鸡兔同笼教学反思

鸡兔同笼教学反思——《鸡兔同笼》教学反思

《鸡兔同笼》教学反思

作为一位刚到岗的老师，我们要有很强的课堂教学能力，借助教学反思我们可以学习到很多讲课技巧，那么写教学反思需要留意哪些问题呢？下面是我整理的《鸡兔同笼》教学反思，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的伴侣。

《鸡兔同笼》教学反思1《鸡兔同笼》问题有一定的难度，课前我对我班的学生进行了估计。一小部分学生接触过鸡兔同笼问题，但对于多数的学生来说，学习《鸡兔同笼》可能会有一定的难度。所以在这节课当中，我决定主要借助老师引导探究这个**，让学生在尝试，探究，合作中弄懂鸡兔同笼问题的基本解题思路。

《鸡兔同笼》原来就是很抽象的课程，估计学习《鸡兔同笼》可能会有一定的难度。所以也只能根据课本那样的列表法，再协作假设法，充分运用了动手操作这个**，让学生弄懂鸡兔同笼问题的基本解题思路：

出示例题：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有8个头，从下面数有26只脚，问鸡和兔各有几只？

师生共同经历了列表方法后，问：能用图形来表示鸡兔头和腿之间的关系吗？

引导学生画图的方法去试：先画8个圆圈表示8个头，再在每个鸡下面画两条腿，8只鸡有16条腿，还多出10条腿，把剩下的10条腿要给其中的几只鸡添上呢？（5只鸡分别添2条腿）。这5只就是兔子，另外的3只就是鸡。这时候有学生问能把动物都看成是兔吗？在师生们的共同操作下再把腿依次削减，也得到了同样的结论。

虽然这只是一个简洁操作活动，但是，在画图的过程中充分调动了学生的乐观性，经历了一个探究的过程，这时候再介绍假设法就水到渠成了。也实现了运用多种方法解决问题的目的。起到了意想不到的效果。

师生共同经历了二种不同的方法：列表法、假设法，让学生自己选择喜欢的方法解决《孙子算经》中的问题。学生很自然地选择假设法，自觉进行方法最优化。由于毕竟鸡兔同笼问题比较难。但教学中也存在着很多问题，反思如下：

1、学生汇报时，可以多找学生汇报，其他学生可能会听得更明白。

2、培育学生质疑能力，听不明白的准时向别人**，准时解决不懂的问题。

3、学生比较喜欢假设法，但发现推理时思路不清，容易出错，假如准时指导学生写推导过程就会较好地避开问题的出现。

本节课，在整个课堂中，在问题得到解决的同时体验到了成功的喜悦，感受到数学知识的价值和数学学习的乐趣。但在教学与生活，同样也运用于生活。

“鸡兔同笼”在以前是属于奥赛典型题，如今编入新课程教材第十一册中。对学生尤其是基础不好的学生来说有一定的难度，因此，我认为必须让学生经历从多种角度思考，运用多种方法解决问题的过程，使学生展开讨论，根据自己已有的阅历，不断调整解题策略，逐步探讨出不同的方法，找到合理解决问题的策略；并在合作沟通学习的过程中，积累解决问题的阅历，把握解决问题的方法，并灵活运用该方法解决生活中的类似“鸡兔同笼”问题。特殊是用假设法解答，学生理解起来很难，为此我用画图的方法来帮助学生理解，先画8个圆圈**8只鸡，每只鸡画2只脚，这样就有16只脚，缺了10只脚，再把其中的几只鸡每只添上2只脚就变成了兔子，所以有5只兔子。这样把抽象的知识直观化了，学生很快理解了这种方法。

我留意从以下几个方面进行数学文化的渗透：

一、介绍*古代的数学成就。

*有着历史悠久、成就辉煌的数学文化，出现了许多伟大的数学家和经典的数学名著。结合本节课的教学内容，老师通过向学生介绍记载“鸡兔同笼”问题的数学名著《孙子算经》，介绍古人解决鸡兔同笼问题的奇妙方法，使学生了解数学知识丰富的历史渊源，感受古人的聪慧才智，增强民族的自豪感。

二、渗透解决问题的思想方法。

数学思想方法是数学文化的精髓，老师有意识地向学生渗透一些基本的数学思想方法，可以加深学生对数学知识的理解，提高学生的思维品质。结合本节课的数学内容，老师适当渗透了化繁为简、猜测验证、假设、数形结合等思想方法，其目的不仅是让学生把握好本节课的基础知识和基本技能，更重要的让学生了解一些解决问题的策略，提高解决问题的能力。

三、留意数学模型的实际应用。

在数学教学中，从学生已有的生活阅历动身，让学生亲身经历讲实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，能激发学生的爱好，让他们全身心地投入学习。结合本节课的教学内容，老师安排了大量与“鸡兔同笼”有着类似数量关系的问题，让学生会用数学的思维方式去观察、分析四周世界，并且在这现实的、有意义的，富有挑战性的探究活动中，加深对数学知识的理解与把握，感受到数学的真谛与价值。

但在*时的教学中也存在值得我们进一步思考的问题：

1、小组合作学习中老师如何调控才能进一步提高合作学习的效率，如与生活，同样也运用于生活。

“鸡兔同笼”在以前是属于奥赛典型题，如今编入新课程教材第十一册中。对学生尤其是基础不好的学生来说有一定的难度，因此，我认为必须让学生经历从多种角度思考，运用多种方法解决问题的过程，使学生展开讨论，根据自己已有的阅历，不断调整解题策略，逐步探讨出不同的方法，找到合理解决问题的策略；并在合作沟通学习的过程中，积累解决问题的阅历，把握解决问题的方法，并灵活运用该方法解决生活中的类似“鸡兔同笼”问题。特殊是用假设法解答，学生理解起来很难，为此我用画图的方法来帮助学生理解，先画8个圆圈**8只鸡，每只鸡画2只脚，这样就有16只脚，缺了10只脚，再把其中的几只鸡每只添上2只脚就变成了兔子，所以有5只兔子。这样把抽象的知识直观化了，学生很快理解了这种方法。

我留意从以下几个方面进行数学文化的渗透：

一、介绍**古代的数学成就。

**有着历史悠久、成就辉煌的数学文化，出现了许多伟大的数学家和经典的数学名著。结合本节课的教学内容，老师通过向学生介绍记载“鸡兔同笼”问题的数学名著《孙子算经》，介绍古人解决鸡兔同笼问题的奇妙方法，使学生了解数学知识丰富的历史渊源，感受古人的聪慧才智，增强民族的自豪感。

二、渗透解决问题的思想方法。

数学思想方法是数学文化的精髓，老师有意识地向学生渗透一些基本的数学思想方法，可以加深学生对数学知识的理解，提高学生的`思维品质。结合本节课的数学内容，老师适当渗透了化繁为简、猜测验证、假设、数形结合等思想方法，其目的不仅是让学生把握好本节课的基础知识和基本技能，更重要的让学生了解一些解决问题的策略，提高解决问题的能力。

三、留意数学模型的实际应用。

在数学教学中，从学生已有的生活阅历动身，让学生亲身经历讲实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，能激发学生的爱好，让他们全身心地投入学习。结合本节课的教学内容，老师安排了大量与“鸡兔同笼”有着类似数量关系的问题，让学生会用数学的思维方式去观察、分析四周世界，并且在这现实的、有意义的，富有挑战性的探究活动中，加深对数学知识的理解与把握，感受到数学的真谛与价值。

