毕业论文-萄葡酒质量的评价模型全国数学建模

2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：A 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：长江师范学院参赛队员(打印并签名)：1.李蓉2.马艳3.周成楷指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：廖江东日期：2012年9赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进PAGE22葡萄酒质量的评价模型摘要本文围绕葡萄酒的质量评价问题进行讨论，主要应用数据的统计原理以及数据的处理方法对酿酒葡萄的分级、葡萄酒和葡萄的理化指标的联系、以及葡萄酒质量评价问题建立了模型，并对模型做了较详细的模型检验，客观地实现了问题的解决。问题（1），是一个数据统计问题，首先对红、白葡萄酒每类酒的样本数据建立了两独立样本的T检验模型，通过对比T统计量t值与T分布表给出的相伴概率值之间的大小，得出两组数据样本具有显著性差异。对于两数据样本的可信度问题，本文巧妙通过对每类的两个数据样本的均值方差的图像分析和对客观的评价准则考虑，得出结果：第二组评酒员给出的分数更具有可信性。问题（2），属于多方案排序问题，首先利用问题（1）中的结果得到两组样品的有效性较高的评分数据样本，并借以建立了排序模型。同时本文还应用逼近理想解排序法（TOPSIS法），得出了两类葡萄酒质量的排序，然后通过权重法筛选出氨基酸、糖、蛋白质作为核心理化指标。最后基于“层次分析法”评价模型建立分级评价模型，通过权重算法得到以核心量化指标的贴近度作为分级的标准，确定出了对酿酒葡萄的四个等级：（见表4-15、4-16）。问题(3)，对附件2中一级指标下的多重数据进行求平均值处理获得该级指标的最优值，建立了多元线性回归模型，首先对酿酒红、白葡萄的30种一级指标进行筛选，筛选出众多核心理化指标的最优值,并采用“逐步回归”的方法，针对多重数据下的多种指标进行分别拟合，从中抽出拟合最好的一组数据和结果进行图像分析，得出整体的酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标成正相关的关系。问题（4），本文基于问题（1）、问题(2)和问题（3）的研究结果，首先针对酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量影响问题，建立了多元回归分析模型，并运用逐步回归方法对这里的最优值进行有效而合理的筛选，之后将筛选得到的多个理化指标给与拟合，并对其进行图像分析，得出筛选出来的5个一级指标就可以反映出整体的关系，最后应用这个结果论证出：用葡萄和葡萄酒的理化指标来判断葡萄酒的质量是不全面的。关键词：葡萄酒的评价T检验层次分析法多元线性回归分析逐步回归法 1问题重述目前在现实生活中，确定葡萄酒质量时一般是通过聘请一批有资质的评酒员进行品评。每个评酒员在对葡萄酒进行品尝后对其分类指标打分，然后求和得到其总分，从而确定葡萄酒的质量。酿酒葡萄的好坏与所酿葡萄酒的质量有直接的关系，葡萄酒和酿酒葡萄检测的理化指标会在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的质量。题目中附件1给出了某一年份一些葡萄酒的评价结果，附件2和附件3分别给出了该年份这些葡萄酒的和酿酒葡萄的成分数据。现需完成以下任务：（1）要分析出两组评酒员评价结果的显著性差异，并确定出哪一组结果更可信；（2）在解决问题（1）的基础上，根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对这些酿酒葡萄进行分级；（3）在解决完问题（1）与（2）之后，还要对酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标进行分析，从而确定他们之间的联系；（4）结合上面三个问题的结果，分析酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响，并论证能否用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量。2问题分析2.1问题（1）的分析该问题要求通过对附件1两组评酒员的葡萄酒品尝评分表中的数据作出综合性评价。题目给出了两组评酒员（每组10人）分别对27种红葡萄酒和28种白葡萄酒的评价分数，该问题旨在从给出的评价分数中找出差异的显著程度，并从中确定出哪一组评酒员的结果更具可信性。对于解决评价结果是否具有显著差异性问题实质是一个两独立样本的T检验问题，他满足检验的前提条件，考虑到方差是表示一组数据分布的离散程度，方差越大，说明变量值的差异越大，距离平均数这个“中心”的离散趋势越大，我们通过建立两独立样本的T检验模型，很好的解决了两组评价结果有误显著差异性问题。而对于两组评酒员给出的评分结果的可信程度问题，我们通过简单计算得到两组样本的平均值的方差，并作出两个葡萄酒样品评价结果分析折线图，通过对图形反映出来两个评分样本的波动剧烈程度可以知道该样本对应的评酒员打分的可信性。对于这个问题，也可采用信度分析法，通过SPSS进行数据分析，得到两组数据的可信度值，进而得到哪一组数据更可信。2.2问题（2）的分析该问题是一个根据所给的数据特点进行综合的分析，研究对各种酿酒葡萄的多个方案的分级问题。我们应该对评价对象的各个指标的联系进行综合性评价。综合评价的方法有多种，诸如模糊综合评判、灰色关联等，对与此种多属性问题，可以借助“空间距离”概念的角度来解决，这样就可以通过逼近理想解排序法（TOPSIS法）建立“逼近理想解的排序模型”，其过程为：首先从问题（1）中数据的可信性判断模型中找出一组可行性较高的样品酒质量的排序结果，并对该组评价对象的各个评酒员的评价指标均找出最优值，设成正理想值；对该组评价对象的各个评酒员的评价指标均找出最劣值，设为负理想解，分别计算每一个评价对象到正理想解和负理想解的距离，从而得到每种酒的各个评价指标的贴近度，应用数据中的权重，计算出最终各酒品种的贴近度，进而排名，得到各个酒品种的贴近值。同时对附件2中的酿酒葡萄各指标数据整合，并筛选出成分含量相对较多的几种指标，结合各个酒品种的贴近值，通过“层次分析法”中的排序模型计算各个指标的权重，进而计算出最终的各个酿酒葡萄的指标总值，进而对其分级。2.3问题（3）的分析问题（3）要求对建立酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标之间的联系。首先，我对附件2的各个理化指标进行整体的分析得出二级理化指标的总和近似等于相应的一级指标，因此我们就只用一级理化指标来建立多元回归模型，并采用“逐步回归（stepwiseregression）”的方法，对众多理化指标有效的选出核心的理化指标，并通过对这些核心指标进行适当的拟合，最后得出酿酒葡萄和葡萄酒之间的相对关系。2.4问题（4）的分析问题（4）主要是要求我们对酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量影响的分析。我们采用了问题（3）的处理方法——多元回归分析中的“逐步回归（stepwiseregression）”法，分别对酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标与葡萄酒质量进行数据拟合，进而得出对葡萄酒影响成正相关和负相关的相应物质的分类，得出结论。