页岩气产能数值模拟由孔隙滑流克扩散和解吸的规模模型到

页岩气产能数值模拟由孔隙滑流克扩散和朗解吸的孔隙规模模型到可压缩流体的油藏模型V.Shabro,C.Torres-Verdín,andF.Javadpour,TheUniversityofTexasat1一个表面质量守衡的迭代验证方法，以确保天然气生产过程中的实时解吸-吸附平衡。在多孔介质中，孔隙规模模型用气体运移算法，同时考虑无滑流、滑流、克扩散和朗解吸的影响以此确定宏观地层岩石物性随后将每一（流和克扩散对在纳米级孔喉尺寸的页岩气地层中观察到的高于预期的渗透率起到了重要作用这说明有机质表面的朗解吸在计算页岩气地层的封存简化石也许是目前最重要的来源。尽管旨在实现能源多样化、减缓全球气候变化的环保意识有所提高但本世纪化石仍将继续占据大部分能源消耗。天然气是最清洁的化石，但却是一种有限资源，所以须探明更加难以开采的油气资源，以满足日益增长的世界能源需求（水保护理事会2010有的经验和简化模型预测的天然气产能通常高于常规模型（即达西），但此类模型仍不能准确地预测页岩气产能（Lu等，1995；Javadpour等，2007；Gault和Stotts，2007；Javadpour，2009；Sondergeld等，2010；Ambrose等，2010；Kale等，2010；Sondergeld等，2010； man等，2010；Shabro等，2011）。最近，运用聚焦离子束电子扫描显微技术（FIB-SEM）和原子力后的页岩形态和物理机理的认识（Ambrose等，2010；Sondergeld等，2010；Javadpour，2009）与此同时我们已经开发出一种分析孔隙规模的方法（1）分析成像孔隙空间；（2）描述滑流和无滑流、克扩散和朗解析—吸附的特征；（3）计算表观岩石物性（Shabro等，2009；Shabro等，2011）。表，在本文中孔隙规模模型与修改后的油藏规模模型相结合，来研究页，、首先考虑滑流和无滑流流动扩散和解析-吸附的影响、（Shabro等，2009；Shabro等，2011）来整合滑流和无滑流流动、扩散和气体解吸和圆管流、我们通过考虑无滑流和滑流扩散和解吸的影响，解决管中、 Javadpour等，2009；Shabro等，2009）。滑流和无滑流的流动机理可同2009；Shabro等，2009）。以下是在圆柱管中考虑扩散和平流气体流动 轾8RT骣 J=

+ 2

r2(p2-

琪pM3RTr琪

8pavg

rr 其中J为体积流量，R为通用气体常数，T为温度，M为气体的摩尔质量，P1和P2分别为管的进口端与出口端压力，Pavg[=（P1+P2）/2]为平均压力，ρavg略第一项1便简化为哈根-泊肃叶方程且渗透率等于r2/8另一方面，当r减小时，第二项减小的速度比第一项快；这就导致了扩散和滑流对总体流动 动机理（Javadpour，2009；Shabro等，2009）。，在一（1-D）直角坐标中圆管沿x方向排成一排用以模拟扩散、，j¶¶

+Jr

我们假设，在页岩气地层中，只有解吸和吸附对采出项有贡献。当管壁上有吸附气体时，采出项是解析和吸附机理的叠加（Ruthven，1984）。

=

=Kads(1-q)

其中Kads为吸附系数，（1-θ）为表面空缺率（用于气体分子粘附表面的未q= KadsPKdes+KadsP

KadsKdes体现的压力和表面气体的化(F=SurfaceJ(

des-

=2prx pr

des-

)=2(

des-Jads

r其中x为管的长度1说明解吸-吸附对管中流入与流出流量贡献的相互影响。将1、6与2相结合，我们用下式描述管中的质量守恒定律、流r 抖r

x

k???

