共点力的平衡+限时练 高一上学期物理人教版（2019）必修第一册

《共点力的平衡》限时练一、动态平衡问题（一）.图解法（一力恒定一力仅方向恒定）1.如图所示，将一个重为G的物体用两根等长的细绳OA、OB悬挂在半圆形的架子上，B点固定不动，悬点A由位置C向位置D移动，在这个过程中，OA绳上拉力大小的变化情况是（）先增大后减小B.先减小后增大C.一直增大D.一直减小拓展：OA绳上拉力有最大值还是最小值？为多少？（二）.解析法（一力恒定，另外两个力方向都变化但这两个力始终垂直）2.如图所示，一只小鸟沿着较粗的均匀树枝从右向左缓慢爬行，在小鸟从A运动到B的过程中()A．树枝对小鸟的合作用力先减小后增大B．树枝对小鸟的摩擦力先减小后增大C．树枝对小鸟的弹力先减小后增大D．树枝对小鸟的弹力保持不变（三）.相似三角形法（一力恒定，另外两个力方向均变化夹角不固定）3.如图所示，光滑的半球形物体固定在水平地面上，球心正上方有一光滑的小滑轮，轻绳的一端系一小球，放在半球上的A点，另一端绕过定滑轮用力拉住，使小球静止．现缓慢地拉绳，在使小球沿球面由A到半球的顶点B的过程中，半球对小球的支持力N和绳对小球的拉力T的大小变化情况是()A.N变大，T变小，B.N变小，T变大C.N变小，T先变小后变大D.N不变，T变小二、整体法与隔离法分析多物体平衡问题4.(多选)如图所示，质量为M的斜面体A放在粗糙水平面上，用轻绳拴住质量为m的小球B置于斜面上，轻绳与斜面平行且另一端固定在竖直墙面上，不计小球与斜面间的摩擦，斜面体与墙不接触，整个系统处于静止状态．则()A．水平面对斜面体没有摩擦力作用B．水平面对斜面体有向右的摩擦力作用C．斜面体对水平面的压力等于(M＋m)gD．斜面体对水平面的压力小于(M＋m)g5.（多选）质量均为m的a、b两木块叠放在水平面上，如图所示，a受到斜向上与水平面成θ角的力F作用，b受到斜向下与水平面成θ角等大的力F′作用，两力在同一竖直平面内，此时两木块保持静止，下列说法正确的是()A．b对a的支持力一定等于mgB．水平面对b的支持力一定等于2mgC．a、b之间一定存在静摩擦力D．b与水平面之间可能存在静摩擦力三、平衡中的临界、极值问题6.如图所示，用一根长为l的细绳一端固定在O点，另一端悬挂质量为m的小球A，为使细绳与竖直方向成30°角且绷紧，小球A处于静止，对小球施加的最小的力是()A.eq\r(3)mg B.eq\f(\r(3),2)mgC.eq\f(1,2)mg D.eq\f(\r(3),3)mg7.如图所示，三根长度均为L的轻绳分别连接于C、D两点，A、B两端被悬挂在水平天花板上，相距2L，现在C点上悬挂一个质量为m的重物，为使CD绳保持水平，在D点上可施加力的最小值为()A．mgB．eq\f(\r(3),3)mgC.eq\f(1,2)mg D.eq\f(1,4)mg8.如图所示，斜面与水平面的夹角为37°，物体A质量为2kg，与斜面间动摩擦因数为0.5，求：(1)A受到斜面的支持力多大？(2)若要使A在斜面上静止，求物体B质量的最大值和最小值？（；；，最大静摩擦力等于滑动摩擦力）9.一个质量为1kg的物体放在粗糙的水平地面上，今用最小的拉力拉它，使之做匀速运动，已知这个最小拉力为6N，g＝10m/s2，则下列关于物体与地面间的动摩擦因数μ，最小拉力与水平方向的夹角θ，正确的是()A．μ＝eq\f(3,4)，θ＝0 B．μ＝eq\f(3,4)，tanθ＝eq\f(3,4)C．μ＝eq\f(3,4)，tanθ＝eq\f(4,3) D．μ＝eq\f(3,5)，tanθ＝eq\f(3,5)10.拖把是由拖杆和拖把头构成的擦地工具(如图所示)．设拖把头的质量为m，拖杆质量可以忽略；拖把头与地板之间的动摩擦因数为常数μ，重力加速度为g.某同学用该拖把在水平地板上拖地时，沿拖杆方向推拖把，拖杆与竖直方向的夹角为θ.(1)若拖把头在地板上匀速移动，求推拖把的力的大小；(2)设能使该拖把在地板上从静止刚好开始运动的水平推力与此时地板对拖把的正压力的比值为λ.