第4讲-投资组合与CAPM

第四讲Markowitz证券组合选择理论和资本资产定价模型第一页，共八十五页。1《金融经济学》第四讲Markowitz证券组合选择理论Markowitz问题:投资者同时在许多种证券上投资，应该如何选择各种证券的投资比例，使得投资收益最大，风险最小。Markowitz把证券收益率看作随机变量，定义证券收益为它的数学期望，风险为它的标准差。问题归结为使证券组合的收益最大、风险最小的数学规划。H.Markowitz(1927~)1990年诺贝尔经济奖获得者第二页，共八十五页。2《金融经济学》第四讲Markowitz证券组合选择理论第三页，共八十五页。3《金融经济学》第四讲风险－收益图和有效前沿风险收益第四页，共八十五页。4《金融经济学》第四讲风险－收益图和有效前沿第五页，共八十五页。5《金融经济学》第四讲Markowitz

诺贝尔奖演说结语“当我作为芝加哥大学经济系的学生为我的博士论文答辩时，米尔顿·弗里德曼教授认为证券组合理论不是经济学，因而他们不能为一篇不是经济学的论文授予经济学的哲学博士学位。我设想他并非十分认真，因为他们没有经过长时间的争论就已经同意授予我学位。至于他的论点的是非，在此我相当乐意让步：在我答辩我的博士论文的时候，证券组合理论不是经济学的一部分。但是它现在是了(Butnowitis)。”第六页，共八十五页。6《金融经济学》第四讲4.1证券组合的收益率

和证券组合选择问题第七页，共八十五页。7《金融经济学》第四讲第八页，共八十五页。8《金融经济学》第四讲第九页，共八十五页。9《金融经济学》第四讲第十页，共八十五页。10《金融经济学》第四讲第十一页，共八十五页。11《金融经济学》第四讲马科维茨的收益率集合有可能包含0的——有可能把收益率理解为对无风险利率的“超额收益率”第十二页，共八十五页。12《金融经济学》第四讲第十三页，共八十五页。13《金融经济学》第四讲第十四页，共八十五页。14《金融经济学》第四讲如果除了w=0外，上式中的不等号严格成立，则称V是正定矩阵，对应的行列式大于零。正定矩阵的主子行列式（包含对角线的行列式）都大于零，对角线元素都大于零。第十五页，共八十五页。15《金融经济学》第四讲4.2两种证券的证券组合选择问题第十六页，共八十五页。16《金融经济学》第四讲第十七页，共八十五页。17《金融经济学》第四讲第十八页，共八十五页。18《金融经济学》第四讲第十九页，共八十五页。19《金融经济学》第四讲第二十页，共八十五页。20《金融经济学》第四讲第二十一页，共八十五页。21《金融经济学》第四讲第二十二页，共八十五页。22《金融经济学》第四讲4.3协方差矩阵正定的一般情形下的均值－方差证券组合选择问题的解第二十三页，共八十五页。23《金融经济学》第四讲第二十四页，共八十五页。24《金融经济学》第四讲第二十五页，共八十五页。25《金融经济学》第四讲第二十六页，共八十五页。26《金融经济学》第四讲第二十七页，共八十五页。27《金融经济学》第四讲第二十八页，共八十五页。28《金融经济学》第四讲第二十九页，共八十五页。29《金融经济学》第四讲第三十页，共八十五页。30《金融经济学》第四讲第三十一页，共八十五页。31《金融经济学》第四讲第三十二页，共八十五页。32《金融经济学》第四讲4.4带无风险证券的均值－方差证券组合选择问题的解第三十三页，共八十五页。33《金融经济学》第四讲第三十四页，共八十五页。34《金融经济学》第四讲第三十五页，共八十五页。35《金融经济学》第四讲第三十六页，共八十五页。36《金融经济学》第四讲第三十七页，共八十五页。37《金融经济学》第四讲第三十八页，共八十五页。38《金融经济学》第四讲第三十九页，共八十五页。39《金融经济学》第四讲第四十页，共八十五页。40《金融经济学》第四讲取自列维：《投资学》第四十一页，共八十五页。41《金融经济学》第四讲4.5二基金分离定理

