31-4.31-3.031.892.572.570.54-2.15-2.150.95-1.521.281.281.241.240.88-1.26-0.35-0.35-0.0719.6219.62-39.2540.86-16.6-16.6-7.650.370.370.263层0.250.340.340.07-44.7744.77-5.3616.5616.5611.65-9.85-13.40-13.40-2.768.288.28-4.925.83-6.7-6.7-4.31-4.31-3.021.892.572.570.54-2.15-2.280.95-1.511.281.391.291.290.90-0.29-0.39-0.39-0.0819.6719.54-39.2140.84-16.64-16.53-7.660.370.370.262层0.250.340.340.07-44.7744.77-5.3616.5616.5611.65-9.85-13.40-13.40-2.768.288.96-4.935.82-6.7-7.29-4.55-4.55-3.202.042.782.780.57-2.150.64-0.590.641.020.44-1.600.071.280.100.040.100.0218.7821.02-39.7941.25-15.94-17.77-7.530.40.310.291层0.270.370.280.08-44.7744.77-5.3617.9113.8812.98-10.6414.58-11.03-3.158.28-5.326.49-6.7-1.18-0.92-0.860.050.080.060.02-2.280.03-0.431.390.90.700.65-0.26-0.36-0.17-0.0123.6313.66-37.2940.67-21.2-10.97-8.493.6梁端剪力及柱轴力的计算梁端剪力：式中：——梁上均布荷载引起的剪力，；——梁端弯矩引起的剪力，。柱轴力：式中：——梁端剪力；——节点集中力及柱自重。4内力组合4.1框架梁内力组合在恒载和活载作用下，跨间可以近似取跨中的代替：式中、——梁左、右端弯矩，见图2-13、2-15括号内数值。跨中假设小于应取＝在竖向荷载与地震组合时，跨间最大弯矩采用数解法计算，如图4.1所示。图4.1框架梁内力组合图图4.2调幅前后剪力值变化图中、——重力荷载作用下梁端的弯矩；、——水平地震作用下梁端的弯矩、——竖向荷载与地震荷载共同作用下梁端反力。对作用点取矩：＝-(-++)处截面弯矩为：=--+由=0,可求得跨间的位置为=将代入任一截面处的弯矩表达式,可得跨间最大弯矩为：==-+=-+当右震时公式中、反号。及的具体数据见表4.1,表中、、均有两组数据。表4.1及值计算6M-69.75-32.7158.33-129.48-309.15102.51V74.1434.6549.02137.48173.48M-11.9-6.12101.23-22.85113.65-149.55V21.911.9296.4142.97158.77跨中75.2729.84132.1363.6748.107.393.4213.665M-67.34-31.4232.12-124.77202.11-401.40V73.4434.2759.39136.11185.90M-69.76-32.69195.42-129.48-357.37150.72V74.1434.6559.39137.48186.97M-11.9-6.12126.78-22.85146.86-182.77V21.911.92120.7442.97190.39跨中75.2634.58138.72429.5828.687.392.8512.864M67.35-31.4248.5836.86385.13-261.17V73.4734.2793.94136.14230.85M-69.75-32.69221.8-129.47-391.65185.03V74.1334.6563.94137.47192.87M11.89-6.12141.85.7194.94-173.74V21.911.92135.0542.97209.00跨中75.2624.58124.72469.7520.067.392.8212.823M-67.3-31.37284.4-124.68270.14-469.30V73.4434.2773.2136.11203.