第四章图像编码

第四章图像编码第1页，共75页，2023年，2月20日，星期三医学图像处理讲义重庆大学生物工程学院第四章图像编码压缩目的基本原理基本方法图像编码标准第2页，共75页，2023年，2月20日，星期三医学图像处理讲义重庆大学生物工程学院4.1数据压缩和冗余图像压缩的基本原理

为什么能压缩数字图像？数据冗余的类型及其压缩方法第3页，共75页，2023年，2月20日，星期三医学图像处理讲义重庆大学生物工程学院4.1.1图像压缩的基本原理1.压缩的目的

采用数学方法减少数据量，以利于图像的存储、处理和传输。例1:一般彩色电视信号,各颜色分量的带宽分别为4.2MHz、1.5MHz、0.5MHz，采样原理，采样频率>=2倍原始信号频率，量化为8bit，1秒钟的数据量为(4.2+1.5+0.5)*2*8=99.2MBits，约为100Mbits/S，

1GB的CD-ROM存1分钟的原始电视节目。

HDTV数据量约为1.2GBits/S，1GB存6秒钟HDTV。彩色静止图像：3*1024*1024*8=3MB，第4页，共75页，2023年，2月20日，星期三医学图像处理讲义重庆大学生物工程学院2.图像编解码的一般过程4.1.1图像压缩的基本原理第5页，共75页，2023年，2月20日，星期三医学图像处理讲义重庆大学生物工程学院4.1.1图像压缩的基本原理3.压缩的根据：图像数据量>>信息量

I=D-du,I（信息量），D（数据量），

du（冗余量）保留有用的信息，去除冗余(redundancy)信息和不相干(irrelevancy)的信息。第6页，共75页，2023年，2月20日，星期三医学图像处理讲义重庆大学生物工程学院压缩率用n1表示一幅图像原来的数据量，n2表示压缩后的数据量，压缩率

