小学数学-3的倍数的特征教学设计学情分析教材分析课后反思

数学五年级下册第二单元第五课时3的倍数的特征课标分析本课内容是在学生理解了因数和倍数的概念以及掌握了2、5的倍数的特征的基础上进行教学的，是本单元教学的重点更是难点。要求学生通过观察、猜测、验证等活动，让学生经历探索3的倍数的特征的过程理解3的倍数特征，能判断一个数是不是3的倍数。2011数学新课程标准中对该部分的内容要求如下“知道2，3，5的倍数的特征，了解公倍数和最小公倍数；在1~100的自然数中，能找出10以内自然数的所有倍数，能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数。”因此将本节课的知识目标制定为“能准确判断一个数是不是3的倍数”。其中新课标对学生在数学思考方面要求4~6年级的学生“在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果”。本节课从设计安排了一系列的教学活动，让学生经历猜想、探究、归纳、验证和结论的完整过程，从而获得3的倍数的特征。总之，本课时设计紧贴新课程标准的要求展开，尽量达到课程标准的要求。数学五年级下册第二单元第五课时3的倍数的特征教材分析本课内容是在学生理解了因数和倍数的概念以及掌握了2、5的倍数的特征的基础上进行教学的，是本单元教学的重点更是难点。要求学生通过观察、猜测、验证等活动，让学生经历探索3的倍数的特征的过程理解3的倍数特征，能判断一个数是不是3的倍数。教材首先呈现的还是一张“百数表”，在让学生先圈出3的倍数后，通过观察3的倍数在百数表中的排列，探索3的倍数的特征。学生猜想“个位是3、6、9的数都是3的倍数”引发其他学生的反对，从而启发学生及时转换思维的角度。学生看到3的背时是呈一斜行一斜行排列的，师引导学生找其中一斜行什么变了，什么没变？引发学生找出数的顺序变了，数字没变，数字之和也没变。从而得出数字之和是3、6、9、12、15……更进一步概括为各位上的数的和是3的倍数就是3的倍数。此后，教师又进一步要求学生“再找几个较大的数，并用计算器计算出来”，使不完全归纳的对象更合理、更具有代表性，从而在充分感知的基础上，归纳出3的倍数的特征。苏教版将本节课安排在四年级下册，也是侧重学生通过猜想、验证、结论培养学生的观察分析和概括能力；而北师大版的教材是让学生思考12、24为什么是3的倍数，通过分小棒使学生理解为什么用1+2，在这里1和2分别是什么，在理解的基础上直接得出结论。纵观这三个版本，教材的安排各有考量，但都旨在培养学生的思维能力。数学五年级下册第二单元第五课时3的倍数的特征学情分析学生在上节课的内容中已经掌握了2、5的倍数的特征，有了一定的自学研究能力。但是大部分学生容易产生负迁移，从个位数字上来找规律判断一个数是否是3的倍数。教师把问题抛给学生，让学生猜想一下3的倍数具备什么特征；之后学生通过举例推翻猜想，再进行找规律归纳出3的倍数的特征；最后举例验证得出结论。整个课堂中以学生为中心，让学生在已有的知识经验基础上经历观察、猜想、验证、归纳等一系列教学活动，发挥学生的主观能动性。教学过程中还根据五年级学生爱玩的天性设计了一个抢30的游戏，再加上学生争强好胜的本性，迅速地将学生吸引在课堂上。数学五年级下册第二单元第五课时3的倍数的特征教学设计教学目标:1、通过观察、猜测、验证等活动，让学生经历探索3的倍数的特征的过程理解3的倍数特征，能判断一个数是不是3的倍数。2、使学生在学习过程中积累数学活动的经验，培养学生观察、分析、动手操作及概括问题的能力，发展学生的抽象思维和培养相互间的交流、合作与竞争意识，提高学生的合情推理能力。3、通过学习，让学生体验数学问题的探究性和挑战性，进一步激发学生学习数学的兴趣，并从中获得积极的情感体验。教学重点:使学生理解和掌握3的倍数的特征，并能熟练地去判断一个数是否是3的倍数。教学难点：学生探索3的倍数的特征并尝试用自己的语言总结概括。教学过程:

一、游戏导入,引生猜想。

师:同学们,大家喜欢做游戏吗？这节课我们先来玩一个数字“抢30”。这个游戏需要两个人来玩，找个同学给我配合一下。从1开始轮流报数，一次可以报一个也可以报两个，谁先报到30谁就赢了。生同桌两人玩游戏。师：谁赢了？谁敢和我玩一把？请两个学生和老师PK，两次获胜。师：想一下我怎么又赢了？（生：你聪明？有窍门！）我们倒推一下，要想报到30得先报到几？生：27。再往前呢？24,21……师：我们刚才提到的数都是什么数？生：3的倍数。师结：也就是这个游戏我们只要抢到3的倍数就能赢了。那我们要不要再玩一把？（想）不能再玩了，窍门告诉你们就不能再玩了。现在，我把游戏改一下，我们抢300。（生：哇）想想怎么能赢？生：抢270生：抢3的倍数。师：数变大了，那怎么判断一个数是不是3的倍数呢？生：只要能被3整除就是3的倍数。师：我们已经知道了2、5的倍数的特征,那么3的倍数会有什么特征呢?谁能猜测一下?

生1:个位上是3、6、9的数是3的倍数。

生2:不对,个位上是3、6、9的数不定是3的倍数,如l3、l6、19都不是3的倍数。

生3:另外,像60、12、24、27、18等数个位上不是3、6、9,但这些数都是3的倍数。

师:看来只观察个位不能确定是不是3的倍数,那么3的倍数到底有什么特征呢?今天我们共同来研究。(揭示课题)【设计意图】上课刚开始通过一个游戏进入课堂，学生的积极性十分高涨，顺利地引发学生思考怎么能赢？学生会想到3的倍数，鼓励学生进行猜测，为下面的探索做好铺垫。

二、自主探索,总结3的特征师:先请在下表中找出3的倍数,并做上记号。(教师出示百以内数表,学生人手一张。在学生的活动后,教师组织学生进行交流,并呈现学生已圈出3的倍数的百以内的数表。)

师:请观察这个表格,你发现3的倍数什么特征呢?把你的发现与同桌交流一下。

学生同桌交流后,再组织全班交流。

生1:我发现10以内的数只有3、6、9是3的倍数。

生2:我发现不管横的看或竖的看,3的倍数都是隔两个数出现一次。

生3:我全部看了一下,刚才前面这位同学的猜想是不对的,3的倍数个位上0~9这十个数字都有可能。

师:个位上的数字没有什么规律,那么十位上的数有规律吗?

生:也没有规律,1~9这些数字都出现了。

师:其他同学还有什么发现吗?

生:我发现3的倍数按一条一条斜线排列很有规律。

师:你观察的角度与其他同学不同,那么每条斜线上的数有规律吗?

生:从上往下观察,连续两数都是十位数增加1,而个位数减少1。

师:十位数加1、个位数减1组成的数与原来的数有什么相同的地方?

生:我发现“3”的那条斜线,另外两个数12和21的十位和个位上的数字加起来都等于3。

师:这是一个重大发现,其他斜线呢?

生1:我发现“6”的那条斜线上的数,两个数字加起来的和都等于6。

生2:“9”的那条斜线上的数,两个数字加起来的和都等于9。

生3:我发现另外几列,除了边上的30、60、90两个数字的和是3、6、9,另外的数两个数字的和是12、15、18。

师:现在谁能归纳一下3的倍数有什么特征呢?

生:一个数各个数位上数字之和等于3、6、9、12、15、18等,这个数就一定是3的倍数。

师:实际上3、6、9、12、15、18等数都是3的倍数,所以这句还可以怎么说呢?

生:一个数各个数位上数字之和是3的倍数,这个数就一定是3的倍数。

师:刚才是从100以内数中发现了规律,得出了3的倍数的特征,如果是三位数甚至更大的数,3的倍数的特征是否也相同呢?请大家再找几个数来验证一下。

学生先自己写数并验证,然后小组交流,得出了同样的结论。

全班齐读书上的结论。【设计意图】在探索环节，教师安排学生经历探索、归纳、验证和结论的过程，让学生体会到学习数学的乐趣和收获后的成功。学生在归纳环节，能够充分动脑思考，找出其中蕴含的规律；在验证中学生会想方法找出是否存在这样的反例来推翻这个规律；最后学生经历了一系列的过程得出结论，并且提高学生的概括总结能力。

三、巩固练习:

