指数对数比较大小总结复习练学习试题=

精选文档精选文档PAGE精选文档指数、对数比较大小

1．以以以下图是指数函数（1）yax，（2）ybx，（3）ycx，（4）ydx的图象，则a，b，

c，d与1的大小关系是（）

A．ab1cdB．ba1dc

y

(1)(2)(3)(4)

C．1abcdD．ab1dc12．图中曲线是对数函数y=logax的图象，已知a取3,4,3,1四Ox个值，则相应于C13510，C2，3，4的a值挨次为（）CCA．3,4,3,1B．3,4,1,3C．4,3,3,1D．4,3,1,335103105351031053．已知f(x)logax，g(x)logbx，r(x)logcx，h(x)logdx的图象以以以以下图则a,b,c,d的大小为（）A．cdabB．cdbaC．dcabD．dcba4．假如0a1，那么以下不等式中正确的选项是（）11A．(1a)3(1a)2B．(1a)1a1C．log(1a)(1a)0D．log(1a)(1a)05．若logn2logm20时，则m与n的关系是（）A．B．C．1mn0D．1nm0mn1nm16．已知logm5logn50，则m，n满足的条件是（）A．mn1B．nm1C．0nm1D．0mn111.57．设y140.9,y280.48,y3，则（）2A．y3y1y2B．y2y1y3C．y1y2y3D．y1y3y28．以下四个数中的最大者是（）A．(ln2)2B．ln(ln2)C．ln2D．ln29．若a=log2，b=log76，c=log20.8，则（）A．abcB．bacC．cabD．bca

10．设alog3,blog23,clog32，则（）A．abcB．acbC．bacD．bca11．设alog12,blog13,c(1)0.3，则（）322A．abcB．acbC．bacD．bca32232212．设a（5555）,b（），c（5），则a，b，c的大小关系是（）5A．abcB．acbC．bacD．bca13．设Plog23，Qlog32，Rlog2(log32)，则（）A．RQPB．PRQC．QRPD．RPQ14．设alog54,b(log53)2,clog45，则（）A．abcB．acbC．bacD．bca15．已知函数f(x)lgx，0<a<b，且f(a)f(b)，则（）A．ab1B．abC．ab1D．(a1)(b1)0116．设a124log312,blog313,clog33,则a,b,c的大小关系是A．abcB．cbaC．bacD．bcabc17．设a,b,c均为正数，且2alog1a，1log1b，1log2c．则（）2222A．abcB．cbaC．cabD．bac18．aln2,bln3,cln5,则有（）235A．a>b>cB．c<b<aC．c<a<bD．b<a<c

“六法”比较指数幂大小

对于指数幂的大小的比较，我们平常都是运用指数函数的单调性，但很多时候，因幂的底数或指数不同样样，不可以直接利用函数的单调性进行比较．这就必然掌握一些特别方法．

1．转变法

12例1比较(322)2与(21)3的大小．解：∵322(21)2(21)2，11∴(322)2[(21)2]221．又∵0211，∴函数y(21)x在定义域R上是减函数．212∴21(21)3，即(322)2(21)3．评注：在进行指数幂的大小比较时，若底数不同样样，则第一考虑将其转变为同底数，此后再依据指数函数的单调性进行判断．

２．图象法

例2比较0.7a与0.8a的大小．

解：设函数y0.7x与y0.8x，则这两个函数的图象关系如图．

当xa，且a0时，0.8a0.7a；当xa，且a0时，0.8a0.7a；当xa0时，0.8a0.7a．评注：对于不同样样底而同指数的指数幂的大小的比较，利用图象法求解，既快捷，又正确．3．媒介法

13113例3比较4.12，5.64，3的大小．3110013解：∵5.645.614.124.10，331113∴5.644.123．评注：当底数与指数都不同样样时，采纳合适的“媒介”数（平常以“0”或“1”为媒介），分别与要比较的数比较，从而可间接地比较出要比较的数的大小．

４．作商法

例４比较aabb与abba（ab0）的大小．解：∵aabbabababagbagaa，abbababbb又∵ab0，∴a1，ab0．baabaabb∴1，即ababa．bba1．∴abbab评注：当底数与指数都不同样样，中间量又不好找时，可采纳作商比较法，即对两值作商，依据其值与1的大小关系，从而确立所比值的大小．自然一般状况下，这两个值最好都是正数．

5．作差法

例5设mn0，a0，且a1，试比较amam与anan的大小．解：(amam)(anan)amamanan(aman)(aman)an(amn1)am(1amn)(amn1)(anam)．（1）当a1时，∵mn0，∴amn10．又∵an1，am1，从而anam0．∴(amn1)(anam)0．∴amamanan．（2）当0a1时，∵amn1，即amn10．又∵mn0，∴an1，am1，故anam0．∴(amn1)(anam)0．∴amamanan．综上所述，amamanan．评注：作差比较法是比较两个数值大小的最常用的方法，即对两值作差，看其值是正还是负，从而确立所比值的大小．6．分类讨论法例6比较a2x21与ax22（a0，且a1）的大小．剖析：解答此题既要讨论幂指数2x21与x22的大小关系，又要讨论底数a与１的大小关系．解：（１）令2x21x22，得x1，或x1．①当a1时，由2x21x22，从而有a2x21ax22；②当0a时，a2x21ax22．1（2）令2x21x22，得x1，a2x21ax22．（3）令2