85M-69.7-32.67242.66-129.38-418.7212.22V74.1434.6573.2137.48204.92M-11.9-6.13155.14-22.86183.72-219.64V21.911.92147.7542.97225.51跨中75.3122.84122.35526.0211.447.392.6212.542M-68.26-31.83302.4-126.47292.11-494.132V73.4734.2977.84136.17209.93M-70.44-33258.03-130.73-439.77231.11V74.134.6377.84137.40210.89M-11.66-6.02164.97-22.42196.86-232.07V21.911.92157.1142.97237.68跨中74.4622.58120.96558.177.527.392.6212.541M-63.99-29.83312.72-118.55311.85-501.22V73.2134.0979.73135.58211.96M-68.22-32.54261.35-127.42-441.14238.37V74.4334.8779.73138.13213.89M-13.43-6.79167.09-25.62197.03-237.41V21.911.92159.1342.97240.30跨中77.7123.38125.99583.549.547.392.6212.54注：表中恒载和活载的组合,梁端弯矩取调幅后的数值,剪力取调幅前的较大值。图中M左、M右为调幅前弯矩值，M左′、M右′为调幅后弯矩值。剪力值应取V左和V左′。4.1.1柱内力组合框架柱取每层柱顶和柱底两个控制截面组合结果见表4.4、表4.5。表中系数是考虑计算截面以上各层活载不总是同时满布而对楼面均布活载的一个折减系数，称为活载按楼层的折减系数，取值见表4.3。表4.2活荷载按楼层的折减系数墙,柱,根基计算截面以上的层数12～34～56～89～20＞20计算截面以上各楼层活荷载的折减系数1.00(0.90)0.850.700.650.600.553柱顶M41.9319.54147.677.67-129.84253.92N1103.62212.65323.061622.051031.961871.91柱底M-40.27-18.78147.6-74.62132.29-251.47N1140.48212.65323.061666.291076.191916.142柱顶M45.0521.02154.883.49-134.57267.91N1272.77246.94400.91873.041154.322196.66柱底M-50.7-23.63154.8-93.922126.22-276.26N1309.63246.94400.91917.271198.552240.891柱顶M29.2913.66157.9254.27-161.95248.64N1452.93281.03480.632136.961287.322536.95柱底M-14.86-6.94293.28-27.55359.27-403.26N1501.06281.03480.632194.711345.072594.714.1.2截面设计1、承载力抗力调整系数表4.3C柱内力组合表6柱顶M42.0919.62116.8277.98-89.59214.15N596.25109.84116.53869.28629.92932.89柱底M-42.09-19.6395.58-77.9961.97-186.54N633.11109.84126.53913.51661.15990.135柱顶M42.0919.62136.6277.98-115.33239.89N765.37144.11185.921120.20763.211246.61柱底M-42.09-19.62111.78-77.9883.03-207.59N802.23144.11185.921164.43807.451290.844柱顶M42.0919.62136.877.98-115.56240.12N934.5178.38249.861371.13903.611553.25柱底M-42.19-19.64136.8-78.12115.43-240.25N971.36178.38249.861415.36947.841597.483柱顶M41.9