但在*时的教学中也存在值得我们进一步思考的问题：

1、小组合作学习中老师如何调控才能进一步提高合作学习的效率，如与生活，同样也运用于生活。

“鸡兔同笼”在以前是属于奥赛典型题，如今编入新课程教材第十一册中。对学生尤其是基础不好的学生来说有一定的难度，因此，我认为必须让学生经历从多种角度思考，运用多种方法解决问题的过程，使学生展开讨论，根据自己已有的阅历，不断调整解题策略，逐步探讨出不同的方法，找到合理解决问题的策略；并在合作沟通学习的过程中，积累解决问题的阅历，把握解决问题的方法，并灵活运用该方法解决生活中的类似“鸡兔同笼”问题。特殊是用假设法解答，学生理解起来很难，为此我用画图的方法来帮助学生理解，先画8个圆圈**8只鸡，每只鸡画2只脚，这样就有16只脚，缺了10只脚，再把其中的几只鸡每只添上2只脚就变成了兔子，所以有5只兔子。这样把抽象的知识直观化了，学生很快理解了这种方法。

我留意从以下几个方面进行数学文化的渗透：

一、介绍**古代的数学成就。

**有着历史悠久、成就辉煌的数学文化，出现了许多伟大的数学家和经典的数学名著。结合本节课的`教学内容，老师通过向学生介绍记载“鸡兔同笼”问题的数学名著《孙子算经》，介绍古人解决鸡兔同笼问题的奇妙方法，使学生了解数学知识丰富的历史渊源，感受古人的聪慧才智，增强民族的自豪感。

二、渗透解决问题的思想方法。

数学思想方法是数学文化的精髓，老师有意识地向学生渗透一些基本的数学思想方法，可以加深学生对数学知识的理解，提高学生的思维品质。结合本节课的数学内容，老师适当渗透了化繁为简、猜测验证、假设、数形结合等思想方法，其目的不仅是让学生把握好本节课的基础知识和基本技能，更重要的让学生了解一些解决问题的策略，提高解决问题的能力。

三、留意数学模型的实际应用。

在数学教学中，从学生已有的生活阅历动身，让学生亲身经历讲实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，能激发学生的爱好，让他们全身心地投入学习。结合本节课的教学内容，老师安排了大量与“鸡兔同笼”有着类似数量关系的问题，让学生会用数学的思维方式去观察、分析四周世界，并且在这现实的、有意义的，富有挑战性的探究活动中，加深对数学知识的理解与把握，感受到数学的真谛与价值。

但在*时的教学中也存在值得我们进一步思考的问题：

1、小组合作学习中老师如何调控才能进一步提高合作学习的效率，如时间的把握、学生合作过程的**、合作学习的效果等；

2、要想大面积提高课堂教学效益，必须在课堂中留意培优辅困，特殊是学困生的辅导如何在课堂教学中落实，使他们通过老师的引导取得明显的学习效果，真正落实新课标提出的“不同的人在数学上得到不同的进展”目标；

3、有意义的练习及作业的设计要考虑有利于知识点的落实，要能激发学生的爱好，还要考虑练习内容的层次性，**的灵活性，逐步培育学生的创新能力和动手能力。

鸡兔同笼教学反思11各位老师：

大家好！

我说课的内容是六班级上册数学广角《鸡兔同笼》问题。

一、教材、学情分析

首先我进行一下教材分析和学情分析。

教材分析：

“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。教材在本单元安排“鸡兔同笼”问题，一方面可以培育学生的规律推理能力；另一方面使学生体会代数方法的一般性。教材的编排有以下特点：1、教材首先通过富有情趣的古代课堂，生动地呈现了在《孙子算经》中记载的“鸡兔同笼”问题，并通过小精灵的**激发学生解答我国古代著名数学问题的爱好。2、留意体现解决“鸡兔同笼”问题的不同思路和方法。3、让学生进一步体会到这类问题在日常生活中的应用。

学情分析：

认知分析：对于六班级的学生他们已初步接触多种解题策略，会一些基本的解决数学问题的方法。

能力分析：学生已初步具备一定的归纳、猜想能力，但在数学的应用意识与应用能力方面需进一步培育。

情感分析：我班共33人，多数学生对数学学习有一定的爱好能够乐观参加讨论，但在合作沟通意识方面，进展不够均衡，有待加强；少数学生的学习主动性不够强，需通过营造一定的学习氛围，来加以带动。

基于对教材的理解和分析，结合学生的知识阅历和生活阅历，遵循课程标准精神，我确定了以下三维目标与重点难点。

二、目标分析：

知识与技能目标：

1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。

2、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，并使学生体会代数方法的一般性。

过程与方法目标：

在解决问题的过程中培育学生的规律推理能力。

情感态度与价值观目标：

1、使学生进一步积累解决问题的阅历，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

2、让学生体会到数学问题在日常生活中的应用，进而让学生体会数学的价值。

教学重点难点：

教学重点：以鸡兔同笼问题为载体，培育学生多角度思考数学问题的思维方式。

教学难点：理解数学知识与实际生活问题的联系，把握利用数学方法解决实际问题的策略。

三．教法和教学**分析

针对六班级的学生年龄特点和心理特征，以及他们现在的知识水*。采纳启发式，小组合作等教学方法，让尽可能多的学生主动参加到学习过程中。根据优中差生执行分层教学。课堂上老师要成为学生的学习伙伴，与学生一起体验成功的喜悦，制造一个轻松，高效的学习氛围。

为了更好地展现数学的魅力，结合一定的多**辅助**，充分调动学生的感官，增加形象感与趣味性，腾出足够的时空和**度使学生成为课堂的主人。

四、学法指导

由实例引入，在借助学习例1同时，向学生渗透化繁为简的思想，使学生通过猜测、列表、假设或方程等方法来解决问题，在师生互动中让每个学生都动口、动手、动脑。并专门为学困生创设他们展现的空间和时间。培育每个学生学习的主动性和乐观性。

五、教具学具打算：

多**课件及每小组一份按挨次填写的表格图。

六、教学流程：

本课我共设计了情境导入、探究新知、巩固新知、课堂小结、家庭作业五个环节。下面我就详细说一说每个环节。

（一）情境导入。

首先用课件出示第112页的情境图，我引导：“看，图上的个个学生紧锁眉头，还有一个学生急得头上都流汗了，他们正在为一个什么问题冥思苦想呢？我们能不能帮帮他们？”这时学生就会发现，情境图旁边的原题：今有雉兔同笼，上有***头，下有九十四足，问雉兔各几何？（目的是引导学生发现问题并激发学生解决问题的欲望）

接下来我让学生说说题的意思，再课件出示这道题的今意：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？（目的是确保学生正确理解题意，保持对该问题的奇怪   心。）

这就是我们今日要讨论的问题“鸡兔同笼”问题。这样就揭示了课题并（板书课题）这样就很自然地进入了第二个环节。

（二）探究新知

探究新知是本节课教学的重点环节，也是理解的难点，教学中我为了体现化繁为简的思想，我提出：“为了便于讨论，我们可以先从简洁的问题入手，我们把题中的35个头和94只脚改成8个头和26只脚。这样就变成了例1。

（课件出示例1）笼子里有若干只鸡兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？先引导学生理解分析题意：请同学们悄悄地读这道题，思考一下：从上面数，有8个头是什么意思？（指谁的头？）从下面数，有26只脚是什么意思？问题是什么？这里还隐藏了什么条件？（目的是引导学生说出鸡两只脚，兔四只脚。）

鸡和兔各有几只呢？我们不妨猜想看看。（我随着学生的猜想板书）

接下来介绍列表法：

刚才我们是任意猜的，其实我们还可以有挨次的猜。

我课件出示113页的表格，并指出：老师给每个小组也发了一张同样的表格，我让学生先进行分工，再共同完成表格，并指名学生汇报。

我总结：这其实就是按挨次列表的方法。这样我们也就用列表法解决了这个问题。请同学们仔细观察比较表格，从表格中你能发现什么？把你的'发现和同桌同学说一说。（学生同桌沟通）再指名汇报。

