第十章色谱法

第十章色谱法第1页，共23页，2023年，2月20日，星期三1．涡流扩散项A

在填充色谱柱中，当组分随流动相向柱出口迁移时，流动相由于受到固定相颗粒障碍，不断改变流动方向，使组分分子在前进中形成紊乱的类似“涡流”的流动，故称涡流扩散，形象地如图-S1所示。第2页，共23页，2023年，2月20日，星期三

A＝2λdp

dp：固定相的平均颗粒直径;

λ：固定相的填充不均匀因子

上式表明，A与填充物的平均直径dp的大小和填充不规则因子λ有关，与流动相的性质、线速和组分性质无关。为了减少涡流扩散，提高柱效，使用细而均匀的颗粒，并且填充均匀是十分必要的。对于空心毛细管，不存在涡流扩散,因此A＝0。

第3页，共23页，2023年，2月20日，星期三2.分子扩散项B/u（纵向扩散项）

纵向分子扩散是由浓度梯度造成的。组分从柱入口加入，其浓度分布的构型呈“塞子”状。如图所示。它随着流动相向前推进，由于存在浓度梯度，“塞子”必然自发地向前和向后扩散，造成谱带展宽。分子扩散项系数为第4页，共23页，2023年，2月20日，星期三

B＝2γDg

γ

：弯曲因子，填充柱色谱，γ<1

Dg：试样组分分子在气相中的扩散系数（cm2·s-1）

(1)存在着浓度差，产生纵向扩散;(2)扩散导致色谱峰变宽，H↑(n↓)，分离变差;(3)分子扩散项与流速有关，流速↓，滞留时间↑，扩散↑;(4)扩散系数：Dg∝(M载气)-1/2

；M载气↑，B值↓。第5页，共23页，2023年，2月20日，星期三3．传质阻力项Cu

由于气相色谱以气体为流动相，液相色谱以液体为流动相，它们的传质过程不完全相同，现分别讨论之（l）对于气液色谱，传质阻力系数C包括气相传质阻力系数Cg和液相传质阻力系数Cl两项，即

C＝Cg＋Cl

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气相传质过程是指试样组分从气相移动到固定相表面的过程。这一过程中试样组分将在两相间进行质量交换，即进行浓度分配。有的分子还来不及进入两相界面，就被气相带走；有的则进人两相界面又来不及返回气相。这样，使得试样在两相界面上不能瞬间达到分配平衡，引起滞后现象，从而使色谱峰变宽。对于填充柱，气相传质阻力系数Cg为式中k为容量因子。由上式看出，气相传质阻力与填充物粒度的平方成正比、与组分在载气流中的扩散系数成反比。因此，采用粒度小的填充物和相对分子质量小的气体（如氢气）做载气，可使Cg减小，提高柱效。第7页，共23页，2023年，2月20日，星期三液相传质阻力系数C1为

由上式看出，固定相的液膜厚度df薄，组分在液相的扩散系数D1大，则液相传质阻力就小。降低固定液的含量，可以降低液膜厚度，但k值随之变小，又会使C1增大。当固定液含量一定时，液膜厚度随载体的比表面积增加而降低，因此，一般采用比表面积较大的载体来降低液膜厚度，但比表面太大，由于吸附造成拖尾峰，也不利分离。虽然提高柱温可增大Dl，但会使k值减小，为了保持适当的Cl值，应控制适宜的柱温。第8页，共23页，2023年，2月20日，星期三将上面各式总结，即可得气液色谱速率板高方程

这一方程对选择色谱分离条件具有实际指导意义，它指出了色谱柱填充的均匀程度，填料颗粒的大小，流动相的种类及流速，固定相的液膜厚度等对柱效的影响。

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（2）对于液液分配色谱，传质阻力系数（C）包含流动相传质阻力系数（Cm）和固定相传质系数（Cs），即

C＝Cm＋Cs

其中Cm又包含流动的流动相中的传质阻力和滞留的流动相中的传质阻力，即

第10页，共23页，2023年，2月20日，星期三式中右边第一项为流动的流动相中的传质阻力。当流动相流过色谱柱内的填充物时，靠近填充物颗粒的流动相流速比在流路中间的稍慢一些，故柱内流动相的流速是不均匀.

