初中数学-平行四边形的判定教学设计学情分析教材分析课后反思

教学设计一、创设情景，引入课题有一块平行四边形的玻璃块，假如不小心碰碎了一部分，聪明的技师拿着细绳很快将原来的平行四边形画了出来，你知道他用的是什么方法吗？第一阶段感知阶段材料是：给出生活实例教法是：观察讨论理由是：创设数学问题情景，产生认知冲突，快速吸引学生注意，立刻置学生于情景中问题里。目的是：(1)让学生从真实的生活中发现数学；(2)激发学习兴趣，引导学生树立科学的人生观和价值观。二、引发思考、提出议题（此环节可分为四步）第一步“忆”——忆平行四边形的性质：(1)从边看：两组对边分别平行两组对边分别相等(2)从角看：两组对角分别相等四组邻角互补(3)从对角线看：对角线互相平分第二步“说”——说平行四边形性质的逆命题(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义）(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形(3)两组对角分别相等的四边形是平形四边形(4)对角线互相平分的四边形是平行四边形第三步“猜”——这些逆命题可否成为平行四边形的判别方法第四步“引”——从中选出两个逆命题，即：两组对边分别相等的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形两组对角分别相等的四边形是平形四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形作本节课研究的中心议题材料是：平行四边形性质的逆命题。教法是：引导讨论，归纳概括。理由是：通过复习提问可以为本节课的顺利进行做好铺垫，也比较自然地引出了本节课题，以及研究的中心议题。目的是：培养学生的正向思维和逆向思维，为平行四边形判定方法的进一步探索作好铺垫。三、实验论证，得出判定（此环节分成四步）第一步“验”——用动手实验的方式验证前面的猜想。实验一：学生以四人为小组进行活动，用课前发放准备好的两长两短的木条做成一个四边形。教师问：1、将四根木条怎样摆放能拼接成平行四边形？2、转动这个四边形，使它的形状改变，在图形变化的过程中，它一直是一个平行四边形吗？实验二：将两根细木条中点重叠，用小钉绞合在一起，用橡皮筋连接木条的顶点，做成一个四边形。教师问：1、做成的这个四边形是一个平行四边形吗？2、转动两根木条，它一直是一个平行四边形吗？第二步“证”——引导学生运用学过的知识从理论上证明实验结果。学生结合图形，已知和求证，写出并讲解其证明过程。第三步“得”——得到平行四边形的两个判定定理：判定定理一：两组对边分别相等的四边形是平行四边形；判定定理二：对角线互相平分的四边形是平行四边形。第四步“练”——利用三道练习题进一步明明晰判定。练一练：1、如图，若AD=8cm,AB=4cm，那么BC=cm,CD=cm时，四边形ABCD是平行四边形；2、如图，AD=BC=16,AB=CD=15,CF=DE=9，图中有哪些互相平行的线段？3、如图，若AC=10cm,BD=8cm，则AO=cm,DO=cm时，则四边形ABCD为平行四边形。第二阶段：探索阶段材料：两个判定定理教法：实验式教学法，探索式教学法理由：本环节为这节课的重点所在考虑到学生认知上的困难，设计了“观察一猜想一验证一说理一抽象”这一过程，为学生提供充分从事数学活动和交流的机会，使学生经历从实践活动中抽象出数学概念的过程，并将从实践中探索得到的结论再应用到实践中去。目的：(1)注重学生动手实验，探索过程并利用小组合作的方式，培养学生合作意识；(2）使学生在感性认识的基础上初步向理性认识过渡。四、例题变式，应用判定例：在□ABCD中，点E,F分别为OA,OC的中点，四边形BEDF为平行四边形吗？请说明理由。这是教材上的一道例题，此例题既用到性质，又用到判别，所以有一定综合性，但学生略加思考，是可以作答的。在此我会分三步走：第一步八仙过海，各显神通：让全班同学，第一组用两组对边分别平行的定义法证明；第二组用两组对边分别相等的判定定理1说理；第三组用对角线互相平分的判定定理2论证；各小组完成后各派一代表上台展示本小组的解法。教师提问：哪种解法是最佳解法？由教师书写步骤起示范作用。