让磨课成为一种习惯 论文

让磨课成为一种习惯“台上一刻钟，台下十年功”.上好一节高质量的数学课的确需要教师认真磨课，只有潜下心来，不断打磨，才来“磨出”更精彩的课.在日常教学中，如何进行对一节课“打磨”，就这个话题，结合本人的教学实践谈一谈自己的几点想法.“磨情境”.我们知道在平常的教学中，研究的课题的导入情境一般有问题情境，科学情境，生产和生活实践情境等.教师在课题的情境引入中到底选择哪一种情境是较好的情境，同时要体现时代性、科学性、针对性，这对教师的个人素养和团队的合作能力提出了较高的要求.许多教师一般只能教教材，而不能创造性地使用教材去教，教材上的情境引入是怎样，我在教学中就怎样，照本宣科，毫无创意，不能够结合班级学生的实际进行变通.在教学过程中，许多培训会和教研会都一直在要求教师要认真研读“数学课程标准”和“中国高考评价体系以及说明”，但是教师对“打磨”这一重要环节，兴趣不高，动力不足.实际上，高考命题对“情境”在命题中应用是有要求的，“数学课程标准”中有第一类“生活实践情境”和“学习探索情境”的具体说明.数学学科的引入情境有现实的、数学的、科学的，“情境”的引入应该符合学生的认知水平和实际，引导学生用数学的眼光去观察世间、发现问题，使用恰当的数学语言、模型描述问题，用数学的思想、方法解决问题.这个适当的“情境”的创设是需要教师不断的学习、探索、研究、反思，不断提高自己的专业素养和科学素养，热爱生活，了解数学和其他学科之间的联系.例如：在2022上海的疫情阻击战中，上海许多公众场所“数字哨兵”就是数字技术的一个应用，在教学中可以结合学生学习数列知识创设数学“情境”.导数是刻画函数变化的重要概念，物理中的瞬时速度可以作为学习导数的概念的情景，在导数概念教学中可以引入我国战略火箭军发射东风系利导弹的视频.“磨试题”.我们知道：好的试题可以考出学生的学科素养和人文素养.在教学中，我们老师不能就题论题，要思考如何选题，命题.在日常的教学中要学会不断的“磨试题”，就像蜜蜂那样博采众家之长，才能酿出自己特色的“蜜”.在“磨试题”的过程中我们对四种类型的试题要清楚.“基础性”试题，主要是重视学科的基础内容，基础不牢，地动山摇；只有打好基础，学生才能稳住大盘.“综合性”试题，强调学科知识体系的完整性，参照学生的实际认知水平，设置的问题情境，要求教师要不断学习，关注社会的发展.“应用性”试题，要求学生能够打破常规进行独立思考，教师要引领学生学以致用，利用所学知识解决问题，提供解决方案，提供真实的问题的情景.“创新性”试题，这类试题就是要求教师能不能引领学生多角度、开放式的思考问题.当前科技的竞争实际上是人才和教育的竞争，无论是在科学、工程技术还是社会生成不仅需要“中国制造”和“中国智造”，还需要提供“中国创造”，这对于教师根据学科的特色去“磨试题”也有时代的要求.“磨学法”.“兴趣是最好的老师”，在教学中教师要认真思考那些内容学生通过自己的独立思考、查看资料、反思阅读以及和同学们之间的交流是可以解决的.有的内容需要动手做的那就放开手让学生认真练习.在学习过程中，要引导学生学会将知识归类，有序构建到自己的头脑中，形成自己的知识网络.在大单元章节的学习过程中要让学生的学习目标明确，思路清楚，让学生学会画思维导图.“百闻不如一见”，要将学习内容和世界和生活有机的联系起来，在学习过程中，让学生学会动动手，观察所做的实验，例如在学习直线和平面垂直的判定定理过程中，学生如何保证将一张纸的折痕垂直桌面，我们要引导学生观察折痕和两个半平面与桌面的交线的位置关系，形成直观感知.让学生的思考有深度，也可以充分利用信息技术和网络资源，让学生学会应用深入到学习中去，帮助学生更好地学习，努力做到做一题会一类题，触类旁通，举一反三，改变在学习过程中死记硬背，机械刷题，不会探究，不会等价转化，把陌生问题化为熟悉的问题.例如“指对同构”的三种基本模型：1.积型：aea与blnb2.商型：ae与b3.和差型：ae±a与b±lnbalnb常见函数组合及函数图像（1）xe和x的组合（2）lnx和x的组合（3）xe和lnx的组合 利用信息技术将问题归类，让每一个学生反思自己在学法上有哪些问题，针对自己的问题进行学法上的优化.“磨教法”.“教学有法，贵在得法”“教是为了学生更好的学”.“讲授法”是目前常用的一种教学方法.教师应该思考如何用生动、精准的语言来揭示教学的难点，怎样才能有效解决教学过程中的重点，这就需要教师对学科的深入理解和丰富的教育智慧.有的老师讲课深入浅出，而有的老师却做不到！“因材施教”在教学过程中，不能够把教学目标定的过高或高低，而是恰到好处，这就需要教师对教学对象了如指掌，根据实际情况定教学目标，选择性讲解和处理.“发现法”是处理探究内容一个较好的方法，但是也是比较耽误时间的，这就要求教师要精准的使用这一方法.以数学学科为例，在解析几何教学中，处理直线和圆锥曲线的过程中，定点问题的探究这一步可以让学生利用“发现法”处理，而不是每一步都要用，这样效果也不好.下以一个实例来诠释.题目：已知AB分别为椭圆E:x2+y2=1(a>1)的左、右顶点,G为E的上顶点,a2uuuruuurAGGB=8,P为直线x=6的动点,PA与E的另一交点为C,PB与E的另一交点为D.（1）求E的方程;（2）证明：CD直线过定点.(1)解由题设得A(-a,0,)Ba(,0,)G(0,1).则uuurAG=(a,1,)uuurGB=(a,1).由uuuruuurAGGB=8得a-1=8,即a=3.所以E的方程为x2+y2=1.9解法1：(2)如图（图1）所示,由(1)知A(-3,0,)B(3,0),设P(6,m).直线PA的方程为y=m(x+3)，9联立,ì