已知存在一临界角，若θ≤，则不管沿拖杆方向的推力多大，都不可能使拖把从静止开始运动．求这一临界角的正切值tan《共点力的平衡》限时练参考答案1.3解：选B法一：以O点为研究对象，受力分析并做出3个时刻的平行四边形如下31TOB1TOB22122133TOATOAT=GT=GT=GT=GTOATOB由图可知，TOA先减小后增大。当OA与OB垂直时，OA绳上拉力有最小值。TOAmin=Tsin30º=G/2法二：也可直接利用三角形法则求解。以O点为研究对象，作出O点所受力的三角形如由图：由图可知，TOA先减小后增大。当OA与OB垂直时，OA绳上拉力有最小值。TOAmin=Tsin30º=G/22.解析：选B.树枝对鸟的合作用力是支持力和摩擦力的合力，由二力平衡得，它与小鸟重力等大反向，因小鸟所受重力不变，所以树枝对小鸟的合作用力不变，A项错误．由受力分析图可知，树枝对小鸟的摩擦力先减小后增大，对小鸟的弹力先增大后减小，所以B项对，C、D两项均错误．3.解D：以小球为研究对象，分析小球受力情况：重力G，细线的拉力T和半球面的支持力N，作出N、T的合力F，由平衡条件得知F=G。由△NFA∽△AO1O得==得到N=GT=G由题缓慢地将小球从A点拉到B点过程中，O1O，AO不变，O1A变小，可见T变小；N不变。故选：D。4.解析：选BD.如图所示，对A、B整体受力分析，根据平衡条件，整体受到竖直向下的重力、竖直向上的支持力FN、斜向上的拉力FT、水平向右的摩擦力Ff，选项A错误，B正确；根据平衡条件知地面对斜面体的支持力FN＝(M＋m)g－FTsinθ，故选项C错误，选项D正确．5.解析：选BC.隔离a分析受力，由平衡条件可知，b对a的支持力一定小于mg，a、b之间一定存在静摩擦力，选项A错误，C正确．把ab看做整体，分析受力，由平衡条件可知，水平面对b的支持力等于2mg，b与水平面之间不可能存在静摩擦力，选项B正确，D错误．6.解析：选C.当施加的力与OA垂直时最小，Fmin＝mgsin30°＝eq\f(1,2)mg，C正确．7.解析：选C.由题图可知，要想CD水平，各绳均应绷紧，则AC与水平方向的夹角为60°；结点C受力平衡，受力分析如图所示，则CD绳的拉力FT＝mgtan30°＝eq\f(\r(3),3)mg；D点受绳子拉力大小等于FT，方向向左；要使CD水平，D点两绳的拉力与外界的力的合力为零，则绳子对D点的拉力可分解为沿BD绳的F1及另一分力F2，由几何关系可知，当力F2与BD垂直时，F2最小，而F2的大小即为拉力的大小，故最小力F＝FTsin60°＝eq\f(1,2)mg，故C正确．8.（1）16N（2）最大值：2Kg最小值：0.4Kg9.[解析]由于物体在水平面上做匀速直线运动，随着拉力与水平方向的夹角α的不同，物体与水平面间的弹力不同，因而滑动摩擦力也不一样．而拉力在水平方向的分力与摩擦力相等．以物体为研究对象，受力分析如图所示，因为物体处于平衡状态，水平方向有Fcosα＝μFN，竖直方向有Fsinα＋FN＝mg.联立可解得：F＝eq\f(μmg,cosα＋μsinα)＝eq\f(μmg,\r(1＋μ2)sin(α＋φ))，tanφ＝eq\f(1,μ)，当α＋φ＝90°，即α＝arctanμ时，sin(α＋φ)＝1，F有最小值：Fmin＝eq\f(μmg,\r(1＋μ2))，代入数值得μ＝eq\f(3,4)，此时α＝θ，tanθ＝tanα＝eq\f(3,4)，B正确．10.解析：(1)设该同学沿拖杆方向用大小为F的力推拖把，将推拖把的力沿竖直和水平方向分解，由平衡条件得Fcosθ＋mg－FN＝0①Fsinθ－Ff＝0②式中FN和Ff分别为地板对拖把的正压力和摩擦力，则Ff＝μFN③联立①②③式得F＝eq\f(μmg,sinθ－μcosθ)④(2)使该拖把在地板上从静止刚好开始运动的水平推力等于拖把与地板间的最大静摩擦力，设为Ffm，则依题