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文档简介

一、函数极限的定义三、小结思考题二、函数极限的性质第二节函数的极限一、函数极限的定义在自变量的某个变化过程中，如果对应的函数值无限接近于某个确定的常数，那么这个确定的数叫做自变量在这一变化过程中函数的极限。下面，我们将主要研究以下两种情形：1.自变量趋于有限值时函数的极限②几何解释:注意：例2证例3证例4证函数在点x=1处没有定义.例5证3.单侧极限(one-sidedlimit):例如,左极限右极限(right-handlimit)(left-handlimit)左右极限存在但不相等,例6证播放2.自变量趋向无穷大时函数的极限通过上面演示实验的观察:问题:如何用数学语言刻划函数“无限接近”.2.另两种情形:3.几何解释:例1证(horizontalasymptote)二、函数极限的性质定理2（函数极限的局部有界性）定理1（函数极限的惟一性）定理3(函数极限的局部保号性)推论定理3'例7证二者不相等,三、小结思考题函数极限的统一定义(见下表)过程时刻从此时刻以后过程时刻从此时刻以后思考题思考题解答左极限存在,右极限存在,不存在.练习题一、填空题:练习题答案2.自变量趋向无穷大时函数的极限2.自变量趋向无穷大时函数的极限2.自变量趋向无穷大时函数的极限2.自变量趋向无穷大时函数的极限2.自变量趋向无穷大时函数的极限2.自变量趋向无穷大时函数的极限2.自变量趋向无穷大时函数的极限

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