苏教课标实验版-五年级-第10章 圆“黄冈赛”一等奖

《圆的认识》教学设计江苏省南京市江宁区秣陵中心小学李柱俊一、教学分析（一）教学内容分析1．苏教版国标本小学数学五年级下册第十单元第93—94页的例1、例2、例3和相关练习。2．本课教学内容的特点（1）将数学知识与生活实际紧密结合。这一特点主要表现在两个方面：一方面，教材注重从生活现象中提取数学问题，引入数学学习；另一方面，在学生掌握一定数学知识后，教材都会及时地安排现实生活中的数学问题，让学生应用所学知识加以解决。这样紧密结合生活实际安排学习内容，既可以有效地激活学生的生活经验，又可以让学生体会到数学学习的价值，增强数学学习的兴趣。（2）用操作支撑对圆的认识的探索。操作是学生认识图形、探索与图形有关的知识的一个重要方法和途径。在认识圆时，教材让学生在画、折、量等操作中感受并探索圆的基本特征。学生的探索学习在操作活动中得以顺利展开。（3）重视不同数学知识的综合应用，让学生感受数学知识的内在联系，不断提高解决实际问题的能力。认识圆的特征，让学生综合应用平移和用数对确定位置的方法体会圆心决定圆的位置。这样的安排，对于培养学生综合应用数学知识和方法解决问题的意识和能力，是非常有益的。（4）重视在数学学习过程中让学生感受数学的文化价值。在本课内容中安排了一则“你知道吗”，让学生欣赏生活中美丽的圆，让学生在精彩的现实中，深切感受到数学的文化价值。3．本课教学内容的地位、作用，知识的前后联系（关联性）圆是小学数学“空间与图形”领域里最后教学的一个平面图形，也是教学的惟一一个曲线图形。圆是在学生已经初步掌握了了长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形的基本特征及其周长、面积公式，并在已经直观认识圆的基础上进行教学的。从认识直线图形到认识圆这样的曲线图形，不仅能拓宽学生的知识面，丰富学生“空间与图形”的学习经验，而且也能给学生探索学习的方法注入一些新的内容，并使学生的空间观念得到进一步的发展。学生对平面上常见的直线图形的认识经验将有助于学生对曲线图形的认识，这也是学生对平面图形认知结构的一次重要拓展。圆的有关知识的学习，也为今后学习圆柱、圆锥等知识打好基础。（二）教学对象分析1．学生所在地区、学校及班级的特色任教的江宁区秣陵中心小学处于江宁区城郊结合部，班级处于同年级的中等水平，学生的数学素养良莠不齐，学生之间电脑操作水平存在差距。2．学生的年龄特点和认知特点对于小学高年级的学生来说，他们的思维应该是介于直观思维和抽象思维的层面，他们思维的严谨性、抽象性仍相对薄弱。3．学生已有的知识与技能、问题解决的方法，以及生活经验等《圆的认识》是学生的低年级初步认识圆的基础上进行教学的，《圆的认识》教学策略的选择着重考虑两点：一是学生对圆的知识已经知道了多少？认知起点在哪里？二是怎样的知识内容需要探究？围绕这两个问题，我对学生的情况进行了解，发现学生对圆的认识差距很大，有的已经远远超出本节课的要求，但有的却知之甚少。实际上，学生对圆的一些相关特征并不是一无所知的，有些特征学生是很容易想像出来的，比如：所有的半径都相等，所有的直径都相等等等。在学习活动中，如果学生能通过思考得出答案，那么就不一定要借助操作活动完成认知。另外，学生在之前玩弄圆规的基础上已经能用圆规在纸上熟练的画圆，因此圆规的使用对于学生来说并不陌生。4．学习本课存在的困难点教材的编排思路是先借助实物揭示出“圆”，让学生感受到圆与现实的密切联系，再引导学生借助“实物”、“圆规”等多种方式画圆，初步感受圆的特征，并掌握用圆规画圆的方法，在此基础上，再引导学生通过折一折、画一画、量一量等活动，帮助学生认识直径、半径、圆心等概念，同时掌握圆的基本特征。这样的编排，学生对于圆的相关概念及特征的理解和把握一般都是建立在教师的明确指引和调控之下，学生相对独立的探索空间不够，而与此同时，学生对于圆所内涵的文化特性也无从感受、体验，对于圆在历史、文化、数学发展过程中与人类结下的不解之缘感受不深。（三）教学环境分析本节课的教学宜选择多媒体教室进行教学。主要有以下几点考虑：1.教学内容。本节课的教学中，通过多媒体计算机的辅助作用，创设学习情境，直观、形象、动态地展现知识的形成过程，让学生感受到圆在生活中的普遍存在和广泛运用，体现数学的价值，同时，促进学生对数学知识的深刻理解，建立清晰的概念。