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/20１3－2014北京八中北海分校高三备考概率统计(1)201４1.北京八中北海分校某同学有同样的画册４本,同样的集邮册4本，从中取出3本赠送给３位朋友每位朋友1本，则不同的赠送方法共有(用数字作答)2。在某种信息传输过程中，用4个数字的一个排列（数字也许重复）表示一个信息，不同排列表示不同信息，若所用数字只有０和1，则与信息011０至多有两个对应位置上的数字相同的信息个数为:A。10Ｂ。113．甲、乙、丙三人组成一组，参加一个闯关游戏团体赛,三人各自独立闯关，其中甲闯关成功的概率为，甲、乙都闯关成功的概率为,乙、丙都闯关成功的概率为。每人闯关成功记２分，不成功为0分，三人得分之和记为小组团体总分．(1）求乙、丙各自闯关成功的概率；(2）求团体总分为4分的概率；(3)记团体总分为随机变量§，求§的概率分布列.４。6个完全相同的小球放在标有１、２、3、4号四个不同的盒子里，使每个盒子都不空的放法有（）种．A。6B.8C。10D.2４５．将4个相同的白球和５个相同的黑球全部放入3个不同的盒子中，每个盒子既要有白球，又要有黑球,那么所有不同的放法的种数为。（用数字作答）６。甲、乙、丙三人参加了一家公司的招聘面试,面试合格者可正式签约,甲表示只要面试合格就签约。乙、丙则约定：两人面试都合格就一同签约，否则两人都不签约.设每人面试合格的概率都是,且面试是否合格互不影响．求：（１）至少有１人面试合格的概率；（2）签约人数的分布列和数学期望参考答案：1.82B4.Ｃ5１８3解:（１）设乙闯关成功的概率为，丙闯关成功的概率为…………１分因为乙丙独立闯关,根据独立事件同时发生的概率公式得:…………3分解得…………4分答：乙闯关成功的概率为，丙闯关成功的概率为.（2）团体总分为４分,即甲、乙、丙三人中恰有2人过关，而另外一人没过关.设“团体总分为4分"为事件A,则答：团体总分为4分的概率为。…………８分3)§=０，２,4，6（1分）P(§=0）=Ｐ（§=２)=由（2)P（§=４）=P(§＝６)＝…………10分…………12分６。解:用，，分别表示事件甲、乙、丙面试合格．由题意知，，相互独立,且；……………2分（1)至少有１人面试合格的概率是;…6分(２)的可能取值为0,１,2，3．7分，，，，……………9分０１2３所以，的分布列是1０分012３p０12３０1２3的期望．……………12分作业:１。甲、乙两位篮球运动员进行定点投蓝,每人各投4个球,甲投篮命中的概率为,乙投篮命中的概率为.(1）求甲至多命中2个且乙至少命中2个的概率；(2）若规定每投篮一次命中得３分,未命中得分,求乙所得分数的概率分布和数学期望。２。如图,在四棱锥P-ABＣD中，底面ABCD为直角梯形，AD//BC,∠ADC=90°,平面PAＤ⊥底面ABCD，Q为AＤ的中点,M是棱PC上的点,PＡ=PD

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