小学数学-圆的周长教学设计学情分析教材分析课后反思

PAGE3PAGE《圆的周长》教学设计教学目标：知识与技能：使学生理解圆的周长和圆周率的意义，理解并掌握圆的周长公式。过程与方法：通过对圆周率π的值的探索，培养学生的观察、比较、概括和动手操作的能力。情感态度与价值观：对学生进行爱国主义教育。教学重点：理解和掌握圆周长的计算公式。教学难点：圆的周长公式的推导。教学方法及措施：操作观察、探索规律、总结公式。教学过程:一、创设情境，导入新课师：同学们，喜欢看动画片吗？生：喜欢师：你们对唐老鸭和米老鼠一定很熟悉了。今天，唐老鸭和米老鼠要进行跑步比赛，请看大屏幕。师：播放课件师：米老鼠和唐老鸭在草地上跑步，他们沿着不同路线跑。请看唐老鸭的路线图是什么形状的？求路线图的长度也就是求什么？生：学生回答师：米老鼠的路线图是什么形状的？求它的路线图的长度也就是求什么？生：学生回答（圆的周长）。今天，我们就一起来研究如何求圆的周长。师：板书课题：圆的周长。学生齐读课题二、引导探索，展开新课）(一)测量圆的周长1、师：同学们，请看老师手中拿着一把尺子和一个圆片，你们说老师能用这把尺子直接测量出它的周长吗？为什么？师：教师随机演示。师：同学们，老师既然不能直接测量出圆的周长，你们能不能想个办法帮帮老师？请同学们想一想，议一议，利用手中的工具，怎样才能测量出圆的周长？以小组为单位。生：小组讨论合作思考。2、师：小组汇报，下面请把你们的好方法介绍一下好不好？3、师：请同学们观察下面的两幅图片，然后教师提问：你还能用刚才的方法测量出圆的周长吗？4、师小结：看来，用滚动、绕绳的方法虽然可以测量出圆的周长，但却有一定的局限性。我们需要探讨出求圆周长的一般方法，推导出圆的周长计算公式就好了，同学们有没有信心？(二)探讨圆的周长与直径的关系1、圆的周长与直径有什么关系。师：同学们，我们已经知道正方形的周长与它的边长有关，想一想，圆的周长可能与什么有关呢？生：学生回答（可能有半径、直径）师：与半径有关系，也就是与直径有关系。师：我们都知道，正方形的周长是边长的4倍。请同学们猜猜看，圆的周长可能是直径的几倍?生：同桌互相说一说，猜一猜，教师指名2-3名学生说。师：同学们，想不想知道到底是谁猜得对？下面就请同学们动手量一量，算一算，验证一下吧。师：请同学先看操作要求，教师随机播放课件，并指1名学生读操作要求。生：学生小组合作操作验证师：小组汇报验证结果。教师指3名学生说一说。师：教师相机把他们的验证结果倍数写到黑板上。老师提问：为什么会结果不同呢？谁能说一说为什么？谁来补充？2、认识圆周率。师：同学们，我们刚才的验证结果，都比较接近真实值，圆的周长和直径的倍数其实是个固定不变的数，我们称它为圆周率。师：教师边介绍，边播放课件（介绍圆周率是一个无限不循环小数，3.14是它的近似值）板书：π圆周率师：继续播放课件，介绍祖冲之。（让学生谈感想，老师小结希望同学在学习数学的道路上向祖冲之学习，老师也相信将来你们当中会出现不少的数学家）3、推导圆的周长计算公式。师：同学们，通过验证，我们知道了圆的周长是它的直径的多少倍？，如果我们用字母C表示周长，用字母d表示直径，谁能用一个式子表示？生：学生回答，教师板书。板书：C=πd或c=2πr师：同学们，现在我们通过动手操作，推导的出求圆的周长的公式，你们高不高兴？学生回答高兴。接下来就让我们带着这美好的心情进行闯关比赛好不好？三、闯关比赛，教师跟上小组评价。1、第一关：数学诊所（指名口头回答），同学们顺利通过第一关，请进入第二，同学们有没有信心？2、第二关：老师让1名学生上台板演，让板演的学生说一说算理。3、第三关：学生在练习本上做，做完后让我2-3人交流结果，说一说算理。4、第四关：老师找到1名学生板演，之后说说算理，其他学生补充交流）5、真不错！同学们都顺利过关，老师恭喜你们！四、组织学生说说收获。这节课同学一定有很多收获，谁来给大家分享一下？五、这节课就上到这，下课，同学们再见！学情分析学生是学习的主体，是知识建构的主动者。六年级学生能运用已有的知识经验，通过探究发现新的知识，并运用新知识解决实际问题。学生已经有了对圆的初步认识，建立了周长的概念，并会求直线段围成的图形的周长，对圆的周长有丰富的感性经验。在此基础上，通过本节课的学习让学生经历圆周率的产生与形成过程，探究发现圆的周长计算公式，并能利用公式解决实际问题。效果分析1、首先，通过让学生回忆、思考正方形的周长与什么有关系，来引出圆的周长，并让学生围绕课题提出问题，引发学生对圆的周长计算的猜想。检测完成目标中认识圆的周长这一目标的达成。2、通过动手操作、自主探索、合作交流等方式，使学生深刻地理解圆的周长的含义，发现圆的周长与直径的关系，掌握求圆的周长的计算方法。从而落实了知识与技能和过程与方法的课程标准。3、在课堂教学的过程中，通过圆周率的知识，向同学介绍我国古代的数学家祖冲之，适时向学生渗透爱国主义教育。从而落实了情感态度和价值观的标准。4、练习设计目的明确，层次清楚，有效的对新知加以巩固；抓住新授内容的重、难点，有利于学生对新知准确而清晰的把握；实际问题紧密联系学生的生活经验，体现了“学数学，用数学”的教学理念。《圆的周长》教材分析一．教材地位学生在第一学段已经直观的认识了圆，以后又陆续学习了长方形、正方形等平面图形以及它们的周长、面积计算，在此基础上本单元进一步学习圆的知识，为以后学习圆柱、圆锥等知识和绘制简单扇形统计图打好基础。二．单元编排突出特点(一)精心选取典型的生活情境，有效引发学生的数学问题