2．学生实际情况。基于我校的学生在电脑操作技能上水平有限，从教学的有效性考虑，不宜采用计算机网络教室教学。二、教学目标（一）知识与技能目标：使学生在观察、画图、操作等活动中感受并发现圆的有关特征。知道什么是圆的圆心、半径和直径；能借助工具画圆，能用圆规画指定大小的圆；会用圆的知识解释一些日常生活现象。（二）过程与方法目标：通过动手操作、主动探索等活动，让学生感受到圆和日常生活的密切联系，培养学生抽象概括、主动建构等能力，进一步发展学生空间观念，发展数学思考。（三）情感与价值观目标：使学生进一步体验图形和与生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。三、教学重点圆的各部分的名称，圆的基本特征，学会用圆规画圆。四、教学难点通过画圆主动建构圆的特征。五、教学过程（一）教学流程巩固练习，深化认识教学圆的画法巩固练习，深化认识教学圆的画法联系生活，充分感知联系生活，充分感知师生谈话，导入新课师生谈话，导入新课动手实践，加强认识动手实践，加强认识教学圆的画法认识直径、直径的特征及直径与半径的关系揭示圆心、半径的概念，体会半径的特征教学圆的画法认识直径、直径的特征及直径与半径的关系揭示圆心、半径的概念，体会半径的特征全课小结，布置作业全课小结，布置作业巩固练习，深化认识（二）教学环节说明1．师生谈话，导入新课今天这节课，我们学习圆的认识。（板书：圆的认识）2．联系生活，充分感知（1）师：同学们在生活中见过圆吗？（2）师：其实圆在我们生活中随处可见。老师给大家带来了一些。解说词：月球表面的环形山，盛开的向日葵，碧绿的荷叶，宁静水面上激起的波纹，飞速旋转的星球形成的美妙光环，雄伟的建筑。圆真的是太美了。正如一位古希腊的数学家所说，在一切平面图形中，圆是最美的。（多媒体展示“你知道吗”中自然现象和建筑物中的圆形图片。）[教学设计意图：这里从贴近学生生活的情境入手，课件出示自然现象和建筑物中的圆形图片，可以形象直观的让学生充分的感知，唤起学生已有的生活经验，引出圆，激活学生学习的“兴奋点”，使学生充分地体验了数学与生活的联系。]（3）引导比较：圆与我们以前学过的三角形、四边形相比有什么不同而被认为是最美的？小结：圆是曲线围成的平面图形，以前学过的图形是直线围成的平面图形。3．动手实践，加强认识（1）教学圆的画法①老师在纸上画了一个圆。猜猜看，这个圆是如何画出的？②学生可能说是用圆规画出来的。师：能拿出你的圆规给大家介绍一下吗？用圆规怎样画出圆呢？下面我们大家就用圆规在老师发的纸上随意画一个圆。师：刚才老师看到有的同学用圆规画，画得不够理想，甚至到现在还没有画完，你们猜猜看他可能出现了什么问题？生：针尖没有定好、手没有拿在上面的小圆柄上……师：其实呀，这都是我们用圆规画圆时需要注意的地方。师：老师这儿也有一个圆规，是用来专门在黑板上画圆的。画圆的时候先要干什么？如果要画的圆两脚间的距离是20厘米，谁来帮我确定一下。师：如果要想把圆画在黑板的这个位置，点可以定在哪里？请学生在纸上再画一个圆，自己确定一个长度。互相欣赏一下画的怎么样。师：谁能说说用圆规画圆时怎样才能画的更好一些？非常遗憾的告诉大家，老师这个圆不是用圆规画的。③学生可能说使用圆形物体画的。请一位学生用一个圆形物体在展示台上画出一个圆。师：用圆形物体画要注意什么？你们手中也有一个类似这样的圆形物体吧，自己试着用圆形物体在白纸上画一个圆。非常遗憾的告诉大家，老师这个圆不是用圆形物体画的。④在电脑上画过圆吗？电脑上有现成的画圆工具，老师就是这样画的。⑤师：在纸上随意的画一个圆，我们可以借助圆形物体，也可以借助圆规，但是体育老师要在操场上画一个圆，刚才的方法合适吗？体育老师是怎么画的呢？（多媒体课件演示体育老师在场地上画圆的录像）（2）揭示圆心、半径的概念，体会半径的特征①师：我们班的同学真了不起，想出了这么多好方法。但是发明圆规的人也了不起，人们是怎么想到用圆规来画圆的呢？其实，人们可以从钟表面上看出答案。（展示手表面）师：看到圆了吗？生：手表中的边缘。师：还有看不见的圆吗？生：秒针，分针，时针绕一圈就可以看到这个看不见的圆了。②师：想不想看慢动作。