3模型的假设及符号说明3.1模型的假设（1）假设两组样本之间彼此独立，且来自两个服从正态分布的总体；（2）假设两组样本数据的总体方差相等，即；（3）假设所调查到的数据真实可靠，能很好的反映出大部分人的看法；（4）假设所有的评酒员评酒时的外部环境相同，评酒时不考虑外界因素的影响；（5）假设问题中提供的每个评酒员所打的分数能够充分地反映出每个酒样品的真实情况；（6）假设每个评酒员在评价每个酒样品时互不影响，而且具有互补性，即每个组的评分员的评分水平相当；（7）假设计算时附件3中空白处数据默认为0；（8）假设酿酒葡萄中对所酿的葡萄酒影响较小的成份予以不计；（9）假设由于白葡萄酒和白葡萄一级指标中的白藜芦醇含量都比较少，视为白葡萄对白葡萄酒的影响较小，即白葡萄对白葡萄酒中的白藜芦醇影响较大的指标没有；3.2符号的使用及说明表示号评分项目（）表示号评酒员（）表示第号酿酒葡萄的样品（对于红葡萄；对于白葡萄）表示评酒员在评分项目之下的取值表示酿酒葡萄的样品号的数据样本均值表示酿酒葡萄的样品号的数据样本均值的方差，即：表示红/白葡萄酒第个酒样品的评分方差的平均值表示每个样品酒中评酒员在评分项目上给出的分值表示每个样品酒的每一个分值无量纲化之后的结果表示评价项目对于评酒员的权重表示是在评分项目下的正距离尺度表示在评分项目下的付距离尺度表示在评分项目下的理想贴近度4模型的建立与求解4.1问题（1）的模型建立与求解4.1.1基于方差分析法的显著差异性评价模型根据对问题（1）的分析，建立“两独立样本T检验”模型。首先可以将附件1中的数据按照不同的评酒员和相同的样品酒分成两类，一类是红葡萄酒的评分结果，一类是白葡萄酒的评分结果，其中每一类包括两个样本，样本一是第一组评酒员给出的每个酒样品的得分平均值，样本二是第二组评酒员给出的每个酒样品的得分平均值。并由假设可以知道他们的总体得分服从正态分布，且都是相互独立的。因此我们可以建立“两独立样本T检验”模型来进行样本数据体现出的方差进行较好的分析，进而可以根据T检验原理判断出每类评分结果的两个样本之间是否有显著性差异。首先对附件1的数据进行如下处理：用EXCEL软件实现对样本一中各个酒样品的得分平均值（如表4-1）表4-1第一类样本一中的酒样品1的得分平均值计算评酒员评价项目品酒员1号品酒员2号品酒员3号品酒员4号品酒员5号品酒员6号品酒员7号品酒员8号品酒员9号品酒员10号外观分析澄清度1232432321色调46861068664香气分析纯正度4523555464浓度4624776486质量1014810141414101612口感分析纯正度2332423433浓度4424627466持久性5545656565质量10131010131013131313平衡/整体评价7878878888打分总和51664954776172617462那么在通过对各个总和的求平均值，即得到样本一中的酒样品1总得分的平均值=62.7对之后的各个酒样品得分重复上述操作可得红葡萄酒的评分均值的样本一和样本二，以及白葡萄酒的评分均值的样本一和样本二（如表4-1）表4-2对于红、白葡萄酒的两个样本均值和样本方差表红葡萄酒的评分分析白葡萄酒的评分分析样本样品酒均值样本一均值样本二样本样品酒均值样本一均值样本二162.768.1182.077.9280.374.0274.275.8380.474.6378.375.6468.671.2479.476.9573.372.1571.081.5672.266.3664.475.5771.565.3777.574.2872.366.0871.472.3981.578.2972.980.41074.268.81074.379.81170.161.61172.371.41253.968.31263.372.41374.668.81365.973.91473.072.61472.077.11558.765.71572.478.41674.969.91674.067.31779.374.51778.880.31859.965.41873.176.71978.672.61972.276.42078.675.82077.876.62177.172.22176.479.22277.271.62271.079.42385.677.12375.977.42478.071.52473.376.12569.268.22577.179.52673.8722681.374.32773.071.52764.877.02881.379.6样本均值73.055670.5148样本均值74.010776.5321样本方差53.914115.8244样本方差23.078810.0549由假设（3）可以知道两样本的总体方差未知且不相同，故而我们可以依据T统计量的计算公式：……（2）计算得出第一类的统计量≈10.8135T统计仍然服从T分布，但由自由度采用修正的自由度：……（3）通过查寻T分布表我们得到≈0.2704，显然＞从两种情况下的T统计量计算公式可以看出，如果待检验的两样本均值差异较小，较小，则说明两样本的均值不存在显著差异；反之，越大，则说明两个样本的均值存在显著差异性。进而说明第一类评分数据具有显著的差异。对于的第二类数据的两个样本我们做同样的分析，最后计算得到≈0.5300≈0.500显然＞即说明对于第二类的数据均值也存在显著的差异4.1.2基于可信性建立模型在表1-1的基础之上我们对已经得到的样品得分的各个平均值（M）进行求方差（s1）得到表4-3，和表4-4表4-3红葡萄酒得分数据样本一平均值方差表酒样品1234567891011121314样本方差（s1）92.90039.788845.8222108.04462.011159.7333103.61144.011132.944430.40070.76679.65544.93336.000酒样品15161718192021222324252627样本方差（s1）85.56618.10088.01147.21147.37726.044116.10050.62232.48874.88864.62231.28849.777表4-4红葡萄酒得分数据样本二平均值方差表酒样品i1234567891011121314样本方差（s2）81.87716.22230.71141.28813.65521.12262.67765.11125.73336.17738.04425.12215.28823.155酒样品i15161718192021222324252627样本方差（s2）41.34420.19.166650.26655.15539.06635.51124.26624.76610.72243.73341.55520.500综合表4-3和表4-4画出：图4-1红葡萄酒总得分数据样本方差分析折线示意图再根据对图4-1的观察分析，考虑到方差是表示一组数据分布的离散程度的平均值，方差越大，说明变量值的差异越大，距离平均数这个“中心”的离散趋势越大，进而说明第一组的评酒员在同一酒样品上评分标准的分歧就越大，也就说明有改组评酒员给出的分数是相对不可信的（这个标准是根据在各种评价活动中都遵循的约定，目的正是为了数据的可信性）。显然从图4-1中看出样本一样本均值的方差明显高出样本二（即第一组酒样品的方差）我们可以得到对于红酒的质量评价的两组评价结果具有显著的差异，其中第二组的数据更具有有效性。