数学14船有触礁的危险吗教案北师大版九年级下

1.4船有触礁的，成数学问题的过程，提高应用数学知识解决实际问题的能力.因此本节选取了现实生活中的几个题材：船右触礁的吗测塔的高度，改变商场楼梯的安全性能等，使学生真正体会到三角函数在解决实际问题中必不可少的重要地位.提高了学生学习数学的.，对结果的意义进行说明.学的.教具重点海中有一个小岛A，该岛四周10海里内有暗礁.今有货轮由西向东航行，开始在A岛南偏西55°的B处，往东行驶20海里后，到达该岛的南偏西25°的C继续往东航行，你认为货轮继续向东航行途中会有触礁的吗?你是如何想的?与同伴进行交流.[师]请根据题意在练习本上画出示意图，然后说明你是怎样画出来的.ABA55°B，CBA25°处.示意图如下.[生]根据题意，小岛四周10海里内有暗礁，那么货轮继续向东航行的方向如果到A的最短距离大于10海里，则无触礁的，如果小于10海里则有触礁的.A到BC所在直线的最短距离为过A作AD⊥BC，D为垂足，即AD的长度.我们需根据题意，计算出AD的长10Rt△ABDRt△ACD.你能在哪一个三角形中求出ADAD.[生]我发现这两个三角形有联系，ADBCBDCDBC＝BD-CD.BD、CD，BD、CDAD

都可以用到方程，因此方程思想是我们初中数学中最重要的数学思想之一.tan55°，CD＝ADtan25°，BD-CD＝BC，BC＝20

tan55tan

看他是怎样测的，并根据他得到的数据帮他求出塔的高度.想你会：如图 想测量CDA1[师]请一位同学告诉我什么是仰角?在这个图中，30°的仰角、60°的仰角分别指[师]很好!请独立思考解决这个问题的思路，然后回答(教师留给学生充分的思考时间，感觉有的学生可给以指导△ADC中

tan-

，又∵AB=AC-BC＝50m tanCD43[生]我有一个问题，在测角时，本身有一个高度，因此在测量CD的高度时应考虑的身高.的身高，更准确一点应考虑在测量时，眼睛离地面的距离.43m，1.6＝44.6m.即考虑的高度，塔的高度为44.6[师]的表现太棒了.现在我手里有一个楼梯改造工程问题，想请帮忙解决一下.4m，请根据题意，画出示意图，将这个实际问题转化成数学问题，(先独立完成，然图).其中AB表示楼梯的高度.AC是原楼梯的长，BC是原楼梯的占地长度；AD是调整后的楼

，则

4sin40m.

4sin

4sin∴调整后楼梯加长AD-AC4sin

sin

-40.48(m)DC＝DB-

-ABCD，CD40°DB＝5m，C2m另一条钢缆ED，Rt△CBD，∠CDB=40°，DB=5Rt△EDBDB=5m，DB252(2DB252(25sin

ED7.96ABCD，AD＝6m，CD＝8m.坡底BC＝30m，∠ADC=135°.100m.0.0122 2222

-6=24-

2 2424442442612

(AD+BC)AE1 2

222100m，222

角学”的发展，相信你会对“三角学”更感.习题1.61、2、3题.20海里／时的速度40海里／时的速度由A向北偏西60°方向移动距台风中心200海里的圆形区域(包括2(2)为避免受到台风的影响，该船应在多少小时内卸完货物?(供选用数据 233[过程]这是一道需借助三角知识解决的应用问题，需抓住问题的本质特征.在转化、抽

(2)B，