2 -

k为表观渗透率，定义为 轾8RT骣 k

+ 2- rm+

琪p桫2 3RTr琪p桫2

8pavg 将7中状态方程的密度转换为压力并将34带入7，得到抖j琪

琪

(kdesq-kads(1-q)

t x

? 其中z为气体压缩因子。假设从 9中简化而来的气体压缩因子为常量。 9的简化形式见下式：jPx,t+1-Px,t+

2-

2+

2=2Px,tk -

1-

x-1,t

r(des ads

x,t

ΔtΔx分别为时间步长和网格尺寸。气体粘度在每一网格中都有定rk -

1-

Dt=S0M -

(des ads

x,t)x,t

( x,tAN其中，S0为用于每一管壁表面区域气体吸附的总表面数，M为气体摩尔质量，NA是常数。11的左端是由模拟气体解吸-吸附计算得到的采出气体的质量，而11的右端代表由于压力下降导致的表面覆盖率改N 压力（Px，t+1）由10计算得出，新的表面覆盖率（θx，t+1）再由 5在新的压力（10中计算得出）下计算得出。若表面质量守衡（ 的误差率（我们的模拟中等于1％），该模型便可进入下一时间步长进行计算。另一方面，若不满足表面质量守衡，那么解吸和吸附系数（Kdes和Kads）或表面覆盖率（θx，t+1）就要做相应修改以满足表面质量守衡。如果11的左端超过右端，则说明模拟解吸过程中的产气量已经超过了Px，t+1的新的解吸-吸附系数（Kdes_newKads_new）进行校正：kdes_

kads_

S0 =kdes_ kads_

(qx,t-qx,t

r(kdesqx,t-kads(1qx,tPx,t+1

并且Px，t+1和θx，t+1可再次应用10计算得到。此种情况发生在低渗透反之，如果11右端超过了左端，则说明可能由压力下降产生的天然气盖率（θx，t1）进行更新：

- k -

1-

x,t

00

(des ads

x,t

x,t+1)S面质量守衡的流程图。通过在6中忽略采出项、F项以去除解吸项，我们气体解吸和流动的孔隙规模模扩散和解吸-吸附的影响（Shabro等2009；Shabro等2011）。当增加用表观渗透率表征滑流和扩散对流动的贡献（Javadpour2009年；Shabro等2009）。排除多孔介质实际形态的复杂性，8描述了管中计算表（Shabro2011）。这些模型被用来计算多孔介质的基本属性。特别地，用一3.29109m-13所示。这一孔隙规模与油藏相结合的径向气体流基于1维管模型的模拟方案我们开发了1维径向气体流动模型来说解吸-吸附项的效果。9被写成 骣 桫jtP+ rrmP??r桫

cP(kdesq-kads(1-q)