319.54147.677.67-129.84253.92N1103.62212.65323.061622.051031.961871.91柱底M-40.27-18.78147.6-74.62132.29-251.47N1140.48212.65323.061666.291076.191916.142柱顶M45.0521.02154.883.49-134.57267.91N1272.77246.94400.91873.041154.322196.66柱底M-50.7-23.63154.8-93.922126.22-276.26N1309.63246.94400.91917.271198.552240.891柱顶M29.2913.66157.9254.27-161.95248.64N1452.93281.03480.632136.961287.322536.95柱底M-14.86-6.94293.28-27.55359.27-403.26N1501.06281.03480.632194.711345.072594.714.2内力计算：梁端、柱端弯矩采用弯矩二次分配法计算，由于构造和荷载均对称，故计算时可用半框架，弯矩计算如以以下列图所示：4.3柱截面设计4.3.1底层D柱截面设计以第一，二层D柱为例，混凝土等级为C30，=14.3N/mm2，=1.43N/mm2纵筋为HRB335，=300N/mm2，箍筋为HPB235，=210N/mm21、轴压比验表4.7轴压比限值类别抗震等级一二三框架柱0.70.80.9框架梁0.60.70.8由D柱内力组合表查得:Ⅰ-Ⅰ=2539.50kNc==2539.50×103/(600×600×14.3)=0.30＜0.9Ⅱ-Ⅱ=2870.50kNc==2870.50×103/(600×600×14.3)=0.56＜0.9Ⅲ-Ⅲ=2928.26kNc==2928.26×103/(600×600×14.3)=0.680＜0.9均满足轴压比的要求。2、正截面承载力的计算框架构造的变形能力与框架的破坏机制密切相关，一般框架梁的延性远大于柱子。梁先屈服使整个框架有较大的内力重分布和能量消耗能力，极限层间位移增大，抗震性能较好。假设柱子形成了塑性铰，那么会伴随产生较大的层间位移，危及构造承受垂直荷载的能力，并可能使构造成为机动体系。因此，在框架设计中，应表达“强柱弱梁〞，即一、二级框架的梁柱节点处，除顶层和轴压比小于0.15者外〔因顶层和轴压比小于0.15的柱可以认为具有与梁相近的变形能力〕。梁、柱端弯矩应符合下述公式的要求：二级框架=1.1式中—节点上下柱端顺时针或逆时针截面组合的弯矩设计值之和；——节点上、下梁端逆时针或顺时针截面组合的弯矩设计值之和。地震往返作用，两个方向的弯矩设计值均应满足要求，当柱子考虑顺时针弯矩之和时，梁应考虑逆时针方向弯矩之和，反之亦然。可以取两组中较大者计算配筋。由于框架构造的底层柱过早出现塑性屈服，将影响整个构造的变形能力。同时，随着框架梁塑性铰的出现，由于塑性内力重分布，底层柱的反弯点具有较大地不确定性。因此，对一、二级框架底层柱底考虑1.5的弯矩增大系数。第一层梁与D柱节点的梁端弯矩值由内力组合表查得：左震441.14+197.03=638.17kN·m右震238.37+237.41=475.78kN·m取=638.17kN·m第一层梁与D柱节点的柱端弯矩值由内力组合表4.5查得：左震346.22+312.15=658.37kN·m右震215.38+240.19=455.57kN·m梁端取左震，也取左震：=658.37kN·m＜1.1=1.1×638.17=701.99kN·m取´=701.99kN·m将和´的差值按柱的弹性分析弯矩值比分配给节点上下柱端〔即I-I、II-II截面〕。=×〔701.99-658.37〕=22.94kN·m=×〔701.99-658.37〕=20.68kN·m=346.22+22.94=369.16kN·m=312.15+20.68=332.83kN·m对底层柱底〔III-III截面〕的弯矩设计值应考虑增大系数1.5。