学生的发现我预设了4种情况：

1、鸡在削减，兔在增加，脚也在增加。

2、每削减一只鸡，增加一只兔，脚的总只数增加两只。

3、每削减一只兔，增加一只鸡，脚的总只数削减两只。

4、鸡和兔的总只数没有变。

为了引出算的方法，我作了如下导语：假如头数太多，还用猜的方法和列表的方法是不是太麻烦了，那该怎么办呢？能不能用算的方法呢？小组讨论，还有什么方法？

学生在讨论期间，我在组间巡视并加以适当引导。假如有的学生茫然无绪，我启发学生：“假设笼子里都是鸡或者都是兔，脚数会发生什么变化呢？”从而引导学生解决问题。（这样以小组为单位，每个学生都经历知识的形成过程，老师也加入了孩子们探讨的过程。并对学习有困难的学生加以点拨。）

先让用算术方法计算的学生汇报。我要求学生清晰的表达思考过程和解决方法。先让小组长说，再让中等生说。根据我班的实际情况，我预设到会有几个学困生还是弄不明白。所以我采纳画图的方法特定帮助这部分学生理解。

（我边作图边讲解）

我先画出8个小圆圈就**8只小动物，假设全是鸡，每只鸡有两只脚，这样就先画16只脚，指一名学困生列出算式：8×2=16（只）而题目中说共有26只脚，还少多少只脚，再指一名学困生列出算式：26-16=10（只）这说明有一些兔子被算成了鸡，而每只兔子算成了鸡就少了两只脚，列出算式：4-2=2（只），10里面有几个2，列式：10÷2=5，于是我们就给其中的五只鸡都添上两只脚变成兔，这样就有26只脚了。5只鸡变成了5只兔，这里的5就是兔的只数。这里我预设到学生解答时很有可能把鸡和兔的只数答反了，所以我着重强调这里的5是兔的只数。

假设8只小动物都是兔，怎么办呢？（我要求学生合作完成）

（我的设计意图是对于学困生需要老师适时地站出来引领学生进行探究，通过一些有效的数学模型，来帮助学生建立一个解决问题的台阶，使他们把握方法，体验成功。为了保护学生的自尊心，他们感觉不出自己是学困生，由于课堂上也有他们的精彩表现，只是和优等生的难度不同，他们只是老师心目中的学困生，而不是学生眼中的学困生。）

我指出：这两种方法都是假设的，一种假设的全是鸡，一种假设的全是兔。像这样的方法，我们可以称它“假设法”。

接下来我让用方程做的同学说出思考过程和解题方法。再让学生（三）说算理。

（设计意图是由于学生在五班级时已经对于列方程解决问题有一定的基础，根据本班学生情况和已有的知识阅历，这个方法数量关系明确学生容易理解。所以我就让学生自己去尝试。）

（三）小结

用多种方法解答“鸡兔同笼”问题。

我引导学生比较这些不同的方法，你比较喜欢哪种方法？能说说你的理由吗？

（我的设计意图是通过学生比较不同的方法，让学生对策略作出选择，在沟通中，让学生感受到不同方法的思维特点，感受到方程法的一般性。）（同时这个环节的设计目的是让每个学生建构自己的知识体系）

（四）学以致用

用自己喜欢的方法解决《孙子算经》中鸡兔同笼的原题.（目的是一方面《孙子算经》中的鸡兔同笼问题，另一方面让学生在解决该问题的过程中进一步巩固前面所学的解题方法。）

出示公园划船的图片和题：“做一做”中的第2题。

学生用自己喜欢的方法列式解答。并汇报思考过程。

（设计意图是学生在解决实际问题的过程中对假设法和方程法有了初步体验，更有利于学生今后**运用策略解决实际问题的能力。

（五）作业

必做题

练**十六：１、２、３、5题

选做题

课外阅读：阅读课本114页内容，了解古人是怎样解决“鸡兔同笼”问题的。

古代趣题

一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁？

（设计此题的目的是一方面让学生利用本节课所学知识解决生活中的数学问题，另一方面对学生进行品德教育。）

六、板书设计分析：除课题外，其他板书都是随学生的汇报而写的。（设计目的是让学生体验自己的回答和尝试竟能成为老师板书的内容，激发学生勇于发言的信心。）

鸡兔同笼教学反思

数学不仅仅要让学生学会计算、解决实际问题等，还要通过这些知识的学习让学生的思维得到熬炼。鸡兔同笼问题就是这样一种问题，在生活中，鸡兔同笼的现象是很少遇到，没见过有人把鸡和兔放在一个笼子里，即使放在一个笼子里又有谁会去数他们的脚呢?直接数头不就行了？那么是不是说“鸡兔同笼”是一个完全没有价值的数学问题呢？显然不是，鸡兔同笼问题，是让我们通过鸡兔腿数的变化，在这种变化中寻找不变的规律，并采纳有效的**来理解数学问题的过程。以下是我上完课的几点体会：

一、大敢转换情境，提高情境“知名度”。

生动好玩的数学问题情境，能让学生愉快的探究数学，享受数学带来的乐趣。课堂教学中老师要创设学生喜闻乐见的教学情境，使学生始终处于一种良好的愉悦的氛围中，从而调动学生学习数学的爱好，进展学生的思维能力。还要留意对学生进行引导，让学生通过观察、操作、讨论、思考发现并把握知识，时刻把学生推到学习的主体地位，在一个恰当的主题中学习数学，进展能力。基于这一点，本节课的内容安排在“数学与生活”当中，用在生活中常常遇到的一些问题，来引入（幻灯出示：）

1、小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚,价值5.1元,1角和5角的硬币各有多少枚?

2、12张乒乓球台上同时有34人正进行乒乓球竞赛，正在进行单打和双打竞赛的球台各有几张？

类似于这样的问题，我们的祖先早在1500多年前就已经开头讨论了，再课件出示《孙子算经》及鸡兔同笼问题，但同时又聪慧地把数改小了：今有鸡兔同笼，上有八头，下有二十二足，问鸡兔各几何？一石激起千层浪，鸡兔怎能同笼？学生的探究欲望马上调动起来，这时，又让学生了解“经典”，感受“经典”。

二、激励参加，在合作中提高学习效率。

根据《新课程标准》在课程设置中强调学生是学习的主人，在学习过程中尽可能多的为学生提供探究和沟通的空间，激励学生自主探究与合作沟通。本节课中，我主要通过创设现实情境，让学生投入到解决问题的实践活动中去，自己去讨论、探究、经历数学学习的全过程，从而体会到假设的数学思想的应用与解决数学问题的关系。学生能够乐观地思考，乐观地合作，乐观地探讨，充分地发挥了小组的作用，兵教兵，通过学习使学生熟悉到数形结合的重要性，提高学生分析问题和解决问题的能力。大部分学生学会了，这是很让我感到激动的，由于毕竟鸡兔同笼问题比较难。

三、关注每一个学生的进展，提高课堂教学的生成性。

由于学生原有认知背景的不同，他们对解答本课时的题目存在较大的差异，所以，在同一问题中，学生的认知水*也有不同。在教学的过程中，不能提出**的要求，要允许不同的学生采纳不同的解题方法。本节课，师生共同经历了六种不同的方法：逐一列表法、取中列表法、假设法、列方程、画图法及古人的砍足法，最后比较哪种算法比较好。这样教学既培育了学生探究能力和小组合作能力，又体现了算法多样化与优化，也让不同的学生在同一节课中都有不同程度地提高。

总的来说，本节课从学的角度呈现学习内容，合理安排教学过程，提供操作材料，拨动学生心弦，把学习的主动权交给学生，让学生在合作学习的活动中主动完成知识的建构过程。因此，在整堂课中，学生学得爱好盎然，在问题得到解决的同时体验到了成功的喜悦，感受到数学知识的价值和数学学习的乐趣。但在教学时间的**上还略显紧张，一些环节的处理还应该在从主次的角度更好地进行设计。

但教学中也存在着很多问题，反思如下：

1、小组合作学习中老师如何调控才能进一步提高合作学习的效率，如时间的把握、学生合作过程的**、合作学习的效果等；

2、学生汇报时，要多培育学生质疑能力，听不明白的准时向小老师**，准时解决不懂的问题。

3、要留意培优辅困，特殊是学困生的辅导如何在课堂教学中落实，使他们通过老师的引导取得明显的学习效果，真正落实新课标提出的“不同的人在数学上得到不同的进展”目标。

鸡兔同笼教学反思12在这节课当中，我主要借助教材上的列表法同时结合引导学生画图的方法，再协作假设法，《鸡兔同笼》教学反思。充分运用了动手操作这个**，让学生弄懂鸡兔同笼问题的基本解题思路。师生共同经历了三种不同的列表方法：逐一列表法、、跳动式列表法、取中列表法后问：能用图形来表示鸡兔头和腿之间的.关系吗？

