小学数学-《长方体的表面积》教学设计学情分析教材分析课后反思

《长方体的表面积》课标分析一、课标要求

《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”的“第二学段”中提出：“探索一些图形的形状、大小和位置关系，了解一些几何体和平面图形的基本特征”“初步形成数感和空间观念，感受符号和几何直观的作用”。《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程内容”的“第二学段”中提出“通过观察、操作，认识长方体及其展开图”结合具体情境，探索并掌握长方体表面积的计算方法，并能解决简单的实际问题”。

二、课标内容解读

本单元是在学生初步认识一些简单的立体图形，能够识别长方体、正方体的基础上，系统教学长方体和正方体的有关知识。本单元教学内容包括：长方体和正方体的认识；长方体和正方体的表面积；长方体和正方体的体积（容积）、体积（容积）单位及名数换算。

（一）充分运用动手操作、实验等活动，帮助学生理解概念，建立表象，培养学生的空间观念。在教学中教师应充分利用书本实验、操作等活动素材，通过观察长方体立体图形形状认识长方体的特征，通过把长方体沿棱剪开成展开图，加深理解长方体表面积，大量的实践、操作活动，让学生积极参与学习、活动的过程及相关习题的练习，帮助学生体悟、理解长方体的特征与表面积概念的含义培养、发展学生的空间观念。

（二）结合具体情境，探索并掌握长方体、表面积的计算方法，并能解决简单的实际问题。在此过程中，既巩固、深化了所学知识，又同时提高了学生灵活解决问题的能力。因为解决实际问题的需要，所以要探索、学习长方体表面积的计算方法，而掌握长方体表面积、体积的计算方法，又是为了解决更多、更灵活的生活实际问题。这之间，无论是教学理念、教学行为、教学环节等都环环相扣，练习与解决问题相互融合。《长方体的表面积》教材分析一、教材的地位、作用及前后联系本节课的内容属于空间与图形领域，是在学生认识并掌握了长方体和正方体的基本特征的基础上进行教学的。计算长方体的表面积在生活中有广泛的应用，学习这部分内容，可以加深学生对长方体和正方体特征的理解，解决一些有关的实际问题。同时，还可以使学生对自己周围的空间和空间中的物体形成初步的空间观念，是进一步学习其他立体几何图形的基础。二

教材的编写意图表面积这部分内容，是在学生认识并掌握了长方体和正方体特征的基础上教学的。教学的难点在于，学生往往因不能根据给出的长方体的长、宽、高，想像出每个面的长和宽各是多少，以致在计算中出现错误。为了使学生更好地建立表面积的概念，教材加强了动手操作，让每个学生拿一个长方体或正方体纸盒，沿着棱剪开，再展开，看一看展开后的形状。然后，让学生在展开后的图形中，分别用“上”“下”“前”“后”“左”“右”标明6个面。这样，可以使学生把展开后每个面与展开前这个面的位置联系起来，更清楚地看出长方体相对的面的面积相等，每个面的长和宽与长方体的长、宽、高之间的关系，为下面学习计算长方体的表面积做好准备。在这以后，概括出表面积的含义。例1教学长方体表面积的计算方法。例1先引导学生明确，要知道至少用多少平方米的硬纸板，实际上就是求这个长方体包装箱的表面积，然后根据所给出的微波炉包装箱的长、宽、高，确定每个面的长和宽各是多少，想出每个面的面积应该怎样算。然后，再列出计算表面积的式子，让学生计算。为了培养学生能够根据具体条件和要求，确定不同的面的面积怎样算，更好地发展空间观念，教材中没有总结长方体表面积的计算公式，而是让学生根据表面积的概念自己计算。

实际生活中，经常遇到不需要算出长方体6个面的总面积的情况。例如，制作没有盖的鱼缸、木箱或铁桶，粉刷房间的墙壁等，就需要根据具体情况考虑应该计算哪几个面的面积。教材通过教科书第25页练习六的第3加以说明。