=432.03×1.5=648.05kN·m根据D柱内力组合表4.5，选择最不利内力并考虑上述各种调整及抗震调整系数后，各截面控制内力如下：Ⅰ-Ⅰ截面：①=369.16×0.8=295.33kN·m=1465.23×0.8=1172.18kN②=82.38kN·m=2270.45kNⅡ-Ⅱ截面：①=332.83×0.8=266.26kN·m=1589.79×0.8=1271.83kN②=45.76kN·m=2536.66kNⅢ-Ⅲ截面：①=648.05×0.8=518.44kN·m=1647.55×0.8=1318.04kN②=22.19kN·m=2593.41kN截面采用对称配筋，具体配筋见表4.8，表中：当＜15时,取=1.0〔小偏心受压〕式中——轴向力对截面形心的偏心距；——附加偏心距；——初始偏心距；——偏心受压构件的截面曲率修正系数；——考虑构件长细比对构件截面曲率的影响系数；——偏心距增大系数；——轴力作用点到受拉钢筋合力点的距离；——混凝土相对受压区高度；、——受拉、受压钢筋面积。4.3.2本章小节根据地震震害分析，不同烈度地震作用下钢筋混凝土框架节点的破坏程度不同，7度时，未按抗震设计的多层框架构造节点较少破坏，因此，对不同的框架，应有不同的节点承载力和延伸要求。?建筑构造抗震标准?规定，对一、二级抗震等级的框架节点必须进展受剪承载力计算，而三级抗震等级的框架节点，仅按构造要求配箍，不再进展受剪承载力计算。5.楼板计算5.1基本数据：1、房间编号：282、边界条件〔左端/下端/右端/上端〕：固定/固定/固定/固定/3、荷载：永久荷载标准值：g＝4.30kN/M2可变荷载标准值：q＝2.50kN/M2计算跨度Lx=4500mm；计算跨度Ly=7200mm板厚H=100mm；砼强度等级：C20；钢筋强度等级：HPB2354、计算方法：弹性算法。5、泊松比：μ＝1/5.6、考虑活荷载不利组合。5.2计算结果：Mx=(0.03560+0.00855/5)×(1.20×4.3+1.40×1.3)××4.52=5.22kN·M考虑活载不利布置跨中X向应增加的弯矩：Mxa=(0.07850+0.02565/5)×(1.4×1.3)×4.5^2=2.96kN·MMx=5.22+2.96=8.18kN·MAsx=525.03mm2，实配φ10@125(As＝628.mm2)ρmin＝0.236%，ρ＝0.628%My=(0.00855+0.03560/5)×(1.204.3+1.40×1.3)×4.5^2=2.19kN·M考虑活载不利布置跨中Y向应增加的弯矩：Mya=(0.02565+0.07850/5)×(1.4×1.3)×4.5^2=1.47kN·MMy=2.19+1.47=3.66kN·MAsy=259.41mm2，实配φ8@180(As＝279.mm2)ρmin＝0.236%，ρ＝0.279%Mx'=0.07795×(1.20×4.3+1.40×2.5)×4.5^2=13.67kN·MAsx'=933.34mm2，实配φ12@100(As＝1131.mm2,可能与邻跨有关系)ρmin＝0.236%，ρ＝1.131%My'=0.05710×(1.20×4.3+1.40×2.5)×4.5^2=10.01kN·MAsy'=775.63mm2，实配φ10@100(As＝785.mm2,可能与邻跨有关系)ρmin＝0.236%，ρ＝0.785%5.3跨中挠度验算：Mk--------按荷载效应的标准组合计算的弯矩值Mq--------按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值(1)、挠度和裂缝验算参数：Mk=(0.00855+0.03560/5)×(1.0×4.3+1.0×2.5)×4.52=2.16kN·MMq=(0.00855+0.03560/5)×(1.0×4.3+0.5×2.5)×4.52=1.76kN·MEs＝210000.N/mm2Ec＝25413.N/mm2Ftk＝1.54N/mm2F＝210.N/mm2(2)、在荷载效应的标准组合作用下，受弯构件的短期刚度Bs：①、裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ，按以下公式计算：ψ＝1.1-0.65×ftk/(ρte×σsk)〔混凝土标准式8.1.2－2〕σsk＝Mk/(0.87×ho×As)〔混凝土标准式8.1.3－3〕σsk＝2.16/(0.87×81.×279.)=109.65N/mm矩形截面，Ate＝0.5×b×h＝0.5×1000×100.=50000.mm2ρte＝As/Ate〔混凝土标准式8.1.2－4〕ρte＝279./50000.