二元一次方程组的特征及解法、解决实际问题

即使爬到最高的山上，一次也只能脚踏实地地迈一步个性化辅导教案教师：学生：时间：年月日 段第」0_次课口。立小©■小。中中曰中・$■0◎0 0e""O'中。4■中■©0◎中“$■&00 。中电中。》"5'小。0©■“。0'■>小。4'■>授课内容：二元一次方程教学目标：二元一次方程组的特征及解法、解决实际问题教学重难点：解二元一次方程■6-□仃。。。。心心，:■$0-6- 。。加“5，.◎力■口©.“§■力仃。■■>.十。*“3，。》..5'0◎0,&■。◎口心，:召十心■教学内容：知识回顾三、二元一次方程组的解法解二元一次方程组的基本思想是，即化二元一次方程组为一元一次方程，主要方法有消元法和 消元法..用代入消元法―-不要漏掉括号（1）从方程组中选定一个系数比较简单的方程进行变形，用含有x（或y）的代数式表示出y（或x）,即变成y=ax+匕（或x=ay+b）的形式；（2M^y=ax+b（或乂=@丫+切代入另一个方程，消去y（或x）,得到关于x（或y）的一元一次方程；（3）解这个一元一次方程，求出x（或y）的值；（4）把x（或y）的值代入y=ax+b（或x=ay+b）中，求y（或x）的值..用加减消元法―-不要漏乘（1）在二元一次方程组中，若有同一个未知数的系数相同（或互为相反数），则可以直接相减（或相加），消去一个未知数；（2）在二元一次方程组中，若不存在⑴中的情况，可选一个适当的数去乘方程的两边，使其中一个未知数的系数相同（或互为相反数），再把方程两边分别相减（或相加），消去一个未知数；（3）解这个一元一次方程；（4）将求出的一元一次方程的解代入原方程组中系数比较简单的方程内，求出另一个未知数.一、选择题a=4 j=3.如果方程组1工巴的解与方程组工的解相同，则3+&的值为（ ）by+ax=D Iaz+审=2成绩•成长•成才即使爬到最高的山上，一次也只能脚踏实地地迈一步A.-1B.2C.1D.0A.-1B.2C.1D.0.某商场的老板销售一种商品，他要以不低于进价20%价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价.若你想买下标价为360元的这种商品，最多降价多少时商店老板才能出售（ ）.A.80元B.100元120元160元3.若5x-6y=0,且xyW0,5%-4A.80元B.100元120元160元3.若5x-6y=0,且xyW0,5%-4y-则5"的值等于（）.2A.—33B.一2C.1D.-14.若方程组2a—3b=13,,的解是3a+5b=30.9a=8.3,则方程组b=1.2,2(%+2)-3(y-1)=13,的解是( ).3(%+2)+5(y—1)=30.9A.%=6.3,B.y=2.2%=8.3,C.Jy=L2%=10.3,、y=2.2D.%=10.3,

y=0.25.若下列三个二元一次方程：3元+y=5,L3y=5,R及—9有公共解，那么厘的值应是（ ）.5.A.-4B.4C.3D.-3A.-4B.4C.3D.-36.（甘肃白银）中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则与两个球体质量6.相等的正方体的个数为（ ）.A.5B.4C.3D.2、co.旧F, 、—甲一7.如图，用两根长度均为Lcm的绳子，分别围成一个正方形和圆.则围成的正方形和圆的面积比较（A.正方形的面积大 B.圆的面积大C.一样大D.根据L的变化而变8.下列方程组中，是二元一次方程组的是%y+1=93%-y%y+1=93%-y=6B.2%y+1八——+-——=0成绩,成长，成才即使爬到最高的山上，一次也只能脚踏实地地迈一步(x+j=3 [x一2y=1TOC\o"1-5"\h\zC.1 , D.<[y-z=1 [x2+y=3「a+2b=8.已知a、b满足方程< [一则a—b的值为 ( )[2a+b=7A.2 B.1 C.0 D.-1fx=3.方程3y+5x=27与下列方程的哪一个组成的方程组的解是《 / ( )[y=4A.4x+6y=一6 B.4x+7y-40=0C.2x一3y=13 d.2x一3y—21=0.某个体服装店出售两件服装，若按60元出售，其中一件赚了25%,另一件赔了25%,则此个体服装店( )A.不赔不赚B.赚了8元。赔了8元口.赚了312元.如图，用8块相同的长方形地砖拼成一个宽为40cm矩形，那么每块小长方形地砖的面积为( )A.200cm2 B.300cm2 C.600cm2 D.2400cm2.在校园甬道两旁植树，如果每隔3米植一棵，到最后还剩3棵；如果每隔2.5米植一棵，最后还缺77棵，则甬路的长 ( )A.403米 B.1200米 C.367米 D.1110米.为了保护生态环境，某县将一部分耕地改为林地。改变后，林地的面积和耕地面积共有180平方千米，耕地面积是林地面积的25%,为求改变后林地面积和耕地面积各为多少平方千米，设耕地面积为x平方千米，林地面积为y平方千米，根据题意，列出如下四个方程组，其中正确的是( )成绩,成长，成才即使爬到最高的山上，一次也只能脚踏实地地迈一步A.x+j=180-- BA.x+j=180-- B.j=25%xx+j=180…C.x=25%jx+j=180x—j=25%D.15.一张试卷只有25道选择题，做对一道得4分，17道题18道题(C.做错一道扣1分.）19道题某学生做了全部试卷，一共得70分，则他做对了D.20道题二、填空题1.某超市在“六一节，大促销”活动中规定：一次购买的商品超过200元时，就可享受打折优惠.小红同学准备为班支钢笔才能享受级购买奖品，需买6本影集和若干支钢笔，已知影集每本15元，钢笔每支8元，她至少买打折优惠.支钢笔才能享受2.若x+y=a，x-y=1同时成立，且x、y都是正整数，则a的值为2.3.-4z3.-4z=0行―，则7"二4.为确保信息安全，信息需加密传输，发送方将明加密为密文传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文.已知某种加密规则为：明文a,b对应的密文为a-2b，2a+b.例如，明文1，2对应的密文是-3,4,当接收方收到密文4.是1,7时，解密得到的明文是5.三个同学对问题“若方程组a15.三个同学对问题“若方程组a1x+?=C1的解是ax+bj=c2 2 2x—3/，求方程组j—43ax+2bj=5c3a1x+2bj=5C的解•”提出各自的想法.甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5,通过换元替换的方法来解决”.参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是6.张阿姨要把若干个苹果分给小朋友们吃，若每人8个，则多1个；若每人9个，则缺2个，苹果有6.张阿姨要把若干个苹果分给小朋友们吃，若每人8个，则多1个；若每人9个，则缺2个，苹果有.个，7.小朋友有个.两台拖拉机共运水泥58t,其中一台比另一台多运8t,则这两台拖拉机分别运送了水泥t.8.A.30B.20C.10D.148.A.30B.20C.10D.14、解方程组成绩•成长•成才if如图所示，周长为34的长方形ABCD被分成7个大小完全一样的小长方形，则每个小长方形的面积为（）.8x—j8x—j=17