由于根据长方体的长、宽、高来确定各个长方形面的长和宽，对小学生来说是个难点。教材在练习六中采取分步走的办法，逐步使学生掌握。第1题，先练习求一个指定面的面积，这样可以帮助学生根据直观图所给的条件，逐步弄清计算的是哪个面的面积，这个面的长和宽应该是多少，哪些面的面积相等，进而逐步掌握计算长方体、正方体表面积的方法。《长方体的表面积》学情分析小学五年级的学生的思维能力主要是直观形象到逻辑思维的过渡阶段。他们有一定的空间观念和动手能力，对长方体和正方体也已经有了一些初步的认识，掌握了它们的基本特征。要想理解长方体和正方体表面积的计算方法，必须理解每个面的长和宽各是多少。学生往往因不能根据给出的长方体的长、宽、高想象出每个面的长和宽各是多少，以致在计算中出现错误。为此，教学中加强了让学生动手操作和通过对长方体和正方体实物的观察，来突破难点。课前让学生认真复习有关长方体的知识，每人准备好一个长方体小纸盒，并提前做好预习，为学生在课中动手操作作好准备。在教学中首先让学生观察自己准备的纸盒，把同学们当作小老师，并让学生介绍一下手中纸盒的特征。接着进入探索新知，主要有以下教学过程：1、探索与发现。（1）让学生利用学具，根据老师的提问和长方体纸盒的展开与操作，观察比较并思考，什么是长方体的表面积。（2）学生汇报。拿手中的长方体纸盒进行课堂展示，进一步明确什么事长方体的表面积。让学生说出：长方体六个面的总面积叫作它的表面积。2、小组合作，总结表面积的计算方法。让学生小组合作，结合展开图研究，想一想算一算，长方体哪些面的面积相等？每个面的长和宽与长、宽、高的关系？（1）学生小组汇报计算方法。（强调多种解题策略）（2）学生总结表面积的计算方法。（3）请学生说一说在解决这类问题时需要注意什么？这时学生能讨论出长方体分别是长×宽、长×高、宽×高，这三种不同的面。这时老师指出，在实际生活中，有很多用计算长方体、正方体的表面积来解决问题的例子，。老师接着出些有关问题让学生进行练习。最后总结全课，问同学生们在这节课有什么收获？通过这节课的教学实践，我主要采用了以下三点教学策略：1、从学生身边的具体事物出发，将抽象的知识变成学生能看得见、摸得着的现实东西，使学生在观察与操作中对知识的思考与实物模型的操作有机地结合起来，让学生认识到生活中处处有数学，数学中也处处有生活的道理。2、新课标提到：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手操作、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。我为学生创设了看一看、算一算等探索新知识的条件，让学生参与到获取新知识的过程中去。3、充分体现小组合作学习，注重合作能力、分析能力的培养。本节课在学生独立思考的基础上，先独立操作，再小组交流，最后全班汇报，在面对有挑战问题时，老师适时引导小组学习，不仅调动了学生学习积极性，更有助于培养探究式的学习精神，去解决生活中的数学问题。学习内容：人教版小学数学五年级下册第三单元长方体的表面积课程标准描述：能掌握计算长方体表面积的方法，并能根据实际情况运用所学知识解决生活中的有关表面积的问题。学习目标：使学生理解长方体的表面积的定义，知道长方体6个面的总面积叫做长方体的表面积。培养学生的动手操作能力和共同研究问题的习惯。3、进一步发展学生的空间观，在探索学习中发展学生的概括能力和推理能力。