=0.00559ψ＝1.1-0.65×1.54/(0.00559×109.65)=-0.536当ψ＜0.2时，取ψ＝0.2②、钢筋弹性模量与混凝土模量的比值αE：αE＝Es/Ec＝210000.0/25413.0=8.264③、受压翼缘面积与腹板有效面积的比值γf'：矩形截面，γf'＝0④、纵向受拉钢筋配筋率ρ＝As/b/ho＝279./1000/81.=0.00345⑤、钢筋混凝土受弯构件的Bs按公式〔混凝土标准式8.2.3－1〕计算:Bs=Es×As×ho^2/[1.15ψ+0.2+6×αE×ρ/(1+3.5γf')]Bs＝210000.×279.×81.^2/[1.15×0.200+0.2+6×8.264×0.00345/(1+3.5×0.00)]=640.27kN·M(3)、考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θ：按混凝土标准第8.2.5条，当ρ'＝0时，θ＝2.0(4)、受弯构件的长期刚度B，可按以下公式计算：B＝Mk/[Mq×(θ-1)+Mk]×Bs〔混凝土标准式8.2.2〕B＝2.16/[1.76×(2-1)+2.16]×640.27=352.535kN·M(5)、挠度f＝κ×Qk×L^4/Bf＝0.00230×6.8×4.5^4/352.535=18.192mmf/L＝18.192/4500.=1/247.，满足标准要求！5.4裂缝宽度验算：①、X方向板带跨中裂缝：裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ，按以下公式计算：ψ＝1.1-0.65×ftk/(ρte×σsk)〔混凝土标准式8.1.2－2〕σsk＝Mk/(0.87×ho×As)〔混凝土标准式8.1.3－3〕σsk＝5.14×10^6/(0.87×80.×628.)=117.48N/mm矩形截面，Ate＝0.5×b×h＝0.5×1000×100.=50000.mm2ρte＝As/Ate〔混凝土标准式8.1.2－4〕ρte＝628./50000.=0.013ψ＝1.1-0.65×1.54/(0.01×117.48)=0.421ωmax＝αcr×ψ×σsk/Es×(1.9c+0.08×Deq/ρte)〔混凝土标准式8.1.2－1〕ωmax＝2.1×0.421×117.5/210000.×(1.9×20.+0.08×14.29/0.01257)=0.064，满足标准要求！②、Y方向板带跨中裂缝：裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ，按以下公式计算：ψ＝1.1-0.65×ftk/(ρte×σsk)〔混凝土标准式8.1.2－2〕σsk＝Mk/(0.87×ho×As)〔混凝土标准式8.1.3－3〕σsk＝2.16×10^6/(0.87×71.×279.)=125.09N/mm矩形截面，Ate＝0.5×b×h＝0.5×1000×100.=50000.mm2ρte＝As/Ate〔混凝土标准式8.1.2－4〕ρte＝279./50000.=0.006当ρte＜0.01时，取ρte＝0.01ψ＝1.1-0.65×1.54/(0.01×125.09)=0.299ωmax＝αcr×ψ×σsk/Es×(1.9c+0.08×Deq/ρte)〔混凝土标准式8.1.2－1〕ωmax＝2.1×0.299×125.1/210000.×(1.9×20.+0.08×11.43/0.01000)=0.048，满足标准要求！③、左端支座跨中裂缝：裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ，按以下公式计算：ψ＝1.1-0.65×ftk/(ρte×σsk)〔混凝土标准式8.1.2－2〕σsk＝Mk/(0.87×ho×As)〔混凝土标准式8.1.3－3〕σsk＝10.73×10^6/(0.87×79.×1131.)=138.09N/mm矩形截面，Ate＝0.5×b×h＝0.5×1000×100.=50000.mm2ρte＝As/Ate〔混凝土标准式8.1.2－4〕ρte＝1131./50000.=0.023ψ＝1.1-0.65×1.54/(0.02×138.09)=0.779ωmax＝αcr×ψ×σsk/Es×(1.9c+0.08×Deq/ρte)〔混凝土标准式8.1.2－1〕ωmax＝2.1×0.779×138.1/210000.×(1.9×20.