这是一张方格纸，在方格纸上我们画了一条线段，一端是O点，一端是A点，我们让这条线段像钟面上的针一样旋转起来，每旋转一次，线段的一端就经过一个点，再旋转又经过一个点，再旋转又经过一个点，如果一直这样转下去，请你闭上眼睛想像一下形成了一个圆了吗？闭上眼睛想一想，想出来了吗？看一下。（演示）这无限个点就正好组成了一个圆，在刚才旋转的过程中你发现了什么？（多媒体课件演示方格中线段固定一定旋转一周）生：总有一点固定不动，线段的长度是保持不变的。师：所以我们用圆规画圆时一定要固定好一个点，并且两脚之间的距离不变。[设计意图：在教学设计中安排了这样一个动画，在方格纸中画一条线段，固定一定，让另一点转动。学生在观察中会发现每旋转一次，线段的一端就经过一个点，无限个点就正好组成了一个圆，这和圆规画圆的原理是一样的。学生对圆规画圆原理的掌握，可以更好的了解“为什么用圆规可以画圆”。这样的设计也是充分尊重学生的已有知识基础，学生在之前玩弄圆规的基础上已经能用圆规在纸上熟练的画圆，因此圆规的使用对于学生来说并不陌生。在教学中教师不仅让学生关注知识是“什么”，更好的做到了引导学生去探究“为什么”。]③师：旋转时，这个O点能不能动，估计一下这个点可能在什么位置，能给它起个名字吗？圆心通常用大写字母O表示。[板书：圆心（O）]有人说到这条线段是圆的半径，（半径）能用自己的话描述一下什么叫半径吗？（圆上任意一点的含义）（板书：圆心与圆上任意一点的线段）半径其实就是我们用圆规画圆时圆规两脚间的距离。半径通常用小写字母r表示。(板书：r)师：猜想一下圆的半径是什么特点？（板书：无数条都相等）你能结合刚才旋转的过程验证一下吗？在你刚才用圆规画的圆里找到圆心，并画出半径。请一生上来画。还能再画一条吗？再画一条，量一量半径长度是多少，也标在图上。黑板上圆的半径是20厘米，你们的呢？问题来了没有？手指着黑板上的板书。（板书：同圆）师：唉！研究数学要讲究严密性。如果老师要画半径是3厘米的圆，圆规两脚间的距离应该是多少？（3）认识直径、直径的特征及直径与半径的关系师：拿出课前发给你们的圆形纸片，自己想一想，怎么才能找到这个圆的圆心呢？刚才我们用对折的方法找到圆心，对折一次以后出现了一个折痕，象折痕在圆里也是非常重要的线段，老师不想讲了，请你们带着老师出示的两个问题自学课本第94页例2中的一段话。问题1：象折痕这样的线段叫做什么？在圆里画出来。问题2：它有什么特点？你能说明吗？请生在黑板上画出一个圆，对他画的有没有意见，提一提。谁能说明直径是半径的2倍。你会用含有字母的式子表示它们的关系吗？d=2r

2=1/2d师：（指着黑板上的公式问：你们能看懂这个公式的意思吗？表示什么意思？）①如果我告诉你圆的半径或直径，你能说出它的直径或半径吗？出示练习十七第1题。半径（r）20厘米7厘米3．9米直径（d）6米0．24米已知半径的长度如何确定直径的长度,已知直径的长度如何确定半径的长度.口答：画一个直径是5厘米的圆，圆规两脚间的距离应是（

）②请同学们画一个直径是5厘米的圆，并用字母O、r、d分别表示出它的圆心、半径和直径。你们自己画的圆跟黑板上的圆比，哪一个大些？圆的大小由什么决定？圆心可以决定什么？③请学生想象，沿着直径折，会出现怎样的情况？（折痕两边完全重合）请学生实际动手折一折，并思考从中可以得到什么（圆是轴对称图形，对称轴就是直径，有无数条对称轴）还有其它发现吗？4．巩固练习，深化认识（1）完成练习17第二题。请学生思考：题目中要求画的两个圆，哪个圆大？为什么？让你选择工具画的话，准备选择什么？为什么？（在纸上画确定大小圆的时候，一般选择圆规）（2）播放史料①早在二千四百多年前，我国古代就有了关于圆的精确记载。墨子是一位伟大的思想家，在他的著作中有这样的描述：圆，一中同长也。通过这节课的学习，你知道这里的“一中”、“同长”表示什么意思吗？②在《周髀算经》中有这样的记载：圆出于方，方出于矩。圆出于方是说圆最初不是由圆规画出来的，而是由正方形不断的切割而成。这种画圆的方法至今我们还用，播放动画。教师提问：如果所画的这个正方形的边长是16厘米，你能想到什么？（多媒体课件演示用方格画圆）[设计意图：这里设计了用方格画圆的动画，可以让学生直观理解“圆出于方”这一史料的意思，体会其中的涵义，巩固对圆的认识，真正的把这些史料加以利用，发挥其文化的价值。]5．全课小结，布置作业六、学习效果反馈（一）用数学自身的内涵吸引学生，激发学生学习数学的兴趣整节课我没有创设吸引人的情境