第二章电力网各元件的等值电路

第二章电力网各元件的等值电路《电力系统稳态分析》第一章第1页，共72页，2023年，2月20日，星期三主要内容2-1架空输电线路的参数及等值电路2-2变压器的等值电路和参数2-3标幺制2-4电力网络的数学模型第2页，共72页，2023年，2月20日，星期三输电线路实际图第3页，共72页，2023年，2月20日，星期三2-1架空输电线路的参数及等值电路思考问题：1、有几个参数可以反映单位长度输电线的电磁现象?2、参数如何计算？2、各个参数受哪些因素影响?3、如何表示输电线路?第4页，共72页，2023年，2月20日，星期三物理现象：电力线路的参数线路通电流：（串联or并联）发热，消耗有功功率R

交流电流交变磁场感应电势（自感，互感）抵抗电流X线路加电压：（串联or并联）绝缘漏电（较小），一定电压下发光放电（电晕）G交变电场线/线，线/大地电容电容电流B第5页，共72页，2023年，2月20日，星期三第6页，共72页，2023年，2月20日，星期三一、电阻

r=ρ/s（欧姆/公里）ρ：计算用电阻率，欧﹡毫米2/公里，例如:铜18.8，铝31.5(20℃)，温度修正S：导线导电部分截面积，毫米2

ρ：略大于直流电阻率，原因：集肤效应和邻近效应；多股绞线，导线实际长度增加2%~3%；导线实际截面小于标称截面架空线路参数的计算第7页，共72页，2023年，2月20日，星期三二、感抗单根导线的等值电抗：互几何间距：：自几何均距，和导线的材料结构有关对于非铁磁材料的单股线：Why？第8页，共72页，2023年，2月20日，星期三

出现的原因原因当三相导线排列不对称时，各相导线所交链的磁链不相同，这将引起三相参数不对称。解决方法：导线换位

ABCAAABBBCCC第9页，共72页，2023年，2月20日，星期三分裂导线的等值电抗分裂导线采用了改变导线周围的磁场分布，等效地增加了导线半径，从而减少了导线电抗。

：分裂导线的自几何均距，与分裂间距及分裂根数有关分裂根数为2：第10页，共72页，2023年，2月20日，星期三三、电导架空线电导主要由电晕引起，计算：实际上，在设计线路时，已检验了所选导线的半径是否能满足晴朗天气不发生电晕的要求，一般情况下可设发生电晕的临界电压，计算：？分裂导线第11页，共72页，2023年，2月20日，星期三四、电纳交流输电线为单根导线的电纳交流输电线为分裂导线的电纳

：分裂导线的等值半径

第12页，共72页，2023年，2月20日，星期三2-2电力线路的数学模型分布参数模型：见前述

集中参数模型：π型等值电路根据双端口网络理论,可得精确表达：第13页，共72页，2023年，2月20日，星期三工程计算中，一般采用以下模型：短线路（长度不超过100km且电压在35kV及以下的架空线路）：忽略对地支路，中等长度线路（长度100km~300km，电压在110kV~330kV的架空线路）：长距离线路（长度超过300km，电压在330kV及以上的架空线路）：精确计算第14页，共72页，2023年，2月20日，星期三2-3变压器的等值电路和参数思考：1、在电力系统分析中，变压器如何表示?2、变压器各等值参数如何求取?第15页，共72页，2023年，2月20日，星期三变压器的实际图片第16页，共72页，2023年，2月20日，星期三变压器内部绕组第17页，共72页，2023年，2月20日，星期三简单物理模型U1NRT2jXT2UrIoUx....RT1jXT1第18页，共72页，2023年，2月20日，星期三RTjXTUrUxIoU1N....RTjXTIo.U1N.Ig.Ib.BTGT〝Γ〞型等值电路第19页，共72页，2023年，2月20日，星期三第20页，共72页，2023年，2月20日，星期三电阻变压器的电阻是通过变压器的短路损耗Pk，其近似等于额定总铜耗PCu。我们通过如下公式来求解变压器电阻：第21页，共72页，2023年，2月20日，星期三电抗在电力系统计算中认为，大容量变压器的电抗和阻抗在数值上接近相等，可近似如下求解：

第22页，共72页，2023年，2月20日，星期三电导电导对应的是变压器的铁耗，近似等于变压器的空载损耗，因此变压器的电导可如下求解：电纳电纳代表变压器的励磁功率，近似由I0%求出：第23页，共72页，2023年，2月20日，星期三变比第24页，共72页，2023年，2月20日，星期三1.各量单位：2.VN为哪侧的，则算出的参数、等值电路为折合到该侧的；3.三相变压器的原副边电压比不一定等于匝数比；4.三相变压器不论其接法如何，求出的参数都是等值成Y/Y接法中的一相参数；5.励磁支路放在功率输入侧(电源侧、一次侧)。