与资本资产定价模型第四十二页，共八十五页。42《金融经济学》第四讲第四十三页，共八十五页。43《金融经济学》第四讲第四十四页，共八十五页。44《金融经济学》第四讲第四十五页，共八十五页。45《金融经济学》第四讲第四十六页，共八十五页。46《金融经济学》第四讲第四十七页，共八十五页。47《金融经济学》第四讲第四十八页，共八十五页。48《金融经济学》第四讲第四十九页，共八十五页。49《金融经济学》第四讲第五十页，共八十五页。50《金融经济学》第四讲第五十一页，共八十五页。51《金融经济学》第四讲第五十二页，共八十五页。52《金融经济学》第四讲资本资产定价模型的Sharpe证明第五十三页，共八十五页。53《金融经济学》第四讲经典文献Sharpe(1964)中的“Figure7”.这个图试图表明，由i和g(市场组合)所生成的组合前沿igg'，不可能越过有效前沿直线PZ.因而一定与它相切。第五十四页，共八十五页。54《金融经济学》第四讲第五十五页，共八十五页。55《金融经济学》第四讲第五十六页，共八十五页。56《金融经济学》第四讲第五十七页，共八十五页。57《金融经济学》第四讲第五十八页，共八十五页。58《金融经济学》第四讲第五十九页，共八十五页。59《金融经济学》第四讲关于CAPM的实证分析从理论上来看，CAPM是“线性定价法则”(或“均值－方差分析”)的推论。只要“市场组合”是均值－方差有效的，CAPM就成立。所谓“CAPM的实证检验”，尤其是说：“证券平均收益不能用CAPM来解释”是另一回事！第六十页，共八十五页。60《金融经济学》第四讲来自Litzenberger-Huang的说法“Financialtheoriesprovideinternallyconsistentmodelsofassetpricesthathavetestableimplications.Apositivetheoryofthevaluationofriskyassetsshouldnotbejudgedbytherealismofitsassumptions.Indeed,incorrectassumptionsaresometimesnecessarytoabstractfromthecomplexanddetailedcircumstancesandtobuildamodelthatfocusesonmoreimportantaspects.”（Friedman工具主义）第六十一页，共八十五页。61《金融经济学》第四讲来自Litzenberger-Huang的说法“Positivetheorieshavestrongpredictionsandweakpredictions.Astrongpredictionisapredictionwhosevalidityisimpliedbyandimpliestheunderlyingtheory.Thus,strongpredictionsareequivalenttonecessaryandsufficientconditionsfortheunderlyingtheory.AstrongpredictionoftheCAPMistwofundseparation.”第六十二页，共八十五页。62《金融经济学》第四讲来自Litzenberger-Huang的说法“Whiletothebestofourknowledgenoresearchertakessuchapredictionseriously,anotherstrongpredictionthatthemarketportfolioisontheportfoliofrontierhasbeensubjectedtoextensivetesting.Sincemeaningfulpositivetheoriesareoftenbasedonunrealisticassumption,theirstrongpredictionsareunlikelytobeperfectlyaccurate.”第六十三页，共八十五页。63《金融经济学》第四讲来自Litzenberger-Huang的说法“Incontrast,aweakpredictionisapredictionwhosevalidityis‘broadly’impliedbybutdoesnotimplytheunderlyingtheory.AnexampleofaweakpredictionoftheCAPMisthatexpost

betasmeasuredrelativetoabroadlybasedmarketindexarepositivelyrelatedtotheaverageexpostrealizedreturns.Thisweakpredictiondoesnotimplyanexactlinearrelationbetweenexanteexpectedratesofreturnandbetas.”第六十四页，共八十五页。64《金融经济学》第四讲主要结论“实证理论有两种预测：强预测和弱预测。强预测是实证理论的“充要条件”，它本质上是不可检验的。弱预测是实证理论的“广义结论”，但它不意味着理论自身。对于CAPM的实证结果的讨论都是指的后者。第六十五页，共八十五页。65《金融经济学》第四讲4.6证券组合选择理论、资本资产定价模型和随机折现因子理论的等价性第六十六页，共八十五页。66《金融经济学》第四讲第六十七页，共八十五页。67《金融经济学》第四讲第六十八页，共八十五页。68《金融经济学》第四讲第六十九页，共八十五页。69《金融经济学》第四讲第七十页，共八十五页。70《金融经济学》第四讲第七十一页，共八十五页。71《金融经济学》第四讲第七十二页，共八十五页。72《金融经济学》第四讲第七十三页，共八十五页。73《金融经济学》第四讲第七十四页，共八十五页。74《金融经济学》第四讲4.7不允许卖空的均值－方差

证券组合选择问题第七十五页，共八十五页。75《金融经济学》第四讲第七十六页，共八十五页。76《金融经济学》第四讲第七十七页，共八十五页。77《金融经济学》第四讲第七十八页，共八十五页。78《金融经济学》第四讲第七十九页，共八十五页。79《金融经济学》第四讲第八十页，共八十五页。80《金融经济学》第四讲第八十一页，共八十五页。81《金融经济学》第四讲第八十二页，共八十五页。82《金融经济学》第四讲第八十三页，共八十五页。83《金融经济学》第四讲第八十四页，共八十五页。84《金融经济学》第四讲内容总结第四讲Markowitz证券组合选择理论和资本资产定价模型。第四讲Markowitz证券组合选