虽然这只是一个简洁操作活动，但是，在画图的过程中充分调动了学生的乐观性，经历了一个探究的过程，这时候再介绍假设法就水到渠成了，教学反思《《鸡兔同笼》教学反思》。也实现了运用多种方法解决问题的目的。起到了意想不到的效果。

就本堂课而言，还存在以下问题

1、在创设完情景引导学生用什么方法解这个问题时，学生的一些回答，没有预想到。如有学生认为可以通过数鸡和兔的头或一只只放出来数从而知道鸡兔各有几只。说明在情景创设上有漏洞，需进一步完善。

2、我在假设之后怎么验证结果是否正确分析得较细，但对怎么假设觉得没有引导好，过程中出现了学生只假设了鸡的只数，然后根据腿的数量去推算出兔的只数，误解了题意。

3、没有出示一个完整的表格，在引导学生用简便方法调整假设时的讲解上不直观，只有部分优生能理解。

4、由于时间练习量不多，最后一个练习题应有多种结果，也没有一一排列。今后教学中要紧凑课堂结构，要少讲，留更多的时间给学生于练习。

鸡兔同笼教学反思13《鸡兔同笼》为流传的数学趣题，在本册教材中呈现的解决问题的方法，都是透过假设举例与列表的方法，以及列方程方法寻找解决问题的结果。课堂上引导学生用画图的`方法去试：先画20个圆圈表示20个头，再在每个动物下面画两条腿，20只动物只用了40条腿，还多出14条腿，把剩下的14条腿要给其中的几只动物添上呢？（7只动物分别添2条腿）。这7只就是兔子，另外的13只就是鸡。这时候有学生问能把动物都看成是4条腿的吗？在师生们的共同操作下再把腿依次削减，也得到了同样的结论。需要留意的是，教材选“鸡兔同笼”这个题材，主要并不是为了解决“鸡兔同笼”这个问题本身，而是要借助“鸡兔同笼”这个载体让学生经历列表，让学生在大胆的猜测、尝试和不断调整的过程中，体会出解决问题的一般策略。

教学中我补充了其他的解法，让学生用自己喜欢的方法解决问题，进而凸显了本节课的价值。

就本堂课而言，还存在以下问题

1．由于留意模式，合作沟通，老师点拨这一块不够透彻，没有关注到差生。

2、我在假设之后怎样验证结果是否正确分析得较细，但对怎样假设觉得没有引导好，过程中出现了学生只假设了鸡的只数，然后根据腿的数量去推算出兔的只数，误解了题意。

3、小组合作学习中老师调控潜力需进一步提高。如时间的把握、学生合作过程的**、合作学习的效果等。

反思本节课的教学，以便在以后的教学中扬长避短，不断突破，使教学走上一个新台阶。

鸡兔同笼教学反思14《鸡兔同笼》问题有一定的难度，课前我对我班的学生进行了估计。一小部分学生接触过鸡兔同笼问题，但对于多数的学生来说，学习《鸡兔同笼》可能会有一定的难度。所以在这节课当中，我决定主要借助老师引导探究这个**，让学生在尝试，探究，合作中弄懂鸡兔同笼问题的基本解题思路。

《鸡兔同笼》原来就是很抽象的课程，估计学习《鸡兔同笼》可能会有一定的难度。所以也只能根据课本那样的列表法，再协作假设法，充分运用了动手操作这个**，让学生弄懂鸡兔同笼问题的基本解题思路：

出示例题：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有8个头，从下面数有26只脚，问鸡和兔各有几只？

师生共同经历了列表方法后，问：能用图形来表示鸡兔头和腿之间的关系吗？

引导学生画图的方法去试：先画8个圆圈表示8个头，再在每个鸡下面画两条腿，8只鸡有16条腿，还多出10条腿，把剩下的10条腿要给其中的几只鸡添上呢？（5只鸡分别添2条腿）。这5只就是兔子，另外的3只就是鸡。这时候有学生问能把动物都看成是兔吗？在师生们的共同操作下再把腿依次削减，也得到了同样的结论。

虽然这只是一个简洁操作活动，但是，在画图的过程中充分调动了学生的乐观性，经历了一个探究的过程，这时候再介绍假设法就水到渠成了。也实现了运用多种方法解决问题的目的。起到了意想不到的效果。

师生共同经历了二种不同的方法：列表法、假设法，让学生自己选择喜欢的方法解决《孙子算经》中的问题。学生很自然地选择假设法，自觉进行方法最优化。由于毕竟鸡兔同笼问题比较难。但教学中也存在着很多问题，反思如下：

1、学生汇报时，可以多找学生汇报，其他学生可能会听得更明白。

2、培育学生质疑能力，听不明白的准时向别人**，准时解决不懂的问题。

3、学生比较喜欢假设法，但发现推理时思路不清，容易出错，假如准时指导学生写推导过程就会较好地避开问题的出现。

本节课，在整个课堂中，在问题得到解决的同时体验到了成功的喜悦，感受到数学知识的价值和数学学习的'乐趣。但在教学时间的**上还略显紧张，一些环节的处理还应该在从主次的角度更好地进行设计。

但在*时的教学中也存在值得我们进一步思考的问题：

1、小组合作学习中老师如何调控才能进一步提高合作学习的效率，如时间的把握、学生合作过程的**、合作学习的效果等。

2、要想大面积提高课堂教学效益，必须在课堂中留意培优辅困，特殊是学困生的辅导如何在课堂教学中落实，使他们通过老师的引导取得明显的学习效果，真正落实新课标提出的“不同的人在数学上得到不同的进展”目标。

3、有意义的练习及作业的设计要考虑有利于知识点的落实，要能激发学生的爱好，还要考虑练习内容的层次性，**的灵活性，逐步培育学生的创新能力和动手能力。

鸡兔同笼教学反思15本节课通过创设生动的问题情境，让学生投入到解决问题的实践活动中去，自己探究，经历数学学习的全过程，从而体会假设的数学思想的应用与解决问题的关系。在学习中我留意激励每一个学生参加学习过程，用适合他们的方法解决问题，同时也体验解决问题的不同方法。

“鸡兔同笼”以前是属于奥数类型的题目，如今编入教材，对学生尤其是基础不好的学生来说有一定的难度，特殊是使用假设法解答时，学生理解起来很难，为此我先采纳列表法来帮助学生理解，把抽象的知识直观化，然后再引入假设法。对于理解能力较差的学生来说，列表法数据较大，假设法又不易理解，所以我也将抬脚法引入课堂，希望能够为学生提供解决问题的多种思路。

对于本节课的学习，部分学生已经在课外辅导班学习过了，课堂上这些学生的乐观性很高，也能够深刻理解鸡兔同笼的.意义，但这就造成了个别程度较差的学生偷懒现象，所以在接下来的练习课上要更多的关注那些做题速度较慢、思维不清晰的学生。

鸡兔同笼教学反思菁选（扩展5）——《鸡兔同笼》教案10篇

《鸡兔同笼》教案1教学目标：

1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。

2、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题并使学生体会代数方法的一般性。

3、在解决问题的过程中培育学生的规律推理能力。

教学重点：

理解并把握用假设法和列方程法解决“鸡兔同笼”问题。

教学难点：

理解用假设法的算理并能运用不同的方法解决实际问题。

教学方法：

1、执行直观形象的方式，让学生探讨不同的方法。

2、适当把握教学要求。

一、历史激趣，导入新课

今日老师想给同学们介绍一部1500年前的数学名著《孙子算经》，你们想了解吗？里面记载着许多好玩的数学名题，***这样一道题请看：（出示以下情境图）

师：你能说说这道题是什么意思吗？（说明：雉指鸡）出示：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，鸡和兔各有几只？这就是我们今日要讨论的历史趣题“鸡兔同笼”的问题。（板书课题）