Cr

定义为：Cr=n1/n2

冗余量

Rd

可表示为：Rd=1-1/Cr

第7页，共75页，2023年，2月20日，星期三医学图像处理讲义重庆大学生物工程学院4.1.2数据冗余的类型编码冗余像素相关冗余心理视觉冗余第8页，共75页，2023年，2月20日，星期三医学图像处理讲义重庆大学生物工程学院1、编码冗余（信息熵冗余）“码本”是表示一组信息或一组事件的一系列符号（如字母、数字等）。其中对每个信息或事件所赋予的符号成为“码字”，每个码字含有的基本符号的个数称为“码长”。在数字图像中，码长可视为有空间分布的灰度信息。设l(sk)为码字sk的码长，在二进制表示时称为“比特数（bits）”，Pr(sk)为码字的出现概率。若编码系统共有L种不同的码字，则系统可获得的平均比特数为： 第9页，共75页，2023年，2月20日，星期三医学图像处理讲义重庆大学生物工程学院自然码，如表示256个不同的灰度级，就用8bits的等长的二进制数据来编码每一个灰度级，这样系统的平均码长就是8bits。实际图像中，图像各种灰度出现的概率是不等的，用自然码表示就会出现冗余。当l(sk)根据pr(sk)降序设计成变长编码的形式时，平均码长最小。第10页，共75页，2023年，2月20日，星期三医学图像处理讲义重庆大学生物工程学院等长编码与非等长编码比较rkpr(rk)编码1L1(rk)编码2L2(rk)编码3L3(rk)r0=00.0200030021111016r1=1/70.250013012002r2=2/70.06010310211104r3=3/70.1601131100411004r4=4/70.0810031101411014r5=5/70.21101311104012r6=6/70.03110311110061111006r7=10.1911131111016102平均码长33.782.8第11页，共75页，2023年，2月20日，星期三医学图像处理讲义重庆大学生物工程学院2.像素相关冗余（1）空间冗余：规则物体和规则背景的表面物理特性具有相关性。空间冗余时间冗余（2）时间冗余：序列图像像素的灰度级和颜色之间具有相关性第12页，共75页，2023年，2月20日，星期三医学图像处理讲义重庆大学生物工程学院（3）结构冗余：纹理结构（4）知识冗余：人脸的固定结构。空间冗余、时间冗余又称统计冗余，将图像信号作为概率信号时的统计特性。第13页，共75页，2023年，2月20日，星期三医学图像处理讲义重庆大学生物工程学院3.心理视觉冗余视觉系统非线性、非均匀分辨率约26，图像量化28动态图像的视觉延迟现象第14页，共75页，2023年，2月20日，星期三医学图像处理讲义重庆大学生物工程学院4.1.3消除冗余的方法1.编码冗余：变长编码技术2.像素相关冗余：采用映射器来反映图像的相关性，如预测器3.心理视觉冗余：研究人的心理视觉，使得图像符合这种心理视觉，如量化器。第15页，共75页，2023年，2月20日，星期三医学图像处理讲义重庆大学生物工程学院编码器和解码器模型第16页，共75页，2023年，2月20日，星期三医学图像处理讲义重庆大学生物工程学院4.1.4编码方法的分类由压缩数据恢复的图像与原始图像的差别“可逆压缩”：编码的数据可完恢复出原始图像“熵编码”（EntropyCoding），“无失真编码”、“无误差编码”（ErrorFreeCoding）、无噪声编码”(Noiseless)、“冗余度压缩”（RedundancyReduction）、“数据紧缩”（DATACompactionLosslessBit-Preserving）。“不可逆压缩”：“有失真编码”（lossyCoding），采用这类编码方法，由编码数据恢复的图像与原始图像有区别，图像编码产生的误差与编码的方法以及压缩比等因素有关。第17页，共75页，2023年，2月20日，星期三医学图像处理讲义重庆大学生物工程学院1.“第一代”编码技术三大经典编码方法“熵值编码”“预测编码”“变换编码”。第18页，共75页，2023年，2月20日，星期三医学图像处理讲义重庆大学生物工程学院“熵值编码”（概率匹配编码）主要针对无记忆信源，根据信息码字出现概率的分布特征，寻找概率与码字长度间的最优匹配，从而进行压缩编码，又称为统计编码。游程编码、Huffman编码和算术编码等多种。熵值编码是信息编码的基础，也是各种实用算法的一个基本组成部分。第19页，共75页，2023年，2月20日，星期三医学图像处理讲义重庆大学生物工程学院“预测编码”根据数据的统计特性得到预测值，然后传输图像像素与其预测值的差值信号，使传输的码率降低，达到压缩的目的。预测编码方法简单经济，编码效率较高，是语音的基本编码方法。预测编码分为线性预测编码、非线性预测编码。根据处理的信息维数不同，又可分为行内编码（一维）、帧内编码（二维）以及帧间编码（三维）。预测编码是视频图像压缩的基础。第20页，共75页，2023年，2月20日，星期三医学图像处理讲义重庆大学生物工程学院“变换编码”进行某种正交变换来消除像素间的相关性。可分为最佳变换编码，如离散余弦变换（DCT）等。在实施时，辅助以区域变换编码、门限变换编码。基于离散余弦变换的静止图像压缩标准jpeg和运动图像压缩标准mpeg等一系列标准。第21页，共75页，2023年，2月20日，星期三医学图像处理讲义重庆大学生物工程学院“自适应编码”从本质上来说就是一种“混合编码”方案，它在不同阶段根据图像的不同特征将变换编码、预测编码、无误差编码等各种方案的优势综合利用起来。关键是识别图像的特征。多种方案的复用可实现多级压缩，已经可以得到较大的压缩比了，现有的图像压缩标准JPEG、MPEG等在设计中就利用了这种思路。第22页，共75页，2023年，2月20日，星期三医学图像处理讲义重庆大学生物工程学院2.第二代编码技术要充分利用人的视觉生理、心理特征和图像信源的各种特征，实现从“波形”编码到“模型”编码的转变，以便获得更高压缩比。向量量化编码、基于分形的编码、基于模型的编码、基于区域分割的编码、基于神经网络的编码以及识别编码和基于知识的编码等。第23页，共75页，2023年，2月20日，星期三医学图像处理讲义重庆大学生物工程学院3.过渡编码技术充分利用人类视觉特性的“多分辨率编码”方法，如子带编码、金字塔形编码和基于小波变换的编码。这类方法原理上仍属于线性处理，属于“波形”编码，可归入经典编码方法，但它们又紧密结合人类视觉系统的特性，因此可以被看作是“第一代”编码技术向“第二代”编码技术过渡的桥梁。第24页，共75页，2023年，2月20日，星期三医学图像处理讲义重庆大学生物工程学院子带编码技术：子带编码是一种高质量、高压缩比的图像编码方法，它早已在语音信号压缩编码中获得了广泛的应用。其基本依据是：图像信号可以划分为不同的频域段，人眼对不同频域段的敏感程度不同。例如图像信号的主要能量集中在低频区域，它反映图像的平均亮度；而细节、边缘信息则集中在高频区域。子带编码的基本思想是利用一滤波器组，通过重复卷积的方法，将输入信号分解为高频分量和低频分量，然后分别对高频和低频分量进行量化和编码。解码时，高频分量和低频分量经过插值和共轭滤波器而合成原信号。进行子带编码的一个关键问题，是如何设计共轭滤波器组，除去混叠频谱分量。第25页，共75页，2023年，2月20日，星期三医学图像处理讲义重庆大学生物工程学院小波变换编码技术小波变换编码技术是目前的研究热点。小波变换它不仅为多分辨分析、时-频分析和子带编码建立了统一的分析方法，而且提供了更合理的表示框架。目前小波变换在图像编码中的应用研究主要课题有：正交小波基的选择（小波包法）、小波变换与各种量化方式的结合、小波变换在分形法中实现初级分形、小波变换用于运动估值等方面。小波变换法处于图像编码当前首选方法的位置，一方面，它有快速算法，实现起来简单方便、速度快，可暂时弥补“第二代”编码技术的不足；另一方面，它有着先进的分析方法，可有效提高现有技术的水平，实现突破性进展。第26页，共75页，2023年，2月20日，星期三医学图像处理讲义重庆大学生物工程学院4.第三代编码技术在第三代编码方案中主要提出了基于运动模型（VR）的编码概念，主要针对提高电视会议、可视电话等的图像效果。第27页，共75页，2023年，2月20日，星期三医学图像处理讲义重庆大学生物工程学院4.2图像保真度保真度的概念

