高三数学基本不等式_第1页
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文档简介

根本(gēnběn)不等式的应用主讲(zhǔjiǎng)教师：浦丽俐单位(dānwèi)：丹阳市吕叔湘中学第一页，共15页。1一、知识(zhīshi)梳理重要不等式

应用条件

“＝”何时取得

作用

变形

知识(zhīshi)梳理第二页，共15页。2①和定积最大

②积定和最小

注：一正、二定、三相等(xiāngděng)第三页，共15页。311.判断以下命题(mìngtí)的正误〔对〕〔错〕〔错〕〔错〕〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕应用(yìngyòng)〔1〕11第四页，共15页。412.〔1〕求的值域〔2〕求的值域〔3〕求的值域解：（2）当时，值域为：（3）在上单调递增，值域为应用(yìngyòng)〔1〕12第五页，共15页。513.〔1〕求的最小值〔2〕求的最大值解：〔1〕〔2〕应用(yìngyòng)〔1〕13第六页，共15页。614.〔1〕求的最小值〔2〕求的最大值〔3〕求的最小值〔4〕求的最大值

解：〔1〕（3）令则

9〔4〕应用(yìngyòng)〔1〕14第七页，共15页。715.,，求的取值范围(fànwéi);求的取值范围(fànwéi)即法一：法二：消元：得：应用(yìngyòng)〔1〕15第八页，共15页。811.(1)，求的最小值.〔2〕，且，求的最小值.〔3〕正数(zhèngshù)满足，求的最小值.解：（1）原式(2)原式=（3）

应用(yìngyòng)〔2〕11第九页，共15页。912.〔1〕求的最大值.〔2〕，求的最大值.解：（1）当时取最大值，

〔2〕应用(yìngyòng)〔2〕12第十页，共15页。1013.求的最大值解：法一：

法二：应用(yìngyòng)〔2〕13第十一页，共15页。1114.假设(jiǎshè)，求的最大值.解：

错解一：错解二：单调(dāndiào)递增正解：当时，令应用(yìngyòng)〔2〕14第十二页，共15页。1215.过点〔1,2〕的直线(zhíxiàn)与坐标轴的正半轴交于两点，〔1〕求面积的最小值；〔2〕求直线(zhíxiàn)的横截距与纵截距之和的最小值.解：（1）设直线方程为

(2)错解：正解：过点〔1,2〕应用(yìngyòng)〔2〕15第十三页，共15页。13小结

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