结合谈话引入，给数学课堂带来了深厚的文化气息，让我们的学生感受到我国数学文化的源远流长，激发了学生的学习热忱。

二、探究沟通，尝试解决问题。

1.为了讨论便利，我们把题目里的数字改小一点。“笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？”（说明：为了便于分析时叙述，把“26只脚”改成了“26条腿”出示）

2.我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了哪些数学信息？

让学生理解：

①鸡和兔共8只。

②鸡和兔共有26条腿。

③鸡有2条腿。

④兔有4条腿。（出示）

3、我们先来猜猜，笼子中可能会有几只鸡几只兔呢？学生猜测，在猜测时要抓住哪个条件呢？（鸡和兔一共是8只）那是不是抓住了这个条件就一定能猜对呢？

学生猜测，老师板书

4、怎样才能确定你们猜测的结果对不对？（把鸡的腿和兔的腿加起来看等不等于26。）

（一）、尝试列表法

为了讨论老师把全部的可能按挨次列出来了，我们先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？（就是有8只鸡和0只兔，也就是假设笼子里全是鸡，）那笼子里是不是全是鸡呢？（不是）那就是把里面的兔也看成鸡来计算了，那把一只4条腿的兔当成一只2条腿的鸡来算会有什么结果呢？（就会少算两条腿）（出示：把一只兔当成一只鸡算，就少了两条腿。）

（二）、假设法

1、假设全是鸡

8×2=16（条）（假如把兔全当成鸡一共就有8*2=16条腿）

26-16=10（条）（把兔看成鸡来算，4条腿兔有当成两条腿的鸡算，每只兔就少了两条腿，10条腿是少算了兔的腿）

4-2=2（假设全是鸡，是把4条腿的兔有当成两条腿的鸡。所以4-2表示是一只兔当成一只鸡就要少算2条腿。）

10÷2=5（只）兔（那把多少只兔当成鸡算就会少10条腿呢？就看10里面有几个2就是把几只兔当成了鸡来算，所以10÷2=5就是兔的只数。）

8-5=3（只）鸡（用鸡兔的总只数减去兔的只数就是鸡的只数，8-5=3只鸡）算出来后，我们还要检验算的对不对，谁愿意口头检验。

2、假设全是兔

我们再回到表格中，看看右起第一列中的0和8是什么意思？（笼子里全是兔）那是不是全都是兔呢？（不是）也就是假设笼子里全是兔。那把兔当了鸡在算。那就是把里面的鸡也当成兔来计算了，那把一只2条腿的鸡当成一只4条腿的兔来算会有什么结果呢？（就会多算两条腿）（出示：把一只鸡当成一只兔算，就多了两条腿）

先用假设全是鸡的方法解决了这个问题，现在假设全是兔又应该怎么分析和解决这个问题呢？同学们能自己解决吗？假如有困难可以同桌边或小组讨论。

小结：

刚才我们假设都是鸡或都是兔，所以把这种方法叫做假设法。这种方法能化难为易，是解答鸡兔同笼问题的一种基本方法。（板书：假设法）

《鸡兔同笼》教案2教学目标：

1.初步熟悉鸡兔同笼的数学趣题，了解有关的数学史。能用列表法和画图法解决相关的实际问题。

2.结合图解法理解假设的方法解决鸡兔同笼问题。

3.在现实情景中，让学生初步体会画图、列表、假设等多种解题策略，使学生感受到数学思想方法的运用与解决实际问题的联系，提高学生解决问题的能力和自信心，进而让学生体会数学的价值。

教学重点：能用列表法和画图法解决相关的实际问题。

教学难点：结合图解法理解假设的方法解决鸡兔同笼问题。

重难点突破：借助已有数据利用列表尝试（枚举法）解决问题从中体会数据之间的变化特点，有意识的为下面的方法做好铺垫，通过适当地引导和学生小组合作探究相结合，让学生在尝试、探究、沟通中农动“鸡兔同笼”问题的基本结构，经历不同的方法结局问题的过程形成此类问题的一般性策略。

模式方法：提出问题——列举尝试——观察发现——讨论沟通——寻找解法。

作业设计：有浅入深“鸡兔同笼”的基本题型多练。

组内老师讨论要点：

1、引导学生理解提议，找出隐藏条件，帮助学生初步理解“鸡兔同笼”问题的结构特点。

2、列表虽然繁琐，但是一种重要的解决问题的策略的方法，是解法的基础，是重要教学内容之一，从中体会数量的变化规律。

3、假设法是学生应该把握的一种方法，要让学生正确的说明算理，体会为什么假设的与所求的结果不是全都的道理。

4、列方程解时要借助实例，体会设X的技巧，由于学生学习内容的局限性，让学生体会设其中只数多的兔为X的道理，方法是设出一部分，根据总数列出方程（易列难解）

活动总结：

全体老师针对讨论主题进行研讨，各抒己见，畅所欲言，结合自己以往的教学阅历，探讨重点难点的突破方法，以教学中要留意的问题，让全体老师对刺客的教学内容有明确的思路。

《鸡兔同笼》教案3复习目标：

通过复习进一步用假设法或列表法解决鸡兔同笼问题的解题思路。并能用不同的方法解决与鸡兔同笼有关的问题。

复习重点：

尝试用不同的方法解决鸡兔同笼问题，在尝试中培育学生的思维能力。

复习难点：

在解决问题的过程中，培育学生的规律思维能力。

教法：分析、引导

学法：自主探究

课前打算：多**。

教学过程：

一、定向导学：2分钟

1、板书课题

2、复习目标：

把握用列表法、假设法或列方程的方法解决鸡兔同笼问题的解题思路。并能用不同的方法解决与鸡兔同笼有关的问题。

二、方法归类：8分

1、填空：

一只公鸡（）条腿，两只公鸡（）条腿，五只公鸡（）条腿。

一只兔子（）条腿，两只兔子（）条腿，五只兔子（）条腿。

鸡兔共五只，腿有（）条。

2、谁记得解决这类问题的方法呢？

学生回答

3、了解抬脚法

笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，

有94只脚。鸡和兔各有几只？

古人的算法可以用下图表示：

头…35脚减半35下减上35上减下23…鸡

脚…94471212…兔

三、解决问题：10分

（1）、鸡兔同笼，有20个头，56条腿，鸡、兔各有多少只？

（2）、停车场里停了三轮车和小汽车共11辆，总共有40个轮子，问三轮车和小汽车各有几辆？

（3）竞赛答题，对一题加10分，错一题扣6分，一道对题比一道错题多（）

分。

（4）数学竞赛，答对一题得10分，答错一题扣6分。小明抢答了16道题，最后得分16分，他答对了几道题？

四、小结检测：20分钟

1、小结：通过今日的复习，你有什么收获？还有什么疑问吗？

2、检测：

a、问答：

（1）解答鸡兔同笼问题要弄清（）多少只，还要弄清（）多少只。

b、解决问题

（1）、全班一共有38人，共租了8**，每条大船乘6人，每条小船乘4人，每**都坐满了。问大船和小船各多少条？

（2）大和尚一人吃3个馒头，小和尚3人吃一个馒头，100个和尚吃100个馒头。求大、小和尚各有多少个人？

（3）篮球竞赛，张鹏共得21分，张鹏在这场竞赛中投进了几个3分球？几个2分球？（张鹏没有罚球）

（4）有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共112条，龟和鹤各有多少只？

《鸡兔同笼》教案4教学内容：

P116页的练**十五的第20题。

教学目标

知识与技能：

通过复习“鸡兔同笼”问题，感受*古代数学问题的趣味性。

过程与方法：

能娴熟用列表、假设等不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，体验解决问题的方法的多样性，提高解决实际问题的能力。