4意图。表面质量守恒由11、12和13反复迭代获得。图2显示了包含表面内，当压力的所有变化低于0.0001%时，则倍增ΔT值；当压力变化至少有一项高于0.01%时，则减半ΔT值。模型结果的收敛性通过改善径向网格（也可以改结果与讨滑流和扩散的影响。图6显示了一个半径为2nm的管中的累计产量。表1列出了相应的建模参数。如果考虑解吸的影响，1038％。由81479nd2nm8.45构成则渗透率等于125nd若滑流和扩散被忽略则常规渗透率将减小507nd43nd。心来模拟页岩气地层。当最小喉道直径为5nm时，孔隙规模模型的渗透率在337b中，我们观察到更长时间段内有与没有解吸情况下的产气8150年后的压力分布。气。增加，因为有机质能吸收气体，并且会导致总表面的数量增加表面积也会。结致（得克萨斯大学奥斯汀KamySpehrnoori和RooholahAbdollahPour的启发性意见和讨论，感谢mmadMoravej和位于奥斯汀经济地质局的Nanoeoscienes提供的原子力显微镜图像文研究的工作由得克萨斯大学奥斯汀分校的地层评价研究资助由阿纳达科、阿帕奇、阿美石油公司、贝克-休斯、BG、必和必拓、英国石油公司、雪佛龙、康菲公司埃尼埃克森美孚公司哈利伯顿公司赫斯马士基墨西哥石油奈克森石油探路者巴西石油公司西班牙雷普索尔莱茵集团、斯伦贝谢公司、挪威国家石油公司、道达尔以及威德福联合赞助。术1– 采出项，s-FIB 聚焦离子束- 体积流量，m.s- 吸附、解吸体积流量，m.s- 渗透率，m2[d=Dary=9.869×10 吸附系数，m.Pa-1.s- 解吸系数，m.s-多孔介质（管）摩尔质量，kg.kmol- ×1023mol-1 管半径，或径向长度参数 用于每一表面面积气体吸附的总表面数量，m- xzαθ气体密度，kg.m-平均流体气体，kg.m-φχ比表面积，m-参考文Ambrose,R.J.,Hartman,R.C.,Diaz-Campos,M.,Akkutlu,I.Y.,andndergeld,C.H.2010.NewPore-scaleConsiderationsforShaleGasinceCalculations.SPE-131772,paperpresentedattheUnconventionalGasConference,SPE,Pittsburgh,PA,23-25February.man,C.M.,Moridis,G.,Ilk,D.,andBlasingame,T.2010.ANumericalStudyofTransportandStorageEffectsforTightGasandShaleGasReservoirSystems.SPE-131583,paperpresentedattheInternationalOilandGasConferenceandExhibition,SPE,Beijing,,8-10June.Gault,B.,andStotts,G.2007.ImproveShaleGasProductionForecasts.Hart'sExploration&GroundWaterProtectionCouncil,andALLConsulting.2009.ModernShaleGasDevelopmentintheUnitedStates:APrimer.PreparedfortheDepartmentofEnergyOfficeofFossilEnergyandNationalEnergyTechnologyLaboratory,WashingtonDC.Javadpour,F.2009.NanoporesandApparentPermeabilityofGasFlowinMudrocks(ShalesandSiltstone).J.ofCanadianPetroleumTech.,v.48,pp.16-21.Javadpour,F.,Fisher,D.,andUnsworth,M.2007.NanoscaleGasFlowinShaleGasJ.ofCanadianPetroleumTech.,v.46,pp.55-Kale,S.V.,Rai,C.S.,andSondergeld,C.H.2010.PetrophysicalCharacterizationofBarnettShale.SPE-131770,paperpresentedattheUnconventionalGasConference,SPE,Pittsburgh,PA,23-25Lu,X.C.,Li,F.C.,andWatson,A.T.1995.AdsorptionMeasurementsinDevonianShales.Fuel,Passey,Q.R.,Bohacs,K.M.,Esch,W.L.,Klimentidis,R.,andSinha,S.2010.FromOil-ProneSourceRocktoGas-ProducingShaleReservoir-GeologicandPetrophysicalCharacterizationofUnconventionalShaleGasReservoirs.SPE-131350,paperpresentedattheInternationalOilandGasConferenceandExhibition,SPE,Beijing,,8-10June.Ruthven,D.M.1984.Principlesofadsorptionandadsorptionprocesses.Wiley-Shabro,V.,Javadpour,F.,andTorres-Verdín,C.2009.AGeneralizedFinite-DifferenceDiffusive–Advective(FDDA)ModelforGasFlowinMicro-andNano-PorousMedia.WorldJournalofEngineering,v.6(3),7-15.Shabro,V.,Torres-Verdín,C.,andJavadpour,F.2011.Pore-ScaleModelingofSlipFlow,KnudsenDiffusion,andLangmuirDesorptiontoEstimateApparentPermeabilityinShale-GasFormations.SocietyofPetrphysicistsandWell-Logysts,ColoradoSprings,CO,15-18May.Sondergeld,C.H.,Ambrose,R.J.,Rai,C.S.,andMoncrieff,J.2010.Micro-StructuralStudiesofGasShales.SPE-131771,paperpresentedattheUnconventionalGasConference,SPE,Pittsburgh,PA,23-25February.Sondergeld,C.H.,Newsham,K.E.,Comisky,J.T.,Rice,M.C.,andRai,C.S.2010.PetrophysicalConsiderationsinEvaluatingandProducingShaleGasResources.SPE-131768,pa