衡量编解码后的图像相对于原始图像的偏离程度的测度——保真度常用准则

客观保真度；主观保真度第28页，共75页，2023年，2月20日，星期三医学图像处理讲义重庆大学生物工程学院1.客观保真度用确定的函数表达式来表示输入图和输出图之间的误差。点的误差：总误差：第29页，共75页，2023年，2月20日，星期三医学图像处理讲义重庆大学生物工程学院1.客观保真度标准均方根误差：均方信噪比：第30页，共75页，2023年，2月20日，星期三医学图像处理讲义重庆大学生物工程学院1.客观保真度标准分贝：其中f为原图像灰度均值第31页，共75页，2023年，2月20日，星期三医学图像处理讲义重庆大学生物工程学院1.客观保真度标准峰值信噪比：第32页，共75页，2023年，2月20日，星期三医学图像处理讲义重庆大学生物工程学院2.主观保真度标准主观因素评价保真度

根据一组人群评分结果，按照加权平均得到最终评价第33页，共75页，2023年，2月20日，星期三医学图像处理讲义重庆大学生物工程学院4.3无失真编码定理基本原理定理的应用第34页，共75页，2023年，2月20日，星期三医学图像处理讲义重庆大学生物工程学院基本概念信源与信道需要传输或存储的原始信息称为“信源”。包括语音、图像、视频等信息源。一般的图像信源可看作是由多个符号（各种灰度等级）构成，符号按照随机序列输出的信号源信道信息传输的通路；信息在传输中要增加可靠性、抗干扰能力，就要进行“信道编码”，此时要进行奇偶校验等检测，需要增加比特数。抗干扰能力越强，增加的比特数就越多。第35页，共75页，2023年，2月20日，星期三医学图像处理讲义重庆大学生物工程学院基本概念单个符号的自信息

