2021年冀教版九年级数学上册期中测试卷

2021年冀教版九年级数学上册期中测试卷（最新）

班级：姓名：

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1．比较2，5，37的大小，正确的是（）

A．2537B．2375

C．3725D．3752

2．一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中3个红球，4个白

球，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是（）

4331

A．B．C．D．

7743

3．下列说法正确的是（）

A．一个数的绝对值一定比0大B．一个数的相反数一定比它本身小

C．绝对值等于它本身的数一定是正数D．最小的正整数是1

4．下列方程组中，是二元一次方程组的是（）

xy42a3b11x29xy8

A．B．C．D．

2x3y75b4c6y2xx2y4

5．一元二次方程(x1)(x1)2x3的根的情况是（）

A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根

C．只有一个实数根D．没有实数根

6．已知：等腰直角三角形ABC的腰长为4，点M在斜边AB上，点P为该平面

内一动点，且满足PC＝2，则PM的最小值为（）

A．2B．22﹣2C．22+2D．22

7．如图，将ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在点E处，交BC于点F，若

ABD48，CFD40，则E为（）

1/8

A．102B．112C．122D．92

ab

8．一次函数y＝ax+b和反比例函数y在同一直角坐标系中的大致图象是

x

（）

A．B．

C．D．

9．如图，已知AB是O的直径，点P在BA的延长线上，PD与O相切于点

D，过点B作PD的垂线交PD的延长线于点C，若O的半径为4，BC6，则

PA的长为（）

A．4B．23C．3D．2.5

10．如图，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E是边CD的中点，连结

OE.若ABC60，BAC80，则1的度数为()

2/8

A．50B．40C．30D．20

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．计算:（25）2=__________.

2．分解因式：2x3﹣6x2+4x=__________．

3．若实数a，b满足(4a＋4b)(4a＋4b－2)－8＝0，则a＋b＝__________．

4．已知二次函数yx22xm的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方

程x22xm0的根为________．

5．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线y=kx（k＞0）分别交反比例函

19

数y和y在第一象限的图象于点A，B，过点B作BD⊥x轴于点D，交

xx

1

y的图象于点C，连结AC．若△ABC是等腰三角形，则k的值是_________．

x

6．如图抛物线y=x2+2x﹣3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点P是抛

物线对称轴上任意一点，若点D、E、F分别是BC、BP、PC的中点，连接DE，

DF，则DE+DF的最小值为__________．

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

3/8

x12

1．解方程：1

x33x

2．已知关于x的一元二次方程x2+（2m+3）x+m2=0有两根α，β．

（1）求m的取值范围；

11

（2）若1，则m的值为多少？

3．如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AC=AD，M，N分别为AC，CD的中

点，连接BM，MN，BN．

（1）求证：BM=MN；

（2）∠BAD=60°，AC平分∠BAD，AC=2，求BN的长．

4．如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过A（-1，0）、B（4，

0）、C（0，2）三点．

（1）求该二次函数的解析式；

（2）点D是该二次函数图象上的一点，且满足∠DBA=∠CAO（O是坐标原

点），求点D的坐标；

（3）点P是该二次函数图象上位于一象限上的一动点，连接PA分别交BC，y

轴与点E、F，若△PEB、△CEF的面积分别为S、S，求S-S的最大值．

1212

4/8

5．某中学开展主题为“垃圾分类知多少”的调查活动，调查问卷设置了“非常

了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，要求每名学

生选且只能选其中一个等级．随机抽取了120名学生的有效问卷，数据整理如

下：

等级非常了解比较了解基本了解不太了解

人数

247218x

（人）

（1）求x的值；

（2）若该校有学生1800人，请根据抽样调查结果估算该校“非常了解”和

“比较了解”垃圾分类知识的学生共有多少人？

6．某商店经销一种学生用双肩包，已知这种双肩包的成本价为每个30元．市

场调查发现，这种双肩包每天的销售量y（个）与销售单价x（元）有如下关

系：y=﹣x+60（30≤x≤60）．设这种双肩包每天的销售利润为w元．

（1）求w与x之间的函数关系式；

（2）这种双肩包销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多

少元？

（3）如果物价部门规定这种双肩包的销售单价不高于42元，该商店销售这种

双肩包每天要获得200元的销售利润，销售单价应定为多少.

5/8

6/8

参考答案

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1、C

2、B

3、D

4、A

5、A

6、B

7、B

8、A

9、A

10、B

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1、52

2、2x（x﹣1）（x﹣2）．

1

3、-2或1

4、1或3

3715

5、k=7或5．

32

6、2

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1、x1

3

m

2、（1）4；（2）m的值为3．

3、（1）略；（2）2

13

4、（1）抛物线解析式为yx2x2；（2）点D的坐标为（3，2）或

22

7/8

816

（-5，-18）；（3）当t=时，有S-S有最大值，最大