4、

掌握计算长方体表面积的方法，能够正确地进行计算，并能根据实际情况运用所学知识解决生活中的有关表面积的问题。

5、通过亲身探索的实践活动，去获得积极的成功情感体验。学习重点：长方体表面积计算的基本思路和方法，并能运用所学知识解决生活中的问题学习难点：根据长方体长、宽、高，确定每个面的长、宽。评价活动方案：通过摸一摸，说一说的操作活动，明确表面积的含义，知道表面积是指长方体6个面的面积。【评价目标1】通过小组合作共同探究长方体表面积的活动，知道如何来计算长方体的表面积。【评价目标2】探究长方体的表面积和如何计算表面积的动手操作中，学生明确了表面积的含义和计算过程。【评价目标3】通过面积抢答活动和学生独立计算中，成功了解决了生活中遇到的问题。【评价目标4】通过上台描述长方体的研究过程以及在独立解决问题的过程中，学生亲自体验了成功的喜悦。【评价目标5】《长方体的表面积》教学设计一、复习导入师：同学们，我们已经学习了表面积的认识，谁来说一说，长方体的面有什么特点?(大屏幕出示长方体的面有什么特点)指名学生回答。（出示第二题）师：看下面的图形，你会填下面的空吗？指名学生回答。师：（出示长方体纸盒）老师这有一个长方体纸盒，它有几个面？（6个面）让学生分别来说一说上面、下面、左面的面积该怎样来计算。师：我想知道做这个纸盒至少用了多少纸板？是来求这个纸盒的什么呢？指名学生回答根据学生的回答引出课题，这6个面的总面积就是长方体的表面积。板书：长方体的表面积二、探究新知（一）认识表面积师：同学们请看，沿着长方体的几条棱展开，我们就得到了一个平面图形（一边说一遍将展开图贴在黑板上），从这个展开图中我们可以很清楚的看到围成长方体的面有几个？（6个）它们都是什么形状的？（长方形的）师一边指各面学生一边说。师：（一边摸各面一边说）这6个面的总面积就是长方体纸盒的表面积（把6个面重新折成长方体）师：请同学们拿起自己的长方体纸盒，摸一摸纸盒的表面积？师：谁能上来给同学们说一说你手中纸盒的表面积是指什么呢？指名3名学生上前面，一边摸一边说出长方体的表面积。（二）小组合作探究长方体的表面积如何计算师：我们知道了长方体的表面积，在我们的学习和生活中需要经常用到计算表面积的问题：比如粉刷教师的墙壁用了多少涂料？做一个长方体纸盒用了多少纸板？都需要用到计算表面积的知识。那怎样来计算长方体的表面积呢？请同学们小组合作来研究一下（出示合作要求）生读要求师：大家明白合作要求了吗？（明白了）小组开始合作。小组合作，填写报告单，师巡视指导。（三）汇报师：哪个小组长愿意到前面来展示一下你们组的研究结果。小组长拿着长方体上台讲解师：请你一边指着长方体，一边说。生1【在投影上展示（长×宽+长×高+宽×高)×2】，一边指着长方体，一边汇报研究过程。师：大家还有不同意见吗？（有）生【在投影上展示长×宽×2+长×高×2+宽×高×2，一边指着长方体，一边汇报研究过程。师：大家还有问题想问他们吗？（没有）师：（大屏幕出示两个研究结果）我发现（手指第一种长×宽+长×高+宽×高)×2这个组的同学在研究的过程中把长方体相对的面分成一类，一共分成了3类；第二组的同学把其中的3个面分成一类，一共分成了2类。这是数学中分类的思想，分类的方法是一个很重要的学习方法，希望同学们在以后的学习中多观察、多思考。师：（大屏幕出示两个求表面积的公式）请同学们自己来读一读。（生齐读）师：请同学们拿好手中的长方体，同桌2人互相说一说，我们是怎求长方体的表面积的，每个算式是求长方体的那个面的面积，一边指一边说，一会我们来进行一个面积抢答的小游戏。好，开始。生同桌拿着长方体互相说。师：你们会求长方体的表面积了吗？（会了）师：（大屏幕出示一个长方体）谁来说一下这个长方体的长、宽、高各是多少？指名生答师：下面我们来个抢答比赛好不好（好）师：听好要求，我来说长方体的一个面，你们说出它的算式，谁先举手谁来答，听明白了吗？