同理：对第二类样本得分数据的相似分析得出：表4-5酒样品i1234567891011121314样本方差（si）92.222201.06666.45544.711126.444162.71139.166183.60092.766212.679177.122115.788170.767114.222酒样品i1516171819202122232425262728样本方差（si）131.600178.000144.179156.54446.40064.400172.711138.66643.655111.12233.87872.900144.40080.455表4-6酒样品i1234567891011121314样本方差（si）25.87849.067142.48942.10026.27822.72242.178/31.122106.26770.40087.822140.04446.76715.878酒样品i1516171819202122232425262728样本方差（si）54.04482.23338.45630.23326.04450.04464.453.611.638.544106.500102.90035.55625.378根据两组评酒员对28种酒样品的方差平均值，用EXCEL软件画出图像如图4-2：图4-2白葡萄酒总得分数据样本方差分析折线示意图对图4-2的观察分析，我们发现两组白葡萄酒样品的平均值方差值的变化情况相对均衡，表明我们的假设（1）具有合理性。再从图4-2的两组样本均值的方差值进行同对图4-1的相同分析，并根据数据同样的有效性分析，我们仍然得到关于白葡萄酒的质量评价的两组评价结果中第二组样本评价数据更具有有效性。4.2问题（2）的模型建立与求解问题（1）解决了我们选取样本数据的可信性问题，所以我们将采用附件1中的第二组评价员评价数据对酿酒红、白葡萄进行分级评价。4.2.1建立“逼近理想解”的排序模型首先根据逼近理想解排序法（TOPSIS法）建立“逼近理想解的排序模型。选取数据中的10个评分项目作为n个评价指标，选取10个评酒员作为m个评价目标，那么构成了一个10阶的矩阵（即：决策矩阵），并在EXCEL软件中输入样品酒1的决策矩阵如下：表4-7酒样品1决策矩阵干白品种品酒员1品酒员2品酒员3品酒员4品酒员5品酒员6品酒员7品酒员8品酒员9品酒员10外观分析澄清度4344454454色调688888810108香气分析纯正度5555565555浓度7688887687质量14101412161414121414口感分析纯正度4454654354浓度7666887686持久性7666887567质量13101613191916161919平衡/整体评价881091110991010对上面的数据用TOPSIS法中的公式……(4)进行无量纲话处理得到了关于样品酒1决策矩阵对应的规范化矩阵,在EXCEL中的得出：表4-8规范化矩阵澄清度0.2960.2960.2960.3940.0990.3940.2960.3940.2960.296色调0.3290.2470.3290.3290.2470.3290.4110.3290.3290.247纯正度0.4260.2550.3410.1700.2550.3410.2550.4260.3410.255浓度0.3390.3390.3390.2260.2260.3960.3390.2260.3390.339质量0.3480.2900.4050.2320.2900.3480.2900.3480.2900.290纯正度0.2430.3240.4060.1620.2430.4060.3240.3240.3240.324浓度0.2130.3730.3730.1060.2130.3730.3730.3190.3190.373持久性0.2610.3650.3130.2610.2610.3650.3650.2610.3650.313质量0.2970.3650.4340.2280.2280.2970.2970.3650.2970.297平衡/整体评价0.3370.3370.3000.2620.2620.3370.3000.3370.3370.337根据题目附表1中的数据我们得出每种样品酒每个评价指标的权重，如表4-9表4-9评价指标的权重外观分析香气分析口感分析平衡/整

体评价澄清度色调纯正度浓度质量纯正度浓度持久性质量0.050.100.060.080.160.060.080.080.220.11即得评价指标的权重矩阵，再次根据TOPSIS法计算权重矩阵，……（5）在EXCEL中的得出结果如下：表4-10权重矩阵澄清度0.0150.0150.0150.0200.0050.0200.0150.0200.0150.015色调0.0330.0250.0330.0330.0250.0330.0410.0330.0330.025纯正度0.0260.0150.0200.0100.0150.0200.0150.0260.0200.015浓度0.0270.0270.0270.0180.0180.0320.0270.0180.0270.027质量0.0560.0460.0650.0370.0460.0560.0460.0560.0460.046纯正度0.0150.0190.0240.0100.0150.0240.0190.0190.0190.019浓度0.0170.0300.0300.0090.0170.0300.0300.0260.0260.030持久性0.0210.0290.0250.0210.0210.0290.0290.0210.0290.025质量0.0650.0800.0950.0500.0500.0650.0650.0800.0650.065平衡/整体评价0.0370.0370.0330.0290.0290.0370.0330.0370.0370.037对于矩阵的第1行中的元素取其中的最大值,记为，那么整个矩阵的每一行都取最大值则得到正理想解:对于矩阵的第1行中的元素取其中的最小值,记为，那么整个矩阵的每一行都取最小值则得到负理想解:再根据TOPSIS法计算正负距离尺度、公式……（6）……（7）计算得出各个评价的正负距离尺度值表如下：表4-11样品酒1的各个评价指标正负距离尺度值表评价指标正距离尺度负距离尺度澄清度0.0190.035色调0.0350.026纯正度0.0270.030浓度0.0260.026质量0.0520.047纯正度0.0230.031浓度0.0290.055持久性0.0180.018质量0.0950.071平衡/整体评价0.0130.021现在用已经求得的理想解的正负距离尺度值按照公式……（8）得到关于样品酒1的各个评价指标的理想贴近度如下表：表4-12关于样品酒1的各个评价指标的理想贴近度澄清度色调纯正度浓度质量纯正度浓度持久性质量平衡/整体评价0.6480.4270.5240.50.4740.5740.6570.50.4260.617以上是第二组红葡萄酒样品1评价的各方面的理想贴近度，酒样品2到酒样品27依照酒样品1的算法，计算结果如下表所示：表4-13第二组红葡萄酒每种酒样品评价的各方面的理想贴近度评价指标酒样品外观分析香气分析口感分析平衡/整体评价澄清度色调纯正度浓度质量纯正度浓度持久性质量10.6480.4270.5240.50.4740.5741781140.6570.5000.4260.61720.5390.50.3370.5210.50.250.6060.5000.5730.53930.6340.4490.5640.3330.5390.6340.6480.5330.5330.46140.50.5730.5560.5180.5330.4610.4570.4190.6040.43650.5510.3660.5390.6040.3960.5390.6670.2500.4610.75060.50.3660.4610.50.3660.4670.5510.3660.4490.55170.50.40.4090.5510.6910.3960.6040.7200.6630.61780.4490.3090.50.5660.5730.3960.5600.5000.4480.63490.5510.3960.50.4670.4360.5730.6220.3800.5000