中考数学专题复习：分式方程

中考数学专题复习：分式方程知识点梳理1、定义：分母中含有未知数的方程叫做分式方程。2、分式方程的解法①将分式方程化成整式方程（去分母，即等号两边同乘以最简公分母）；②解整式方程（去括号；移项；合并同类项；系数化为1或其它解法）；③检验：将所得的根代入最简公分母，若等于零，就是增根，应该舍去；若不等于零，就是原方程的根。专题练习选择题1.（2022·辽宁营口）分式方程的解是（）A． B． C． D．2.（2022·湖北恩施）一艘轮船在静水中的速度为30km/h，它沿江顺流航行144km与逆流航行96km所用时间相等，江水的流速为多少？设江水流速为vkm/h，则符合题意的方程是（）A． B．C． D．3.（2020•辽阳）随着快递业务的增加，某快递公司为快递员更换了快捷的交通工具，公司投递快件的能力由每周3000件提高到4200件，平均每人每周比原来多投递80件，若快递公司的快递员人数不变，求原来平均每人每周投递快件多少件？设原来平均每人每周投递快件x件，根据题意可列方程为（）A．3000x=4200x−80 B．C．4200x=3000x4.（2020·云南昆明）某校举行“停课不停学，名师陪你在家学”活动，计划投资8000元建设几间直播教室，为了保证教学质量，实际每间建设费用增加了20%，并比原计划多建设了一间直播教室，总投资追加了4000元．根据题意，求出原计划每间直播教室的建设费用是（）A．1600元 B．1800元 C．2000元 D．2400元5.（2021·四川巴中）关于x的分式方程3＝0有解，则实数m应满足的条件是（）A．m＝﹣2 B．m≠﹣2 C．m＝2 D．m≠26.（2020·四川泸州）已知关于x的分式方程的解为非负数，则正整数m的所有个数为（）A．3 B．4 C．5 D．67.（2020•重庆）若关于x的一元一次不等式组3x−12≤x+3，x≤a的解集为x≤a；且关于y的分式方程y−aA．7 B．﹣14 C．28 D．﹣568.（2020•上海）用换元法解方程x+1x2+x2x+1A．y2﹣2y+1＝0 B．y2+2y+1＝0 C．y2+y+2＝0 D．y2+y﹣2＝0填空题9.（2022·辽宁大连）方程的解是_______．10.若，则_________11.计算：的结果是____________．12.（2022·重庆）为进一步改善生态环境，村委会决定在甲、乙、丙三座山上种植香樟和红枫．初步预算，这三座山各需两种树木数量和之比为，需香樟数量之比为，并且甲、乙两山需红枫数量之比为．在实际购买时，香樟的价格比预算低，红枫的价格比预算高，香樟购买数量减少了，结果发现所花费用恰好与预算费用相等，则实际购买香樟的总费用与实际购买红枫的总费用之比为_________．13.（2022·黑龙江齐齐哈尔）若关于x的分式方程的解大于1，则m的取值范围是______________．解答题14.解方程：．15.（2020•襄阳）在襄阳市创建全国文明城市的工作中，市政部门绿化队改进了对某块绿地的灌浇方式．改进后，现在每天用水量是原来每天用水量的4516.某学校为丰富同学们的课余生活，购买了一批数量相等的象棋和围棋供兴趣小组使用，其中购买象棋用了420元，购买围棋用了756元，已知每副围棋比每副象棋贵8元．（1）求每副围棋和象棋各是多少元？（2）若该校决定再次购买同种围棋和象棋共40副，且再次购买的费用不超过600元，则该校最多可再购买多少副围棋？参考答案：1.C2.A3.D4.C5.B6.B7.A8.A9.10.11.12.13.m>0且m≠114.解：去分母得：整理得，解得，经检验，是分式方程的增根，故此方程无解．15.设原来每天用水量是x吨，则现在每天用水量是45x依题意，得：1204解得：x＝10，经检验，x＝10是原方程的解，且符合题意，∴45x答：现在每天用水量是8吨．16.解：（1）设每副围棋x元，则每副象棋（x﹣8）元，根据题意，得＝．解得x＝18．经检验x＝18是所列方程的根．所以x﹣8＝10．答：每副围棋18