+0.08×17.14/0.02262)=0.106，满足标准要求④、下端支座跨中裂缝：裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ，按以下公式计算：ψ＝1.1-0.65×ftk/(ρte×σsk)〔混凝土标准式8.1.2－2〕σsk＝Mk/(0.87×ho×As)〔混凝土标准式8.1.3－3〕σsk＝7.86×10^6/(0.87×80.×785.)=143.84N/mm矩形截面，Ate＝0.5×b×h＝0.5×1000×100.=50000.mm2ρte＝As/Ate〔混凝土标准式8.1.2－4〕ρte＝785./50000.=0.016ψ＝1.1-0.65×1.54/(0.02×143.84)=0.656ωmax＝αcr×ψ×σsk/Es×(1.9c+0.08×Deq/ρte)〔混凝土标准式8.1.2－1〕ωmax＝2.1×0.656×143.8/210000.×(1.9×20.+0.08×14.29/0.01571)=0.105，满足标准要求！⑤、右端支座跨中裂缝：裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ，按以下公式计算：ψ＝1.1-0.65×ftk/(ρte×σsk)〔混凝土标准式8.1.2－2〕σsk＝Mk/(0.87×ho×As)〔混凝土标准式8.1.3－3〕σsk＝10.73×10^6/(0.87×79.×1131.)=138.09N/mm矩形截面，Ate＝0.5×b×h＝0.5×1000×100.=50000.mm2ρte＝As/Ate〔混凝土标准式8.1.2－4〕ρte＝1131./50000.=0.023ψ＝1.1-0.65×1.54/(0.02×138.09)=0.779ωmax＝αcr×ψ×σsk/Es×(1.9c+0.08×Deq/ρte)〔混凝土标准式8.1.2－1〕ωmax＝2.1×0.779×138.1/210000.×(1.9×20.+0.08×17.14/0.02262)=0.106，满足标准要求！⑥、上端支座跨中裂缝：裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ，按以下公式计算：ψ＝1.1-0.65×ftk/(ρte×σsk)〔混凝土标准式8.1.2－2〕σsk＝Mk/(0.87×ho×As)〔混凝土标准式8.1.3－3〕σsk＝7.86×10^6/(0.87×80.×785.)=143.84N/mm矩形截面，Ate＝0.5×b×h＝0.5×1000×100.=50000.mm2ρte＝As/Ate〔混凝土标准式8.1.2－4〕ρte＝785./50000.=0.016ψ＝1.1-0.65×1.54/(0.02×143.84)=0.656ωmax＝αcr×ψ×σsk/Es×(1.9c+0.08×Deq/ρte)〔混凝土标准式8.1.2－1〕ωmax＝2.1×0.656×143.8/210000.×(1.9×20.+0.08×14.29/0.01571)=0.105满足标准要求！6楼板设计6.1基本数据：1、房间编号：282、边界条件〔左端/下端/右端/上端〕：固定/固定/固定/固定/3、荷载：永久荷载标准值：g＝4.30kN/M2可变荷载标准值：q＝2.50kN/M2计算跨度Lx=4500mm；计算跨度Ly=7200mm板厚H=100mm；砼强度等级：C20；钢筋强度等级：HPB2354、计算方法：弹性算法。5、泊松比：μ＝1/5.6、考虑活荷载不利组合。6.2计算结果：Mx=(0.03560+0.00855/5)×(1.20×4.3+1.40×1.3)×4.5^2=5.22kN·M考虑活载不利布置跨中X向应增加的弯矩：Mxa=(0.07850+0.02565/5)×(1.4×1.3)×4.5^2=2.96kN·MMx=5.22+2.96=8.18kN·MAsx=525.03mm2，实配φ10@125(As＝628.mm2)ρmin＝0.236%，ρ＝0.628%My=(0.00855+0.03560/5)×(1.20×4.3+1.40×1.3)×4.5^2=2.19kN·M考虑活载不利布置跨中Y向应增加的弯矩：Mya=(0.02565+0.07850/5)×(1.4×1.3)×4.5^2=1.47kN·MMy=2.19+1.47=3.66kN·MAsy=259.41mm2，实配φ8@180(As＝279.mm2)ρmin＝0.236