.634100.4270.4490.3090.6340.4610.4270.4170.4090.3090.449110.5260.3280.5690.6080.6420.4770.6040.6340.6670.533120.50.5240.6040.3780.3830.50.6290.3960.6670.604130.6040.750.6670.50.50.50.50.3370.3960.551140.6040.3960.5730.5690.4610.4270.6670.3960.4610.396150.5510.3330.5330.6590.5330.4360.4170.3370.4490.573160.5640.4490.4270.4170.46100.50.4360.6040.667170.4490.4490.6670.3960.5390.3330.6480.5910.6670.500180.3660.4170.4480.4490.4480.6670.4570.4670.3960.427190.50.3370.4490.5880.5330.4670.4570.5000.4670.396200.3660.4790.4670.4360.5510.3330.6480.5000.6040.604210.3330.50.3960.5880.4670.50.5690.5330.4610.500220.4490.50.4480.5400.4360.4610.5210.4090.5000.594230.5510.4610.5510.3960.4610.6340.7010.4360.4090.467240.50.3960.5730.5690.50.4610.5410.4670.3960.667250.3960.3960.3960.5510.4270.4670.4490.2990.2800.551260.6040.3960.50.5210.50.5330.50.4670.5000.427270.3960.5390.250.60400.3330.4420.4700.5000.427根据所得的第二组红葡萄酒每种酒样品评价的各方面的理想贴近度，再利用权重进行数据整合，计算出第二组红葡萄酒每种酒样品的理想贴近度，计算结果如下表所示：表4-14第二组红葡萄酒每种酒样品的理想贴近度酒样品1酒样品2酒样品3酒样品4酒样品5酒样品6酒样品7酒样品8酒样品9理想贴近度0.51100.50770.52400.52120.49770.44860.58750.49700.4985酒样品10酒样品11酒样品12酒样品13酒样品14酒样品15酒样品16酒样品17酒样品18理想贴近度0.48150.5770.53030.50980.47910.47940.48710.54610.4423酒样品19酒样品20酒样品21酒样品22酒样品23酒样品24酒样品25酒样品26酒样品27理想贴近度0.46880.52850.48680.48990.48250.49310.40550.48780.38694.2.2理想贴近度的求解根据第二组红葡萄酒每种酒样品评价的各方面的理想贴近度和每种酒样品的理想贴近度的相同算法，分别算出第二组白葡萄酒每种酒样品评价的各方面的理想贴近度和第二组白葡萄酒每种酒样品的理想贴近度，计算结果如下表所示：表4-15第二组白葡萄酒每种酒样品的理想贴近度外观分析香气分析口感分析平衡/整体评价澄清度色调纯正度浓度质量纯正度浓度持久性质量酒样品10.6630.3960.5510.6220.4490.4270.2800.3660.4490.449酒样品20.5000.6040.4510.6380.5330.7200.6830.5000.5730.573酒样品30.5330.6840.7010.6940.6720.6340.6780.5940.5910.684酒样品40.6340.5000.6420.5210.5000.6040.6840.3660.5000.396酒样品50.4740.3660.2500.5000.4270.3660.5510.5510.3660.526酒样品60.4740.5740.5510.6840.4490.5000.6670.6040.3330.573酒样品70.3960.6040.3660.5600.5730.6340.3330.5390.4670.526酒样品80.6340.3960.4490.6670.5000.5000.5000.6670.6670.539酒样品90.5510.5520.5000.6870.5330.5520.6650.5300.6560.701酒样品100.6040.4700.4670.5730.5490.3960.6310.5000.5260.500酒样品110.6040.4700.5390.5410.4700.5730.5180.4260.4360.591酒样品120.5730.5260.7010.7350.6770.5460.6010.5650.5650.521酒样品130.6630.4610.5640.6670.5640.6340.5210.6340.5730.427酒样品140.5510.6040.5000.5000.3330.5510.6670.4490.3960.449酒样品150.6040.4490.4700.6630.5000.6040.6480.5000.6040.604酒样品160.6200.5000.5230.3780.4480.5390.5690.3990.4600.552酒样品170.6630.4490.6910.7010.5510.4360.5510.5260.5490.396酒样品180.5510.3960.2800.6060.5330.3960.3580.4170.5000.333酒样品190.6040.5730.4270.6480.3960.6340.6840.5000.6040.539酒样品200.3370.5000.4740.5180.5000.6340.7010.6340.5390.533酒样品210.4490.6910.6340.6760.6420.7200.4270.3960.6630.663酒样品220.6630.3960.5330.5330.6040.3660.5350.5000.5910.420酒样品230.5000.3960.5510.7010.5390.5000.5510.3960.2500.551酒样品240.6040.5510.5000.6220.4670.5000.5000.5910.4490.573酒样品250.6340.6910.5520.6370.7010.6910.7270.6630.5260.526酒样品260.5000.5800.6170.5180.5000.5000.5880.5330.5000.656酒样品270.5000.3960.5000.3960.3960.6040.6220.6910.5000.604酒样品280.5510.6040.4490.6040.5000.4270.5000.5000.4740.337根据所得的第二组白葡萄酒每种酒样品评价的各方面的理想贴近度，再利用权重进行数据整合，计算出第二组白葡萄酒每种酒样品的理想贴近度，计算结果如下表所示：表4-16第二组白葡萄酒每种酒样品的理想贴近度酒样品1酒样品2酒样品3酒样品4酒样品5酒样品6酒样品7酒样品8酒样品9理想贴近度0.45310.57580.64530.51570.43210.50880.50690.56080.6032酒样品10酒样品11酒样品12酒样品13酒样品14酒样品15酒样品16酒样品17酒样品18理想贴近度0.52390.49910.59820.56010.47010.56400.48590.54030.4501酒样品19酒样品20酒样品21酒样品22酒样品23酒样品24酒样品25酒样品26酒样品27酒样品28理想贴近度0.55330.53880.61410.52520.46110.51890.62320.54330.50730.4903根据逼近理想解排序法（TOPSIS法）建立“逼近理想解的排序模型”的模型原理联合酒的质量评价是由评酒员的打分作为直接判断的标准。