2022年广东省阳江市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案带解析)

2022年广东省阳江市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案带解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

3.A.A.

B.

C.

D.

4.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

5.

6.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

7.

8.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

9.

10.

11.

12.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.从1，3，5，7中任取两个不同的数，分别记作k，b，作直线y=kx+b，则最多可作直线（）。A.6条B.8条C.12条D.24条16.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

17.

18.设?(x)在x0及其邻域内可导，且当x<x0时?ˊ(x)>0，当x>x0时?ˊ(x)<0，则必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不确定

19.A.1/2B.1C.3/2D.2

20.

21.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

22.

23.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

24.

25.

26.

27.

28.A.A.0B.1C.eD.-∞29.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

30.

二、填空题(30题)31.32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.39.设函数y=xsinx，则y"=_____．

40.

41.

42.

43.

44.45.

46.

47.

48.

49.________.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.58.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______．59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.求由曲线y=x，y=lnx及y=0，y=1围成的平面图形的面积S，并求

此平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D

2.B

3.D

4.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

5.A

6.D

7.C解析：

8.C

9.C

10.D

11.A

12.B

解得a＝50，b＝20。

13.B

14.B

15.C由于直线y=kx+b与k，b取数时的顺序有关，所以归结为简单的排列问题

16.C根据导数的定义式可知

17.B

18.B本题主要考查函数在点x0处取到极值的必要条件：若函数y=?(x)在点x0处可导，且x0为?(x)的极值点，则必有?ˊ(x0)=0．

本题虽未直接给出x0是极值点，但是根据已知条件及极值的第一充分条件可知f(x0)为极大值，故选B．

19.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

20.D

21.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

22.B

23.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

24.B

25.-4

26.f(2x)

27.D

28.D

29.A

30.C31.xcosx-sinx+C32.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1．

33.

34.

35.A

36.1/6

37.38.039.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

40.-2/3cos3x+C

41.C

42.

43.C

44.45.应填(2，1)．

本题考查的知识点是拐点的定义及求法．

46.C

47.1

48.

49.2本题考查了定积分的知识点。

50.应填0．

51.

52.B

53.

54.e

55.

56.e257.应填0．本题考查的知识点是驻点的概念及求法．58.因为y’=a(ex+xex)，所以

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.66.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.85.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.108.本题考查的知识点是曲边梯形面积的求法及旋转体体积的求法．

首先应根据题目中所给的曲线方程画出封闭的平面图形，然后根据此图形的特点选择对x积分还是对)，积分．选择的原则是：使得积分计算尽可能简单或容易算出．本题如果选择对x积分，则有