描述信源的符号(B,u)信息的熵第36页，共75页，2023年，2月20日，星期三医学图像处理讲义重庆大学生物工程学院基本概念当信源每次输出不是一个符号，而是一组符号时（如彩色图像，每次输出三个符号），其概率为：信源的熵：

第37页，共75页，2023年，2月20日，星期三医学图像处理讲义重庆大学生物工程学院1.无失真编码定理原理对信源第38页，共75页，2023年，2月20日，星期三医学图像处理讲义重庆大学生物工程学院1.无失真编码定理原理定理：对信源进行编码时，平均码的长度的下限等于信源的熵。第39页，共75页，2023年，2月20日，星期三医学图像处理讲义重庆大学生物工程学院应用揭示了对独立信源进行变长编码时，编码的效率和最短编码的长度。效率：第40页，共75页，2023年，2月20日，星期三医学图像处理讲义重庆大学生物工程学院4.4哈夫曼编码基本思想：统计信号的概率分布模型，然后按信号出现的概率赋予信号不同的码长。出现概率大的信号赋予较短的码字，出现概率小的，赋予较长的码字。第41页，共75页，2023年，2月20日，星期三医学图像处理讲义重庆大学生物工程学院算法（1）统计输入信号的概率（如对一幅图像或M幅同种类型图像进行灰度分布概率统计），得到N个不同概率的信息符号；（2）将N个输入信号按照它们的出现概率由大到小排列；（3）合并两个概率最小的信号，形成一个新的信号。新信号的概率是这两个信号的概率和。这时概率减少为N-1个；（4）在形成新概率集合后重新排列；（5）重复第4步，至只剩两个概率序列为止；（6）以二进制码元（0，1）赋值，形成非续长代码树。注意，最好按统一规律分配码元，这样解码时更易于理解。（7）哈夫曼代码的产生从根节点开始，反向进行。第42页，共75页，2023年，2月20日，星期三医学图像处理讲义重庆大学生物工程学院哈夫曼码举例例: H-C P1 1 0.42 00 0.33 011 0.14 0100 0.15 01010 0.066 01011 0.04110010.60.30.20.10101001L=k=1,M

kP(

k)=1(0.4)+2(0.3)+3(0.1)+4(0.1)+5(0.06)+5(0.04)=2.20bitsH=-k=1,M

P(ak)logP(ak)=-0.4log(0.4)-0.3log(0.3)-0.1log(0.1)-0.1log(0.1)-0.06log(0.06)-0.04log(0.04)=2.14bits第43页，共75页，2023年，2月20日，星期三医学图像处理讲义重庆大学生物工程学院哈夫曼编码特点哈夫曼码是最佳编码：按给定的概率分布构成的最短的代码——与概率分布相匹配的编码。编码效率：

=H(x)/

L(x)=2.14/2.20=0.97块码、即时码、唯一可解码第44页，共75页，2023年，2月20日，星期三医学图像处理讲义重庆大学生物工程学院平移哈夫曼码与截断哈夫曼码哈夫曼编码缺点：1、强烈依赖于概率结构，工作量大。2、码字变化大，结构复杂，实现困难。平移哈夫曼码截断哈夫曼码第45页，共75页，2023年，2月20日，星期三医学图像处理讲义重庆大学生物工程学院截断码按概率排列符号，把符号分成两块合并小的块，形成一个新符号新符号与未合并块形成一个新信源，对其进行编码把合并的块拆开，内部进行哈夫曼编码，然后加上合并后得到的码作为前缀。第46页，共75页，2023年，2月20日，星期三医学图像处理讲义重庆大学生物工程学院平移码把信源符号分成若干块每块内部进行哈夫曼编码每块编码结果加上平移符号作为前缀。第47页，共75页，2023年，2月20日，星期三医学图像处理讲义重庆大学生物工程学院例：块号信源符号概率截断哈夫曼码平移哈夫曼码哈夫曼码第一块b10.25010101010b20.211010101010b30.19000110001111b40.16001001001001001第二块b50.081100000000010000010001b60.0611010000100110001000000b70.031110000100001000011000010b80.0211110001100011000011000011熵2.65平均长度2.732.752.7第48页，共75页，2023年，2月20日，星期三医学图像处理讲义重庆大学生物工程学院从整个序列出发，采用递推形式连续进行编码，在信源概率分布比较均匀情况下，它的编码效率高于哈夫曼编码(5%)，没有变换编码对数据输入分块的要求，在JPEG扩展系统中用它来取代哈夫曼编码。