注意点第25页，共72页，2023年，2月20日，星期三三绕组变压器的参数和数学模型三绕组变压器的等值电路132ZT3ZT2ZT1YT三绕组变压器电气结线图高中低按三个绕组排列方式的不同有两种不同的结构：升压结构：中压内，低压中，高压外降压结构：低压内，中压中，高压外第26页，共72页，2023年，2月20日，星期三如何做短路实验?1侧绕组中通以额定电流，1侧绕组开路，1侧绕组短路。如何做空载实验?1侧绕组加额定电压，另两侧开路。三绕组变压器参数计算两个试验短路试验：空载试验：短路损耗：短路电压(百分值)：短路损耗：短路电压(百分值)：第27页，共72页，2023年，2月20日，星期三电阻对于100/100/100然后按双绕组变压器相似的公式计算各绕组电阻按三个绕组容量比的不同有三种不同的类型：100/100/100、100/50/100、100/100/50第28页，共72页，2023年，2月20日，星期三对于100/50/100或100/100/50第29页，共72页，2023年，2月20日，星期三例：容量比不相等时，如第30页，共72页，2023年，2月20日，星期三设为各绕组对应的短路电压VS1%,VS2%,VS3%,则：→电抗→第31页，共72页，2023年，2月20日，星期三求取三绕组变压器导纳和变比的方法和求取双绕组变压器导纳的方法相同。导纳及变比公式注意点第32页，共72页，2023年，2月20日，星期三变压器的Π型等值电路第33页，共72页，2023年，2月20日，星期三如何去掉磁耦合，变成纯电路？思路：两端口等值第34页，共72页，2023年，2月20日，星期三第35页，共72页，2023年，2月20日，星期三电力网络中应用等值变压器模型的计算步骤：有名制、线路参数都未经归算，变压器参数则归在低压侧。有名制、线路参数和变压器参数都已按选定的变比归算到高压侧。标幺制、线路和变压器参数都已按选定的基准电压折算为标幺值。第36页，共72页，2023年，2月20日，星期三一些常用概念实际变比k k=UI/UII UI、UII:分别为与变压器高、低压绕组实际匝数相对应的电压。标准变比有名制：归算参数时所取的变比标幺制：归算参数时所取各基准电压之比非标准变比k*k*=UIINUI/UIIUIN第37页，共72页，2023年，2月20日，星期三2.3电力网络的数学模型问题的提出多电压等级下，各个参数有名值如何折算？在电力系统中标么值是怎样定义的？在多电压等级的情况下，标么值如何计算?第38页，共72页，2023年，2月20日，星期三对于如下网络：这么多电压等级如何进行计算？第39页，共72页，2023年，2月20日，星期三多电压等级下有名值参数的计算1.选取基本级（一般取最高点压等级）2.将所有参数归算于基本级U归算=U待归算(K1K2…KN)I归算=I待归算/(K1K2…KN)Z归算=Z待归算(K1K2…KN)2注意：第40页，共72页，2023年，2月20日，星期三基本级：500kVK1=525/242K2=500/121K3=110/38.5K4=35/11第41页，共72页，2023年，2月20日，星期三标幺值基本概念有名制：在电力系统计算时，采用有单位的阻抗、导纳、电压、电流和功率等进行计算。标幺制：在电力系统计算时，采用没有单位的阻抗、导纳、电压、电流和功率等进行计算。基准值：对于相对值的相对基准。三者之间的关系：4）基本级：将参数和变量归算至同一个电压级。一般取网络中最高电压级为基本级。第42页，共72页，2023年，2月20日，星期三基准值的选取基准值的选取遵循以下原则：1.单位和有名值相同2.五个物理量（电阻ZB、导纳YB、电压UB、电流IB、功率SB）满足电路的基本关系，取其中两个，一般取UB、SBZB、YB：每相阻抗、导纳的基准值；

UB、IB：线电压、线电流的基准值

SB：三相功率的基准值第43页，共72页，2023年，2月20日，星期三不同基准值标么值的折算1.准确计算法：逐级归算—归算后不含理想变压器

方法一:(1)选取基本级，将所有参数归算到该基本级下（Z、Y、U、I、S）(2)在该基本级下，取统一的基准值UB、SB，算出ZB、YB、IB。(3)在基本级下计算出标么值