第二步多种变式，激活思维：从条件角度对例题进行3次变式，再从结论角度进行一次变式。变式1：由例题中特殊点E,F推广到较一般的，若AE=CF，结论有改变吗？为什么？变式2：若E,F为直线AC上两点，且AE=CF，结论成立吗？为什么？变式3：若E,F,G,H分别为AO,CO,,BO,DO的中点，四边形EGFH为平行四边形吗？为什么？变式4：若变式3的条件成立，那么EG,FH有什么位置关系？第三步自编自练，化为能力：鼓励学生大胆尝试对例题继续从条件和结论角度进行变式，自己编题给大家做。彻底激活学生思维，将本课引向高潮。第三阶段：纵深发展阶段材料：教材上例题教法：启发引导，探索归纳。理由：(1)让学生通过己有的生活经验和数学知识，把探索出的平行四边形的判别条件逐步应用于问题的解决中去，把知识形成过程，变为知识的发生、发展的创造过程，实现要领理解和结论掌握的感性到理性的自然深化；(2）对例题的变式是培养学生多层次，多角度思维能力的一种较好形式，源于此理念对例题从条件、结论角度进行变式，鼓励学生自主探索、合作交流，可以使学生初尝成功的喜悦；(3)三种解法多次变式，且变式3和变式4之间有一个“问题解决能力”的最近发展区，因此一步步加大题目的开放性，增加题目挖掘的深度和广度，全面认识“利用对角线互相平分来判别平行四边形”，实现学生认识的螺旋上升，符合学生认知特点。目的：通过解决具体问题，加深对判定方法应用的理解。再回到课前问题：同学们想想看，有没有办法把原来的平行四边形重新画出来？（让学生思考讨论，再各自画图，画好后互相交流画法，教师巡回检查。对个别后进生稍加点拨，最后请学生回答画图方法）学生想到的画法有：(1)分别过A，C作BC，BA的平行线，两平行线相交于D；(2）分别以A，C为圆心，以BC，BA的长为半径画弧，两弧相交于D，连接AD，CD；(3)这一种方法学生不易想到，即为平行四边形对角线的特性，引导学生得出连线AC，取AC的中点O，再连接BO，并延长BO到D，使BO=DO，连接AD，CD。此题看似简单实则较难，容量也较大，教师应从判别方面加以引导；通过师生互动讨论交流，共同得出答案。自然赋予本课判定实际性，使学生体验到数学生活化和生活的数学化。五、小节本课，布置作业判别方法：1定义2两组对边分别相等的四边形为平行四边形3一组对边平行且相等的四边形是平行四边形4两组对角分别相等的四边形是平形四边形5对角线互相平分的四边形是平行四边形布置作业：学情分析与新旧教材设计不同，八年级学生较之以往，推理逻辑能力有所下滑，对判别条件说理有一定难度，但动手能力、创新能力变强，那么有针对性地组织学生进行探索，就成为突破教学瓶颈和培养学生学习品质的有效手段，这也成为落实新的教育理念到课堂的关键教育的主旨是发挥学生的主体因素，让学生自主获取知识．本章重点中前三个判定定理的顺序与它的性质定理相对应，因此在讲授新课时，建议采用实验式教学模式或探索式教学模式：在证明每个判定定理时，由学生自己去判断命题成立与否，并根据过去所学知识去验证自己的结论，比较各种方法的优劣，这样使每个学生都积极参与到教学中，自己去实验，去探索，去思考，去发现，在动手动脑中得到的结论会更深刻同时也要注意保护学生的参与积极性．效果分析1、动（师生互动）：老师通过多媒体呈现问题情境，给学生足够时间亲自动脑、动手、动口参与教学，与老师共同探究判别方法，感悟知识的发生、发展过程。2、变（多层变式）：通过多层次、多角度例题变式，培养学生思维的广阔性和深刻性。3、引（适当引导）：在教学中对思维受阻的地方，教师通过层层铺垫，给予必要的引导，做到“引而不灌”，教师的引是为学生更好地学。通过这三个方面师生双边活动，最终实现：激发学生学习的潜能，鼓励学生大胆创新与实践，落实课程标准，本课围绕“方法比知识更重要”这一新的教学价值观，紧扣“方法”二字进行突破。在教学过程中注重学习方法，思维方法和探索方法的渗透。与此同时，关注学生的主体作用，通过激活学生的思维，促进师生和生生之间的互动，达到提高学生能力的目的。这正如英国的大教育家斯宾塞所说的：“教育中应尽量鼓励个人发展，应该引导学生自己进行探讨，自己去推论、去发现。”本节课达到了预期的效果。