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文档简介

红铃虫探究：一只红铃虫的产卵数y与温度x有关,现收集了7组观测数据,试建立y与x的回归方程.相关系数：|r|的值越大，越接近于1，模型的拟合效果越好.探究一：是否线性相关？假设成立，x与y是非线性相关关系散点图：指数函数探究任务：这些函数模型是不是都合适呢？如何建立非线性回归模型？求其回归方程呢？幂函数二次函数

y=bx2+a变换y=bt+a非线性关系线性关系方案1问题2问题1如何求a、b？

t=x2二次函数模型方案1解答平方变换：令t=x2，产卵数y和温度x之间二次函数模型y=bx2+a就转化为产卵数y和温度的平方t之间线性回归模型y=bt+a温度x21232527293235温度的平方t44152962572984110241225产卵数y/个711212466115325将t=x2代入线性回归方程得：

由计算器得：相关指数|r|≈0.802>,并求得y和t之间的线性回归方程为y=0.367t-202.54，y=0.367x2-202.54指数函数模型方案2两边取对数问题

变换y=bx+a非线性关系线性关系方案2解答温度xoC21232527293235z=lny0.851.041.321.381.822.062.51产卵数y/个711212466115325由计算器得：相关系数|r|≈0.985，并求得z关于x的线性回归方程为z=0.118x-1.665，对数变换:比一比函数模型相关指数|r|线性回归模型0.7464二次函数模型0.802指数函数模型0.985最好的模型是哪个?最好的模型是哪个?指数函数模型xz二次函数模型tt10.50.330.20.10.050.030.020.010.005y10.155.524.082.852.111.621.411.301.211.15>非线性回归线性回归总结：非线性回归分析的步骤：1、画散点图；2、根据散点图观察模

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