电子科技2016杯数学建模挑战赛获奖组委会指定发布

关于市“禁摩限电”政策的解作者：、、动车与摩托车的保有量越来越大。如果不加限制，将会造通状况、交通资源难为了分析道路通行能力，在考虑道路交通实际状况的基础上，运用运动定律，出摩托车、车、出租车、车的出行广义费用分别为6.02元、10.33元、31.94过多项Logit模型，运用拥挤定价政策可以实现交通需求的改变。型与等值线模型，分析电动车车和自行车在下班期时可达性的不同，得出电0.001570（单位：L。论证了更高的结论。同时，根据的国家高速公路交通安全管理局在2006年的统计数字，“禁摩限电”政策交通波模型道路通行能 模型大数一、二、等交通工具的交通需求与道路通行能力不能满足无限增长的摩托车数的实际情况之间须定如价在式Logit论实行拥挤定价政策的可行性。从交通效率层面分析，为了分析电动车、车和自行车在上下班期的不同效发挥“互联网+”背景下网络中大数据的作用，并且以大数据下的信息为指导，从“穹顶智能出行平台”“TalkingData”及地图等大数据平台获取信息，分析计算基于安全方面考虑，为了具体不同交通工具的衡量安全性，参考模型，定义

三、模型假四、符号约CBuw：交通波波速Vi：在拥挤定价之前选择第i种交通方式的出行效用函数iV：拥挤定价之后的出行效用函数i ：交通拥挤引起的私人机动车交通需求向其他交通方式的转移率RCii类交通工具人均道路时空资源占有量：交通安全指数1、道路通行能力分析

五、模型的建立与求是在理想的道路与交通条件下标准车辆以最小的车头间距连续行驶，且全部车辆保持同一速度，在单位时间内通过道路断面的车辆数，记为CBpcu/h/ln[2]，基3600st。vkm/h3.6换单位为m/sC36003600

v/

l

ll反+l制+l车+l l=v

长度；车速为v(km/h)。式（5.1.2）中，I反为在反应时间内行驶的距离；I制为在反应时间内行驶的距离；I车为汽车长度，取6米；I安全距离，取2米（5.1.3）中，r(s)为驾驶员的反应时间，可取0.75s。由第二定律推导得： v22l制3.6fWW g

式中，设制动的加速度为β(m/s2)；刹车的制动效率设为μ，在浮动车实际速度范围内，取μ=1；重力加速度g(9.8m/s);W为汽车的质量，f为滑动摩擦力系数。l制

2gf3

f0.45对f对fv

f2.354v0 CBv

075 219.8(2.354v04964)图2为单车道基本通行能力CB随速度v的变化图。由图可以看出，CB随着v的增大呈现出先增大后减小的趋势，在速度v=25.35km/h时通行能力达到最大值，此时图2繁,致使后续车辆超车,影响整条道路的车辆行驶速度,从而对道路基本通行能力造成影响。为了更好地引入交通波模型，不妨假设某道汽车交通量为qa=880量/h,车Ka=30辆/km30km/h20km/h的摩托车变换车道，进入汽车队列，后方的汽车车。此时道汽车交通量qb=1080辆/h，车辆密度Kb60辆/km1/6小时后离去。处交通流的变化，车流会产生一个与其运行方向相反的波,类似声波碰到物时的反CCqbKb

10008804(km/h)6030摩托车后面车辆以4km/h的回波速度向后车辆传递阻碍车辆前进,摩托车在持续行驶了1/6h,其影响长度范围为4×1/6=0.67（km，这段道车辆密度Kb为60辆/km，所以受阻车辆为60×0.67=40辆。t1=40÷180=0.2（h，所以道受阻时间为1/6+0.22=0.55（h。学中，气流数(Machnumber)综合这两个因素，表示流动气体的压缩性[4]，在这度之比，该系数越大，介质的压缩性影响越明显，即Mav/c。气流的可压缩性 数的关系可以 Ma2dvd

dv/vdρ/ρa2du

a2u2u1k2 式中:u1为压缩前汽车流的速度，km/hm/su2为压缩后汽车流的速度，km/h m/s;k为压缩前汽车流的密度，辆/m2;k为压缩后汽车流的密度，辆/m 密度变化有可能导致后续交通流被压缩。当汽车处于跟驰行驶状态时，将汽车交通u=f( 则duf