方法二：(1)选取基本级，在基本级下取基本值UB、SB，(2)将基本级下的基准值归算到其他各电压等级(3)在各个电压等级下计算标么值第44页，共72页，2023年，2月20日，星期三例如下图（以计算线路阻抗标么值为例）1.取Ⅰ为基本级，在Ⅰ下取基准值UB、SB并计算出ZBI2.计算II段和III段的基准值ZBⅢ=ZBIK22ZBII=

ZBI(1/K12)3.由计算ZⅡ*

ZⅢ*第45页，共72页，2023年，2月20日，星期三例如下图（以计算线路阻抗标么值为例）1.取Ⅰ为基本级，利用有名值参数的归算ZⅢ，=ZⅢK22ZⅡ，=

ZⅡ(1/K12)2.在Ⅰ下取基准值UB、SB并计算出ZB

3.由计算ZⅡ*

ZⅢ*第46页，共72页，2023年，2月20日，星期三就地归算法—归算后保留理想变压器各侧选基准电压UBi，容量基准统一取为SB，分别归算标幺值，估算后保留理想变压器第47页，共72页，2023年，2月20日，星期三第48页，共72页，2023年，2月20日，星期三第49页，共72页，2023年，2月20日，星期三第50页，共72页，2023年，2月20日，星期三第51页，共72页，2023年，2月20日，星期三第52页，共72页，2023年，2月20日，星期三2.近似计算法(1)变压器的变比取两侧额定电压比(2)各个元件额定电压近似等于平均额定电压各个电压等级对应的平均电压如下第53页，共72页，2023年，2月20日，星期三(3)各段电压基准值为各段的平均额定电压证明：UBⅡ=UBⅠ（UⅡN/UⅠN）由1.2给出的额定电压取平均电压，UBⅠ=UavⅠUⅡN=UavⅡ、UⅠN=UavⅠ则有：UBⅡ=UavⅡ第54页，共72页，2023年，2月20日，星期三

通过近似计算法可以简单快速的求出各个元件参数的标么值第55页，共72页，2023年，2月20日，星期三其中Xd、XT，分别为以发电机和变压器自身的额定值（SNB、STB）为基准值的标么值（一般在发电机和变压器的铭牌上给出）

XL为线路电抗的有名值第56页，共72页，2023年，2月20日，星期三标么制的优缺点优点：

1.便于比较、分析元件特性与参数；2.各级电压标么值都接近于1；3.对称三相电路的计算与单相计算一致；4.多电压级网络，基准电压选择恰当可消除变压器。缺点：无量纲、物理概念不如有名值清楚。第57页，共72页，2023年，2月20日，星期三第一次习题课本阶段的主要内容概念电力网为何要采用高电压为何要确定额定电压如何确定额定电压有几个参数可以反映输电线的电磁现象，参数如何计算如何用等值电路表示输电线路为何要引入换位，分裂导线如何用等值电路表示变压器，参数如何计算标幺值概念及计算第58页，共72页，2023年，2月20日，星期三第一次习题课计算变压器参数及等值电路多级电力网络等值电路的计算有名值标幺值（精确计算）标幺值（近似计算）第59页，共72页，2023年，2月20日，星期三例1请回答下图所示系统中的二个问题。（1）发电机G、变压器T1、T2、T3、T4、三相电动机M、单相电灯L等各元件的额定电压。答：G：10.5kVT1：121/10.5kVT2：110/38.5/11T3：35/6.6kVT4：11/0.4kV三相电动机M380V、单相电灯L220V（2）当变压器T1在+2.5%抽头处工作，T2在主抽头处工作，T3在-2.5%抽头处工作时，求这些变压器的实际变比。答：T1：124.025/10.5T2：110/38.5/11T3：34.125/6.6kV第60页，共72页，2023年，2月20日，星期三例2：某发电厂内装设一台三绕组变压器，容量为120000Kva，三个绕组容量比为100/100/50，额定电压为242/121/10.5kV，

短路损耗

P’k(1-2)=465kW，△P’k(1-3)=276kW，

△P’k(2-3)=258kW，

短路电压

△Uk(1-2)%=24.7，△Uk(1-3)%=14.7，

△Uk(2-3)%=8.8，

空载损耗△P0=129kW，△I0%=0.65。

试求该变压器的参数，并作等值电路。

第61页，共72页，2023年，2月20日，星期三第62页，共72页，2023年，2月20日，星期三第63页，共72页，2023年，2月20日，星期三例3下图是某输电系统的网络图，各元件的额定参数在图中标出（标幺参数均是以自身额定值为基准）。试分别用如下两种方法计算发电机G到负荷侧各元件的标幺值电抗（取Sn=220MVA，Un(220)=209kV）：(1)精确计算；（2）近似计算。第64页，共72页，2023年，2月20日，星期三答：（1）精确计算第65页，共72页，2023年，2月20日，星期三（2）近似计算