情感态度价值观：

通过复习，培育学生的合作意识和规律推理能力，在解决问题的过程中，提高迁移思维的能力，进而体会数学的价值。

教学重点：

娴熟理解和把握解决问题的不同思路和方法，让学生再一次亲历列表法、假设法等解题的过程，深刻体会解决问题的一般性策略。

教学难点：

建构解决“鸡兔同笼”问题的数学模型，运用学到的解题策略娴熟解决生活中的实际问题。

教具学具：

多**

教学过程

一、情境导入

师：“鸡兔同笼”是一道有名的*古算题。最早出现在《孙子算经》中。许多小数数学问题都可以转化成这类问题。

师：你知道解决“鸡兔同笼”问题有几种方法吗？通过比较发现它们有什么特点？

生1：列表法，适合数据较小的问题。

生2：假设法，一般情况都适合，数量关系比较容易理解。

师：今日我们复习“鸡兔同笼”问题。

二、自主探究

师：摆三角形和正方形一共用了19根小棒。（任意两个图形之间没有公共边）你能算出分别摆了多少个三角形和多少个正方形吗？（学生回答）

师：星期日，小英一家八口人到博物馆参观，博物馆的票价是**每人30元，儿童每人15元，买门票共花去210元钱，其中儿童有几人？（学生回答）

师：三班级（4）班48人去北海公园划船，租了大船和小船共10条，每6人克坐满一条大船，每4人可坐满一条小船，且每**都没有空位，他们租大船和小船各几条？（学生回答）

三、探究结果汇报

师：通过复习“鸡兔同笼”问题，你有哪些收获？

生1：借助列表的方法，解决简洁的实际问题。

生2：我学会了化繁为简的学习方法。

生3：用“假设”法解决问题的一般性。

四、师生总结收获

师：通过本课的学习，你有哪些收获？

师生总结得出：解决数学问题时，可以先提出假设，假如假设后的情况与实际不符，这时就需要进行调整。我们可以借助画图、列表等方法帮助我们进行调整，从而推算出正确结果，最后还要对结果进行检验。（逐一板书：假设、调整、检验）

板书设计

鸡兔同笼假设→调整（列表、画图）→检验

《鸡兔同笼》教案5学习目标

1、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，并体会代数方法的一般性。

2、解决“鸡兔同笼”问题可用猜测、列表、假设或方程解等方法。

3、体会到数学问题在日常生活中的应用。

学习重难点

1、重点是尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。

2、难点是在解决问题的过程中培育规律推理能力。

学习过程

一、故事引入

在我国古代流传着很多好玩的数学问题，“鸡兔同笼”就是其中之一。这个问题早在1500多年前人们就已经开头探讨了。

阅读书本P112鸡兔同笼的故事，能用你自己的话表述一下题目的意思吗？

二、探究新知

1、阅读P113例1，根据书本提示，会用列表法求出鸡、兔各几只吗？

(完成课本表格。)

2、假设笼子里都是鸡或者都是兔，脚数会发生什么变化呢？能列式解决吗？

(会用假设法解决“鸡兔同笼”问题)

3、自己动笔，尝试用方程的方法解决鸡兔只数的问题？

(有困难的可参考书本P114)

4、用假设或者解方程的方法解决P112“鸡兔同笼”问题

(1)方程解：

(2)算术解：

解：设鸡有x只，那么兔就有(35-x)只。解：假设都是鸡。

根据鸡兔共有94只脚来列方程式2×35=70(只)

2x+(35-x)×4=9494-70=24(只)

2x=4624÷(4-2)=12(只)

x=2335-12=23(只)

35-23=12(只)答：鸡有23只，兔有12只。

答：鸡有23只，兔有12只。

5、以上三种解法，哪一种更便利？

☆友情小提示：

要解决“鸡兔同笼”问题，可以采纳假设法或方程解都可以。用方程解更直接。

6、阅读P114阅读资料，了解下古人是怎样解决鸡兔同笼问题的。

三、知识应用：**完成P115“做一做”，组长检查核对，提出质疑。

四、层级训练：

1.巩固训练：完成P116练**十六第1--5题。

2.拓展提高：练**十六第6、7题。及P117“思考题”

五、总结梳理

回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？

学习心得__________(a.我很棒，成功了；b.我的收获很大，但仍需努力。)

自我展现台：(把你个性化的解答或创新思路写出来吧！)

《鸡兔同笼》教案6教学目标：

1、知识与技能

让学生学会“列举法”，并运用“列举法”解决问题。

2、过程与方法

让学生在尝试与猜测的过程中，探究出“列举法”，最终发现一些规律性的知识。

让学生养成“尝试”的数学思维与方法。

3、情感态度与价值观

利用发现的规律，解决生活中的实际问题，体会数学与日常生活的联系，获得成功的体验，增强学习数学的爱好和信心。

了解*数**史，渗透数学文化的思想。

教学重点：

让学生学会“列举法”，并运用“列举法”解决“鸡兔同笼”问题及相类似的数学问题。

教学难点：

让学生在尝试与猜测的过程中，探究出“列举法”，最终发现一些规律性的知识。

教学关键：

让学生经历列表、尝试和不断调整的过程，从中体会出解决问题的一般策略——列表。

教具打算：

三个表格，卡片。

教学过程：

一、导入

1、师：一只鸡有几条腿？一只兔有几条腿？（生齐答）

2、师：（出示卡片：三只鸡两只兔）这个笼子里一共有几个头？（生齐答）一共有多少条腿？（让生**计算后，再指名说说计算的方法）

3、谈话导入：今日我们就一起来学习“鸡兔同笼”。(师板书课题：鸡兔同笼)

二、授新课

1、师：老师想考考你们，你们看

（师出示：鸡兔同笼，一共有8个头，20条腿，鸡、兔各有多少只？

师：请你赶紧猜一猜吧！生：**思考后全班沟通。

（此时，学生很容易猜出，师首先肯定学生的各种想法，再说：我把这题的数字变大一些，你能猜出鸡、兔各有多少只吗？

2、师（出示题目）：鸡兔同笼，共有20个头，54条腿，鸡、兔各有多少只？

（1）

a、让生齐读题目

b、师让生**思考后再与同桌沟通。

c、指名汇报（当学生猜不出答案时，师：我给大家带来了一位好伴侣，它可以帮助我们解决这个问题，你看）师边说边出示表格）当学生猜出正确答案时，师追问：说说你是怎样想的？根据生的回答完成表格

d、此时，师明确告知学生：像这样依次尝试的方法我们就叫它一一列举法。（师板书：一一列举法）

e、观察这个表格，你发现了什么？（指名生说）

（2）小结：对于发现的同学准时给予表扬，你真是个擅长发现的孩子。

a、我们再来观察一下这个表格，我们从1开头假设时就有78

条腿和答案的54条腿相比，怎么样？我们能不能让列举的次数更少一些？现在就请你们四个人为一小组开头讨论：（讨论后再请小组汇报）

b、根据生的回答，师板书：

c、师小结：你真是个爱动脑筋的孩子，真聪慧！那我们也给这个表格取一个形象的名字，就叫它跳动式列举法（师板书：跳动式列举法）

（3）师：还有别的列举法？

a、学生可能会说出取中列举法，师就问让其说清晰，明白。

学生可能说不出时，师出示（先假设鸡和兔各占一半，再列表），再让生试填表格3，最后集体订正。

b、像这样，从中间开头列举的方法叫取中列举法（师板书：取中列举法）

3、观察比较这三种列举法，你喜欢哪种？为什么？（指明生说，师再小结）

4、师：在我们的实际生活中，还有很多类似鸡兔同笼的问题，大家有信心运用所学问题解决实际问题吗？

三、

1、试一试

完成81页练一练第2、3题。（先**完成再集体订正。）

2、深化练习：一次数学竞赛，共10道题，每做对一道可得8分，每做错一道扣5分，小英最后得41分，她做对了几道题？（此题有时间就做，没时间就不做。）

四、课堂小结：

通过这节课的学习，你学会了什么？（先请生说，师再总结。）

《鸡兔同笼》教案7学情分析：

“鸡兔同笼”问题对于四班级的学生来说是难于理解，四班级的学生已经虽然具备了应用逐一尝试法、列表法解决问题的基本能力。他们已初步接触多种解题策略，会一些基本的解决数学问题的方法。学生已初步具备一定的归纳、猜想能力，但是在数学的应用意识与应用能力方面需要进一步培育。