从而分析表4-15和表4-16中的理想贴近度，得出关于红葡萄酒和白葡萄酒的质量排序如下：表4-17红和白葡萄酒的质量排序表红葡萄酒样本白葡萄酒样本酒样品贴近度排序序号酒样品30.6453排序序号酒样品70.58751酒样品250.62321酒样品110.5772酒样品210.61412酒样品170.54613酒样品90.60323酒样品120.53034酒样品120.59824酒样品200.52855酒样品20.57585酒样品30.5246酒样品150.5646酒样品40.52127酒样品80.56087酒样品10.5118酒样品130.56018酒样品130.50989酒样品190.55339酒样品20.507710酒样品260.543310酒样品90.498511酒样品170.540311酒样品50.497712酒样品200.538812酒样品80.49713酒样品220.525213酒样品240.493114酒样品100.523914酒样品220.489915酒样品240.518915酒样品260.487816酒样品40.515716酒样品160.487117酒样品60.508817酒样品210.486818酒样品270.507318酒样品230.482519酒样品70.506919酒样品100.481520酒样品110.499120酒样品150.479421酒样品280.490321酒样品140.479122酒样品160.485922酒样品190.468823酒样品140.470123酒样品60.448624酒样品230.461124酒样品180.442325酒样品10.453125酒样品250.405526酒样品180.450126酒样品270.386927酒样品50.4321274.2.3筛选核心理化指标对酿酒葡萄的核心理化指标处理。通过对附表2中的酿酒红、白葡萄的成分含量的数据进行合适的处理，具体叙述如下：把每个评价指标下的多次测量值予以平均化得到均值，同时把总糖、还原糖、果糖、葡萄糖归纳为一类总成分糖类，此外我们将影响酿酒葡糖的较小的成分（包括干物质、果穗、百粒、果梗等）进行忽略处理，这样我们得到酿酒红、白葡萄各种成份含量的数据，并针其处理后的数据中的每一成分含量画出描述性折线图如附录中的附件[3]，从中可以看出，在红、白葡萄酒这两个样本中的每个评价指标的之间的关系。根据附件[3]，我们可以运用权重法，选出权重大的物质，舍去权重小的物质，进而筛选出了：氨基酸、糖、蛋白质三种所占权重比较大的物质，从而进行权重的计算。4.2.4建立“层次分析法”的排序基于“层次分析法”评价模型建立分级模型对葡萄进行分级。观察上面所筛选出的各种酿酒葡萄主要的三种成份含量与相应酒样品的贴近值（见附件[2]）相结合，根据调查抽样的方法，运用层次分析法中计算权重的判断决策矩阵标度，其标准如下图：表4-18标度含义1两个因素相比，具有同样重要性3一个比另一个稍微重要5一个比另一个明显重要7一个比另一个强烈重要9一个比另一个极端重要2.4.6.8分别取两相邻判断的中指根据上面的标准，对附录[2]中红葡萄的4组数据进行调样取值，最后随机抽取3组决策正负反矩阵数据，如下：表4-19第一组C1C2C3C4C11379C21/3125C31/71/214C41/91/51/41第二组C1C2C3C4C11579C21/5137C31/71/313C41/91/71/31第三组C1C2C3C4C11559C21/5136C31/51/314C41/91/61/41运用MATLAB软件分别求上面3组决策正负反矩阵的特征值，并选取其最大特征值（需满足，其中4为上面决策正负反矩阵的阶数），用MATLAB计算其相应的特征向量，即为所对应的权重向量，其值如下：第一组 特征值：1：4.11442：0.0232 最大特征值所对应的特征向量：[0.615113,0.216972,0.121864,0.045724]第二组 特征值：1：4.20582：-0.0699 最大特征值所对应的特征向量：[0.651658,0.216248,0.090468,0.041626]第三组 特征值：1：4.24132：-0.1987 最大特征值所对应的特征向量：[0.62683,0.219381,0.112356,0.041433]再运用权重算法，计算权重矩阵……（9）其中表示附录[2]中的红葡萄3种重要成份和红葡萄酒的贴近值所组成的27行4列的矩阵；表示上表中的特征向量的转置。进而运用同样的理论，计算出红葡萄的3组计算总值，如下：表4-20红葡萄第一组值第二组值第三组值红葡萄第一组值第二组值第三组值71579.9661651.6571603.621221694.1121772.1861719.923111564.3811633.041587.09326640.6539652.9769645.3144171178.5651223.5521193.803161075.7041113.8061088.671121693.481771.0141719.165214024.9654238.8434094.317201516.2461581.4011537.865231583.4761653.051606.55835299.295587.3855392.56310950.6962983.0876961.765241432.1651493.5411452.544151457.9211520.6711478.82411371.0781427.4351389.9614881.768907.8247890.863313993.52971025.8861004.653191633.4881706.0691657.52721442.8451500.5831462.22162236.5462344.8262272.11991528.9271589.2461549.11181590.2421661.411613.82751257.251305.8841273.62225978.6851013.027990.413381324.2931377.6641342.22627800.1247824.028808.5419241121.6421164.6651136.158由于上面的3组数据是在相同的理论下，不同的人对其确定的决策正负反矩阵，因而我们对这三组数据进行求平均值处理，进而得出最终各种红葡萄样品的总数值，如下：表4-21葡萄样本71117122034113295824平均值1611.7481594.8381198.641727.8861545.25426.4131459.4161396.1571008.0231468.551555.7611278.9191348.0611140.822葡萄样本2226162123101514196182527平均值1728.74646.31511092.7274119.3751614.4965.1831485.805893.4853371665.6952284.4971621.82608994.0416810.8982根据上面各种葡萄样品的平均值的大小，做出图像如下：图4-3红葡萄样品的总数值观察图中点的分布关系，显然有值越大，葡萄越好，因此我们运用27种红葡萄的总数值的大小来分级，即分为1000、2000、4000、5000四个级别（级别越高，葡萄越好），进而通过上面的图像对27种红葡萄进行分级，即靠近上面所给级别越近的（运用距离来算）就视为一级。