2022-2023学年湖北省黄石市成考专升本高等数学二自考真题(含答案带解析)

2022-2023学年湖北省黄石市成考专升本高等数学二自考真题(含答案带解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

2.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

3.

4.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞

5.

6.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

7.（）。A.0B.1C.2D.48.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.设z=xexy则等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

12.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.从1，3，5，7中任取两个不同的数，分别记作k，b，作直线y=kx+b，则最多可作直线（）。A.6条B.8条C.12条D.24条

15.设f(x)在[a，b]上连续，且a≠-b则下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

16.（）。A.3B.2C.1D.2/3

17.

18.

19.（）。A.1/2B.1C.2D.320.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点27.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在28.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

29.

30.函数y=x3+12x+1在定义域内A.A.单调增加B.单调减少C.图形为凸D.图形为凹二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.36.设函数y=sin2x，则y"=_____．

37.

38.

39.

40.

41.42.43.________.44.

45.

46.

47.48.

49.

50.

51.

52.曲线y=(x-1)3-1的拐点坐标是_________。

53.54.55.

56.

57.

58.59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.73.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.

103.

104.105.设函数y=αx3+bx+c在点x=1处取得极小值－1，且点(0，1)为该函数曲线的拐点，试求常数a，b，c．

106.

107.108.欲用围墙围成面积216m2的一块矩形土地，并在中间用一堵墙将其隔成两块．问这块土地的长和宽选取多大的尺寸，才能使建造围墙所用材料最省?109.110.已知袋中装有8个球，其中5个白球，3个黄球．一次取3个球，以X表示所取的3个球中黄球的个数．

(1)求随机变量X的分布列；

(2)求数学期望E(X)．六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B

2.C

3.C

4.D本题考查的知识点是反常积分收敛和发散的概念．

5.B

6.D

7.D

8.B

9.A

10.C

11.D

12.A

13.C

14.C由于直线y=kx+b与k，b取数时的顺序有关，所以归结为简单的排列问题

15.CC项不成立，其余各项均成立.

16.D

17.D

18.D

19.C

20.C

21.C

22.D

23.D

24.C

25.B

26.D

27.D

28.B

29.C

30.A函数的定义域为(-∞，+∞)。

因为y'=3x2+12＞0，

所以y单调增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

当x＞0时，y"＞0，曲线为凹；当x＜0时，y"＜0，曲线为凸。

故选A。

31.

32.

33.

34.ln(x2+1)

35.6故a=6.36.-4sin2x．

y’=2cos2x．y＂=-4sin2x．

37.

38.39.ln(x2+1)

40.-(3/2)

41.

42.π2π2

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

解析：

50.

51.

52.(1-1)

53.54.1

55.

56.

57.1/258.

59.60.6x2y

61.

62.

63.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。64.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

65.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

66.

67.

68.

69.

70.

71.72.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.81.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

82.

83.

84.

85.

86.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.105.本题考查的知识点是可导函数在某一点取得极小值的必要条件以及拐点的概念．

联立①②③，可解得α=1，b=－3，c=1．

106.

107.

108.

109.

110.本题考查的知识点是随机变量X的概率分布的求法．

本题的关键是要分析出随机变量X的取值以及算出取这些值时的概率．

因为一次取3个球，3个球中黄球的个数可能是0个，1个，2个，3个，即随机变量