中

a2fff(k)

ff(k)

当摩托车插入汽车列队的影响较为严重，以致汽车车流需要停止排队时，汽车车状态具有滞后性。建立车辆间的交通波示意图，如图3所示：图3车辆间的交通波示意图中，Δxv10v1Δxv2tn1v2速度下的车头间距;d2表示第n辆车过程中的制动距离；d1表示第n+1辆车前的反应时间；d3表示第n+1辆车的过程中的制动时间，d4表示第n辆车以后的速度v2行驶的时间。xv1d2d4d1d4v2(tn1tn

d1 d2d3xv1d4xv2 ttn txv1v1

u

辆车 xxv1d1xv1

uwxv1v1(xv1xv2)/(v1v2uw(xx)/(vv 表 编 V1/(M·S- xv1/ xv2/ u/(m.s1 u/ e 123456789005表 400从表2可以看出停车波波速的计算值与实测值的误差在5%左右明该交通波模型能很好地描述实际道的停车波和起动波现象，验证了模型的有效性和实用uwxxv2 v1

414由图可知，随着车流变化前速度的增加，交通波波速uw线性增加。交通波速度加快，由于摩托车在道行驶的时间是确定的，所以交通波的距离随着车流变化前换频繁,致使后续车辆超车，摩托车会严重影响车流速度，交通波速度也随之2、出行成本分析交通拥挤的经典理论认为,出行者的广义交通费用包括车辆行驶费用、出行者承担（1Ccm(CtmCpm ccCtm( cc atv

cy

mm

(cccc)/(365n Ccm———摩托车出行成本；Ctm———出行时间成本；Cpm———出行费用； ———基于出行安全因素考虑的系数tbm———步行取车、停车时间；tjm———驾乘时间Vt———出行者单位时间成本cycfcbtm———平均出行时耗；vm———平均车速；pm———用油单价cg、cw、cl、cx———分别为年均购置成本、维修费、路桥费、费nm———日均出行次数ca———当地在岗职工年平均工资收tg———年平均工作时间 车、地铁出行成本的具体模型如下

(CtgCpg)

(tbgthgtjg

t / m 下标g———或地铁出行tbg———起讫地至站点或地铁站的步行时间thg———候车时间其它符号含义类似(5.2.1)

(CtcCpc(tbcthctjc

t /

Cpcpq(tmvmlq) m 下标c———出租车tbc———起讫地至上落点步行时pq———起步lq———起步里程pp Ccq(CtqCpc Ctq( cyqamqtmvm cc)/(365n 其中，下标q———车出行;其它符号含义类似(5.2.1) 表 tbm=150×21.1=272.73s=4.55min;tjm m=1.15;cb=0元;=2.1L/100km；vm=30km/h;pm=4.98元/L;cg=600元/年(购6000元,报废车tbg=2×8.44min;g=1;vg=27.5km/h;直达Cpg=2元,换乘一次Cpg=4元;发车间隔8min时,候车时间为:直达4min,换乘一次8min;16min时,候车时间为:8min,tbctbmthc=5min;c=1;vc=30km/h;pq=6lq=2km;pp=2.5车tbqtbm;q=1;vq=30km/h;amq=6.5L/100km;pmq=4.98/L;cbq=54车 车2424达车相近,比需要换乘的车要更具优势,并远低于出租车和车方式。(2)车出行时间成本明显过高,降低了其对居民的3、交通需求分析其出行给社会和其他出行者带来的全部成本,从而鼓励了该类交通工具交通量的迅速增长。如果对电动三轮车数目不加限制，必然会造通拥堵，由于交通拥挤的表现的成本也会增加。因此,通过对过度拥挤路段上的电动三轮车驾驶员合理,依据社会最大化的观点来控制交通拥挤,是缓解市交通堵塞较为有效的经济手从行为心理学上看，需求是指人们对某种目标的渴求或。因此，或群体交通需求、交通流量、交通成本具有如图所示的关系图 图中纵坐标T表示出行时间(成本)，横坐标DTD曲线表示交通需求,AC曲线表示出行者个人的平均出行时间(成本),MC分出行者对其他出行者产生的影响。根据也可知道，在交通流达到d0之前,即交通维持自由流状态时,由于出行者之间不会相互干扰,MC曲线和AC曲线一致,表明不存在不实行拥挤定价政策时,出行者出行决策的依据是AC曲线,其均衡点在AC曲线和dc和dA之差为实行拥挤定价政策所挤出的交通需求,此时最优拥挤标准x=tA-tB。将dc和dA之差定义为拥挤定价转移的私人交通需求△Dp,即△Dp=dC-dA。通过交通拥多项Logit模型(Multi-NomialLogitModel，MNL)是非集计模型中最常用的模型出行方式选择的过程,设在拥挤定价之前选择第i种交通方式(共存在n种交通方式)的出行效用函数为Vi，Vibi,0bkkxi,k表示效用函数Vi的第k个效用因素的V