ωm是由柱和填充的性质决定的因子。ωsm是一常数，它与颗粒微孔中被流动相所占据部分的分数及容量因子有关。

液液色谱中固定相传质阻力系数（Cs）可用下式表示：

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该式与气液色谱速率方程的形式基本一致，主要区别在液液色谱中纵向扩散项可忽略不计，影响柱效的主要因素是传质阻力项。

综上所述，对液液色谱的VanDeemter方程式可表达为：第12页，共23页，2023年，2月20日，星期三速率理论方程的修正1.Giddings方程(1961年)2.Huber方程E称为峰展宽常数，这些方程各有欠缺。第13页，共23页，2023年，2月20日，星期三速率理论的要点(1)组分分子在柱内运行的多路径与涡流扩散、浓度梯度所造成的分子扩散及传质阻力使气液两相间的分配平衡不能瞬间达到等因素是造成色谱峰扩展柱效下降的主要原因。(2)通过选择适当的固定相粒度、载气种类、液膜厚度及载气流速可提高柱效。(3)速率理论为色谱分离和操作条件选择提供了理论指导。阐明了流速和柱温对柱效及分离的影响。(4)各种因素相互制约，如载气流速增大，分子扩散项的影响减小，使柱效提高，但同时传质阻力项的影响增大，又使柱效下降；柱温升高，有利于传质，但又加剧了分子扩散的影响，选择最佳条件，才能使柱效达到最高。第14页，共23页，2023年，2月20日，星期三四.载气流速与柱效——最佳流速载气流速高时：

传质阻力项是影响柱效的主要因素，流速，柱效。载气流速低时：

分子扩散项成为影响柱效的主要因素，流速,柱效。H-u曲线与最佳流速：

由于流速对这两项完全相反的作用，流速对柱效的总影响使得存在着一个最佳流速值，即速率方程式中塔板高度对流速的一阶导数有一极小值。以塔板高度H对应载气流速u作图，曲线最低点的流速即为最佳流速。第15页，共23页，2023年，2月20日，星期三10.4分离度

图d1说明了柱效和选择性对分离的影响。图中（a）两色谱峰距离近并且峰形宽。两峰严重相叠，这表示选择性和柱效都很差。图中（b）虽然两峰距离拉开了，但峰形仍很宽，说明选择性好，但柱效低。图中（c）分离最理想，说明选择性好，柱效也高。

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由此可见，单独用柱效或选择性不能真实反映组分在色谱柱中分离情况，故需引人一个综合性指标——分离度R。分离度是既能反映柱效率又能反映选择性的指标，称总分离效能指标。分离度又叫分辨率，它定义为相邻两组分色谱峰保留值之差与两组分色谱峰底宽总和之半的比值，即R值越大，表明相邻两组分分离越好。一般说，当R＜1时，两峰有部分重叠；当R＝1时，分离程度可达98％；当R＝1．5时，分离程度可达99．7％。通常用R=1.5作为相邻两组分已完全分离的标志。

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图d2表示了不同分离度时色谱峰分离的程度。第18页，共23页，2023年，2月20日，星期三基本色谱分离方程式第19页，共23页，2023年，2月20日，星期三基本色谱分离方程式

R=0.8：两峰的分离程度可达89%；R=1：分离程度98%；R=1.5：达99.7%（相邻两峰完全分离的标准）。第20页，共23页，2023年，2月20日，星期三

双K与“五保”，塔长L=nH。

α＝1，没有戏！

R≥1.5,全分离。再一次咏读色谱谣！第21页，共23页，2023年，2月20日，星期三[例1]

在一定条件下，两个组分的调整保留时间分别为85秒和100秒，要达到完全分离，即R=1.5。计算需要多少块有效塔板。若填充柱的塔板高度为0.1cm，柱长是多少？解：r21=100/85=1.18

n有效=16R2[r21/(r21—1)]2=16×1.52×(1.18/0.18)2

=1547（块）

L有效=n有效·H有效=1547×0.1=155cm