教材分析1从知识技能上讲，它既是对前面所学的全等三角形和平行四边形性质的一个回顾和延伸，又是以后学习特殊平行四边形的基础，同时它还进一步培养学生简单的推理能力和图形迁移能力；从思想方法上讲，通过平行四边形和三角形之间的相互转化，渗透了化归思想。它对培养学生的探索精神、动手能力、应用意识和抽象建模能力都有很好的作用。科书首先指出，用定义可以判定平行四边形．然后从平行四边形的性质定理的逆命题出发，来探索平行四边形的判定定理．因此在开始的教学引入中，要充分调动学生的情感因素，尽可能利用形式多样的多媒体课件，激发学生兴趣，使学生能很快参与进来．2．平行四边形的判定方法较多，综合性较强，能灵活的运用判定定理证明平行四边形，是本节的难点．因此在例题讲解时，建议采用启发式教学模式，根据题目中具体条件结合图形引导学生根据分析法解题程序从条件或结论出发，由学生自己去思考，去分析，充分发挥学生的主体作用，对学生灵活掌握熟练应用各种判定定理会有帮助．评测练习1．，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，（1）若AD=8cm，AB=4cm，那么当BC=____cm，CD=____cm时，四边形ABCD为平行四边形；（2）若AC=10cm，BD=8cm，那么当AO=___cm，DO=___cm时，四边形ABCD为平行四边形．2．已知：如图，ABCD中，点E、F分别在CD、AB上，DF∥BE，EF交BD于点O．求证：EO=OF．3．灵活运用课本P89例题，如图：由火柴棒拼出的一列图形，第n个图形由（n+1）个等边三角形拼成，通过观察，分析发现：①第4个图形中平行四边形的个数为_____．（6个）②第8个图形中平行四边形的个数为_____．（20个）七、课后练习1．（选择）下列条件中能判断四边形是平行四边形的是（）．（A）对角线互相垂直（B）对角线相等（C）对角线互相垂直且相等（D）对角线互相平分2．已知：如图，△ABC，BD平分∠ABC，DE∥BC，EF∥BC，求证：BE=CF课后反思1对于引入本课给出一个富有开放性和探索性的问题，激发学生探究的兴趣，引导学生动手实践、自主探索、合作交流，使学生亲身经历平行四边形判定的形成过程，培养了学生勇于探索的科学精神与创新精神，养成思考的习惯，有利于学生从事观察、实验、猜想、验证、推理与交流等活动，有利于学生在解决问题的过程中形成创新意识。创新需要时间和空间，假如教师设置的问题仅仅是“对不对、是不是”的问题，是学生不需要独立思考或深入思考就能够解决的问题，那么就没有思考的机会了，没有个性张扬的空间，就不可能创新。因此，教师要设置具有挑战性、开放性、探索性的问题，才能给学生创新的机会。

2本课教师给出一个开放性问题后，并给了学生充足的时间，让学生去动手实践，发现了多种画平行四边形的方法，甚至发现教师也没想到的方法，如画法5，从而得出平行四边形的判定定理。在这个过程中学生的个性得到张扬，探究能力得到培养，也是学生酝酿创新的过程，如果要追求知识的密度和容量，教师用五分钟就可以把本节课的定理证明出来，但是学生获得的只是知识，而能力和创新素质无法获得。许多能力包括创新能力的培养往往需要给学生提供一些时间与空间去从事主动探索和具体实践，通过亲身经历这些过程获得发展。而学生在教师指导下通过主动探索发现结论就明显比直接学习结论要发更多的时间。因此，必须给学生留出足够的时间和空间从事发现学习和主动探索，宁可知识的密度和容量小些，也要把能力的培养和创新潜能开发出来。3本节课教师给了学生充分的时间独立思考后再合作交流。通过自主探索，有的学生只想到其中的一种或两种方法，接着教师组织学生合作交流。在合作交流中，思维碰撞，引发思维的的“火花”，如画法5，这是教师也没想到的方法；在合作交流中，学生彼此启发，如另一学生提出：“一组对角相等，一组对边平行的四边形是平行四边形。”通过小组学习和充分交流，几乎使每个人都体验到成功，体验到群体中自己独立存在的价值，并敢于发表自己的见解。从而培养了学生创新精神、创新能力、合作交流能力。在课堂上多给学生提供从事数学活动的时间，使他们亲身经历学习新知识的尝试活动，每个问题都留有足够的时间由学生进行交流，从而有所发现，并获得成功的体验，而通过交流也会让教师体会到教学相长的乐趣。

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