%，ρ＝0.279%Mx'=0.07795×(1.20×4.3+1.40×2.5)×4.5^2=13.67kN·MAsx'=933.34mm2，实配φ12@100(As＝1131.mm2,可能与邻跨有关系)ρmin＝0.236%，ρ＝1.131%My'=0.05710×(1.20×4.3+1.40×2.5)×4.5^2=10.01kN·MAsy'=775.63mm2，实配φ10@100(As＝785.mm2,可能与邻跨有关系)ρmin＝0.236%，ρ＝0.785%6.3跨中挠度验算：Mk--------按荷载效应的标准组合计算的弯矩值Mq--------按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值(1)、挠度和裂缝验算参数：Mk=(0.00855+0.03560/5)×(1.0×4.3+1.0×2.5)×4.5^2=2.16kN·MMq=(0.00855+0.03560/5)×(1.0×4.3+0.5×2.5)×4.5^2=1.76kN·MEs＝210000.N/mm2Ec＝25413.N/mm2Ftk＝1.54N/mm2Fy＝210.N/mm2(2)、在荷载效应的标准组合作用下，受弯构件的短期刚度Bs：①、裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ，按以下公式计算：ψ＝1.1-0.65×ftk/(ρte×σsk)〔混凝土标准式8.1.2－2〕σsk＝Mk/(0.87×ho×As)〔混凝土标准式8.1.3－3〕σsk＝2.16/(0.87×81.×279.)=109.65N/mm矩形截面，Ate＝0.5×b×h＝0.5×1000×100.50000.mm2ρte＝As/Ate〔混凝土标准式8.1.2－4〕ρte＝279./50000.=0.00559ψ＝1.1-0.65×1.54/(0.00559×109.65)=-0.536当ψ＜0.2时，取ψ＝0.2②、钢筋弹性模量与混凝土模量的比值αE：αE＝Es/Ec＝210000.0/25413.0=8.264③、受压翼缘面积与腹板有效面积的比值γf'：矩形截面，γf＝0④、纵向受拉钢筋配筋率ρ＝As/b/ho＝279./1000/81.2=0.00345⑤、钢筋混凝土受弯构件的Bs按公式〔混凝土标准式8.2.3－1〕计算:Bs=Es×As×ho^2/[1.15ψ+0.2+6×αE×ρ/(1+3.5γf')]Bs＝210000.×279.×81.^2/[1.15×0.200+0.2+6×8.264×0.00345/(1+3.5×0.00)]=640.27kN·M(3)、考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θ：按混凝土标准第8.2.5条，当ρ'＝0时，θ＝2.0(4)、受弯构件的长期刚度B，可按以下公式计算：B＝Mk/[Mq×(θ-1)+Mk]×Bs〔混凝土标准式8.2.2〕B＝2.16/[1.76×(2-1)+2.16]×640.27=352.535kN·M(5)、挠度f＝κ×Qk×L^4/Bf＝0.00230×6.8×4.5^4/352.535=18.192mmf/L＝18.192/4500.=1/247.，满足标准要求！6.4裂缝宽度验算：①、X方向板带跨中裂缝：裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ，按以下公式计算：ψ＝1.1-0.65×ftk/(ρte×σsk)〔混凝土标准式8.1.2－2〕σsk＝Mk/(0.87×ho×As)〔混凝土标准式8.1.3－3〕σsk＝5.14×10^6/(0.87×80.×628.)=117.48N/mm矩形截面，Ate＝0.5×b×h＝0.5×1000×100.=50000.mm2ρte＝As/Ate〔混凝土标准式8.1.2－4〕ρte＝628./50000.=0.013ψ＝1.1-0.65×1.54/(0.01×117.48)=0.421ωmax＝αcr×ψ×σsk/Es×(1.9c+0.08×Deq/ρte)〔混凝土标准式8.1.2－1〕ωmax＝2.1×0.421×117.5/210000.×(1.9×20.+0.08×14.29/0.01257)=0.064，满足标准要求！