bk表示第kVi效用函 Vi

k

iP exp(Vi P expV( inini

Pi

Pi

exp(Vi

ex i则交通方式需求变化量D和需求变化率i分别为：iDiDDD(PP iiDi/Di(PPi)/Pi i车内旅行时间和车外旅行时间4个说明要素和常数项描述出行者所感受的效用,则MNL模型中k取值相应为1、2、3和4。因而,交通拥挤引起的私人机动车交通需求（i=1）向其他交通方式的转移率i可表iiiiiiii

i2i

x1,1的导数 V

e1eienD 当inD

) T

(eVi DT

eV1 n当in对于任意

1

(eVi D )D(x1)D'(x1 x1 由(5.1.12D'(x1)<0,(i=1);D'(x1>0,(i1D(x2)D(x1)i1 D(x2)D(x1)（i1Di1)在区间（a,）Di1 间（a,）DTDi，所以实行拥挤定价政策，将出现私人机动车4、电动车与车自行车效率对比与分从宏观上看，可将城市交通效率概念界定为一个城市客运、货运系统对人们的 AiDjf(diji

其中：A为i点到所有机会点（1，2，3…）的可达性大小，而Dj为j点（1,2,3，…）对于目标点i的吸引系数。而dij为ij点之间的距离或时间，而f(dij为ij点之间的行工作的经济消耗半径等值线可达性：nAiPj/ 其中：Aii区域内在一特定交通费用半径的范围内的可达性大小，它是i区域内这一特定交通费用半径内所拥有的工作岗位数量与所有工作从事者的总数的比值；Pj（j=1,2,3mn)为i区域内居住点1到n