1、圈出3的倍数9275362066530517799999911149165598865513122272032、下面用数字卡片摆出的数中，哪些是3的倍数？在每个数后面增加一张卡片，使这个三位数成为3的倍数。2245846963个人分成一组。3个人分成一组。至少再来几个人才能正好分完？现在一共有至少再来几个人才能正好分完？现在一共有22个人。【设计意图】巩固练习中安排分层次练习，第一层是基础题检查学生是否能判断一个数是不是3的倍数，并拓展“弃3法”；第二层安排学生发散思维，对已知两个数再增加一个数还是不是3的倍数进行判断；最后安排实际解决问题。四、课堂小结:

这节课你有什么收获？或者你对哪个环节印象深刻？【设计意图】学生对自己的课堂收获进行总结五、家庭作业运用这样的方法探究9的倍数的特征【设计意图】让学生不仅收获了3的倍数的特征，还将将这种学习方法运用到以后的数学学习过程中。教材先教学2、5的倍数的特征在教学3的倍数的特征，因为2、5的倍数的特征仅仅体现在个位上，比较明显，容易理解。而3的倍数的特征，不能只从个位上的数字来判定，必须把其个位上的数字相加，看所得和是否为3的倍数来判定，学生理解起来会可能有一定的困难，因此放在了2、5的倍数后教学，因为考虑到了这一点，所以我在教学时让学生自学、分组合作，仔细观察、大胆猜想，通过比较概括、验证归纳出3的倍数的特征。数学五年级下册第二单元第五课时3的倍数的特征评测练习1、圈出3的倍数927536206653051779999991114916559886551312227203[设计意图]基础练习：检验学生能否准确判断一个数是不是3的倍数2、下面用数字卡片摆出的数中，哪些是3的倍数？在每个数后面增加一张卡片，使这个三位数成为3的倍数。224584696[设计意图]提升练习：考查学生对3的倍数的特征的理解，是不是3的倍数与数位上的数的顺序无关，而是要求各位上的数的和是3的倍数。3个人分成一组。3个人分成一组。至少再来几个人才能正好分完？现在一共有至少再来几个人才能正好分完？现在一共有22个人。[设计意图]实际运用：学以致用，考查学生对所学知识的运用。家庭作业：探究9的倍数的特征[设计意图]拓展运用：引导学生掌握探究3的倍数的特征的方法，继续经历猜想——归纳——验证——结论的方法探究9的倍数的特征数学五年级下册第二单元第五课时3的倍数的特征效果分析1、圈出3的倍数927536206653051779999991114916559886551312227203[效果]学生基本上都能够准确判断出是不是3的倍数，但对于稍大一点的数判断速度不够快。2、下面用数字卡片摆出的数中，哪些是3的倍数？在每个数后面增加一张卡片，使这个三位数成为3的倍数。224584696[效果]学生能迅速判断出这两张组成的数是不是3的倍数，在考虑增加一张时刚开始思考不全面；师引导学生“依次可以加3”之后学生反应较快。3个人分成一组。3个人分成一组。至少再来几个人才能正好分完？现在一共有至少再来几个人才能正好分完？现在一共有22个人。[效果]学生基本上能快速判断出22人不能被3整除，在考虑再来几人时部分学生有疑问。学生对实际问题的应用需要后续加强练习。总结：课堂中安排的几个练习适合学生的认知水平，也符合新课标要求的分层次教学；既能保证基础差的学生学会，又能让较优秀的学生“吃得饱”数学五年级下册第二单元第五课时3的倍数的特征教后反思探究3的倍数特征，明显和探究2、5的倍数特征不同，有一定的难度。因此，本课一开始，我先安排了一个和3的倍数有关的游戏，把探究知识迁移到3的倍数特征上来，激发学生的兴趣，调动了学生的积极性，为学习新的知识，奠定了良好的基础。接着，我提出问题，让学生大胆地猜想，并让他们验证自己猜想的正误。然后，引领学生进行新的活动，通过操作、观察、比较、验证、归纳等活动，得出3的倍数特征的正确结论。最后，我设计了一些训练题来进一步验证结论的可靠性。这样，不仅使学生容易理解3的倍数特征，更有价值的是学生体会到了探究数学的乐趣，充分说明学生探究的乐趣被点燃了。综观本课教学设计，有以下几个较为突出的特点：1.游戏导入，自然迁移。本课伊始，教师提出共同玩一个游戏“抢30”，而教师两次都获胜激发学生寻求窍门，由此引出了3