教学目标：

1、使学生了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。

2、能尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会假设方法的一般性。

教学重点：

会用画图法、列表法和假设法解答“鸡兔同笼”问题。

教学难点：

用合理的方法解答生活中的“鸡兔同笼”问题。

教具打算：

多**课件、表格等。

教学过程：

一、创设情境、揭示课题。

1、播放《奔跑吧，兄弟》主题曲，同学们，你们知道这是什么节目的主题曲吗？

2、播放视频，介绍：20xx年4月24日这期的《奔跑吧，兄弟》中，各位跑男被带到有密码的房间里，陈赫遇到了这样一道题。

这道题被收在《孙子算经》中，《孙子算经》是我国古代一部非常重要的数学名著，今日，我们就来讨论*历史上著名的数学趣题“鸡兔同笼问题”。（板书课题）

3、我们先从简洁一些的问题入手，来探讨解决这类问题的方法，好吗？大家请看。

出示题目：鸡兔同笼一共有8个头，一共有26条腿。鸡和兔各有几只？

二、合作探究、学习新知：

活动一：探究用猜测列表法解决“鸡兔同笼”问题。

学习方式：自学教材，小组合作沟通

1、师：请大家**读题，你们都知道了什么信息？

生：鸡和兔一共有8个头。鸡兔一共有26条腿。求分别有几只？

师：还有补充吗？有两个隐藏条件看谁细心发现了？。

生：鸡有2条腿，兔子有4条腿。鸡和兔一共有8个头。鸡兔一共有26条腿。求分别有几只？师评：他还发现了隐藏条件，审题真细心。

2、先猜一猜，鸡兔可能有几只？可能只有一种动物吗，为什么？

学生猜测，汇报。不行能都是鸡，由于假如都是鸡就会有16条腿，而题目中是26条腿。也不行能都是兔，由于假如都是兔就会有32条腿。

（1）师：我们采纳列表法得出的答案，好吗？翻开书104页，根据挨次列表试一试。

（2）说一说你是怎么想的？从尝试举例过程中，你发现了什么规律？和小组的同学说一说。

（汇报沟通）

小结讲解：鸡兔的总只数不变，多一只兔子就会少一只鸡，并会增加两只脚；多一只鸡就会少一只兔子，并会少两只脚。

活动二：探究用假设法解决“鸡兔同笼”问题。

学习方式：自学教材，小组合作沟通。

小组1：假设全都是鸡：2×8=16（条）26-16=10（条）10÷2=5（只）？？兔子8-5=3（只）？？鸡谁有不懂得问题要问他？你们看看是不是这样：看演示板书“假设法。”

师：除了可以假设都是鸡，还可以怎样假设呢？

小组2：引导学生说出都是兔，并演示。

师：实际上，你们刚才的这些方法都运用了一种数学思想。你们知道是什么思想么？

师：真好，你们发现了数学中一种重要的数学思想，就是假设思想。假如我们学会了用假设的数学思想啊，那我们能解决生活中的很多很多问题，是不是啊。

小结：同学们，刚才我们用很多方法解决了同一个问题，你觉得这些方法的核心思想是什么？（假设。所以鸡兔同笼问题又叫假设问题。）

3、发散思考、加深理解。

下面我们来帮陈赫找到他房间的密码，**他吧！

出示：鸡兔同笼，有35个头，94条腿，鸡兔各有几只？

师：我们发现课本上的假设法理解起来比较抽象，现在大家换一种假设法来思考。你们看，这样行不行？

生：是什么样的假设法，让我们先睹为快！

师：是这样的，假如让每只兔子都立起两条腿，这时，鸡和兔的脚数是相等的，接下来会出现什么样的情况呢？

生：每个头有两条腿，35个头是70条腿。（94-70）少了24条腿，正好可以求出兔子的只数，24除以2等于12。

生：鸡的只数为：35-12=23（只）。

师：还有别的做法吗？怎样解答？

生：把每只鸡的翅膀看成是两条腿。这样每只头对应的是4条腿。共有140条腿，多出46条腿，多出的是23只鸡的腿，那么，兔的只数

《鸡兔同笼》教案8教学目标：

（一）知识技能

1、使学生初步熟悉“鸡兔同笼”的数学趣题，了解与此有关的数学史，感受我国传统的数学文化。

2、使学生理解并把握用“图解法”和“列表法”这两种基本方法来解答“鸡兔同笼”的问题，并能选择适当方法解决一些与“鸡兔同笼”相像的数学问题。

（二）过程与方法：在学生探究方法的过程中，使学生理解并运用假设的思想解决数学问题，形成有序思考的意识，体验数学的思想方法。

（三）情感态度价值观：过数学文化的熏陶感染培育学生的民族自信心和讨论问题的科学素养。

教学重点：

使学生理解并运用假设的思想，通过画图法、列表法来解答“鸡兔同笼”及其类似的数学问题。

教学难点：

使学生发现并把握用列表法解决鸡兔同笼及类似的数学问题。

教学过程：

一、激趣导入渗透方法

1、出示绕口令

1只小鸡2条腿，1只兔子4条腿；

2只小鸡（）条腿，2只兔子（）条腿；

3只小鸡（）条腿，3只兔子（）条腿。……

设计意图：在激发学生爱好，缓解学生紧张情绪的同时，使学生明确鸡和兔的腿数

2、老师出示一幅简洁得不能再简洁的图，说明○**头，线段**腿，让学生说是鸡还是兔子？紧接着再出示两条线段。让学生说是鸡还是兔子？观察图，比较鸡和兔子的异同

设计意图：使学生通过观察抓住鸡兔背后的数学本质：相同之处：鸡和兔都有一个头，不同之处：鸡有2条腿，兔有4条腿。从课的一开头，就向学生渗透画图的方法

3、笼子里有鸡和兔子共4只，鸡和兔子可能有几只？

老师把你们说的这3种情况的画出图来了，很直观。还可以怎样出示展现更清晰？

假如学生说出列表，老师先出示无序列表，再请学生帮忙修改

设计意图：引导学生思考问题要全面、有序。同时渗透画图、列表的方法，为后面学生**解题打下一定的基础

接着让学生从表格中观察：你能从头数和腿数的变化中发现什么？引导学生发现：头数不变时，多一只兔子就多两条腿，多了一只鸡就削减两条腿

设计意图：一是引导学生从数学现象背后发现数学规律，同时为后面学生出现多种列表法进行了渗透

二、**探究解决问题

刚才我们把鸡和兔放在同一个笼子里，这就是有名的“鸡兔同笼”。

谁知道“鸡兔同笼”讨论的是什么问题？（把鸡和兔放在同一个笼子里，给出总头数和总腿数，求鸡兔各几只）

1、出示例题，读儿歌

菜市场里真吵闹，鸡兔同笼喔喔叫。

数数头儿有8个，数数腿儿26。可知鸡兔各多少？

2、指名说说已知条件和问题。

引导学生找出隐藏的条件：每只鸡有2条腿，每只兔有4条腿

3、你们愿意自己尝试解答吗？

每个同学有2个选择

第一：卡片上画了8个圆，**8个头，请你用线段**腿，画一画。

第二：用填表的方法，看能否找到答案。

（假如学生提出用计算的方法，也让他们先画图和列表，之后可以再计算）

设计意图：这节课的重点是使学生理解并把握用“图解法”和“列表法”这两种基本方法来解答“鸡兔同笼”的问题，所以这里强调的是尝试使用直观的画图法、列表法。

三、小组沟通开阔思路

小组讨论的要求是

1、给组内同学讲一讲你解题的方法和过程。

2、专心倾听组内同学的发言，你又学会了哪种解题方法？假如有疑问，请你提出来，大家共同解决。

设计意图：提出详细明确的小组合作的要求，这样的要求便于学生进行沟通，提高小组合作学习的效率。

四、全班沟通成果共享

1、画图法

预设1：用八个圆表示鸡的头，所以每个头下面画两条腿，等于16条，比已知条件给得26条少10条。所以在每个头下面再添上2条腿，一直添到26条腿。结果是5只兔子3只鸡）

