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文档简介
事业单位行政职业能力测验指导:和定最值问题事业单位考试持续进行中,各考生也在抓住每一次机会努力备考。备考过程中会发觉,数量关系中有一类备受青睐的问题极值问题,它通过极限思维来考察我们对于极值问题的把握,而其中和定最值这一类题型的考察频率又较高,那么熟悉这种题型,知其解题思路,懂其解题方法在我们备考的路上就很重要了。接下来就一起来学习一下吧!
一、初识和定最值
和定最值顾名思义,就是在几个量的和肯定的状况下,求某一个量的最大或者最小的问题。
【示例】已知两个不同的正整数之和为15。
①这两个数中较大的数最大的为多少?
②这两个数中较大的数最小的为多少?
通过以上的定义及示例信任同学们已经初识了和定最值问题,那么接下来我们来看一下和定最值问题的解题思路吧!
二、解题原则
和定最值类问题我们需要知道的是,一般我们在求某一个量的最大或者最小时,并不会直接去找这个量的最大或者最小,而是通过其他量的状况来判定我们要求的量的最大或者最小。
例如,小明和小兰的考试成果一共150分,并且两个人都及格了,假如我们要想找小明的成果的最大值,我们可以在两个人成果和为150分的状况下,让小兰成果尽可能的低,低至60分刚刚及格,此时小明就有了最高分90分。
总结:要求其中某量最大(小),则使其他量尽可能小(大)。
同学们在我们把握了和定最值的解题思路后我们来进行解题训练吧!
三、解题训练
【例1】一次数学考试满分100分,某班前六名同学的平均分为95分,排名第六的同学得86分,假如每个同学的得分互不相同并都为整数分,那么排名第三的同学最少得几分?
A.94B.97C.95D.96
【答案】D。解析:由题目可知,前六名同学为956=570分。要想使排名第三的同学所得的分数是最少的,则可使其他同学分数尽量高,因此得分最高的两名同学分别为100、99分。此时设第三名同学为x分,则第四及第五名同学为x-1、x-2分,则有100+99+x+x-1+x-2+86=570,解得x=96。因此排名第三的同学最少为96分。故本题选择D项。
【例2】某连锁企业在10个城市共有100家专卖店,每个城市的专卖店数量都不同。假如专卖店数量排名第5多的城市有12家专卖店,那么专卖店数量排名最终的城市,最多有多少家专卖店?
A.2B.3C.4D.5
【答案】C。解析:由题目可知,要想使得排名最终的城市所拥有的专卖店数量最多,则其他城市的专卖店数量就要尽可能少。设最终的城市为x家,则第1-4名城市分别拥有16、15、14、13家,第6-9名分别拥有x+4、x+3、x+2、x+1家,则有16+15+14+13+12+x+4+x+3+x+2+x+1+x=100,解得x=4。因此选择C项。
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