惠阳市高中数学第一章常用逻辑用语143含有一个量词的命题的否定导学案2-1

学必求其心得，业必贵于专精1。4.3含有一个量词的命题的否定【自主学习】先学习课本P44-P47尔后开始做导教学设计，记住知识梳理部分的内容；【学习目标】1.能正确的对含有一个量词的命题进行否定；2.知道全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题．【知识梳理】1．全称命题p：xM，p(x)，它的否定p：，即全称命题的否定是．2．特称命题p：x0M，p(x0)，它的否定p：,即特称命题的否定是．总结：命题的否定要与否命题差异开来,全称命题的否定是特称命题，而特称命题的否定是全称命题.3．常用词语及其否定原词语等于小于都是最少有任意所有一个的的否定词不等于不小于不都是一个也某个某些语（）没有原词语大于是至多有至多有n任意（〉）一个个两个否定词不大于不是最少有最少有某两语（）两个n1个个1学必求其心得，业必贵于专精【预习自测】1.写出这些命题的否定并判断真假,并判断其真假。1)三角形的内角和为180°；（2）每个二次函数的图象都张口向下;3）存在一个四边形不是平行四边形;（4）p:xR,x220；5）p:x0R,x0210。答案:（1）是全称命题且为真命题。命题的否定：三角形的内角和不全为180°，即存在一个三角形，它的内角和不等于180°，为假命题.（2）是全称命题且为假命题。命题的否定：存在一个二次函数的图象张口不向下,为真命题.（3）是特称命题且为真命题。命题的否定:所有的四边形都是平行四边形，为假命题.（）是全称命题且为真命题。由于xR都有x20,故x2220，p为4真命题；：x0R,x0220,p为假命题(5）是特称命题且为假命题。由于不存在一个实数x，使x210成立，为假命题;2学必求其心得，业必贵于专精：xR,x210，p为真命题。1.4.3含有一个量词的命题的否定【课堂检测】1.已知命题p：?x∈R,sinx≤1，则（）A.p:?x0∈R，sinx0≥1B.p:?x∈R，sinx≥1C。p：?x∈R，sinx>1D。p：?x∈R，sinx>10022)00002200，A。任意整数m，n,使得m＝n＋2011B.存在整数m，n使得m错误!≠n错误!＋2011C.任意整数m，n，使得m2≠n2＋2011D.以上都不对3．写出命题:“对任意实数m，关于x的方程x2xm0有实根”的否定为：________________________________________________________________________。【拓展研究】研究一：写出以下命题的否定，并判断其真假。xN,x3x2;②所有可以被5整除的整数，末位数字都是0；x0R，x02x010；④存在一个四边形，它的对角线互相垂直;3学必求其心得，业必贵于专精aZ，a有一个正因数;⑥有些三角形的三条中线相等．研究二：(2009高考)．以下四个命题：p1：x(0,)，(1)x(1)x；p2:x(0,1)，log1xlog1x；2323p3：x(0,)，(1)xlog1x；p4：x(0,1)，(1)xlog1x．22323其中真命题有．【当堂训练】1.命题xR，x2x30的否定是________________。2。命题x0R，x0210的否定是____________。3.写出以下命题的否定，并判断真假。1）xR,x24x40；2）所有的正方形都是矩形;3)x0R,x02x010；(4）最少有一个实数x0，使得x0220.4学必求其心得，业必贵于专精小结与反响：全称命题和特称命题的否定，其模式是固定的，即相应的全称量词变为存在量词，存在量词变为全称量词．拥有性质p变为拥有性质p.全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题．【课后拓展】1.命题“对任何x∈R,|x－2|＋|x－4|〉3”的否定是________．2。（2015全国卷1)设命题P：nN,n2>2n，则P为A.nN,n2〉2nB.nN,n2≤2nC.nN,n2≤2nD.nN,n2=2n3。（2015浙江)命题“nN*,f(n)N*且f(n)n的否定形式是（)4.已知p：?x∈R，sinx＋cosx≤m为真命题，q：?x∈R，x2＋mx＋