八年级数学上册-第41课时-分式的基本性质课件新人教版

八年级数学上册-第41课时(kèshí)-分式的根本性质课件新人教版第一页，共24页。预习作业展示１.以下各组分数是否相等？可以变形的依据(yījù)是什么？解:依据(yījù)分数的根本性质第二页，共24页。分数(fēnshù)的根本性质：一个分数(fēnshù)的分子、分母乘〔或除以〕同一个不为0的数，分数(fēnshù)的值不变.一般地，对于任意一个(yīɡè)分数，有预习作业展示2.分数的根本(gēnběn)性质是什么？需要注意的是什么？〔1〕分数分子和分母做乘法、除法中的同一种运算；〔2〕乘〔或者除以〕同一个数；〔3〕所乘〔或除以〕的数不为0；〔4〕分数值不变.第三页，共24页。预习作业展示3.运用分数的根本性质进行约分和通分(tōngfēn)的时候要注意什么？请举例说明.分数的根本性质(xìngzhì)是进行分数的约分和通分的依据，也是分数四那么运算的根底．分数的约分：关键是确定分子和分母的最大公约数，再依据分数的根本(gēnběn)性质进行化简成最简分数;分数的通分：关键是确定各个异分母分数所有分母的最小公倍数，再依据分数的根本(gēnběn)性质进行通分.第四页，共24页。预习作业展示4.以下分式的变形是否成立？请简要说明(shuōmíng)理由.〔1〕和〔2〕和解:〔1〕成立.等号左边(zuǒbian)的分式的分子和分母都乘2；等号左边(zuǒbian)的分式的分子和分母都除以2.解:〔2〕成立.等号左边的分式(fēnshì)的分子和分母都乘不为0的整式a；等号左边的分式(fēnshì)的分子和分母都除以不为0的整式a.第五页，共24页。预习作业展示4.类比分数的根本(gēnběn)性质，你能猜测出分式的根本(gēnběn)性质吗？分式(fēnshì)的根本性质：分式(fēnshì)的分子与分母乘〔或除以〕同一个不等于0的整式，分式(fēnshì)的值不变.用式子(shìzi)表示为：其中A，B，C是整式.思考&发现第六页，共24页。预习作业展示分式的根本性质：分式的分子(fēnzǐ)与分母乘〔或除以〕同一个不等于0的整式，分式的值不变.用式子(shìzi)表示为：其中A，B，C是整式.思考(sīkǎo)&发现〔1〕分子和分母应同时做乘法或除法中的一种变换；〔2〕所乘〔或除以〕的必须是同一个整式；〔3〕所乘〔或除以〕的整式不为0.应用分式的根本性质时要注意几点:第七页，共24页。预习作业展示5.通过类比，运用(yùnyòng)分式的性质进行分式的约分和通分你有什么想法呢？思考(sīkǎo)&发现运用分式的性质(xìngzhì)

进行分式的化简、约分、通分

分式的加减和乘除法运算第八页，共24页。初步应用１.填空(tiánkòng)，并说明依据.

分子和分母(fēnmǔ)进行因式分解.依据分式根本性质:分子和分母(fēnmǔ)除以同一个整式(分子和分母(fēnmǔ)的公因式)(x+y).x+ya依据分式根本性质:分子和分母乘同一个整式a.分子和分母进行整式乘法运算.第九页，共24页。初步应用（2）〔1〕看分母(fēnmǔ)如何变化，想分子如何变化；看分子如何变化，想分母(fēnmǔ)如何变化.观察(guānchá)2x2.(教材(jiàocái)第129页)例2填空：第十页，共24页。初步应用3.不改变分式(fēnshì)的值，使以下分式(fēnshì)的分子和分母都不含“—〞号：

归纳(guīnà)：每个分式的分子、分母和分式本身这三处的正负号中，其中两个符号同时改变，分式的值不变.第十一页，共24页。理解应用利用分式的根本性质，类比分数的约分和通分，我们对分式进行(jìnxíng)约分和通分.分式(fēnshì)的约分把一个(yīɡè)分式的分子和分母的公因式约去,不改变分式的值，这种变形叫做分式的约分.约分的依据是：分式的根本性质.最简分式:一个分式的分子与分母没有1以外的公因式，叫做最简分式．第十二页，共24页。理解应用分式(fēnshì)的约分例3约分(yuēfēn)：分析：当分子分母是多项式的时候，先进行(jìnxíng)分解因式，再约分.解：第十三页，共24页。约分(yuēfēn)的步骤：〔１〕确定(quèdìng)分子和分母的公因式；归纳〔2〕依据(yījù)分式的根本性质，分子和分母同时除以公因式；〔3〕得出整式或最简分式.第十四页，共24页。理解应用利用分式的根本性质，类比分数(fēnshù)的约分和通分，我们对分式进行约分和通分.分式(fēnshì)的通分与分数的通分类似，也可以利用分式(fēnshì)的根本性质，使分子和分母同乘适当的整式，不改变分式(fēnshì)的值，把几个异分母的分式(fēnshì)分别化成与原来分式(fēnshì)相等的同分母分式(fēnshì)，这样的分式(fēnshì)变形叫做分式(fēnshì)的通分.第十五页，共24页。理解应用分式(fēnshì)的通分例4通分：分析：为通分要先确定分式的公分母.取各个分母的所有(suǒyǒu)因式的最高次幂的积作公分母，它叫做最简公分母.第十六页，共24页。解：〔1〕最简公分母是2a2b2c.〔2〕最简公分母是(x+5)(x-5).理解应用分式(fēnshì)的通分第十七页，共24页。理解应用通过完成上面两个例题，请你再次思考：分数(fēnshù)和分式的约分和通分在做法上有什么共同点？这些做法依据是什么？解题(jiětí)后反思：知识(zhīshi)源于悟第十八页，共24页。学习小结1．通过本节课你学习了哪些知识？2．在认识分式的根本性质的过程中，你用了哪些方法？对你今后的学习有什么帮助？3．你在小组学习中，从他人(tārén)身上学到了什么？你又有哪些经验和大家分享？第十九页，共24页。课题检测1．把分式中的a和b都扩大(kuòdà)4倍，那么分式的值〔〕2.以下(yǐxià)运算正确的选项是〔〕A.B.C.D.CD第二十页，共24页。课题检测3.利用分式的根本(gēnběn)性质填空：〔1〕