（明白了）开始进行抢答比赛师：我们来换一种方法，我来说算式，你们说出它求的是哪一个面的面积，好吗？（好）继续进行抢答比赛师：同学们说得真好，你能自己来求出它的表面积吗？生独立练习，师巡视。指名2位算法不同的学生在黑板上板书，然后说一说，为什这样来做。师：通过前面的研究，老师想问一下：要求长方体的表面积，必须知道什么条件呢？生：知道长方体的长、宽、高。（四）例题练习（大屏幕出示例1）师：同学们学习了长方体的表面积，老师想请大家给我帮个忙，好不好？（大屏幕出示例1）前两天老师家里买来一台微波炉，大家请看问题，是让我来求什么呢？（表面积）师：我们来看一下小精灵是怎么说的（出示小精灵的话），恭喜你们答对了。我该怎样计算出它的表面积呢？请同学们在练习本上写一写，开始。生独立练习，师巡视，找2位做不同的学生说一说计算过程，是如何来求表面积的？师：同学们说得很好，在生活中，根据实际的需要，长方体的表面积也会有所变化，我们来看下面的练习：三：巩固练习1、一个无盖的长方体塑料盒长4米，宽3米，高2.5米，做这个塑料盒至少需要多少平方米的塑料？（只列式，不计算）2、一个长方体饼干盒，长10厘米，宽6厘米，高12厘米。如果围着它贴一圈商标纸（上、下面不贴），这圈商标纸的面积至少有多少平方厘米？（只列式，不计算）3、王师傅要做一个简易书桌（如下图），做这样一个书桌，至少需要多少平方分米的木板?(只列式不计算）师最后强调，问题和条件中的单位不统一，记得要换算单位。四、小结这节课你有什么收获？师：同学们通过今天的学习，你们展示了自己的聪明和才智，老师也获得了很多快乐。你们高兴吗？（高兴）今天的课就上到这，下课。板书设计：长方体的表面积4×2×2+4×3×2+3×2×2(4×2+4×3+3×2)×2=16+24+12=(8+12+6)×2=52（平方厘米）=26×2=52（平方厘米）《长方体的表面积》评测练习4厘米3厘米5厘米1、4厘米3厘米5厘米上面的面积是：前面的面积是：左面的面积是：表面积是：2、将一个长50厘米，宽40厘米，高35厘米的工具箱表面涂上油漆，需要涂漆的面积是多少？（只列式，不计算）3、亮亮家要给一个长0.75米，宽0.5米，高1.6米的简易衣柜换布罩（没有底面）。至少需要用布多少平方米？（只列式，不计算）4、学校要粉刷新教室。已知教室的长师8米，宽是6米，高是3米，门窗的面积是11.4平方米。粉刷这个教室需要花费多少钱？《长方体的表面积》效果分析通过课内观察和课后学生反映，这节课的教学效果明显，三维目标达成度高，通过观看长方体纸盒教具，从立体到平面，又从平面到立体的变化过程，理解了什么是长方体的表面积，通过亲自动手摸一摸和小组合作研究，明确了求长方体表面积的计算方法，从而能够积极的投入到面积抢答活动中去，锻炼了运用知识的灵活性，并能运用所学的表面积知识独立解决学习和生活中的有关表面积的问题。在解决问题的过程中，教师把课堂充分还给孩子，通过学生独立练习，详细并且有条理的讲解，使更多的学生掌握了本课的学习内容。教师从学生实际出发，合理而有趣的教学环节的设计为学生把握和深入领会本节课的教学内容，起到了举足轻重的作用，这也是这节课之所以成功的关键因素。《长方体的认识》观课、评课记录整节课教师能围绕教学重点长方体表面积的计算方法，逐步展示新课内容，层次分明自然流畅。在“探索”长方体表面积计算方法时，教师能大胆地让学生参与发现“新知”的全过程，用生动的教具学具和多媒体课件，让学生从已有的知识以及学生熟悉的生活情境和感兴趣的具体事物出发，通过实物、教具引导学生在理解的基础上掌握知识，给学生充分观察和实际操作的机会，抓住难点和关键，有启有发，并通过小组合作研究出了长方体表面积的计算方法。并通过学生学生感兴趣的面积抢答活动的设计，让他们熟练的掌握了所学知识，并得以在后面的练习中对所学知识运用自如，也让他们体会到数学来源于生活，增强学生学好数学的