4.5算术编码第49页，共75页，2023年，2月20日，星期三医学图像处理讲义重庆大学生物工程学院1、算术编码原理将被编码的信源消息表示成实数轴0~1之间的一个间隔(Interval)(也称子区间)，消息越长，编码表示它的间隔就越小，表示这一间隔所需的二进制位数就越多。信源中连续符号根据某一模式生成概率的大小来缩小间隔。第50页，共75页，2023年，2月20日，星期三医学图像处理讲义重庆大学生物工程学院[例]已知信源，①二进制信源符号只有两个“0”和“1”，设置小概率Pc＝1/4，大概率Pe=1-Pc＝3/4②设C为子区的左端起始位置，L为子区的长度(等效于符号概率)，根据①：

符号“0”的子区为[0,1/4)；“0”的子区左端C＝0，子区长L＝1/4；

符号“1”的子区为[1/4，1)；“1”的子区左端C＝1/4，子区长L＝3/4。试对1011进行算术编码。算术编码过程第51页，共75页，2023年，2月20日，星期三医学图像处理讲义重庆大学生物工程学院③在编码运算过程中，随着消息符号的出现，子区按新出现的符号在新子区内的对应位置成比例缩小。④初始子区为[0，1)，即0＜=x＜1第52页，共75页，2023年，2月20日，星期三医学图像处理讲义重庆大学生物工程学院

步序

符号第一区间第二区间(1)101/41(2)01/41/4+(1-1/4)*1/4=7/161(3)11/41/4+(7/16-1/4)*1/4=19/647/16(4)119/6419/64+(7/16-19/64)*1/4=85/2567/16

最后的子区左端(起始位置)C＝(85/256)d=(0.01010101)b

最后的子区右端(子区间尾)＝(7/16)d=(0.0111)b编码结果：子区间头尾之间取值，其值为0.011，可编码为011，原来4个符号1011被压缩为三个符号011。解码过程：是逆过程，首先将区间[1，0)按Pc靠近0侧，Pe靠近1侧分割成两个子区间，判断被解码字落在哪个子区，而赋予对应符号。迭代过程第53页，共75页，2023年，2月20日，星期三医学图像处理讲义重庆大学生物工程学院4.6位平面编码一种能有效减少像素间冗余的技术，对相关性强的图像，它的编码效率比霍夫曼码更高。基本方法：将多级图像（灰度图像或彩色图像）分解成一系列的二值图像，然后对二值图像应用二值图像编码方法，以达到对多值图像编码的目的。相关技术：位平面分解二值图像编码第54页，共75页，2023年，2月20日，星期三医学图像处理讲义重庆大学生物工程学院4.6.1位平面分解设灰度图像的灰度级需要m比特表示，那么任意一个灰度级g都可以表示成一个以2为底的多项式：其中ai=0/1，i=0,1,2,…,m-1