x+8j=—6即使爬到最高的山上，一次也只能脚踏实地地迈一步驾J4.3(x4.3(x-1)=j+55(j—1)=3(x+5)2x+3y=28四、解答题1.某城市现有人口42万人，预计一年后城镇人口增加0.8%,农村人口增加1.1%,这样全市人口共增加1%,求这个城市城镇人口和农村人口分别增加多少人？2.已知用买7公斤桃子的钱能够买到1公斤苹果和2公斤梨，买7公斤苹果的价钱等于10公斤梨和1公斤桃子的价钱。则购买12公斤苹果所需的钱可以购买多少公斤的梨。成绩・成长・成才

即使爬到最高的山上，一次也只能脚踏实地地迈一步3.已知某电脑公司有A型、B型、C型三种型号的电脑，其价格分别为A型，每台6000元，B型每台4000元，C型每台2500元。某市实验中学计划将100500元钱全部用于从该电脑公司购进其中两种不同型号的电脑共36台，请你设计出几种不同的购买方案供该校选择，并说明理由.18.已知代数式-18.已知代数式-2y-+1的值为0,求代数式的值19.用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒.现在36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以使盒身与盒底正好配套？成绩・成长・成才

即使爬到最高的山上，一次也只能脚踏实地地迈一步随堂测试填空1、若x=—2是关于x的方程4x—2a=3的解，则a=.2、由3x=2x+1变为3x—2x=1,是方程两边同时加上.3、关于x、y方程(k2-1)x2+(k+1)x+2ky=k+3，当k= 时，它为一元一次方程，当k=时，它为二元一次方程.x,x14、当x= 时，代数式式与不+—的值相等.TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"2 345、已知x:y=2:3,且y-x=4，则y的值为.45z+15=j/6、方程组*的解为.7、二元一次方程x+y=-2的一个整数解可以是 .8、已知a、b互为相反数，并且3a-2b=5,则a2+b2=.1.某校初三(2)班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元.捐款情况如下表:捐款(元)1234人数67TOC\o"1-5"\h\z表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已经看不清楚.若设捐款2元的有x名同学，捐款3元的有y名同学，根据题意，可得方程组( ).x+y=27 Ix+y=27 |x+y=27 |x+y=27(A)丁(B)q (C)《 ”(D)《(A)2x+3y=66 [2x+3y=100 [3x+2y=66 [3x+2y=10012x+y=72.已知二元一次方程组为［x+2y=8,贝"x一尸一，x+y=一3.若方程组43.若方程组4x+3y=1,

ax+(a-1)y=3.的解x与y相等，43x3m+5n+9+4y4m—2n—7=2 m.若“人 +y 是二元一次方程，则一值等于.n.有一个两位数，减去它各位数字之和的3倍，值为23,除以它各位数字之和，商是5,余数是1,则这样的两位数( )A.不存在 B.有惟一解 C.有两个 D.有无数解成绩・成长・成才即使爬到最高的山上，一次也只能脚踏实地地迈一步.4x+1=m(x—2)+n(x—5)，则m、n的值是m=-4m=-4B.4n=-1n=7n=-3m=-7n=37.如果方程组7.如果方程组ax+3y=9c 1无解，则a为2x-y=1A.6B.-6C.9D.-9A.6B.-6C.9D.-93x+2y=2k.若方程组,5x+4y=k