第四章动量和冲量

第四章动量和冲量第1页，共26页，2023年，2月20日，星期三§4.1质点动量定理一、动量和冲量1、动量2、冲量力对时间的积累元冲量第2页，共26页，2023年，2月20日，星期三二、质点动量定理牛顿第二定律动量定理：一段时间内质点动量的增量，等于作用在质点上的合力在同一时间内的冲量。第3页，共26页，2023年，2月20日，星期三如果力是恒力注：1）冲量是矢量，冲量的方向并不与动量的方向相同，而是与动量的增量的方向相同。2）质点的动量定理，只适用于惯性系。3）动量和位矢是描述物体机械运动状态的状态参量第4页，共26页，2023年，2月20日，星期三动量定理在直角坐标系中，其分量形式为质点在某一轴线的动量的增量，仅与该质点在此轴线上所受的冲量有关。第5页，共26页，2023年，2月20日，星期三例1（书上例4.1）在水平地面上有一质量m=10kg的木箱，在水平拉力作用下有静止开始运动，已知拉力大小随时间的变化关系如图所示，木箱与地面的滑动摩擦系数μ=0.2。试求：t=6s是木箱的速度4730OGNxF第6页，共26页，2023年，2月20日，星期三解：选木箱为研究对象，受力分析如图所示，建立如图所示的坐标轴。由题意可知由受力分析可得第7页，共26页，2023年，2月20日，星期三在水平方向，由动量定理得解得：第8页，共26页，2023年，2月20日，星期三例2、已知：一质量为0.05kg、速度为10m/s的钢球，以与钢板法线成角的方向撞击在钢板上，并以相同的速率和角度被弹回来。设球与钢板的碰撞时间为0.05s。求：此碰撞时间内，钢板所受的平均作用力。第9页，共26页，2023年，2月20日，星期三建立如图的坐标轴，钢板对小球的作用力由动量定理，时间和的冲量分别为第10页，共26页，2023年，2月20日，星期三有牛顿第三定律可知，小球队钢板的作用力大小方向与轴反向第11页，共26页，2023年，2月20日，星期三二、质点系动量定理对于质点1和2，由动量定理可得：把上两式相加第12页，共26页，2023年，2月20日，星期三上式推广到n个质点所组成的系统，则有质点系动量定理：作用于系统的合外力的冲量等于系统动量的增量表明，作用于两质点组成系统的合外力冲量等于系统内两质点动量之和的增量。第13页，共26页，2023年，2月20日，星期三3）作用质点系的外力等于动量随时间的变化率2）只有外力才改变质点系的动量，而内力不改变质点系的动量，这是牛顿第三定律的直接结果。注：1）作用于的合外力是作用于系统内每一质点的外力的矢量和第14页，共26页，2023年，2月20日，星期三§4.3

质点系动量守恒定律一、动量守恒定律质点系动量定理恒矢量若：则：——动量守恒定律如果作用与质点系所有外力的矢量和为零，则该质点系的动量保持不变。第15页，共26页，2023年，2月20日，星期三在直角坐标系中，其分量形式为：式中均为恒矢量第16页，共26页，2023年，2月20日，星期三注意：1）系统动量保持不变，是指系统内各物体动量的矢量和不变，而不是指其中某一物体的动量不变。2）各物体的动量必须相对于同一惯性系。3）碰撞过程中，可认为参与碰撞的物体系统的总动量保持不变。4）动量定律守恒定律是物理学最普遍、最基本的定律之一。5）动量定理和动量守恒定律只有在惯性系中才成立，因此应选定一惯性系为参考系。第17页，共26页，2023年，2月20日，星期三二、运用动量守恒定律解题步骤：1）选取研究对象

2）分析受力

3）确定过程

4）列方程求解例3（书上，154页，例4.7）已知：的船静止在湖面上，的人，从船头走到船尾。求：人和船相对于湖岸各移动的距离第18页，共26页，2023年，2月20日，星期三Ss解：由船和人组成的系统，，所以，水平方向动量守恒设以和分别表示任意时刻船和人相对于湖岸的速度第19页，共26页，2023年，2月20日，星期三根据动量守恒定律有第20页，共26页，2023年，2月20日，星期三综上所述，船相对于湖岸移动的距离为1m,

人相对于湖岸移动的距离为3m第21页，共26页，2023年，2月20日，星期三例4（辅导册，30页，选择题4）已知：,放在光滑的水平面上，先用外力将两木块缓慢压近，使弹簧压缩一段距离后在撤去外力。求：则以后两木块的运动的动能之比mBmA解：选A、B和弹簧为系统第22页，共26页，2023年，2月20日，星期三水平方向动量守恒，A的速度为，B的速度为第23页，共26页，2023年，2月20日，星期三三、碰撞在碰撞过程中，动量守恒和能量守恒按照碰撞前后总动能是否变化，将碰撞分为1）完全弹性碰撞：碰撞前后动量守恒，动能不变。2）非完全弹性碰撞：碰撞前后动量守恒，动能有损失。3）完全非弹性碰撞：两物体