安徽省2019中考数学决胜二轮复习专题六几何综合问题课件

安徽省2019中考数学决胜二轮复习(fùxí)专题六几何综合问题课件第一页，共48页。安徽中考2014~2018考情分析第二页，共48页。年份考点题型分值难度星级2014与多边形有关综合探究解答题14★★★2015与四边形有关综合探究解答题14★★★2016与四边形有关综合探究填空题5★★★★与三角形有关综合探究解答题14★★★★2017与四边形有关综合探究解答题14★★★★2018与三角形有关综合探究解答题14★★★★第三页，共48页。说明：由于探究型试题的知识覆盖面较大(jiàodà)，综合性较强，灵活选择方法的要求较高，再加上题意新颖，构思精巧，具有相当的深度和难度，所以要求同学们在复习时，首先对于根底知识一定要复习全面，并力求扎实牢靠；其次是要加强对解答这类试题的练习，注意各知识点之间的因果联系，选择适宜的解题途径完成最后的解答．第四页，共48页。安徽中考中主要涉及利用三角形的性质进行相关的探索与证明、三角形和四边形的综合探索与证明等．这是安徽中考对几何推理与证明能力考查的必然表达，重在提高学生对图形及性质的认识，训练学生的推理能力，解题时还应注意演绎推理与合情推理的结合，尤其不应无视通过计算来证明问题思维方式，题目难度(nádù)中档偏上或较难，分值一般为12～20分，预计2019年安徽中考中，这类问题仍是考查的重点之一，需重点复习．第五页，共48页。核心考点精讲第六页，共48页。第七页，共48页。(2)如图2，当∠ADC＝60°时，试探究线段MD与ME的数量关系(guānxì)，并证明你的结论；第八页，共48页。第九页，共48页。第十页，共48页。第十一页，共48页。【点拨】这一类题型，图形虽然发生了变换，但是主要条件没有(méiyǒu)发生变化，故解决问题的方法没有(méiyǒu)变换，从而可以用简单的图形来解决复杂的图形，即类比(1)的方法可以解决(2)、(3)两问．第十二页，共48页。【例2】(2018·乐山)Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D，E分别在BC，AC边上(biānshànɡ)，连结BE，AD交于点P，设AC＝kBD，CD＝kAE，k为常数，试探究∠APE的度数：(1)如图1，假设k＝1，那么∠APE的度数为__________；第十三页，共48页。第十四页，共48页。【解析】(1)先判断出四边形ADBF是平行四边形，得出(déchū)BD＝AF，BF＝AD，进而判断出△FAE≌△ACD，得出(déchū)EF＝AD＝BF，再判断出∠EFB＝90°，即可得出(déchū)结论；(2)先判断出四边形ADBF是平行四边形，得出(déchū)BD＝AF，BF＝AD，进而判断出△FAE∽△ACD，再判断出∠EFB＝90°，即可得出(déchū)结论；(3)先判断出四边形EBDH是平行四边形，得出(déchū)BD＝EH，BE＝DH，进而判断出△ACD∽△HEA，再判断出∠HAD＝90°，即可得出(déchū)结论．第十五页，共48页。【答案(dáàn)】解：(1)如图1，过点A作AF∥CB，过点B作BF∥AD相交于F，连接EF，∴∠FBE＝∠APE，∠FAC＝∠C＝90°，四边形ADBF是平行四边形，∴BD＝AF，BF＝AD，∵AC＝BD，CD＝AE，∴AF＝AC，∵∠FAC＝∠C＝90°，∴△FAE≌△ACD，∴EF＝AD＝BF，∠FEA＝∠ADC，∵∠ADC＋∠CAD＝90°，∴∠FEA＋∠CAD＝90°＝∠EHD，∵AD∥BF，∴∠EFB＝90°，∵EF＝BF，∴∠FBE＝45°，∴∠APE＝45°；第十六页，共48页。第十七页，共48页。第十八页，共48页。【点拨】此题是三角形综合题，主要考查了全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，平行四边形的判定和性质．寻找相似三角形的根本方法是“三点定形法〞，即由有关线段的三个不同的端点来确定三角形的方法．具体做法是：先看比例式前项和后项所代表的两条线段的三个不同的端点能否分别确定一个三角形，假设能，那么只要证明这两个三角形相似就可以(kěyǐ)了，这叫做“横定〞；假设不能，再看每个比的前后两项的两条线段的三个不同的端点能否分别确定一个三角形，假设能，那么只要证明这两个三角形相似就行了，这叫做“竖定〞．第十九页，共48页。第二十页，共48页。第二十一页，共48页。第二十二页，共48页。第二十三页，共48页。第二十四页，共48页。【点拨】此题主要(zhǔyào)考查的是四边形与三角形的综合应用，解答此题主要(zhǔyào)应用了矩形的性质、菱形的判定和性质、相似三角形的性质和判定、勾股定理的应用，利用相似三角形的性质得到DF2＝FO·AF是解题答问题(2)的关键，依据相似三角形的性质求得GH的长是解答问题(3)的关键．第二十五页，共48页。C

第二十六页，共48页。2．如图，在矩形ABCD中，P是BC上一点，E是AB上一点，PD平分(píngfēn)∠APC，PE⊥PD，连接DE交AP于F，在以下判断中，不正确的选项是 ()A．当P为BC中点，△APD是等边三角形B．当△ADE∽△BPE时，P为BC中点C．当AE＝2BE时，AP⊥DED．当△APD是等边三角形时，BE＋CD＝DEB

第二十七页，共48页。B

第二十八页，共48页。D

第二十九页，共48页。5．(原创(yuánchuànɡ))如图，等边△ABC的边长为8，P是△ABC内一点，PD∥AC，PE∥AD，PF∥BC，点D，E，F分别在AB，BC，AC上，那么PD＋PE＋PF＝_____.8

第三十页，共48页。第三十一页，共48页。第三十二页，共48页。8．(原创)如图，在Rt△ABC中，AB＝AC，D，E是斜边BC上两点，且∠DAE＝45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90°后，得到△AFB，连接EF，以下结论：①△AED≌△AEF；②△ABC的面积等于四边形AFBD的面积；③BE2＋DC2＝DE2；④BE＋DC＝DE，其中(qízhōng)正确的选项是__________(只填序号)．①②③

第三十三页，共48页。第三十四页，共48页。第三十五页，共48页。第三十六页，共48页。第三十七页，共48页。第三十八页，共48页。第三十九页，共48页。第四十页，共48页。第四十一页，共48页。11．(2018·成都)在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝，AC＝2，过点B作直线m∥AC，将△ABC绕点C顺时针旋转得到(dédào)△A′B′C(点A，B的对应点分别为A′，B′)，射线CA′，CB′分别交直线m于点P，Q.(1)如图(1)，当P与A′重合时，求∠ACA′的度数．(2)如图(2)，设A′B′与BC的交点为M，当M为A′B′的中点时，求线段PQ的长．(3)在旋转过程中，当点P，Q分别在CA′，