ïïí

ï

ïîx2+y2=1)，消去y,整理得>0恒成立.9y=m(x+39(9+m2)x2+6mx2+9m2-81=0,D=2916由韦达定理,得xC=-3m2+27，9+m2代入直线PA的方程为y=m(x+3，得yC=

96m,图19+m2即Cæç

è3m2+27,96m2ö

÷.ø9+m2+m直线PB的方程为y=m(x-3)，3联立,ì

ïïí

ï

ïîx2+y2=1)，消去y,整理得9y=m(x-33(1+m2)x2-6mx2+9m2-9=0,D=36>0恒成立.由韦达定理,得xD3m2-=1+m3，2代入直线PB的方程为y=m(x-3)，3得yD-2m=1+m2即yDæ3m2-=çè1+m3,-2mö

÷

ø21+m2则①当xC=x,即27-3m23m2-=1+m3时,解得m=3,D9+m22此时xC=xD=3,即直线CD方程为x=3.22②当xC¹x时,直线CD的斜率kCD=yC-yD4m=33( -m),DxC-xD2∴直线CD的方程是y--2m(1+m2)4m=33( -m2)æçxè-3m2-3ö

÷,ø1+m2整理得y4m=33( -m2)æçxè-3ö÷,ø2所以直线CD过定点æçè302，ö÷ø.综合①②故直线CD过定点æçè302，ö÷ø.解法2：设直线CDx=my+n,由(1)知A(-3,0,)B(3,0),设P(6,t).直线PA的方程为y t=9(x+3)，所以y1 t=9(x1+3).直线PB的方程为y t=3(x-3)，所以y2 t=3(x2-3)可得3y1(x2-3)=y2(x1+3)由于x22+y22=1,故y2