则则级别由高到低分类为四星级★★★★、三星级★★★、二星级★★、一星级★（如表4-21所示）：表4-21红葡萄分级表一星级★二星级★★三星级★★★四星级★★★★1、2、4、5、8、10、13、14、15、16、17、24、25、26、276、7、9、11、12、18、19、20、22、23213我们在根据同样的标准，对附录[2]中白葡萄的4组数据进行调查取值，最后随机抽取3组决策正负反矩阵数据，如下表：表4-22第一组C1C2C3C4C11759C21/711/35C31/5317C41/91/51/71第二组C1C2C3C4C11669C21/611/25C31/6216C41/91/51/61第三组C1C2C3C4C11659C21/611/26C31/5217C41/91/61/71运用MATLAB软件分别求上面3组决策正负反矩阵的特征值，并选取其最大特征值（需满足，其中4为上面决策正负反矩阵的阶数），用MATLAB计算其相应的特征向量，即为所对应的权重向量，其值如下：第一组 特征值：1：4.31262：-0.2282 最大特征值所对应的特征向量：[0.644695,0.105339,0.212811,0.037154]第二组 特征值：1：4.26472：-0.1477 最大特征值所对应的特征向量：[0.660287,0.121033,0.179635,0.039045]第三组 特征值：1：4.27882：-0.1232 最大特征值所对应的特征向量：[0.637366,0.129541,0.196353,0.03674]在运用权重，计算权重矩阵……（10）其中表示附录[2]中的白葡萄3种重要成份和白葡萄酒的贴近值所组成的28行4列的矩阵；表示上表中的特征向量的转置。进而运用同样的理论，计算出白葡萄的3组计算总值，如下：表4-23白葡萄第一组第二组第三组白葡萄第一组第二组第三组33335.7413414.2693306.626101455.4451488.8071448.822251620.5891657.9441612.108242097.412147.2822086.198211111.2171137.6711110.45741444.0291477.3941437.23691345.3621375.3641339.05661288.0531318.1151283.266121207.6521234.711202.534271711.8771753.3881705.6621310.2641340.9431306.06171208.9191238.7091206.894151817.8361862.3141808.586111111.671138.5711110.4948912.4881934.3395912.1778282539.0032597.5192518.33413519.4441530.8484522.550616731.5804747.9899732.343519620.8019634.0257622.4482141094.5591120.181092.591261440.3771472.911433.366231084.4271108.7131081.77317840.273858.6838.5511921.8972942.9917921.1791201418.7441450.8411411.66318935.4504958.4084936.9221029.9391051.9251025.41951811.7281853.2131799.878由于上面的3中数据是在相同的理论下，不同的人对其确定的决策正负反矩阵，因而我们对这三组数据进行求平均值处理，进而得出最终各种白葡萄样品的总数值，如下表：表4-24葡萄样本325219122158131926172022总数值3352.2121630.2141119.7821353.2611214.9651319.0891829.579919.6685524.2811625.75861448.884845.8081427.0831035.761葡萄样本10244627711281614231185总数值1464.3582110.2971452.8861296.4781723.6421218.1741120.2452551.619737.30461102.4431091.638928.6894943.58631821.606根据上面各种葡萄样品的平均值的大小，做出图像如下：图4-4白葡萄样品的核心指标总数值观察图中点的分布关系，显然有值越大，葡萄越好，因此我们运用28种白葡萄的总数值的大小来分级，即分为1000、1500、2000、2500四个级别（级别越高，葡萄越好），进而通过上面的图像对28种白葡萄进行分级，即靠近上面所给级别越近的（运用距离来算）就视为一级。则级别由高到低分类为四星级★★★★、三星级★★★、二星级★★、一星级★（如表4-25所示）：表4-25白葡萄分级表一星级★二星级★★三星级★★★四星级★★★★1、7、8、11、12、13、14、16、17、18、19、21、22、232、4、6、9、10、、20、25、26、275、15、243、284.3问题（3）的模型建立与求解根据附表2中的酿酒葡萄与葡萄酒的质量的理化指标进行综合性分析，得出第二级理化指标之总和近似的等于相应的一级指标，因而就只计算一级指标（红、白葡萄均有30种），在计算一级指标之前，首先对一级指标（酿酒葡萄和葡萄酒均要计算）下的多重数据进行求平均值处理，即为该级指标的最优值。用（）表示酿酒葡萄中的各一级指标的最优值。用(红葡萄酒,白葡萄酒)表示葡萄酒中的各一级指标的最优值。4.3.1建立多元回归模型并针对处理后得到的理化指标的最优值，建立多元回归模型并运用逐步回归方法对这里的众多最优值进行有效而合理的筛选。采用MATLAB软件对酿酒红、白葡萄的30种一级指标进行筛选，筛选程序见附录中的附件[1]，其筛选后的结果分别如下：（1）酿酒红葡萄的筛选结果：与相对应的一级指标筛选后影响较大的一级指标有：、；与相对应的一级指标筛选后影响较大的一级指标有：、、、、；与相对应的一级指标筛选后影响较大的一级指标有：、；与相对应的一级指标筛选后影响较大的一级指标有：；与相对应的一级指标筛选后影响较大的一级指标有：、、、、、；与相对应的一级指标筛选后影响较大的一级指标有：；与相对应的一级指标筛选后影响较大的一级指标有：、、、；与相对应的一级指标筛选后影响较大的一级指标有：、；与相对应的一级指标筛选后影响较大的一级指标有：、、。（2）酿酒白葡萄的筛选结果：与相对应的一级指标筛选后影响较大的一级指标有：、；与相对应的一级指标筛选后影响较大的一级指标有：、；与相对应的一级指标筛选后影响较大的一级指标有：、、、、；与相对应的一级指标筛选后影响较大的一级指标没有；与相对应的一级指标筛选后影响较大的一级指标有：、、；与相对应的一级指标筛选后影响较大的一级指标有：、；与相对应的一级指标筛选后影响较大的一级指标有：、；与相对应的一级指标筛选后影响较大的一级指标有：、、。4.3.2回归方程的拟合针对多重数据下的多种指标的拟合问题，我们主要应用SPSS软件进行数据拟合。对上面筛选出来的红、白葡萄酒的指标所对应的酿酒葡萄的变量指标进行分别拟合，即每个（）值与相应的每个(表示所筛选出的指标对应的序号)进行拟合。分别选出拟合得相对较好的两组结果，如下表：表4-26模型汇总和参数估计值因变量:Y1方程模型汇总参数估计值R方Fdf1df2Sig.常数b1线性.851143.060125.00014.3352.368自变量为X4。图4-5此图是红葡萄中的一级指标与红葡萄酒中的一级指标的拟合图像，其拟合函数为。