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文档简介

简谐运动及其旋转矢量表示法简谐运动的能量演示文稿目前一页\总数十五页\编于十二点一、弹簧振子1.受力特点线性恢复力2.运动方程若令据牛顿第二定律得：9.1简谐振动解得上式改写为目前二页\总数十五页\编于十二点2.三个特征量1)振幅A2)周期T和频率v=2v=2

/T3)初相位(t+)是t时刻的相位,是t=0时刻的相位即初相。二、简谐振动相位反映了物体某一时刻的运动状态速度

加速度1.运动方程

熟练掌握目前三页\总数十五页\编于十二点3.由初始条件求振幅和初相位注意:确定

的象限初位移初速度x0v0熟练掌握目前四页\总数十五页\编于十二点

例：

一质点作简谐振动，速度的最大值，振幅A=1cm．t=0时,速度具有负最大值，求振动表达式．解：目前五页\总数十五页\编于十二点三、旋转矢量法如图所示：矢量绕原点匀角速率逆时针旋转。其端点在轴上的投影点的运动为简谐运动，有：x熟练掌握目前六页\总数十五页\编于十二点三、旋转矢量法oxt

时刻t=0

时刻v位置速度加速度xat坐标速度加速度简谐振动物体圆周运动小球x

轴投影目前七页\总数十五页\编于十二点oxt

时刻t=0

时刻xt+

振幅角频率相位简谐振动物体圆周运动小球

半径角速度角坐标

目前八页\总数十五页\编于十二点例：一物体做谐振动，振幅为A，在起始时刻质点的位移为-A/2且向x

轴的正方向运动，代表此谐振动的旋转矢量图为：[D]目前九页\总数十五页\编于十二点四、简谐运动的能量1.动能2.势能3.机械能（简谐振动系统机械能守恒）mxO掌握目前十页\总数十五页\编于十二点例：一质点做谐振动，其振动方程为:

x=6.010-2cos(t/3-/4)，(SI)（1）振幅、周期、频率及初位相各为多少？（2）当x值为多大时，系统的势能为总能量的一半？（3）求质点从平衡位置移动到此位置所需最短时间。解：目前十一页\总数十五页\编于十二点（2）势能总能由题意，（3）从平衡位置运动到的最短时间为T/8。目前十二页\总数十五页\编于十二点五、两个同频率简谐运动的相位关系它们的相位差两个简谐振动1.超前和落后x2比x1超前(或x1比x2落后)目前十三页\总数十五页\编于十二点2.同相和反相

=2n

两运动步调相同,称同相xtoA1-A1A2-A2x1x2T

=(2n+1)两运动步调相反,称反相x2TxoA1-A1A2-A2x1t目前十四页\总数十五页\编于十二点例如图所示，一质点作简谐振动，在一个周期内先后通过距离为12cm的两点A和B，历时2s，并且在A，B两点处具有相同的速率；再经过2s后，质点又从另一方向通过B点。质点运动的周期和振幅。AB解Ox周期T=

42=8质点在A，B两处速率相同，因此两点对称质点由A到B，以过原点为t=0

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