2(x2=+3)(x29-3),9+3)

2=0.①可得27yy1 2=-(x2+3)(x2-3),即(27+m2)yy12+mn+3）(y1+y2)(n将x=my+n代入x2+y2=1得(m2+9)y2+2mny+n2-9=0,则9ì

ïï

í

ï

ïîy1+y2=-2mnm2+9yy12=n2-9m2+9代入①式得(27+m2)(n2-9)-2mn(+3)mn+(n+3)(m2+9)=0.解得n=-3(舍去),n=3.2故直线CDx=my+3直,即直线CD过定点æçè302，ö÷ø.2若=0,则直线tCD的方程为y=0,过定点æçè302，ö÷ø.综上,直线CD过定点æçè302，ö÷ø.解法3：当直线CD的斜率不存在时,设其方程为x=nP(6,m)9-n2ö

÷.∵点CD在椭圆x2+y2=上,\ æ

Cn,9--n2ö

÷ æ

Dn, ç

è9ç

è3÷ø3÷

ø又(-3,0,)B(3,0)9-n2由PCA三点共线得m=n39+39-n2由PBD三点共线得m=n33,3-联立解得n=3,则x=3，∴直线CD过定点æçè302，ö÷ø.22设Cx(1,y1),Dx(2,y2),直线CD的方程为y=kx+m直线PA的方程为y=x1y1(x+3)，+3直线PB的方程为y=x2y23(x-3)-当x=6时,得3y1=x2y23，等式两边平方(9y122=y223)2.x1+3-x1+3)(x2-通过直线方程y=kx+m代入x2+y2=1,消元整理后得9(1+9k2)x2+18kmx+9m2-9=0,则ì

ïï

í

ï

ïîx1+x2=-18km，D=9k2-m2+>0，1+9k2xx1 29m2-=1+9k92由CD在椭圆上,即x12+y12=1,x22+y22=1，\ æ91çè-x12ö æ÷ç1-2ø=(

èx2-x22ö

÷ø9999(x1+3)3)2整理得4xx1 2-15(x1+x2)+36=0，∴4´9m2-9-15æç-

è18kmö÷=36ø=0,1+9k21+9k2整理得2m2+15km+18k2=0,解得m=-6k或m=-3k,2当m=-6k时,直线y=kxm=kx-6)过定点(6,0),不合题意,舍去.当m=-3k时,直线y=kx+m=kx-3)过定点æçè302，ö÷ø,符合题意,22综上,直线CD过定点æçè302，ö÷ø.这个题目有三种解法，每一种解法的讲解都需要时间，在教学过程中，教师不需要面面俱到，可以选择一种班级学生适合的方法加以处理.另外的解法只需把思路将清楚就可以了！在解析几何教学中，要充分利用信息技术和课堂教学的深度融合，通过图形帮助学生理清思路，让学生看动画过程把握本质，放手让学生运算不断提高学生的数学运算的能力.“磨作业”.目前，不少教师在作业布置采用市场上的教辅资料，课本中习题基本上不用，这是不好的现象.随着中考招生制度的改革，指标到校生越来越多，学生文化课素养参差不齐，同一年级的不同班级差异较大，即使是同一班级学生的差异也较大，这就要求教师在作业布置上要差异化处理.同时还要考虑作业的不同功能，如果是限时练习，教师对作业的题量、难度、信度、效度都应该考虑，这要求教师事先要认真做，同时要选择，而不是拿来主义.有的作业是训练学生的思考深度，例如学生的阅读能力的提高，这就可以给较长的时间让学生认真准备，不断的累积，这就不是马上要交的作业.教师在“磨作业”的过程中，要考虑作业趣味性、应用型、拓展性等，让学生既掌握了知识，又开拓了思维，同时要处理好新课作业、单元作业、实践作业等各种作业的不同要求.“磨育人”.“数学课程标准”指出：高中数学教学不再以知