也就是说，图像的同一个比特位的系数的集合就是一个二值图像，称为一个“位平面”。位平面编号从0开始，直到m-1。将m个位平面组合，显然又可以恢复原来的灰度图像127（011111112）和128（100000002）第55页，共75页，2023年，2月20日，星期三医学图像处理讲义重庆大学生物工程学院Grey码Grey码为二进制码，它与自然二进制码有一一对应的转换关系。设它的第i位为gi，gi与ai的转换关系为：格雷码的优点：差值为1的两个数值的格雷码只有一位不同。127（01000000g）,128（11000000g），转换后就只在第7个位平面有一个0到1的变化第56页，共75页，2023年，2月20日，星期三医学图像处理讲义重庆大学生物工程学院4.6.2二值图像编码位平面图像文本图像特点：大量的是连续的白色背景，对这些连续的块指定短码字，可以达到压缩的效果。第57页，共75页，2023年，2月20日，星期三医学图像处理讲义重庆大学生物工程学院4.6.3游程编码可用于二值图像/灰度值/连续出现的长度值进行编码。若在图像的一行内采用，就是一维游程编码，即A码；若在图像平面内实施，则为二维游程编码，它们分别是传真机中使用的两种二值图像压缩标准（G3和G4）中所用技术的基础第58页，共75页，2023年，2月20日，星期三医学图像处理讲义重庆大学生物工程学院1、一维游程编码（线性游程编码，A码）图像行扫描，xi={x1,x2…,xn}，行内连续的相同的点的数目称为游程长度。纵坐标为图像灰度级gi,编码:Wi=(gi,li),li灰度级为gi的

游程长度。G8642048121620xL第59页，共75页，2023年，2月20日，星期三医学图像处理讲义重庆大学生物工程学院相对地址编码（RAC）跟踪各个0，1游程的起点和终点位置，在跟踪过程中，与一维游程不同，游程长度li综合考虑行列方向的游程长度，计算各个类似过渡点之间的距离。（注：类似过渡点是指行列方向上由“1→0”或“0→1”的变化点。）2、二维游程编码第60页，共75页，2023年，2月20日，星期三医学图像处理讲义重庆大学生物工程学院4.7无损预测编码压缩图像预测器+输入图像fn符号编码器+-en预测器+解压图像符号解码器++en压缩图像无损预测编码系统第61页，共75页，2023年，2月20日，星期三医学图像处理讲义重庆大学生物工程学院根据信号规律，设计预测公式，对预测的误差进行编码。线性预测编码（差分脉冲调制）、非线性预测编码。当前xn，之前的信号xn-1,xn-2,…,xn-m，则预测值为预测误差en是用于传输的量，远小于原值。令：E（en

2）0，则可获得最佳估值4.7无损预测编码——原理第62页，共75页，2023年，2月20日，星期三医学图像处理讲义重庆大学生物工程学院xn表示时刻n的输入信号，表示预测信号，它是由xn之前的m个信号估计的，en为预测误差信号。因此，在实际系统中，信号前m个值是不能预测的，输入的是实际信号的幅度，它们要用单独的方式编码。预测编码利用预测误差传送信号，差分脉冲编码调制（DPCM）第63页，共75页，2023年，2月20日，星期三医学图像处理讲义重庆大学生物工程学院1、线性预测假设二维静止图像信号是一个均值为0，方差为的平稳随机过程，x1

,x2,…,xn-1为在时刻t1

,t2,…,tn-1的采样值，那么时刻tn的采样值可以由它之前的n-1已知的采样值估计，

第64页，共75页，2023年，2月20日，星期三医学图像处理讲义重庆大学生物工程学院为了防止DPCM系统中出现振荡和减少传输误码的扩散效应，应满足下列两个条件：（1）预测误差en为量化输出电平，量化分层的总数K应该是奇数；（2）所有预测系数应当满足归一化条件和

第65页，共75页，2023年，2月20日，星期三医学图像处理讲义重庆大学生物工程学院DPCM中利用已知信息的方法扫描方向前一行X6X3X2X4X7当前行X5X1XP3当前像素预测当前像素时采用的以前像素的位置，数字表示优先关系扫描方向第66页，共75页，2023年，2月20日，星期三医学图像处理讲义重庆大学生物工程学院（1）前值预测：对XN的估计只取前一个值XN-1；（2）一维预测（行内预测）:取同行中前面若干个；（3）二维预测：本行前几个与上行相邻几个。（4）三维预测：相邻两帧图像的相关性，动态图像（视频）。第67页，共75页，2023年，2月20日，星期三医学图像处理讲义重庆大学生物工程学院隔行