表4-27模型汇总和参数估计值因变量:Y2方程模型汇总参数估计值R方Fdf1df2Sig.常数b1线性.1313.906126.059-.820.011自变量为X18。图4-6此图是白葡萄中的一级指标与白葡萄酒中的一级指标的拟合图像，其拟合函数为。上面只分别给出了拟合较好的其中一组数据和结果，为了结果的可靠性与准确性，将会在附录的附表[5]中分别在给出另外两组拟合得较好的数据、结果。通过从选出来的拟合得较好的数据进行观察得到：大多数单个葡萄的关键性理化指标对葡萄酒的理化指标都成正相关的关系，即，从而能过得到整体的酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标成正相关的关系。也就是说葡萄酒的理化指标随酿酒葡萄的理化指标的增加而增加，减小而减小。4.4问题（4）的模型建立与求解在拟合数据之前，由于在问题（2）中是根据贴近最理想解的贴近度来对葡萄酒的质量进行排序的，其主观数据变动的影响较大。因而我们运用问题（1）中所得出的结论，即根据第二组评酒员的评判标准，采用问题（1）中已算出的平均值（见表4-2对于红、白葡萄酒的两个样本均值和样本方差），进而根据平均值来确定葡萄酒的质量。同问题（3）一样，采用问题（3）中的用（）表示酿酒红、白葡萄中的各一级指标的最优值。用(红葡萄酒,白葡萄酒)表示葡萄酒中的各一级指标的最优值。用（；1表示红葡萄酒，2表示白葡萄酒）表示红、白葡萄酒质量的理想化指标。4.4.1建立多元回归模型针对处理后得到的理化指标的最优值，建立多元回归模型并运用逐步回归方法对这里的众多最优值进行有效而合理的筛选。即采用MATLAB软件对酿酒红、白葡萄和红、白葡萄酒的一级指标进行筛选，即酿酒白葡萄与白葡萄酒的理化指标对应白葡萄酒的质量，酿酒红葡萄与红葡萄酒的理化指标对应红葡萄酒的质量，筛选程序参见附录中的附件[1]，其筛选后的结果分别如下：（1）酿酒葡萄的筛选结果：与相对应的一级指标筛选后影响较大的一级指标有：、、、、；（2）葡萄酒的筛选结果：与相对应的一级指标筛选后，影响较大的一级指标没有，即白葡萄的理化指标对白葡萄酒质量的影响相对较小。4.4.2回归方程的拟合该问题是针对一维数组下的多种指标的拟合问题，我们主要应用SPSS软件进行数据拟合。对上面筛选出来的红葡萄酒指标所对应的酿酒红葡萄的变量指标进行分别拟合，即的值与相应的每个(表示所筛选出的指标对应的序号)进行拟合。分别选出拟合得相对较好的结果，如下：表4-28模型汇总和参数估计值因变量:Z1方程模型汇总参数估计值R方Fdf1df2Sig.常数b1线性.0531.393125.24972.736-.093自变量为X8。图4-7此图是红葡萄中的一级指标与红葡萄酒的质量指标的拟合图像，其拟合函数为。表4-29模型汇总和参数估计值因变量:Z1方程模型汇总参数估计值R方Fdf1df2Sig.常数b1线性.48223.295125.00065.864.566自变量为X13。图4-8此图是红葡萄中的一级指标与红葡萄酒的质量指标的拟合图像，其拟合函数为。关于红葡萄、红葡萄酒的理化指标与红葡萄酒质量的关系，通过上面选出的拟合较好的两组数据观察（其余结果见附录中的附件[5]），既有成正相关的关系，又有成负相关的关系，即函数中决定其增减性的b值既有负又有正。而我们所筛选出来的都是影响较大的5个一级指标，那么没有被筛选出来的一级指标影响很小，忽略不计，因此对于整体而言，我们所筛选出来的5个一级指标就可以反映出整体的关系。从这5个指标中可以看出有两组是成正相关关系，3组成负相关关系，从而不能轻易就凭红葡萄、红葡萄酒的理化指标就判断出红葡萄酒质量的相关性。也就是说，用葡萄和葡萄酒的理化指标来评判葡萄酒的质量是不全面的。

5模型的检验5.1问题（1）的检验针对问题（1）所建立的模型，检验的问题是所建立的服从正态分布的模型，并已运用了“T检验”，该检验简单、可靠且易操作，由此而得到的结果是合理的，结果如下：对于红、白葡萄酒两个组的T统计量均存在＞，进而说明第一类评分数据具有显著的差异。联合和方差的本质意义，我们可以得到对于红、白葡萄酒质量评价的两组评价结果具有显著的差异，并根据数据有效性分析得知其中第二组的数据更具有有效性。5.2问题（2）的检验针对问题（2）所建立的模型，我们得到的结果是已经是合理的，但是为了使数据更加准确化，我们是通过增加调查的数据组数来进行检验的。其结果如下：规定了关于27种红葡萄总计算值的级别：1000、2000、4000、5000四个级别，进而对27种红葡萄进行分级，即靠近上面所给级别越近的（运用距离来算）就视为一类。表5-1一星级★二星级★★三星级★★★四星级★★★★1、2、4、5、8、10、13、14、15、16、17、24、25、26、276、7、9、11、12、18、19、20、22、23213规定了关于28种白葡萄总计算值的级别：1000、1500、2000、2500四个级别，进而对28种白葡萄进行分级，即靠近上面所给级别越近的（运用距离来算）就视为一类。表5-1一星级★二星级★★三星级★★★四星级★★★★1、7、8、11、12、13、14、16、17、18、19、21、22、232、4、6、9、10、、20、25、26、275、15、243、285.3问题（3）（4）的检验由于问题（3）和问题（4）所采用的方法基本一样，因此所存在的不足也基本一致。由于我们在运用SPSS软件进行数据拟合后，是选取其中的几组相对应的影响较大的一级指标，进行分析从而得出结论，但结果与实际基本保持一致。为了所得出的结果与实际更加贴近，我们应该多抽选几组来参与分析比较，从而得出结论。6模型的评价与改进6.1模型的优、缺点（1）在建立模型过程中，在计算红、白葡萄酒的贴近度时，我们采用了权重法把每一个酒样品所测项目的贴近度汇总，表4-14所示；（2）根据权重知识，运用MATLAB出特征向量即权重，再取权重大的（舍去权重小的）数据进行计算，大大减小了计算量，而所得的结果也比较合理；（3）我们巧妙的结合了MATLAB与SPSS两个软件，对多维数组分别进行筛选、拟合处理，方法新颖，结果准确合理，具有很好的操作性与实用性。（4）在解决问题中，我们分别运用了“T检验”、逼近理想解排序法（Topsis）、层次分析法（AHP）、多元回归分析法，解决了两组评酒员的评价结果的显著性差异问题和可信度问题、酿酒葡萄的分级问题、酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标间的关系、分析酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标对葡萄酒的质量的影响。这些方法不仅能适用在该问题上，还可以解决其他关于多个方案的排序问题等其他相关社会实际问题。（5）在运用层次分析法计算权重时，我们所调查的数据数组较少，因此主观性较大，对结果可能会产生一定的影响。（6）在对酿酒葡萄分级过程中，我们主要是通过观察总值的离散图，主观判断其总值的集聚程度来进行分级，因此主观性相对较大，误差可能较大。6.2模型的改进对于建立问题（1）的模型，要判断哪一组结果更可信可以利用SPSS软件来求解信度，进而确定哪一组的评分结果更可靠。这种模型也适用于高考阅卷的评分问题和各类比赛的评分等社会实际问题；而对于建立问题（2）的模型，还可以采用聚类分析法将各类成份进行分类，再用层次分析法计算其权重，进而对酿酒葡萄进行分级。此方法可以整理庞大的数组，并对其排序，对于建立计算量相当大的模型，采用此类方法可以很大程度上节省时间，从而提高做题的效率。