Ej(j6上图来自《2012间集中在两个时间段，早上7：00至8：00与下午17：20至18：20。因此，而本文则选择这个时段电动车，车出行的数据与市工作地点分布与主要居民分布数据来从智能出行大数据平台获取数据，选取4月29日下午六点时许市出租车此时回家，此时的的车分布情况，很大程度上反映了市工作地点的分布。在此，不图图 图图峰的行驶仅为10-15km/h。电动车在城区行驶的平均速度为25.35km/h，由于电动20通工具可以到到的工作点的数量大于车可以达到的工作点数量与自行车可以到达交通如车的阻碍作用亦不能忽视。具体统计数据见表：5交通工具到达工作点数量统计车5、城市道路交通时空资源的使用情况4RLTRiavRvanRnapRpav(LvTv)an(LnTn)ap(Lp（5.5.1，T（h，Ri（如1,2,3,4分别代表城市快速道路、城市主干道、城市次干道、城市支路）avan、ap各自时空资源，Lv、LnLp积（m3）,Tv、Tn、Tp（hRRi(iI),RiKiCiaiMNPiCiai 其中Ri为第i类交通工具自身对于道路交通时空资源的需求；M为区域总人口；Ki为第 i类交通工具单位时间的客运量；N为区域居民平均日出行强度；Pi为i类交通工具居 对于Ci，有iCRiDiHdiTiDiHti i Cii类交通工具人均道路时空资源占有量Rii类交通工具时空资源占有量；Zi为i类交通工具平均载客数量；Di为i类交通工具安全行驶横向距离；Hdi为i类交通工具安全行驶车头距离；Tii类交通工具平均出行时间；Htii类交通工具安全表 车11112表 车图 6、摩托车和电动车对于城市交通安全的影响近年来引摩托车和电动车的交通事故在逐年攀升，摩托车和电动车也成为新型“马路”，严重影响到人们的生命安全。本段将试图分析电动车的安全性，探6.1模回归分析法是一种采用以往的数据与影响因间的回归方程来进行交通安全分析的方法。其中最为著名的是教授关于交通人数与机动车保有量和1UFT0.0003(KFZ*BVK2 性，学者们将这个方程做了一些变动，定义交通安全指数：1UFT/(KFZ*BVK2 通过查询资料，得到济南市20102011年全年肇事次数，车辆数由统计数据查而来，数据均来自济南市统计年鉴。820102011表 5.6.2运算的数据为济南市交通事故数量与车辆保有量和人口总量，则其比值反映的是在一定车辆保有数和一定人口情况下车辆可以造成事故的能力。在小由摩托车或电动车的交通事故共200起，其中有人员伤亡的事故占138起，伤亡69.0%而机动车1125起，其中有人员伤亡400起，伤亡率35.6%。显然，涉摩涉电平均伤亡人数是其他事故的1.94倍，也就是说摩托车、电动车出和H1:使用摩托车相比其他交通工具而言发生交通事故的比率更高0表10使用的交通工具与发生交通事故率的列联AbCd根据的国家高速公路交通安全管理局的统计数据进行计算，得a=72.34;b=13.1;c=99927.66;d=99986.9则应该有当｜ad-bc｜越小，说明使用摩托车发生交通事故的率与其他交通工具相比差异越小；当｜ad-bc｜越大，说明使用摩托车发生交通事故的率与其他交K n(adK(ab)(cd)(ac)(bd) n=a+b+c+d为样本容量。a、b、c、d表 1K2>10.828,01%H1。7、因摩托车产生的噪声对的分一点已经引起了各地的高度重视。其中，摩托车噪声愈发严重。考虑单车行驶噪声LLw20lgl810lg[1(vt/l)2][dBA)] 化项.由于摩托车经常变道插入汽车队列中，导致之后的汽车车速降低。随着速度的降低,lg[1(vt/l)2]变小,声级L增加。由于速度降低且车，鸣喇叭情况增从出行成本和交通需求方面讲，摩托车和电动三轮车出行成本远小于车六、1、对于摩托车实行政策分干道全面禁行以及全市区全面禁行。

①分阶段进行禁摩——考虑到目前摩托车保有量较大，所以禁摩很难一蹴而就，强行禁摩容易产生较为严重的。分阶段是由限摩到禁摩政策的转变,采取渐进式模式,逐步实施,总结经验,调节各方,给市民留出适应时间平衡了各方利益,化解了,实现了禁摩的平稳过度。同时分阶段禁摩可以给有的时间多层次、多、高密度地宣传城市中心区摩托车通行的必要性,引导市民特别是摩托②从生产方面限制电动车——加强对于生产商的能够对于电动车的质量和速度进七、模型评八、参考文百科，道路通行能力 ，通工程学[M]，:人民教，，流体力学［M］， 通工程总论［M］， :人民交通，2002.[6]GARTNERNH，MESSERCJ，RATHIAK．Revisedmonographontrafficreport(FHWA)，2005．

Ｒashington7230（1：9-[9]李朝阳，等，城市道路资源供求模型及其应用，应用基础与工程学学[11]M.PitsiavaLatinopoulou,G.Tsohos,Th