(二)

本单元在安排圆的基础知识的同时，渗透了“现实问题——数学问题——联想——实验——总结——应用”的探索方法在圆的周长知识的探索时，由生活中的问题提出数学问题引入探究，联想以前所学的知识动手操作，进行实验，直至发现总结出规律，运用规律解决问题。这种探索的方法教材在合作探索中体现得非常明显，可使学生初步体会探究数学问题的一般方法。同时，通过化曲为直的方法与手段，进一步发展学生转化的策略和推理能力。(三)广泛选取古今中外与“圆”相关的真实素材，开阔学生视野，提升学生的数学素养

三．教学建议第一，从情境图引入教学内容。北京天坛，教师可以做适当介绍。借助图中文字信息提出数学问题，引入对圆周长知识的探索。第二，在教学中，应突出学生参与知识的形成过程。“圆的周长的计算公式的推导”。这是一个传统的教学内容，基本思路是从圆的周长和直径的关系入手，使学生知道圆的周长和直径的比值是一定的。求出圆周率后，根据这一关系推导出计算公式，教材基本上是这样编排的。教材采用试验的方式，通过测量大小不同的几个圆的周长，看看所得出的圆的周长和直径的比值，再说明圆的周长和直径的比值是个常数。这样的编排是非常符合学生的认知特点的。所以在教学中，教师不要急于把圆的周长公式呈现给学生，而应该让学生想法去测圆的周长，学生会想出很多方法：围一围，滚一滚，剪一剪。但同时也发现这些方法都有一定的局限性，并不是所有的圆都可以拿来围一围，滚一滚……这样学生就会想去寻求一种求周长的一般化的方法。这时，提出圆的周长和什么有关？学生进行猜测后再进行测量活动。在学生得出周长和直径的比值后（测量有误差，结果不可能完全相同，但基本都应在三点多），针对这种情况，教师要对试验数据进行说明，数学家研究出来这个比值是个常数，即圆周率。它是个无限不循环小数。从而让学生感受到他们的研究是有价值的。由c÷d=π最终推导出圆的周长公式。在此，教师可结合教材中的圆周率的介绍及祖冲之的资料向学生介绍有关圆周率的历史。也可以补充介绍刘徽关于圆周率的计算方法。1700年前的三国时，刘徽首次发明“割圆术”，将圆割成3072边形，计算出圆周率是3.14159;1500年前南北朝时的祖冲之在此基础上进一步计算到小数点后七位3.1415926-3.1415927之间,他的计算方法无从考证,如按割圆术推算,就是将圆割成16000多边形.第三，在让学生根据圆周长公式计算时应提醒学生注意：（1）不必写出公式，直接计算就可以了；（2）π取两位小数为3.14,已作为一般数值处理,计算结果不必再用“≈”表示，但在判断“周长是直径多少倍”时，仍应说“π倍”而不是“3.14倍”(考试时应避免类似的题目,对于同一个圆的抠字眼的题目也应避免)（3）计算结果除不尽时，得数一般保留两位小数。《圆的周长》评测练习课后反思在设计圆的周长这节课时，我力求让学生在愉快中学数学，让学生在动手操作、测量、观察和讨论中经历探索圆的周长公式的全过程，充分发挥学生学习的主体性，激发学生学习数学的兴趣。下面我就从以下两点反思本节课的教学。

1、创设情景，导入新课我由学生感兴趣的唐老鸭和米老鼠赛跑的情景入手，引入了圆的周长的课题。接下来老师用直尺进行演示，并问学生能否能直尺测量出圆的周长？引导学生进行观察并思考。教师相机问学生：你们能不能帮老师想个办法，利用手中的工具来测量一下圆的周长？接下来，我设计了一个环节，利用课件的电风扇的扇叶转动起来形成的圆和摩天轮的转动形成的圆让学生知道滚动法和绳绕法的局限性。学生也由此清楚地知道，有些圆的周长没办法用绕线和滚动的方法测量出来，从而激发学生进一步的探究欲望，再去探索新的求的方法。2、自主探索中培养学生的动手操作能力。

利用已有的正方形周长的知识，引导学生得出圆周长的定义，从正方形周长是圆周长的4倍，引导学生猜测圆的周长可能与什么有关？从猜测到动手操作验证，符合学生的认知规律，给学生创设了一个做数学的学习环境。在进行学生分组测量圆的直径和周长活动时，为了防止小组合作学习流于形式，避免学生在活动时没有目的性，根本不知道自己该干什么。在小组合作前，我明确的提出了提出活动要求：小组合作，测量圆的周长和直径，把数据填在圆的报告单上。组长分工：两个同学负责测量，一个同学负责记录数据，另一个同学负责用计算器计算周长除以直径的值，计算结果保留两位小数。因为掌握了方法，小组内有了明确分工，学生很快完成了测量活动，圆的周长和直径的数据测量的误差也很小，最后组织学生观察周长除以直径的商，学生基本上都能发现是三倍多一些，从而引出圆周率，学生有了