预设2：用八个圆表示兔的头，一共32条腿，多了6条腿，擦去3个2条腿结果也是5只兔子3只鸡

为什么2条腿2条腿的添上？为什么2条腿2条腿的擦去？

你认为这两种画法哪种简洁？

设计意图：使学生思维更加简洁，避开思维定势，真正把握画图的本质。

2、列表法

老师让学生在实物投影下讲解列表的方法。

（预设3种列表法）

3、逐一列表法

情况1：鸡的只数1234567

兔的只数7654321

共有足数30282624222018

情况2

鸡的只数123

兔的只数765

共有足数302826

情况1与情况2进行比较

确定只有一个答案时，找到了问题答案，后面的情况可以不再列举

情况3：兔的只数1234567

鸡的只数7654321

共有足数18202224262830

情况4：兔的只数12345

鸡的只数76543

共有足数1820222426

情况3与情况4进行比较

确定只有一个答案时，找到了问题答案，后面的情况可以不再列举

情况2与情况4进行比较

哪个列表能快速找到答案，为什么？

4、取中列表法

鸡的只数43

兔的只数45

共有足数2426

5、跳动列表法

鸡的只数13

兔的只数75

共有足数3026

（假如后两种没有出现，老师可以进行引导，也可以在第二课时进行引导，详细情况根据课堂学生生成情况和课堂时间而定。

假如三种表格都出现了，那么根据每一种列表的特点，给每种列表方法分别取个名字。并建议学生采纳逐一列表法）

设计意图：培育学生有序思维的能力，同时也体现出不同的学生用不同的方法解决问题，从数据中发现蕴含的规律，培育学生灵活思维的能力。建议学生采纳逐一列表法是为以后解答开放性问题做打算

五、灵活运用巩固方法

1、今日我们通过画图和列表方法解决了“鸡兔同笼”问题。

我们的祖先早在1500多年前就已经用奇妙的方法解决了这个问题，数学著作《孙子算经》里就有记载。这些著作流传**，对其他国家也产生了较大影响。其中**也进行了类似讨论，不过**称之为“龟鹤问题”。

出示：龟和鹤共6只，龟的腿和鹤的腿共有18条，龟和鹤各有几只？

你认为“龟鹤问题”和“鸡兔同笼”有联系吗？

用你刚才没有尝试过的方法解决

2、设计意图：

1、使学生感受我国传统的数学文化。

2、能找到二者之间内在联系，培育学生解决类似“鸡兔同笼”数学问题的能力。

3、使学生理解并把握用“图解法”和“列表法”这两种基本方法，能够尝试体验不同的解决问题的策略。

设计意图：这两题一道比一道有难度，让孩子根据自己情况自主选择

六、总结收获畅谈体会

通过今日的学习，你有什么收获？

《鸡兔同笼》教案9教学内容：

P116页的练**十五的第20题。

教学目标

知识与技能：通过复习“鸡兔同笼”问题，感受*古代数学问题的趣味性。

过程与方法：能娴熟用列表、假设等不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，体验解决问题的方法的多样性，提高解决实际问题的能力。

情感态度价值观：通过复习，培育学生的合作意识和规律推理能力，在解决问题的过程中，提高迁移思维的能力，进而体会数学的价值。

教学重点：

娴熟理解和把握解决问题的不同思路和方法，让学生再一次亲历列表法、假设法等解题的过程，深刻体会解决问题的一般性策略。

教学难点：

建构解决“鸡兔同笼”问题的数学模型，运用学到的解题策略娴熟解决生活中的实际问题。教具学具：多**

教学过程

一、情境导入

师：“鸡兔同笼”是一道有名的*古算题。最早出现在《孙子算经》中。许多小数数学问题都可以转化成这类问题。

师：你知道解决“鸡兔同笼”问题有几种方法吗？通过比较发现它们有什么特点？

生1：列表法，适合数据较小的问题。

生2：假设法，一般情况都适合，数量关系比较容易理解。

师：今日我们复习“鸡兔同笼”问题。

二、自主探究

师：摆三角形和正方形一共用了19根小棒。（任意两个图形之间没有公共边）你能算出分别摆了多少个三角形和多少个正方形吗？（学生回答）

师：星期日，小英一家八口人到博物馆参观，博物馆的票价是**每人30元，儿童每人15元，买门票共花去210元钱，其中儿童有几人？（学生回答）

师：三班级（4）班48人去北海公园划船，租了大船和小船共10条，每6人克坐满一条大船，每4人可坐满一条小船，且每**都没有空位，他们租大船和小船各几条？（学生回答）

三、探究结果汇报

师：通过复习“鸡兔同笼”问题，你有哪些收获？

生1：借助列表的方法，解决简洁的实际问题。

生2：我学会了化繁为简的学习方法。

生3：用“假设”法解决问题的一般性。

四、师生总结收获

师：通过本课的学习，你有哪些收获？

师生总结得出：解决数学问题时，可以先提出假设，假如假设后的情况与实际不符，这时就需要进行调整。我们可以借助画图、列表等方法帮助我们进行调整，从而推算出正确结果，最后还要对结果进行检验。（逐一板书：假设、调整、检验）

《鸡兔同笼》教案10教学目标：

1．了解鸡兔同笼问题，感受古代数学问题的趣味性。

2．尝试用不同的方法解决鸡兔同笼问题，使学生体会假设和代数方法的一般性。

3．在解决问题的过程中，培育学生的思维能力，并向学生渗透转化、函数等数学思想和方法。

教学重点：

用假设法解决鸡兔同笼问题。

教学具打算：

课件。

教学过程：

一、创设情境，激情导入

1．出示原题

师：同学们，我们国家有着几千年的悠久文化，在我国古代更是产生了许多位数学家和许多部数学著作，《孙子算经》就是其中一部，大约产生于一千***前，书中记载着这样一道有名的数学趣题（课件出示《孙子算经》中的原题）：今有雉兔同笼，上有***头，下有九十四足，问雉兔各几何？

2．理解题意

师：同学们知道这道题的意思吗？请试着说一说。

生：这道题的意思是现在，鸡和兔在一个笼子里，从上面数有35个头，从下面数有94只脚，问鸡和兔各有多少只？

师：这道题的意思正如同学们所想的一样，也就是：（课件出示）笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有35个头，从下面数有94只脚，鸡和兔各有多少只？

3．揭示课题

师：这就是著名的鸡兔同笼问题，也正是这节课要讨论的问题。

[评析：教学即对文化的传承与弘扬，数学教学也不例外。课初，老师利用我国古代数学名著中的数学趣题直接导入新课学习，让学生感受到了数学文化的悠久与魅力，激发了探究的爱好和动机，明确了本节课学习的目的与要求。导入新课的方式多种多样，惟有适合学生学习所需的才是最佳。]

二、合作探究，主动构建

1．出示例1

师：为便于讨论，我们可先从简洁问题入手，把题中的35个头和94只脚分别换成8个头和26只脚，就变成了例1：笼子里有若干只鸡兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？

2．理解题意

师：从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚分别是什么意思？

生：从上面数，有8个头是说鸡和兔一共有8只；从下面数，有26只脚是说鸡脚和兔脚数共是26只。

3．探究策略

（1）猜想法

师：鸡和兔各有几只呢？我们不妨猜猜看。

生1：3只兔，5只鸡。

生2：6只鸡，2只兔；7只鸡，1只兔；5只兔，3只鸡。

师：伟大的科学家牛顿曾说：