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文档简介
2022-2023学年江苏省连云港市成考专升本高等数学二自考真题(含答案带解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(30题)1.A.-2B.-1C.0D.2
2.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1
3.
A.
B.
C.exdx
D.exInxdx
4.对于函数z=xy，原点(0，0)【】A.不是函数的驻点B.是驻点不是极值点C.是驻点也是极值点D.无法判定是否为极值点
5.
6.（）。A.
B.
C.
D.
7.
8.（）A.∞B.0C.1D.1/2
9.
10.
11.设?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0处的切线方程是（）．
A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0
12.
13.当x→0时，x2是x-1n(1+x)的（）.
A.较高阶的无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价的无穷小量D.较低阶的无穷小量
14.
15.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x
B.(x+2)ex
C.(1+2x)e2x
D.2e2x
16.
17.（）。A.
B.
C.
D.
18.
19.（）。A.
B.
C.
D.
20.A.A.
B.
C.
D.
21.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.7
22.
23.（）。A.0B.1C.2D.3
24.
25.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,126.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1
27.
28.设函数z=x2+y2，2，则点(0，0)（）．
A.不是驻点B.是驻点但不是极值点C.是驻点且是极大值点D.是驻点且是极小值点29.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值
30.
二、填空题(30题)31.二元函数?(x，y)=2+y2+xy+x+y的驻点是__________．
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.40.41.42.43.44.
45.
46.
47.
48.
49.
50.
51.
52.53.
54.
55.
56.设y=sinx，则y(10)=_________.
57.
58.
59.
60.
三、计算题(30题)61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：
②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．
①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；
②求曲线C的平行于直线L的切线方程．四、综合题(10题)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答题(10题)101.
102.
103.
104.
105.106.
107.
108.109.求由曲线y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所围成的平面图形的面积A及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。
110.
六、单选题(0题)111.设y=f(x)二阶可导，且f'(1)=0，f"(1)＞0，则必有A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1，f(1))是拐点
参考答案
1.D根据函数在一点导数定义的结构式可知
2.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。
3.A本题可用dy=yˊdx求得选项为A，也可以直接求微分得到dy．
4.B
5.B
6.B
7.B解析：
8.D
9.D
10.D
11.A由于函数在某一点导数的几何意义是表示该函数所表示的曲线过该点的切线的斜率，因此
当x=0时，y=1，则切线方程为y-1=3x，即3x-y+1=0．选A．
12.D
13.C本题考查两个无穷小量阶的比较．
比较两个无穷小量阶的方法就是求其比的极限，从而确定正确的选项．本题即为计算：
由于其比的极限为常数2，所以选项C正确．
请考生注意：由于分母为x-ln(1+x)，所以本题不能用等价无穷小量代换ln(1+x)-x，否则将导致错误的结论．
与本题类似的另一类考题(可以为选择题也可为填空题)为：确定一个无穷小量的“阶”．例如：当x→0时，x-In(1+x)是x的
A．1/2阶的无穷小量
B．等价无穷小量
C．2阶的无穷小量
D．3阶的无穷小量
要使上式的极限存在，则必须有k-2=0，即k=2．
所以，当x→0时，x-in(1坝)为x的2阶无穷小量，选C．
14.-4
15.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。
16.C
17.C
18.C
19.C
20.C
21.A
22.A
23.C
24.
25.B
26.B
27.D
28.D本题考查的知识点是二元函数的无条件极值．
29.B根据极值的充分条件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)为极小值，选B。
30.D31.应填x=-1/3，y=-1/3．
本题考查的知识点是多元函数驻点的概念和求法．
32.A
33.
34.
35.36.-1
37.
38.
39.
40.
41.
42.
43.
44.
45.
46.
47.
48.
49.
50.
51.
52.53.sin1
54.B
55.C
56.-sinx
57.B
58.
59.2
60.
61.
62.63.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，
64.
65.
66.
于是f(x)定义域内无最小值。
于是f(x)定义域内无最小值。
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.79.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示
80.
81.
82.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且
列表如下：
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.90.
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