7参考文献[1]韩中庚，数学建模方法及其应用，北京：高等教育出版社，2005.6[2]缪铨生，概率与统计，上海：华东师范大学出版社，2000.5[3]韩中庚，数学建模竞赛——获奖论文精选与点评，北京：科学出版社，2007[4]姜启源，谢金星，叶俊，数学模型，北京：高等教育出版社，2003.8[5]何鹏等，数学实验，北京：科学出版社，2000[6]王树禾，数学模型选讲，北京：科学出版社，2008[7]余建英，何旭宏等，数据统计分析与SPSS应用，北京：人民邮电出版社，2003.48附录附件[1]：对红葡萄的30种一级指标进行筛选，用MATLAB软件，实现过程及结果如下：>>X=[2027.96 553.1058549 0.251 408.027809 2.060 18.210 1.830 33.75282751 1119.852536 0.430120036 23.60445766 22.01903336 9.479519356 3.195 17.6780 208.1746032 237.6676964 226.4666667 3.56 5.856666667 38.65603704 25.918 182.93 123.6333333 4.506666667 78.4 0.11 24.06666667 0.78 0.262128.82 626.4780761 0.06215 224.3667367 9.930 4.750 0.770 30.90426535 762.5249317 0.464356414 26.87526842 23.36131199 13.80562885 4.889 27.4550 205 229.1363657 228.8 3.953333333 5.193333333 44.05271691 25.986 81.61666667 98.3 3.833333333 77.5 0.163333333 26.07 0.646666667 -1.258397.28 585.0456011 0.315 157.9393497 8.080 2.960 1.050 19.30293901 266.6397987 0.408998822 21.6848192 20.37287094 10.79425853 4.764 164.9927 256.1904762 273.7582679 257.6333333 3.91 7.16 35.99372124 28.99733333 83.13 105.4 5.596666667 71.83333333 0.17 25.5 1.086666667 -0.6166666672144.68 529.823037 0.0967 79.68513695 3.770 5.230 0.550 15.53374439 72.9048704 0.265546732 10.69844628 8.63843655 4.481660528 3.412 26.9679 189.7222222 237.7660996 203.3333333 3.29 7.106666667 28.60955966 23.72133333 137.97 174.7 3.263333333 52.96666667 0.174 25.98333333 1.84 -0.3666666671844.00 585.6130496 0.0405 120.6061022 9.490 3.770 1.440 31.53569726 143.5133063 0.396096649 17.61781035 14.48577344 10.27473463 0.637 6.6502 209.6626984 195.4598914 212.9333333 3.636666667 6.653333333 32.00267231 24.08366667 515.4633333 254.2333333 2.99 65.63333333 0.27 26.33333333 0.88 -0.3333333333434.17 536.6428076 0.07485 46.18634994 2.830 2.210 0 36.77386353 115.9426525 0.275012207 10.67146721 15.17298506 6.838445477 2.203 7.7272 244.3849206 223.8170469 246.1333333 3.286666667 9.313333333 26.42660439 27.37633333 202.2366667 171.9666667 2.636666667 71.93333333 0.193333333 25.16333333 1.806666667 -0.162391.16 487.1719481 0.1305 60.76651531 5.820 7.740 0.540 25.59136163 433.7508416 0.175555132 9.214390599 5.619186275 3.468154441 0.623 9.8648 209.8611111 303.9500595 211.3666667 3.18 8.136666667 25.97915393 26.43766667 63.61 168.8333333 4.783333333 71.5 0.141333333 25.60666667 2.05 -0.381950.76 558.545995 0.1805 241.3968885 5.710 13.550 2.510 50.43390128 1305.594766 0.414843621 15.2406428 22.4889913 8.483249026 5.949 115.5546 198.8492063 196.9896583 226.4666667 2.92 6.473333333 34.98961401 25.62033333 213.0866667 181.0666667 6.406666667 59.56666667 0.26 26.85 0.803333333 -0.512262.72 700.8279814 0.512 240.8433308 13.230 4.120 1.100 16.86867275 424.108428 0.665753502 30.1140053 24.36227456 20.49005642 4.907 58.5407 193.6904762 194.9251356 203.3666667 3.74 5.883333333 34.57578584 23.76133333 186.6166667 138.0666667 5.306666667 77.96666667 0.13 23.81 1.44 -0.3766666671364.14 545.3050247 10.25 44.20342085 2.450 2.300 0.240 10.42658031 459.5685129 0.325517369 9.475944001 16.68770159 4.631478376 12.307 28.7475 167.202381 161.4208491 181.2266667 3.65 6.673333333 27.15844814 19.676 255.44 200.8 4.59 71.7 0.2 27.1 2.166666667 -1.122355.69 542.6623486 0.07625 7.787320777 9.290 8.610 1.900 14.26010496 91.46828936 0.279005258 6.074674424 4.543009684 2.516944418 26.851 25.5751 209.5634921 237.8913609 210.2 3.533333333 5.496666667 38.2436475 24.