②、Y方向板带跨中裂缝：裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ，按以下公式计算：ψ＝1.1-0.65×ftk/(ρte×σsk)〔混凝土标准式8.1.2－2〕σsk＝Mk/(0.87×ho×As)〔混凝土标准式8.1.3－3〕σsk＝2.16×10^6/(0.87×71.×279.)=125.09N/mm矩形截面，Ate＝0.5×b×h＝0.5×1000×100.=50000.mm2ρte＝As/Ate〔混凝土标准式8.1.2－4〕ρte＝279./50000.=0.006当ρte＜0.01时，取ρte＝0.01ψ＝1.1-0.65×1.54/(0.01×125.09)=0.299ωmax＝αcr×ψ×σsk/Es×(1.9c+0.08×Deq/ρte)〔混凝土标准式8.1.2－1〕ωmax＝2.1×0.299×125.1/210000.×(1.9×20.+0.08×11.43/0.01000)=0.048，满足标准要求！③、左端支座跨中裂缝：裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ，按以下公式计算：ψ＝1.1-0.65×ftk/(ρte×σsk)〔混凝土标准式8.1.2－2〕σsk＝Mk/(0.87×ho×As)〔混凝土标准式8.1.3－3〕σsk＝10.73×10^6/(0.87×79.×1131.)=138.09N/mm矩形截面，Ate＝0.5×b×h＝0.5×1000×100.=50000.mm2ρte＝As/Ate〔混凝土标准式8.1.2－4〕ρte＝1131./50000.=0.023ψ＝1.1-0.65×1.54/(0.02×138.09)=0.779ωmax＝αcr×ψ×σsk/Es×(1.9c+0.08×Deq/ρte)〔混凝土标准式8.1.2－1〕ωmax＝2.1×0.779×138.1/210000.×(1.9×20.+0.08×17.14/0.02262)=0.106，满足标准要求！④、下端支座跨中裂缝：裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ，按以下公式计算：ψ＝1.1-0.65×ftk/(ρte×σsk)〔混凝土标准式8.1.2－2〕σsk＝Mk/(0.87×ho×As)〔混凝土标准式8.1.3－3〕σsk＝7.86×10^6/(0.87×80.×785.)=143.84N/mm矩形截面，Ate＝0.5×b×h＝0.5×1000×100.=50000.mm2ρte＝As/Ate〔混凝土标准式8.1.2－4〕ρte＝785./50000.=0.016ψ＝1.1-0.65×1.54/(0.02×143.84)=0.656ωmax＝αcr×ψ×σsk/Es×(1.9c+0.08×Deq/ρte)〔混凝土标准式8.1.2－1〕ωmax＝2.1×0.656×143.8/210000.×(1.9×20.+0.08×14.29/0.01571)=0.105，满足标准要求！⑤、右端支座跨中裂缝：裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ，按以下公式计算：ψ＝1.1-0.65×ftk/(ρte×σsk)〔混凝土标准式8.1.2－2〕σsk＝Mk/(0.87×ho×As)〔混凝土标准式8.1.3－3〕σsk＝10.73×10^6/(0.87×79.×1131.)=138.09N/mm矩形截面，Ate＝0.5×b×h＝0.5×1000×100.=50000.mm2ρte＝As/Ate〔混凝土标准式8.1.2－4〕ρte＝1131./50000.=0.023ψ＝1.1-0.65×1.54/(0.02×138.09)=0.779ωmax＝αcr×ψ×σsk/Es×(1.9c+0.08×Deq/ρte)〔混凝土标准式8.1.2－1〕ωmax＝2.1×0.779×138.1/210000.×(1.9×20.+0.08×17.14/0.02262)=0.106，满足标准要求！⑥、上端支座跨中裂缝：裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ，按以下公式计算：ψ＝1.1-0.65×ftk/(ρte×σsk)〔混凝土标准式8.1.2－2〕σsk＝Mk/(0.87×ho×As)〔混凝土标准式8.1.3－3〕σsk＝7.86×10^6/(0.87×80.×785.)=1